微课《幂函数》ppt课件

幂函数
课件制作：苏玉莲
对于式子 N ab
1.如果a一定，N随b的变化而变化，我们建
立了指数函数 y a x
2.如果a一定，b随N的变化而变化，我们建 ，
立了对数函数 yloga x
设想：如果b一定，N随a的变化而变 化，是不是也应该确定一个函数呢？
问题引入：
1、如果张红购买了每源自文库克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=_x___元.
哪几个函数是幂函数？
（1）y = 1
x2
（3）y=x2 + x
（2）y=2x2
（4）y 5 x3
（5）y = 2x
答案（1）（4）
探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？
名称
式子
a
x
y
指数函数: y=a x
底数
指数
幂值
幂函数: y= x a
指数
底数
幂值
探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？ 看看自变量x是指数还是底数
析式。
1
待定系数法
y x2
收获与体会
请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数的过程，你觉 得有什么收获？
欢迎 大 家指导 谢谢！
28.07.2020
.
12
2、如果正方形的边长为x，则面积y=_x_2___.
3、如果正方体的边长为x，体积为y， 那么y= x3
4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为
1
那么y=__x__2 __.
5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的
速度为y公里/秒，那么y=__x__1__
以上问题中的函数具有什么共同特征？
y = x y = x2 y = x3
1
y x2
y x1
（1）都是以自变量 x为底数；（2）指数为常 数；（3）自变量x前的系数为1;（4）只有一
项.上述问题中涉及的函数，都是形如 y x
的函数.
新课 一、幂函数的概念
一般地，函数 y x叫做幂函数，
其中x是自变量， 是常数。
探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？
小试牛刀： 1、下面几个函数中，
指数函数
幂函数
快速反应：
下列函数中哪些是指数函数，哪些是幂函 数：
1
(1 )y 0 .2 x,(2 )y x 5 ,(3 )y 3 x,(4 )y 5x .
（1）指数函数 （2）幂函数 （3）指数函数 （4）幂函数.
随堂练习：
1、已知幂函数y = f (x)的图象
经过点（3 ， 3 ），求这个函数的解