四年级应用题树状图-与简便运算
四年级数学上册树状算图与算法流程课件沪教版
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
2.小亚每分钟能打50个字，打2000个字需要几分钟？
2000 50 ÷
2000 ÷50=40（分钟）
40 答：打2000个字需要40分钟。
探究一
小胖、小巧和小亚一起去游泳，小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距 离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？
练习二
本课小结
树状算图能帮助我们分析应用 题的数量关系。
本节课我们主要来学习树状算图和算 法流程，同学们要能够分析应用题的 题意准确的画出树状算图，并且能够 根据树状算图中的数量关系列式进行 计算。
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
1.小胖每分钟能打40个字，半小时能打字多少个？
40 30
×
40×30=1200(个)
1200
答：半小时能打字1200个。
23
8
－
11 ÷
23减去8的差除以 11，商是多少？
练习一
练习二
练习二
先画出树状算图，再解答： 小亚：我游了800米。 小丁丁：小亚游的比
我少400米。
小胖：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米？
800 400
（800+400）÷2
+
=1200÷2
1200
2
÷
=600（米）
600
练习一
答：小胖游了600米。
小胖 600 要解2决00问题，分几个步骤去考虑？
600
200
－－
（1）小巧游了多少米？
（600－200）×2 =400×2 =800（米）
小巧400 400
2
600－200=400（亚游了多少米？
沪教数学四年级第一学期树状图
考考你：
一篇3000字的文章，小胖每分钟打70个 字，打了30分钟后因有事由小巧接着打。小 巧用了12分钟打完。小巧每分钟打多少个字？
根据算式画树状图
（78-2）÷4
78-2×4
78×（4－2）
88÷（4×2）
根据树状图列算式
300
÷
6
300
÷
6
36
－
36
×Байду номын сангаас
300÷6 －36
（300÷6 ） 36×
根据树状图列算式
55
－
39
2
＋
9
72
×
110
－
（ 55－39） ×72
（ 2 ＋9 ） 110－
小胖、小巧和小亚一起去游泳。小胖游了600米，比 小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍， 小巧游了多少米？ 小亚游了多少米？
小明有一本300页的书，已经看了24页，剩下的计划 在12天内看完，那他此后每天看几页？ 小明看一本书，4天看了24页，照这样计算，看300 页需要看几天？
小巧每分钟能打75个字，比小胖每分钟 多打5个字。照这样计算小胖20分钟打字多 少个？
完成表格
工作效率
小胖每分钟做 (１５ )到题目
工作时间
６分钟
工作量
共做了９０道 题目
７０ ５分钟 小巧每分钟做 共做了（ ） 小胖６分钟做９０道题目，１５ 0题目需要做几分 １４道题目 道题目 钟？
（ ４ ）分钟 共做了６４道 小巧每分钟做１４道题目，要做５分钟，如果要 小亚每分钟做 在２分钟内完成，每分钟要做几道题目？ １６道题目 题目． 小亚比小胖每分钟快几题？ 如果小巧和小亚合作做 8分钟，一共做了多少道题 小亚每分钟做１６道题目，做了４分钟，又做了 ４８道题目，一共做了多少道题目？ 目？
应用题树状图
海豚教育个性化简案学生姓名：张宇清年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1.能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2.能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
重难点导航结合树状算图表达和理解思考的过程。
教学简案：一、个性化教案注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。
因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。
2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。
可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。
要点1：要求一倍数，先求几倍数。
用逆推。
多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答要点2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。
要点3：在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。
先求哪个量。
不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。
从不同角度，建立正确的数量关系。
二．个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（内页）教学过程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？ 思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？ 只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究 1. 尝试解题 2. 交流反馈A 、 算式：600-200=400（米） 400×2=800（米）B 、 算式：（600-200）×23. 分析说明。
四年级树状图练习题
四年级树状图练习题树状图是一种用来呈现数据的图形化工具，通过树状图可以展示信息之间的层次关系和分类。
在四年级学习中，树状图常常用于帮助学生组织和理解复杂的概念和数据。
接下来，我将为你提供一些四年级树状图练习题，帮助你练习和掌握树状图的使用。
1. 树状图题目一：以下是小明喜欢的动物，请根据提示填写树状图。
提示：- 动物分类：哺乳动物、鸟类、爬行动物- 小明喜欢的动物：猫、狗、鸽子、蛇、乌龟解答示例：```动物├─ 哺乳动物│├─ 猫│└─ 狗├─ 鸟类│└─ 鸽子└─ 爬行动物├─ 蛇└─ 乌龟```2. 树状图题目二：以下是水果的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 水果分类：浆果类、核果类、瓜果类- 水果名称：草莓、苹果、橙子、西瓜、葡萄解答示例：```水果├─ 浆果类│└─ 草莓├─ 核果类│└─ 苹果└─ 瓜果类├─ 橙子├─ 西瓜└─ 葡萄```3. 树状图题目三：以下是数字的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 数字分类：奇数、偶数、质数- 数字：3、4、7、10、11解答示例：```数字├─ 奇数│├─ 3│└─ 7├─ 偶数│└─ 4└─ 质数└─ 11```通过以上的树状图练习题，你可以更好地理解和掌握树状图的使用方法。
随着练习的深入，你会发现树状图可以帮助你组织和分类各种不同的信息，提高你的思维逻辑能力和信息整理能力。
练习树状图需要注意以下几点：1. 树状图的结构清晰且易于理解，不要有冗余的信息或者错误的分类。
2. 保持树状图的层次结构，每个分支下只包含相同类型的子项。
3. 使用清晰明了的标点符号来表示层次关系，如竖线“|”、“├”、“└”等。
4. 善用缩进和空格来显示层次关系，使树状图更加美观和易读。
5. 在填写树状图时，一定要根据给定的提示和信息进行分类，不要随意猜测或添加其他内容。
希望以上的练习题能够帮助到你，提升你的树状图应用能力。
加油！。
四年级应用题树状图 与简便运算
四年级应用题树状图 与简便运算
学生姓名： 张宇清
授课导航
教学简案：
年级： 四年级
科目： 数学
上课时间：
时
分 ------
时
分 合计：
小时
1.四年级应用题树状图 与简便运算
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑， 必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受 两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到 最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
5、冬冬看一本故事书，5 天看了 180 页。照这样的速度再看 8 天，冬冬一共看了多少页？ 解法一: 先求________________________,再求____________________________ 列式:___________ 解法二: 先求_______________________,再求_____________________________. 列式:___________ 6、学校用 600 元买了 6 盒钢笔奖给三好学生，每盒 10 枝，平均每枝钢笔多少元？ 解法一:先求_________________,再求_____________________________. 列式:___________ 解法二:先求________________, 再求_____________________________. 列式:___________
审核人签字： 学生签字： 教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）
四年级数学树状图练习题
四年级数学树状图练习题
树状图是一种用来展示数据关系的图表，常用于数学课程中。
通过练习树状图题，可以帮助四年级的学生提升他们的图表理解能力和数据分析能力。
以下是一些适合四年级学生的树状图练习题，供大家练习和思考。
练习题一：
根据下图所示的树状图，回答问题。
[树状图图片]
1. 最受欢迎的科目是什么？
2. 哪两个科目的人数相同？
练习题二：
下面是一位四年级学生一周里阅读不同类型书籍的时间情况。
根据这些信息，绘制一棵树状图。
类型时间（分钟）
小说 60
科普书 30
漫画 45
历史书 20
童话书 10
练习题三：
小明和小红是一所小学的四年级学生。
以下是他们家的宠物情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
小明家：
- 1只狗
- 2只猫
- 1只鱼
小红家：
- 2只狗
- 1只兔子
练习题四：
根据下表中的数据，绘制一棵树状图。
[表格数据]
问题：哪种颜色的花最多？哪种颜色的花最少？
练习题五：
以下是一位四年级学生一周里上各个兴趣班的时间情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
兴趣班时间（小时）
音乐 3
美术 4
舞蹈 2
体育 1
根据以上的练习题，我们可以通过练习来提高四年级学生的树状图的理解能力和数据分析能力。
希望同学们能够认真思考每个问题，准确回答，并尽可能使用图表的方式进行表达。
加油！。
四年级数学 工作效率 树状算图和算法流程
周周练八工作效率树状算图和算法流程姓名班级学号得分一、直接写出得数16%100÷20＝ 15×7＝ 800÷20＝ 70－70÷70＝88÷8＝ 6×400＝ 24×5＝ 100÷25×4＝18×60＝ 9000÷20＝ 150÷75＝ 50÷50×20＝500÷25＝ 38÷19＝ 250×6＝ 64÷4×2＝二、竖式计算 6%4007×360＝ 18750÷25＝三、求□里的数 6%□÷54＝54 15×□＝270四、递等式计算，能简便的要简便运算 16%125×42×8 37×99955－415÷5×7 67×76+76×33五、画出树状算图并计算 10%1、树状算图算式2、树状算图算式六、填空 10%1、填数量关系6%工作效率=工作量=工作时间=2、填表4%七、选择4%1、数球7930通过计算盒后变成了A、1536B、2006C、3400D、19962、小胖5小时运送225千克大米，小巧6小时运送252000克大米，两人相比A、小胖运送多B、小巧运送多C、一样多.D、不能比较八、判断2%1、小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字?数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率……………………………（） 2、一辆客车3小时行180千米.照这样计算,12小时可行多少千米?正确的算式是: 180÷3÷12 …………………………………………( )九、先画出树状图，再计算30%1、数球105通过计算盒后变成了多少？2、一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？3、小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。
小学四年级下册数学《应用加法运算律进行简便计算》运算律PPT精品课件
户主姓名 合计
四月
五月
六月
王小军
47
65
53
张力
74
98
102
李亚光
94
106
123
2020/11/30
11
分别计算下面三户人家今年四、五、六月用 电的合计数，填在表里（单位：千瓦时）
户主姓名 合计
四月
五月
六月
王小军 165
47
65
53
张 力 274
74
98
102
李亚光 323
பைடு நூலகம்
94
106
123
2020/11/30
2020/11/30
8
你能很快算出每组气球上三 个数的和是多少吗？
88
2020/11/30
119
159
9
用简便方法计算。
295＋37＋63
86＋(14＋79)
47＋58＋42
18＋(159＋82)
2020/11/30
10
分别计算下面三户人家今年四、五、六月用 电的合计数，填在表里（单位：千瓦时）
4
29＋46＋54 ＝75＋54 ＝129(人)
这两道算式之间相等吗？ 依据是什么？
29＋46＋54 ＝29＋(46＋54) ＝29＋100 ＝129 (人)
2020/11/30
5
2020/11/30
29＋46＋54 ＝29＋(46＋54) ＝29＋100 ＝129 (人)
6
你能用简便方法计算吗？
应用加法运算律 进行简便计算
2020/11/30
1
说说下面的等式各应用了什么运算律。
27＋54＝54＋27
沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图(正推、逆推)讲义
沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图（正推、逆推）讲义要点一：逆推的方法问题一：完成下面的树状算图．一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？问题二：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？归纳总结已知一个数球通过计算通道后显示的数，要求输入时数球上的数，可以采用逆推的方法，利用树状算图来进行推导．问题三：例一个数球经过计算通道后显示的数是63，你能算出数球原来显示的数是几吗？归纳总结解此类题时，一般利用树状算图进行倒推即可．数学故事在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人正受到讯问．第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，凶手是谁呢？祖冲之祖冲之是我国南北朝时期的，河北省涞水县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，最终成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接正96边形，求得，并指出，圆内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，并得出了分数形式的近似值，取为密率，其中取六位小数是3.141592，它是分子分母在1000以内最接近值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的、祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做“祖率”．正推、逆推：结合树状图和流程图用加减乘除和括号，正着或倒着推理的一种运算方式【例1】先画树状算图再列式计算：（1）（2）【难度】★【例2】根据树状图计算并写出算式【难度】★【例3】如图，根据算盒求输出的数.（要求画树状算图，列算式计算）【难度】★★【例4】根据树状图计算并写出算式.【难度】★★【例5】小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【难度】★★【例6】老牛的体重是86千克，是小牛体重的2倍，小羊的体重比小牛的体重轻24千克，小羊的体重是多少千克？【例7】李叔叔有40个鸡蛋，第一天卖了10个，第二天卖了剩下的一半多两个，还剩几个鸡蛋？【难度】★★【例8】一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。
四年级下总复习四则运算和简便运算
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
29＋46＝75
880
＋
1040
20
×
20800
（160＋880）×20＝20800
230
62
×
14260
31
÷
550
460
＋
1010
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
想一想每道题应用 了什么运算定律。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
总复习
数与运算（四则运算
及运算定律）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
树状算图(课件)-四年级上册数学沪教版
62
＋
320
20
÷
16
（258+62）÷20 =320 ÷20 =16（箱） 答：运来苹果16箱。
一、应用题（画出树状图）
3.
一辆汽车3小时行了150千米，照这样计算， 算，行了450千米要多少小时？
150
3
÷
450
50
÷
9
450÷（150÷3） =450 ÷ 50 =9（小时） 答：行了450千米要9小时。
一、应用题（画出树状图）
4. 公园的鱼池里，放养红金鱼280条，放养的黑金鱼 比红金鱼多10条，放养的花金鱼是黑金鱼条数的 4倍，鱼池里有花金鱼多少条？
280
10
＋
290
4
×
1160
（280+10）×4 =290 × 4 =1160（条） 答：鱼池里有花金鱼1160条。
2.
27
68
＋
95
8
×
760
（27+68）× 8 =95×8
=760
3.
56
14
＋
365
70
－
295
365－（56+14） =365－70
=295
三、拓展
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。 小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是 小胖的2倍。小亚已经集了几张邮票？
162
2
×
324
21
－
303
162×2－21 =324－21 =303（张） 答：小亚已经集了303张。
树状算图
与
算法流程（二）
一、根据算式画出树状算图并计算
1.
295
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计教学目标：1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。
2、能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
4、能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理的思考问题。
教学重点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
教学难点：用树状算图来分析、综合数量关系，解决问题。
教学过程：一、新授1、出示主题图，让学生读懂题意。
师：同学们，生活中处处有数学问题，一起来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。
（媒体出示）小胖说：我游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？2、找出已知的条件和要求的问题。
（指名汇报）条件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的正好是小巧的2倍。
问题：小亚游了多少米？3、学生尝试解答后四人小组交流师：请列分步算式的同学说说你是怎么想的呢？问：为什么要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生交流）师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一起画画这个图。
从图上能看出运算的顺序吗？师：这些形状象树的图，叫做树状算图。
树状算图不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。
二、跟进练习根据树状算图说说算法流程再列出综合算式（不计算）1、交流2、核对。
（讲评综合算式中各数量的关系，以及括号的添加）三、模仿练习1、出示：小亚说：我游了800米。
小丁丁说：小亚游的比我少400米。
小胖说：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米呢？①找出条件和问题。
分清楚谁和谁比。
②要求小胖游的距离必须先知道哪个量？独立思考，把你的思考过程用树状算图表示出来。
全班交流后列出综合算式解答（800＋400）2＝12019＝600（米）答：小胖游了600米。
四年级数学树状算图与算法流程试题
四年级数学树状算图与算法流程试题1.列出综合算式。
综合算式为：【答案】【解析】先算加法和除法，再算乘法。
2.先在□里填上数，再列出综合算式。
【答案】【解析】380-140=240，240÷8=30，因为先算减法，再算除法，所以380-140要加括号，所以综合算式是：（380-140）÷8。
3.综合算式为：【答案】【解析】先算乘法，再算减法，最后算加法。
4.综合算式为：【答案】（56+16）×（45-43）=72×2=144【解析】根据题意知：56加16的和乘45与43的差，积是多少．要先算和与差，要改变运算顺序，需要加括号．据此解答。
5.综合算式为：【答案】【解析】按照自上而下的顺序填空，然后再根据计算的顺序列出综合算式。
6.根据树状算图写出综合算式．【答案】27×[2604÷（37+56）]=27×[2604÷93]=27×28=756【解析】根据题意知：要先算37与56的和，再算2604与它们的和的商，最后算27与它们的商的乘积是多少，要改变运算顺序，需要加小括号和中括号进行解答。
7. 38的76倍是多少？258加上70与8的积，和是多少？【答案】（1）38×76=2888答：38的76倍是2888。
（2）258+70×8=258+560=818答：和是818。
【解析】求38的76倍是多少，直接用乘法解答即可；（2）258是一个加数，70与8的积是另一个加数，列式258+70×8。
8. 8个7与24的积是多少？【答案】7×8×24=56×24=1344答：8个7与24的积是1344。
【解析】8个7是指7的8倍，即7×8=56，也就是求56与24的积是多少，列式为：56×24，计算即可。
9. 1000减去2个15相乘的积，差是多少？【答案】1000-15×15=1000-225=775答：差是775。
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计教学目标：1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。
2、能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
4、能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理的思考问题。
教学重点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
教学难点：用树状算图来分析、综合数量关系，解决问题。
教学过程：一、新授1、出示主题图，让学生读懂题意。
师：同学们，生活中处处有数学问题，一起来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。
（媒体出示）小胖说：我游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？2、找出已知的条件和要求的问题。
（指名汇报）条件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的正好是小巧的2倍。
问题：小亚游了多少米？3、学生尝试解答后四人小组交流汇报得出师：请列分步算式的同学说说你是怎么想的呢？问：为什么要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生交流）师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一起画画这个图。
从图上能看出运算的顺序吗？师：这些形状象树的图，叫做树状算图。
树状算图不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。
二、跟进练习根据树状算图说说算法流程再列出综合算式（不计算）1、交流2、核对。
（讲评综合算式中各数量的关系，以及括号的添加）三、模仿练习1、出示：小亚说：我游了800米。
小丁丁说：小亚游的比我少400米。
小胖说：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米呢？①找出条件和问题。
分清楚谁和谁比。
②要求小胖游的距离必须先知道哪个量？独立思考，把你的思考过程用树状算图表示出来。
全班交流后列出综合算式解答（800＋400）2＝12019＝600（米）答：小胖游了600米。
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三、错题汇编
授课教师评价： （今日学生课堂表 现符合共 项） （大写）
□ 准时上课：无迟到和早退现象
审核人签字：
□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
学生签字：
□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）
-可编辑修改-
大写：壹 贰 叁 肆
签章：
教学过程：
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海豚教育个性化教案（内页）
一、情景引入
1. 出示小胖游泳的情景
小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。小胖游了 600 米，比小巧多游 200 米，小亚
游的距离正好是小巧的 2 倍。小亚游了多少米？
-可编辑修改-
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列式:___________ 6、学校用 600 元买了 6 盒钢笔奖给三好学生，每盒 10 枝，平均每枝钢笔多少元？ 解法一:先求_________________,再求_____________________________. 列式:___________ 解法二:先求________________, 再求_____________________________. 列式:___________
-可编辑修改-
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3. 分析说明。 借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4. 认识算图。 这些形状像“树”的图，叫做树状算图 5. 小结。
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。 三、 巩固练习 1. 基本练习。
小亚游了 800 米，小亚游的比小丁丁少 400 米，小丁丁游的距离是小胖的 2 倍，小 胖游了多少米？ （先画出树状算图，再解答。） 2. 拓展练习。
1、课内知识
注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。因此有些用三步计算来解决的实际 问题，有时也可以用两步计算来解决。2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。可以借助树状 算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实 际问题。。 要点 1：要求一倍数，先求几倍数。用逆推。多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能 正确解答 要点 2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。 要点 3： 在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。先求哪个 量。不管求哪 个量，一定要弄清他们之间的关系。从不同角度，建立正确的数量关系。 2.课外知识 简便运算
【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟，两面共需 4 分钟， 现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需 8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪 费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张 饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一 张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了 6 分钟。
-可编辑修改-
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大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最 少？这时共需耗油多少升？
【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为 10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。 为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派 27 车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)
5、冬冬看一本故事书，5 天看了 180 页。照这样的速度再看 8 天，冬冬一共看了多少页？ 解法一: 先求________________________,再求____________________________ 列式:___________ 解法二: 先求_______________________,再求_____________________________.
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海豚教育个性化简案
学： 教学目标
月
日
上课时间：
时
分 ------
1.能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2.能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
结合树状算图表达和理解思考的过程。 重难点导航
教学简案：
科目： 数学
时
分 合计：
小时
一、个性化教案
-可编辑修改-
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3、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 60 千米，3 小时后 两车还相距 40 千米，求两地之间的路程？
4、一辆货车从 A 城开往 B 城，行驶 1 小时后，另一辆客车也从 A 城出发开往 B 城，4 小时后追 上货车，已知货车平均每小时行 48 千米，求客车平均每小时行多少千米？
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。小胖已经集了 162 张，小亚如果再集 21 张正 好是小胖的 2 倍。小亚已经集了几张邮票？ （先画出树状算图，再解答。）
【例题讲解】 1、 一个修路队计划修一条 660 米的公路，已经修了 5 天，平均每天修 75 米，剩下的要 3 天修
完，平均每天要修多少米？
2、森太中英文学校食堂购进 2 吨大米，计划吃 20 天，由于同学们浪费粮食的现象少了，每天节 省了 20 千克，这批大米实际可吃多少天？
思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？
只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究
1. 尝试解题
2. 交流反馈
A、 600
200
－
400
400
2
×
800
算式： 600-200=400（米） 400×2=800（米）
B、
600
200
－
44000 2 ×
800
算式： （600-200）×2
【课外拓展】 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯 用 2 分钟，拿茶叶要用 1 分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。 【试题】2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，