《商不变的规律》 练习题(含答案)
【分层作业】6.5 商的变化规律(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第六单元除数是两位数的除法6.5 商的变化规律【基础巩固】一、选择题1．43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则()()1010÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a b 。
应该选（ ）。
A ．4；3 B ．40；30 C ．4；302．2500÷700的结果应该是（ ）。
A ．3......4 B ．3......400 C ．3 (40)3．两个数的商是8，如果被除数和除数都乘4，商（ ）。
A ．不变B ．乘4C ．除以44．算式：1871711÷=中，如果除数乘5，要使商仍是11，被除数应（ ）。
A ．乘5B ．不变C ．除以55．a ÷b ＝5……7，如果a 和b 都乘100，那么商和余数分别是（ ）。
A ．5和7B ．500和700C ．5和700二、填空题6．在除法算式中，如果被除数乘5，要使商不变，除数应( )。
7．算式16000÷8000＝16÷8＝2的根据是( )。
8．240÷3＝80，如果除数乘3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。
9．两个数的商是50，如果被除数乘10倍，除数除以10，那么商是( )。
10．两数相除的商是48，如果被除数和除数同时除以4，得到的商是( )。
三、计算题11．先找出被除数和除数的变化规律，再写得数。
=÷872 36001200÷=14416÷= 720240÷=21624÷= 360120÷= 【能力提升】四、解答题12．小明说：“根据商不变性质，因为13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。
你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
13．根据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。
270÷45 270÷45【拓展实践】14．观察发现：你发现什么规律：。
15．计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？540÷27＝144÷16＝180÷36＝540÷9÷3＝144÷2÷8＝180÷6÷6＝（1）请你用自己的语言描述你的发现。
四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 浙教版(含答案)
四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质一、单选题1.6600÷110=（）A. 60B. 80C. 56D. 662.两个数相除的商是12，如果被除数缩小3倍，除数不变，则商是（）。
A. 4B. 12C. 93.两数相除的商是2.3，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是( )。
A. 23B. 2.3C. 0.23D. 无法确定4.下面各式中，商最大的是（）。
A. 2.8÷0.1B. 2.8÷0.001C. 2.8÷0.01D. 2.8÷1二、判断题5.被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变。
6.被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。
7..一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数．8.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
三、填空题9.在除法里，被除数扩大到原来的100倍，要使商不变，除数应________10.已知1÷A=0.0909…，2÷A=0.1818…，3÷A=0.2727…，那么6÷A的商是________。
11.算一算，想一想，你能发现什么规律？（1）(1600×3)÷(8÷2)＝________（2）(1600÷2)÷(8×2)＝________12.两数相除的商是6.58，如果被除数扩大了100倍，除数只扩大了10倍，那么商________；如果除数扩大了100倍，要使商不变，被除数就________．四、解答题13.算一算，你有什么发现？12.6÷6＝ 4.5÷9＝0.3÷25＝12.6÷0.6＝ 4.5÷0.9＝0.3÷2.5＝五、应用题14.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】6600÷110=660÷11=60故答案为：A.【分析】根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便.2.【答案】A【解析】【解答】解：被除数缩小3倍，除数不变，商缩小3倍，商是12÷3=4。
人教版数学四年级上册《商的变化规律》精品练习卷(含答案解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前人教版数学四年级上册《商的变化规律》练习卷（含答案解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题1．在括号里填上恰当的数，使计算简便。
【答案】9；40；8； 2；70；4；4；4；5600；100；56 【分析】根据商变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】【点睛】清楚商的变化规律是解答此题的关键。
2．在括号里填上正确的余数。
（1）980÷30＝32……（________）（2）1300÷200＝6……（________）【答案】20 100【分析】被除数－除数×商＝余数，据此解答即可。
【详解】（1）980－30×32＝980－960＝20则980÷30＝32……20。
（2）1300－200×6＝1300－1200＝100则1300÷200＝6……100。
【点睛】熟练掌握除法中各部分之间的关系是解决本题的关键。
3．计算下面每组题，你有什么发现？180÷（3×4）＝________260÷（4×5）＝________196÷（4×7）＝________180÷3÷4＝________260÷4÷5＝________196÷4÷7＝________我发现：_______________________【答案】15 13 7 15 13 7 一个数除两个数的积，可以连续除以这两个数，商不变。
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的。
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律(附答案解析)
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律一．选择题（共5小题）1．（2022秋•微山县期末）480806÷=，480和80同时乘10，则商() A．乘100B．除以100C．不变D．除以10 2．（2022秋•海珠区期末）120025(÷=)A．(12004)(254)÷⨯⨯÷⨯B．1200(254)C．(12004)(254)÷÷⨯3．（2022秋•东乡区期末）下面式子中，与12040÷的结果相同的是() A．(12040)(4040)+÷+B．(1208)(408)⨯÷⨯C．(1208)(408)⨯÷÷4．（2022秋•简阳市期末）下面等式不成立的是()A．62525(6254)(254)÷=+÷+÷=⨯÷⨯B．8421(8484)(2121) C．32080(32010)(8010)÷=+÷+÷=÷÷÷D．24040(24060)(4060) 5．（2022秋•南通期末）算式896÷的结果相比，()÷与89060A．商相同，余数不同B．商和余数都相同C．商不同，余数相同D．商和余数都不相同二．填空题（共5小题）6．（2022秋•永定区期末）21014(210÷=÷□)(147)÷÷，□填。
7．（2022秋•黄州区期末）两个数的商是15，如果被除数和除数都扩大10倍，商是．8．（2022秋•镇原县期末）已知10÷=；如果A数缩小5倍，要使商不变，B数应当。
A B9．（2022秋•东港市期末）算式80025÷中，除数增加75，要使商不变，被除数要增加。
10．（2022秋•保康县期末）两个数相除，除数扩大到原来的1000倍，要使商不变，被除数应。
新人教版四年级数学上册教学课件《用商不变的规律简便计算(练习十七)》
420÷21 =20
144÷（2×8） =9
270÷（6×9） =5
420÷3÷7 =20
144÷2÷8 =72÷8 =9
270÷9÷6 =30÷6 =5
三、拓展练习
商不变
7.从下面拿出两张卡片，使它们的商是7。你能有多少种拿法？
【教材P90页练习十七第11题】
280 20 560 40 420 80 140 60
填完整。【教材P90页练习十七第7题】 ×2
×10 ×10
×20
总价 /元 16 ×2 32
门票数量/张 4
8
80 160 ×32200 20 40 80
单价 /元
4
4
4
4
4
单价不变， 商不变。
三、拓展练习
6.（1）计算下面三组题，你发现了什么？【教材P90页练习十七第9题】
160÷（4×8） 96÷（3×8） 105÷（5×7）
225÷45 828÷36
二、综合练习
4.先说出商是几位数，再计算。【教材P90页练习十七第10题】
918÷18 =51
商是两位数
51 18 9 1 8
90 18 18
0
423÷84 =5……3
商是一位数
5 84 4 2 3
420 3
二、综合练习
4.先说出商是几位数，再计算。【教材P90页练习十七第10题】
R·四年级上册
用商的变化规律简便计算 练习课
一、基础练习
1.用你喜欢的方法计算。【教材P89页练习十七第2题】
720÷80 630÷20 700÷25 910÷70 9000÷600 140÷35
180÷36 800÷50
《商不变的规律》课后反思(含试卷)
《商不变的规律》课后反思“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。
通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变这一规律。
让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。
通过本节课的教学，有几点反思，如下：一、以猴王和小猴子的对话引入，吸引孩子们的注意力上课伊始，我开始讲猴王给小猴子分桃子的故事，孩子们瞪着大眼睛听得津津有味，当听到小猴子听到800个桃子分给200个小猴子时笑了，孩子们也笑了。
顺势问他们：猴王也笑了，谁是聪明的一笑？引导孩子们在故事中思考数学问题，体会数学与生活的密切联系。
同时引入本课课题。
二、问题引入，孩子们成了课堂的主人出示完课题以后，问他们看到今天的课题你有什么问题，这时候孩子们提出了几个很有价值的问题：什么是商不变的规律，商不变的规律能干什么，他和除法有什么联系等。
这些问题都是我们接下来要研究的，于是，我们把它们排排顺序，第一个什么是商不变的规律，第二个是商不变的规律能干什么，第三个是和除法的关系，我们按照排好的顺序来研究这些问题，其实这也是我们接下来要研究的内容与顺序。
但是这个通过孩子们的嘴巴说出来，给了他们一种主人公的意识与责任，对于接下来的探究活动，有了很大的内驱力。
三、探究式的学习方式，取得了良好的学习效果新授时，我提出来问题：怎么编题，商总是4，你有什么窍门吗？（一）合作学习教师指导（二）小组汇报各抒己见通过这个环节的探究，孩子们对于被除数和除数同时乘或除以一个相同的数商不变有了具体的理解与认识，在动手操作和小组讨论中，逐步体会了商不变的规律，并用自己的语言进行了初步的描述。
四、探究时没有整理好语言，表达不清在研究8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4时，孩子们都说是被除数和除数同时扩大或缩小了十倍，商不变。
我没有及时的引到乘或除以十的说法上，所以导致接下来的描述都是围绕着扩大和缩小说的。
数学四年级上册应用商的变化规律进行简便计算练习题(含答案)
第8课时应用商的变化规律进行简便计算一、想一想，填一填。
1.除数不变，被除数乘8，商( )，被除数除以70，商( )。
2.被除数不变，除数乘20，商( )，除数除以12，商( )。
3.被除数和除数同时乘15，商( )。
4.如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
5.如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
6.如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)1.被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
( )2.被除数和除数同时除以5，商应乘25 。
( )3.被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。
( )4.因为67÷9=7……4，根据商不变的规律所以6700÷800=7……4 ( )三、选择。
1.被除数乘20，要使商不变，除数应当( )。
A.除以20B.乘20C.乘402.700÷40=( )。
A.17......2 B.17......20 C.17 (200)3.56÷7=8，如果被除数乘2，商会是( )。
A.4B.16C.8四、根据第一行题的商快速写出下面两行题的商，再回答问题。
28÷7=4 81÷9=9280÷70= 810÷90=2800÷700= 8100÷900=1.被除数扩大10倍，要使商不变，除数应该( )。
2.如果把除数扩大8倍，要使商不变，被除数应该( )。
五、根据250÷50=5填空。
(250 ÷12)÷(50 ÷□)=5(250×2)÷(50 ÷2)=□(250×□)÷(50× 4)=5(250○□)÷(50○□)=5六、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
(1)150÷50＝3 (2)180÷3＝60( )÷50＝6 540÷9＝( )( )÷( )=3 1800÷( )=60(3)240÷80＝3 (4)96÷12＝8240÷( )＝6 ( )÷4＝8( )÷80=6 960÷12=8○□七、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
四年级上册数学试题 6.7商不变的规律 北师大版(2014秋)PDF版 含答案
小到原来的几 分 之 一),商 反 而 缩 小 到 原 来 的 几 分 之 一 (或 扩 大 到 原 来 的 几 倍 )。
商。
8000÷125=(8000×8)÷(125×8)=
60÷15=4 600÷150=
2000÷125=(2000×8)÷(125×8)= 400÷25=( × )÷( ×
6000÷1500= 60000÷15000=
= 3000÷125=( ×
)÷( ×
= 68000÷34000=2
) )
举 一 反 三 ,应 用 创 新 ,方 能 一 显 身 手 !
900 )7200 800 )5600
480÷(20×3)= 480÷(20×4)=
720÷(30÷5)= 720÷(30÷10)=
(2)360÷40=9
(360÷10)÷ (40÷
) =9
(360÷ ) ÷(40÷4)=9
第7课时
1.4 4 4 2 2 2 2.略 3.略 4.(1)������ (2)✕ (3)������ (4)✕ 5.略 6.240÷40=6(天 ) 7.4000÷ (200÷4)=80(米 )
第7课时 商不变的规律
(360×5)÷ (40× ) =9 (360÷ ) ÷ (40÷ ) =9
6.小 明 看 一 本 240 页 的 小 说,每 天 看 40 页。 多少天可以看完?
3.探 索 规 律 。
不 夯 实 基 础 ,难 建 成 高 楼 。
600÷25=(600×4)÷(25×4)=
1.根 据 每 组 第 一 题 的 商,写 出 它 下 面 各 题 的 1200÷25=(1200×4)÷(25×4)=
人教版小学数学四年级上册期末总复习《商的变化规律》专项训练卷(含答案解析)
【分析】
（1）分别求出各个算式的商。观察这组算式可知，除数不变，被除数乘几，商乘几。
（2）分别求出各个算式的商。观察这组算式可知，被除数不变，除数乘几，商就除以几。
（3）分别求出各个算式的商。从上往下观察这组算式可知，被除数和除数乘相同的数，商不变。从下往上观察这组算式可知，被除数和除数除以相同的数，商不变。
【详解】
（1）
（2）
（3）
【点睛】
本题考查商的变化规律，需熟练掌握。
2．610031207248
【分析】
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】
48÷16＝6÷2200÷25＝800÷100180÷30＝18÷3
1200÷150＝120÷1572÷3＝360÷1548÷12＝16÷4
【详解】
60÷15＝4，被除数乘5，除数除以5，商应变为4×5×5＝100。
【点睛】
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
7．7300
【分析】
有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，那么商不变，余数也乘100，依此填空。
【详解】
A÷B＝7……3，如果将A、B同时乘100，那么现在商是7，余数是3×100＝300。
14．见详解
【分析】
要将一个平行四边形分成两个梯形，过平行四边形一边的中点及这条边对边除了中点、顶点外的一点，画一条线段即可。
【详解】
【点睛】
本题考查梯形的性质，梯形只有一组对边平行。
15．见详解
【分析】
把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一条腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
商不变规律练习题
商不变规律练习题 Prepared on 22 November 20201、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=2、在○里填，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）3、列竖式计算：7800÷600＝ 540÷60＝ 8800÷80＝4．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝ 360÷90＝ 4800÷400＝440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷60＝《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填（1）除数不变，被除数扩大5倍，商（）。
（2）被除数不变，除数缩小5倍，商（）。
（3）被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商（）。
（4）除数不变，要使商缩小5倍，被除数应（）。
2、不用计算，直接判断。
（对的打√，错的打╳。
）（1）800÷25=（800×4）÷（25×4）（2）48÷12=（48-8）÷（12-8）（3）64÷16=（64+20）÷（16+20）（4）960÷60=（960÷10）÷（60÷10）3 、益智乐园1．小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。
四年级上册数学一课一练 商不变的规律 _ 北师大版(含解析)
《商不变规律》同步练习“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
一、判断题观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
四年级数学上册 第6单元第7课时 商的变化规律(含答案)
第7课时商的变化规律一、我会填。
1．480÷60＝( )，如果除数不变，被除数除以2，商是( )。
我发现除数不变，被除数除以几，商也( )几。
2．160÷20＝( )，如果被除数不变，除数乘2，商是( )。
我发现被除数不变，除数乘几，商反而( )几。
3．已知※÷○＝80，如果※乘2，○也乘2，则商是( )。
4．口算，发现有什么规律？42÷6＝9÷3＝84÷12＝18÷6＝840÷120＝108÷36＝我发现：__ __。
二、我会判。
1．210÷30＝(210×15)÷(30×15)( )2．48÷12＝(48×3)÷(12×4)( )3．60÷12＝(60÷3)÷(12×3)( )4．63÷7＝(63÷10)÷(7÷10)( )5．210÷30＝(210＋15)÷(30＋15)( )6．200÷40＝(200－20)÷(40－20)( )三、我会选。
1．两数相除的商是9，如果被除数不变，除数乘3，商是( )。
A．9 B．27 C．32．560÷14＝40，如果被除数变成1680，要使商不变，除数变成( )。
A．42 B．14 C．11203．两数相除的商是9，如果被除数和除数都除都除以9，商是( )。
A．1 B．81 C．94．300÷50＝6，如果被除数乘10，除数除以10，商( )。
A．乘20 B．除以20 C．乘100四、在( )里填上适当的数，使计算简便。
(仿教材P88第2题)五、用商不变规律简算下面各题。
8500÷500＝6700÷200＝800÷25 9000÷125六、仔细观察，找出规律，再填数。
四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版（含解析）一、判定题1.被除数不变，假如除数除以3，商也会除以3。
（）2.210÷30＝（210×15）÷（30×15）（）3.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
（）4.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）（）5.在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（）6.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）二、单选题1.60÷12＝（60）÷（12×3）（）A.乘3B.除以32.250÷50＝5 （250 ÷12）÷（50 ○□）＝5（250 ○□）÷（50×4）＝5A.乘12，除以4B.除以12，乘43.下面的题目正确的是（）A.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）B.63÷7＝（63÷10）÷（7÷10）C.48÷12＝（48×3）÷（12×4）4.180÷3＝60540÷9＝（）1800÷（）＝60。
A.60，9B.60，305.在除法里，除数不变，被除数（），商也乘几，被除数除以几，商也（）（0除外）。
在除法里，被除数和除数（），商不变。
A.乘几，除以几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）B.除以几，乘几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）6.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
A.除以20，乘12B.乘20，除以12三、填空题1.填一填：在除法里，除数不变，被除数乘8，商________，被除数除以70，商_____ ___，在除法里，被除数不变，除数乘20，商________，除数除以12，商______ __，在除法里，被除数和除数同时乘15，商________。
2023人教版小学六年级数学上册教案-【13.用商不变的规律简便计算(练习十七)】
练习课(练习十七)1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。
2今天我们来上一节练习课。
3师：同学们，上节课，我们学习了运用商的变化规律使除法笔算变得简便。
下面用你喜欢的方法计算。
请同学们按下暂停键，独立计算。
560÷80 630÷20 700÷25 180÷36910÷70 9000÷600 140÷35 800÷504先来看第一小题560÷80，同时去掉被除数和除数末尾的一个0,被除数和除数同时除以10，商不变，56÷8=7，所以560÷80=7。
630÷20，同样被除数和除数同时除以10，,63÷2算出来商是31，余数是1，商不变，但是余数也除以了10，那么写630÷20 的结果时，商不变，余数要用1乘10，即余数是10。
所以630÷20=31……10。
5700÷25 ，这道题的除数末尾没有0，是25,25乘4等于100，我们可以运用商不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变，将原式转化成2800÷100，等于28÷1=28。
所以700÷25=28。
180÷36，这道题的除数也不是整十数，我们也可以运用商不变的规律，被除数和除数同时除以6，商不变，将原式转化成30÷6，除数转化成了一位数，口算得5，所以180÷36也等于5。
6910÷70，被除数和除数同时除以10，商不变，91÷7=13，所以910÷70=139000÷600，被除数和除数同时除以100，同时去掉被除数和除数末尾的两个0，商不变。
90÷6=15，所以9000÷600=157140÷35,被除数和除数同时除以7,将除数转化成一位数，20÷5=4，所以140÷35=4；我们也可以把被除数和除数同时乘2，将除数转化成整十数，280÷70=4800÷50同时去掉被除数和除数末尾的一个0，商不变80÷5=16，所以800÷50=16。
数学四年级上册商的变化规律练习题(含答案)
第7课时商的变化规律一、想一想，填一填。
1.在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
2.在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
3.在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
4.被除数扩大3倍，除数不变，商（）5.被除数缩小20倍，除数不变，商（）二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）1.210÷30=（210×15）÷（30×15）。
（）2.48÷12=（48×3）÷（12×4）。
（）3.63÷7=（63÷10）÷（7÷10）。
（）4.被除数不变，如果除数除以8，商也会除以8。
（）5.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
（）三、利用规律，看谁算得又对又快。
56÷7= 360÷30=560÷70= 3600÷30=5600÷700= 720÷6=四、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
1. 18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=2. 480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=五、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60=（360÷10）÷（60○10）96÷6＝（96○□）÷（6○□）[知识加油站]六、算一算，填一填。
七、仔细观察，找出规律再填数。
111111111÷9=12345679222222222÷18=12345679333333333÷27=12345679（）÷36=12345679555555555÷（）=12345679777777777÷（）=12345679（）÷（）=12345679 （）÷（）=12345679参考答案一、1.不变 2.乘以10 3.除以100 4.扩大3倍 5.缩小20倍二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×三、8 12 80 120 8 120四、1.3 3 2. 48 48五、 2 ÷÷2 ÷2七、444444444 45 63 888888888 72 999999999 81。
【309教育网优选】北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》培优练习
《商不变的规律》培优练习一、找规律填空。
1. 250÷20=12 (10)2500÷200=()……()25000÷2000=()……()二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。
2.111÷3=37222÷6=_______333÷9=_______444÷12=______5550÷150=______三、简算下列各题。
3.270÷544.6666×99999÷2222÷33333四、解决问题。
5.一个数除以800，利用商不变的性质，除数和被除数同时去掉两个零，这时余数减少了99.原来余数是多少？解析和答案一、找规律填空。
1.12 100 12 1000解析：在有余数除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，但余数却要随着乘或除以相同的数。
二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。
2.37 37 37 37解析：通过观察发现：被除数与除数同时乘以2,3,4,50，所以他们的商不变，都是37。
三、简算下列各题。
3.54.9270÷54 6666×99999÷2222÷33333=（270÷9）÷（54÷9） =（6666÷2222）×（99999÷33333）=30÷6 =3×3=5 =9解析：第三题，通过观察发现被除数和除数都是9的倍数，运用商不变性质，把被除数和除数同时除以9，将大数转化成小数，使计算简便；第四题，观察算式，6666是2222的倍数，99999是33333的倍数，而这是一道只有乘除法没有括号的同一级运算，可以连同符号一起“搬家”，使计算简便。
四、解决问题。
5.100解析：在有余数除法中，除数和被除数同时去掉两个零，根据商不变规律，商不变，但余数也缩小了100倍，而这时余数减少了99，可知缩小100倍后的余数是99÷（100-1）=1 所以原来的余数为100×1=100。
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习.DOC1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 20xx÷125因为25乘4能得到100;125乘8能得到1000;所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。
（1）在一道除法算式里;如果被除数除以5;除数也除以5;商（）。
（2）在一道除法算式里;如果被除数乘10;要使商不变;除数（）。
（3）在一道除法算式里;如果除数除以100;要使商不变;被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果;直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号;在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘;如果一个因数缩小5倍;另一个因数扩大5倍;积有什么变化？1、被除数扩大3倍;除数不变;商（）2、被除数缩小3倍;除数不变;商（）3、被减数减少15;减数减少5;差（）4、被减数增加15;减数减少5;差（）5、两个加数都扩大了8倍;则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍;则差扩大（）倍7、两数相乘;如果一个因数增加3;积就增加51;如果另一个因数减少6;积就减少150;那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0;那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
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120÷40 2800÷70 400÷25 7200÷800
六、想一想。
一、判断：
1.被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（）
2.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。（）
3.被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），商不变。（）
4.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（）
5.在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。( )
6.在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。( )
《商不变的规律》同步练习题
关键词：被除数除数不变练习除法除以练习题除外缩小同步
、读背以下几句话签字：
1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
（480÷2）÷（10÷2）=（360×□）÷（30×9）=12
（480÷5）÷（10÷5）=（360÷□）÷（30÷10）=12
20÷5=4 16÷8=2
（20×6）÷（5×□）=4（16×□）÷（8×3）=2
÷4）=2
四、口算。
450÷50= 810÷90= 60÷30= 460÷80=
二、填空。
(1)70扩大( )倍是4900。(2)2500缩小100倍是( )。
(3)35扩大100倍是( )。(4)3500缩小100倍是( )。
(5)16扩大1000倍是( )。(6)47000缩小1000倍是( )。
三、根据第一个算式的结果直接写得数。
480÷10 = 48 360÷30 = 12