专题六第14讲机械振动和机械波光详解
大学物理机械振动和机械波ppt课件
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03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
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驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频 率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间 来回传递，形成稳定的振动形态。
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驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
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04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
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多普勒效应定义及公式推导
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定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
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非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足 。
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26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随 机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。
机械振动和机械波知识点总结分析
机械振动和机械波一、知识构造二、重点知识回忆1机械振动〔一〕机械振动物体〔质点〕在*一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
〔二〕简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最根本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置〔平衡位置〕为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k*，其中“－〞号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能〔重力势能和弹性势能〕都随时间做周期性变化。
〔三〕描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A 〞表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
〔四〕单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
高考物理课件 第十四章 机械振动、机械波 光和电磁波 14.2 机械波课件
答案：BCE
9．(多选)一简谐横波沿 x 轴正向传播，图甲是 t＝0 时刻的波 形图，图乙是某质点的振动图象，则该质点的 x 坐标值合理的是 ()
解析：由题图(a)读出波长 λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期 T＝4 s，
则 v＝Tλ＝0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t＝2 s 时的波形图，题 图(b)是 x＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t＝2 s 时向下振 动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 0～2 s 内质点 P 由波峰向 波谷振动，通过的路程 s＝2A＝8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；
A．A 点处波长是 10 cm，B 点处波长是 5 cm B．周期一定都是 2×10－2 s C．t＝0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反 D．传播速度一定是 600 m/s E．A 质点的振幅是 B 质点的振幅的 2 倍
解析：由 A、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为 2×10 －2 s，所以 B 项正确；再由振动图象知 t＝0 时，质点 A 在平衡位置 且向上振动，B 处在波峰，则有 75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)， 解得 λ＝43n0＋03 m(n＝0、1、2、3…)，所以 A 项错；在 t＝0.012 5 s
图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到
波谷的时间大于T8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T4，所以经过 38T，Q 点没有回到平衡位置，故 D 错误．由于 P、Q 两点的振动步 调总是相反，所以在相等时间内，P、Q 两点通过的路程相等，故 E 正确．
专题六 机械振动与机械波
专题六 机械振动和机械波【基本内容】 一、机械振动1、物体在它的平衡位置附近所作的往复运动．如声源的振动、钟摆的摆动等．2、产生振动的条件：有恢复力的作用且所受阻力足够小．3、回复力：物体离开平衡位置时所受到的指向平衡位置的力． 二、简谐振动1、简谐振动：如果一个物体振动的位移按余弦（或正弦）函数的规律时间变化,称这种运动为简谐振动．2、周期与频率：物体进行一次全振动（振动物体运动状态完全重复一次）所需要的时间,称为振动的周期T ；单位时间的全振动次数称为频率ν,2π秒内的全振动次数称为圆频率ω．3、振幅A ：质点离开平衡位置的最大位移的绝对值,称为振幅．4、相位：振动方程中的t ωϕ+称为相位．5、简谐振动的振动曲线：振动位移时间的变化关系曲线称为振动曲线．如图所示．6、旋转矢量表示法如图所示,当矢量OM 绕其始点（坐标原点）以角速度ω做匀速转动时,其末端在x 轴上的投影点P 的运动简谐振动．三、简谐振动的能量与共振1、以弹簧振子为例,简谐振动的能量为 222212121kA kx mv E E E P K =+=+=2、阻尼振动：在阻尼作用下振幅逐渐减少的振动称为阻尼振动,其振动方程为0cos()t x A e t βωϕ-=+式中, β为阻尼因子, ω为振动的圆频率,它与固有圆频率0ω和阻尼因子β关系为ω=3、受迫振动：在周期性外力作用下的振动,称为受迫振动,在稳定情况下,受迫振动是简谐振动,振动频率等于外力的频率,与振动系统的固有频率无关,其振幅为22'22'220(2)()h A βωωω=+- 当强迫力的频率等于系统固有频率时,系统将有最大的振动振幅,这种现象称为共振．强迫力的频率偏离系统的固有频率越大,振幅则越小． 四、两个简谐振动的合成有如下四种形式的合成：1、同方向、同频率的简谐振动合成,合成的结果仍然是与分振动同方向、同频率的简谐振动,合振动的振幅和相分别为A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2、同方向、频率相近的简谐振动的合成,合成的结果不再是简谐振动,合振动的振幅随时间缓慢地周期性变化,称为“拍”的频率．拍的频率12ννν=-3、相互垂直的同频率简谐振动的合成,合成运动的轨迹方程是22221212212122cos()sin ()x y xy A A A A ϕϕϕϕ+--=- 4、相互垂直、频率之比为整数比的两简谐振动合成,这时是有一定规律的稳定闭合曲线,形成李萨如图形．五、机械波1、机械振动在弹性媒质中的传播,称为机械波．当质点振动方向和波的传播方向垂直时,称为横波；当振动方向与波的传播方向一致时,称为纵波．2、波的周期（频率）、波长和波速一个完整波通过媒质中某点所需的时间,称为波的周期,在波源和观察（接收）者相对媒质静止时,波的周期就是各媒质元的振动周期,用符号T 表示．单位时间内通过媒质中某点的完整波的数目,称为波的频率,波的频率就是各媒质元的振动频率,用符号ν表示,周期和频率反映了波在时间上的周期性,有关系式 1T ν=．沿波的传播方向上相位差为2π的两点间的距离,一个完整波形的长度,称为波的波长,用符号λ表示,波长反映了波在空间的周期性．单位时间内某振动状态传播的距离,称为波速,又称相速,用符号u 表示,上述各量之间有如下关系u Tλλν==．3、波面和波线波动过程中,介质中振动相位相同的点连成的面称为波阵面,简称波面,而某一时刻,最前面的波面,称为该时刻的波前．沿波的传播方向所作的有向曲线称为波射线,简称波线．六、平面简谐波若波源和波线上各质点都作简谐振动的连续波称为简谐波,简谐波是最基本的波,各种复杂的波都可以看成许多不同频率的简谐波的合成．在波动中,每一个质点都在进行振动,对一个波的完整的描述,应该是给出波动中任一质点的振动方程,这种方程称为波函数,平面简谐在理想的无吸收的均匀无限大介质中传播的波函数表达式为2cos ()cos 2()cos ()x t xy A tA A x ut u T πωϕπϕϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 式中,“-”代表沿轴正方向传播的波,“+”代表沿轴反方向传播的波． 七、波的能量、能流和能流密度波的能量包括媒质中质元的振动动能和因媒质形变产生的弹性势能,可以采用能量密度表示,即媒质单位体积内的波动能量,称为波的能量密度,用ω表示,有222sin dE x A t dV u ωρωω⎛⎫==- ⎪⎝⎭考虑一个周期内能量的平均值,称为平均能量,用ω表示,则有220112T dt A T ωωρω==⎰伴随波的传播,波的能量也在传播,将单位时间通过传播方向上单位面积的(平均)能量,称为平均能流密度,又称波的强度．用符号I 表示,有 I u ω= 八、波的干涉和衍射1、惠更斯原理在波的传播过程中,波阵面上的一点都可以看做是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面,这就是惠更斯原理．2、波的叠加原理几列波在同一介质空间相遇时,每一列波都将独立地保持自已原有的特性,并不会因其他波的存在而改变,在它们重叠区域内,一点的振动是各列单独在该点引起振动的矢量和,波的这种性质称为波的叠加原理．3、波的干涉满足相干条件的波在空间相遇叠加时,某些点的振动始终加强,另一些点的振动始终减弱,在空间形成一个稳定的分布,这种现象称为波的干涉,两束相干波的合振幅为A =其中21212()r r πϕϕϕλ∆=---4、波的衍射波在传播中遇到障碍物时改变传播方向,传到障碍“阴影”区域的现象叫做波的衍射．发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多． 九、驻波由两列同振幅,相向传播的相干波叠加而成的波,称为驻波,相应的驻波方程为 22cos cos 2y A x ππνλ=十、声波弹性媒质中,各质点振动的传播过程称为“声波”,它是一种机械波．起源于发声体的、振动频率在2020000Hz 的声波能引起人的听觉,又称可听声波,频率在41020Hz -的机械波称为次声波,频率在48210210Hz ⨯⨯的机械波称为超声波．1、声波的反射、干涉和衍射声波遇到障碍物而改变原来传播方向的现象称为声波的反射．围绕发生的音叉转一周听到忽强忽弱的声音,这种现象实际上就是声波的干涉． 由于声波的波长在17cm 17m 之间,声波很容易绕过障碍物进行传播．我们把这一现象叫声波的衍射．2、声音的共鸣共鸣就声音的共振现象． 3乐音与噪音好听、悦耳的声音叫乐音,是由周期性振动的声源发出的．嘈杂刺耳的声音为噪音,是由非周期性振动的声源产生的．4、音调、响度和音品是乐音的三要素 音调：基音频率的高低,基频高则称音调高．响度：声音强弱的主观描述,跟人、声强（单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量）等有关．音品：俗称音色,它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色,音品由声音所包含的语言的强弱和频率决定． 十一、多普勒效应当波源、观察者相对传播波的介质运动时,观察接受到的频率偏离波源频率的现象,称为多普勒现象,有如下关系RR sR u u νννν±=式中,R ν为观察接收的频率,依赖于观察者相对于媒质的速率(R v )和波源相对于媒质的速率(s v ),s v 为波源的频率,u 为波速．【例题】例1 如图所示，弹簧下端固定在水平桌面上，当质量为1m 的A 物体连接在弹簧的上端并保持静止时，弹簧被压缩了长度a 。
机械振动、机械波、光PPT课件 人教课标版
实验十三
探究单摆的摆长与周
考纲解读
知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.
会探究与单摆的周期有关的因素.
会用单摆测定重力加速度.
知识梳理
考点一
知识梳理
秒表
游标卡尺
知识梳理
l ′＋r
知识梳理
(5)根据单摆周期公式T＝______计算当地的重力加速度g＝_____.
不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法
在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板 刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离
4π2ΔL
2 2 T － T ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝_________. 1 2
解析
设第一次摆长为 L，第二次摆长为 L－ΔL， L g ，T2＝2π L－ΔL 4π2ΔL g ，联立解得 g＝T1 2－T2 2.
考点一 实验操作与误差分析
2.某同学利用单摆测量重力加速度.
1
2
3
①(多选)为了使测量误差用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
解析
在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量
t 100.5 解析③T＝n＝ 50 s＝2.01 s 4π2n2L 4× 3.142× 502× 1 2 2 g＝ t2 ＝ m/s ≈9.76 m/s ， 2 100.5
考点一 实验操作与误差分析
1
2
3
④用多组实验数据作出 T2—L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三
图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点 母). A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
高考物理复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第一节 机械振动
(5)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．
(× ) (√ )
(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．
(× )
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
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2．做一做
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让
其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
6
【自我诊断】
1．判一判
(1)振幅就是简谐运动物体的位移．
(× )
(2)简谐运动的回复力可以是恒力．
(× )
(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．
(× )
(4) 做 简 谐 运 动 的 质 点 先 后 通 过 同 一 点 ， 回 复 力 、 速 度 、 加 速 度 、 位 移 都 是 相 同 的 ．
实验：用双缝干涉测光的波长
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
4
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
5
【基础梳理】
提示：x＝Asin(ωt＋φ) 平衡位置 运动 平衡位置
2π
l g
固有频率
固有频率
周期
摆长
重力加速度
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
3
13．光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)
14.电磁波的产生(Ⅰ)
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波图文解析
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波图文解析一、选择题1．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅3．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反4．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子对平衡位置位移x关系的图线为A．B．C．D．5．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A．质点振动的振幅为2cmB．质点振动的频率为4HzC．在2s末，质点的加速度最大D．在2s末，质点的速度最大6．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④7．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故8．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )A．t3 和t5具有相同的动能和动量B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度9．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz ，乙的固有频率是400Hz ，若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）A ．甲的振幅较大，振动频率是100HzB ．乙的振幅较大，振动频率是300HzC ．甲的振幅较大，振动频率是300HzD ．乙的振幅较大，振动频率是400Hz10．图甲所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子运动到O 位置B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D ．在t ＝0.2s 与t ＝0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同11．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 12．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）A ．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
机械振动、机械波光及光的本性
机械振动、机械波光及光的本性1. 机械振动机械振动是指物体在外力作用下，依靠自身的弹性恢复力而产生周期性的运动。
机械振动广泛应用于工程、物理和生物学等领域。
1.1 简谐振动简谐振动是一种特殊的机械振动，其运动方式符合简谐函数的规律。
简谐振动的特点包括周期性、可逆性、线性恢复力和相位差。
1.1.1 振动系统的描述振动系统可以通过质点的位移、速度和加速度来描述。
位移是质点离开平衡位置的距离，速度是质点运动的快慢，加速度是速度的变化率。
1.1.2 振动频率和周期振动频率是指单位时间内振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
振动周期是指完成一次完整振动所需的时间，单位为秒（s）。
频率和周期满足倒数关系，即频率等于1除以周期。
1.2 非简谐振动非简谐振动是指振幅和周期随时间变化的振动。
非简谐振动的典型例子是阻尼振动和受迫振动。
1.2.1 阻尼振动阻尼振动是振幅随时间逐渐减小的振动。
阻尼振动可以分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种类型，具体取决于阻尼力和弹性恢复力的相对大小。
1.2.2 受迫振动受迫振动是在外力作用下发生的振动。
外力可以是周期性的，也可以是非周期性的。
非线性受迫振动还可能出现共振现象。
2. 机械波光机械波光是指光在介质中以波动的形式传播的现象。
机械波光的传播需要介质的支持，介质可以是空气、水、玻璃等。
2.1 光的波动模型光的波动模型是描述光行为的一种理论模型。
根据波动模型，光是一种电磁波，具有波长、频率、振幅和速度等特性。
2.2 光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互作用产生干涉现象的现象。
光的衍射是指光波通过孔径或物体边缘时发生偏折的现象。
2.3 光的折射和反射光的折射是指光波在两种介质之间传播时发生偏折的现象。
光的反射是指光波遇到物体边界时发生反射的现象。
3. 光的本性光的本性是指光作为粒子和波动的性质。
根据波粒二象性理论，光既可以看作是粒子（光子）也可以看作是波动。
3.1 光的粒子性光的粒子性主要体现在光被发射或吸收的过程中。
机械振动和机械波
四、振动图象与波的图象的比较
振 动 图 O 象 X 波 的 图 t 象 O X Y
1.两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移 两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移 2.振动图象的横坐标表示时间，O点为质点的平衡位置 振动图象的横坐标表示时间， 点为质点的平衡位置 振动图象的横坐标表示时间 波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 3.两种图象的形状都是正弦曲线 两种图象的形状都是正弦曲线 4.振动图象表示一个质点在不同时刻的位移 振动图象表示一个质点 不同时刻的位移 振动图象表示一个质点在 波的图象表示多个质点 某一时刻的位移 多个质点在 的位移， 波的图象表示多个质点在某一时刻的位移，对横波而言则表 示多个质点在某一时刻的空间位置分布
能量分析
弹簧振子在振动中的弹性势能最大值与简谐运动的振幅相联系。 振幅越大，弹性势能也就越大，振子振动过程中的机械能也就越大。
位移、回复力、 位移、回复力、加速度和速度的方向
振子在左边 振子在右边 位移 回复力 加速度 速度 O 平衡位置
受迫振动 共振
固有振动
单摆和弹簧振子在振动的时候，它们的周期和频率都与振幅无 关；振动的周期和频率只由振动物体本身的性质决定，这种振动叫 固有振动。振动的频率（周期）叫固有频率（周期）。
驱动力的 频率
共振曲线
受迫振动物体 的振幅
f
简谐运动的图像
x(cm) 作简谐运动物体的振动 10 图像是正弦（或余弦）曲线。 如图就是一个弹簧振子的振 0 动图像。 10
A
0.25 0.5 t(s)
从图中可以直接读出作简谐运动物体振动的振幅和振动周期。 根据周期又可以计算出振动的频率。 从振动图像中可以看出振子的位移和时间的对应关系。如在 t=0.125时，振子的位移是x=10cm。
机械振动、机械波
机械振动和机械波知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：机械振动；机械波。
其中重点是简谐运动和波的传播的规律。
难点是对振动图象和波动图象的理解及应用。
机械振动学习目标：1．掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量；掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。
掌握单摆的周期公式；了解受迫振动、共振及常见的应用2．理解简谐运动图象的物理意义并会利用简谐运动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。
3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。
学习重点：简谐运动的特点和规律学习难点：谐运动的动力学特征、振动图象学习内容：一、简谐运动的基本概念1．定义 周期：g L T π2=机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 无阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F -= 受迫振动 共振 在介质中 的传播机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 vT =λ x=vt 干涉 衍射物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。
高中物理-【机械波与机械振动】知识点总结
103(4)简谐运动的两种模型 模型弹簧振子单摆示意图简谐 运动 条件①弹簧质量可忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气等的阻力 ②最大摆角小于10° 回复力弹簧的弹力提供F=kx 摆球重力沿切向的分力 F 回＝－mg sin θ＝－mg lx 平衡 位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T ＝2πL g L 为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
简谐运动的特点受力 特征 回复力F ＝－kx ，F (或a )的大小与x 的大小成正比，方向相反运动 特征 靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小能量 特征振幅越大，能量越大。
在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒选修3-4 周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等2.简谐运动的公式和图象(1)简谐运动的表达式①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
②运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。
(2)简谐运动的图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。
②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。
(3)根据简谐运动图象可获取的信息①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)。
②某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定。
高考物理专题——机械振动和机械波 光学
一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。
2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。
二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。
三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。
2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。
(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。
(3)典型实验：杨氏双缝实验。
3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。
(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。
(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。
四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。
2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。
3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。
机械振动和机械波精品PPT课件
多大？T 0.8 s;v 0.34n 1m/s (n 0,1,2,3,)
4n y/1cm
10
0 12 -10
24 36
48
x/cm
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
△x=v·△t
二、振动图象和波动图像的区别：
振动图象
波动图像
研究对象 一个质点
传播方向上所有质点
物理意义
一个质点不同时刻 的位移
横 坐 标 不同时间
图线变化
随时间延续，前面 的不变
同一时刻不同质点 的位移
不同质点的平衡位 置
随时间变化
三、常见问题 （一）关于振动方向和波的传播方向
1、如右图所示，为一列简谐横波某一
P
时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，
则这列波正在向 传右播。
2.如图为一简谐横波的波形图，已知B质点先于A质
点0.08s到达波峰，由此可知波的传播方向是-x方向 ，
y/cm
波的传播速度为25m/s 。 10
0
4
8
A
12 x/m
-10
B
3、如图，沿波的传播方向上有间隔均为1m的六个 质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一 列简谐横波以2m/s的速度水平向左传播，t=0时到达质 点a，质点a开始由平衡位置向上运动。t=1s时，质点a 第一次到达最高点。则在4s<t<5s这段时间内［C ］
B、在0.1s时的速度最大 C、在0.1s时的速度向下
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(2)如图，从图形发光面边缘的 A 点发出的一条光线射到玻璃上表面 A′点恰好发生全反射，则有 sin C＝n1① 又由几何关系得 sin C＝ L2L＋h2② 其中 L＝R－r③ 联立以上各式解得 n＝ L2L＋h2＝ 1＋（R－h r）2④
答案 (1)BCE (2) 1＋（R－h r向
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A.在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B.在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制) (2)(10分)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有 一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不 考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
联立①②③式，代入已知数据得 l＝ 2R④
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(ⅱ)设光线在距
O
点
3 2R
的
C
点射入后，在上表
面的入射角为 α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图，
由反射定律和几何关系得 OG＝OC＝ 23R⑥
射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出。
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，
图2
若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上
的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 23R 处垂直于 AB 从下方入 射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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解析 (1)根据图(a)得波长 λ＝2 m，根据图(b)得 T＝4 s，所以 v ＝Tλ＝0.5 m/s，选项 A 正确；根据图(b)可知 x＝1.5 m 处的质点 在 t＝2 s 时，振动方向沿 y 轴负方向，利用“爬坡”法可以判断 波的传播方向向左，选项 B 错误；在 t＝2 s 时质点 P 在最低点， 又因 T＝4 s，可知 T＝0 时质点 P 在最高点，所以 0～2 s 时间内 质点通过的路程为 8 cm，选项 C 正确；0～2 s 质点 P 向 y 轴负 方向运动，选项 D 错误；t＝2～7 s 共经过54T，所以 P 刚好回到 平衡位置，选项 E 正确。
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(2)(ⅰ)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入 玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临 界角 θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都 能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有 sin θ＝n1① 由几何关系有 OE＝Rsin θ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE③
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解析 (1)由 Q 点的振动图线可知，t＝0.10 s 时质点 Q 向 y 轴负方向振 动，选项 A 错误；又由波的图象可知，波向 x 轴负方向传播，波的周 期为 T＝0.2 s，t＝0.10 s 时质点 P 向 y 轴正方向振动，经过 0.15 s＝34T 时，即在 t＝0.25 s 时，质点 P 振动到 x 轴下方位置，且速度方向向 y 轴正方向，加速度方向也沿 y 轴正向，选项 B 正确；波速 v＝Tλ＝08.2 m/s ＝40 m/s，故从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s，该波沿 x 负方向传播的距离为： x＝vt＝40×0.15 m＝6 m，选项 C 正确；由于 P 点不是在波峰或波谷或 者平衡位置，故从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s 的 3/4 周期内，通过的路程不 等于 3A＝30 cm，选项 D 错误；质点 Q 做简谐振动的表达式为：y＝ Asin(2Tπ)t＝0.10 sin(02.π2)t＝0.10sin 10πt(国际单位)，选项 E 正确。
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3.(2015·新课标全国卷Ⅱ，34)
(1)(5分)如图4，一束光沿半径方向射向一块
半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射
角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则
________。(填正确答案标号。选对1个得2
分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选
图4
错1个扣3分，最低得分为0分)
第14讲 机械振动和机械波 光
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1.(2014·新课标全国卷Ⅰ，34) (1)(6分)图1(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒 质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置 为x＝2 m的质点。下列说法正确的是________。(填正确答案 标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错 1个扣3分，最低得分为0分)
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A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中，a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉 条纹间距大于b光的干涉条纹间距
答案 (1)ACE (2)(ⅰ) 2R (ⅱ)光线从 G 点射出时，OG＝OC
＝ 23R。射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射 出
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2.(2014·新课标全国卷Ⅱ，34) (1)(5分)图3(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P 是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是 ________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4 分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
图1
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A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.0～2 s时间内，质点P运动的路程为8 cm D.0～2 s时间内，质点P向y轴正方向运动 E.当t＝7 s时，质点P恰好回到平衡位置
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(2)(9分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是 半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆 心，如图2所示。玻璃的折射率为n＝ 2 。