2015东城区初三(上)期末数学

2015东城区初三（上）期末数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．﹣4

2．（3分）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球

5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，则cosA的值为（）

A．B．C．D．2

6．（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）

A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5

7．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，则的值为（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为（）A．2B．2C．D．2

9．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（）

A．70°B．90°C．110°D．120°

10．（3分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→Ｃ方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段

可能是图1中的（）

A．BD B．OD C．AD D．CD

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．（3分）请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以

是．

12．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．13．（3分）已知，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD=，则⊙O 半径的长为．

14．（3分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调

整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为米．