2013-2014年浙江省杭州二中高一(上)数学期末试卷及答案PDF

个长度单位 B．向右平移 个长度单位
D．向右平移
6． （3.00 分）有一种波，其波形为函数
上至少有 2 个波峰（图象的最高点） ，则正整数 t 的最小值是（ A．5 B．6 C．7 D．8
7． （3.00 分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗 盛满液体，经过 3 分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥 形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可 能是（ ）
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A．
B．
C．
D． ）
8． （3.00 分）已知 α 终边上一点的坐标为（2sin3，﹣2cos3） ，则 α 可能是（ A．3﹣ B．3 C．π﹣3 D． ﹣3
） ， 则（ I 2013） +L （2014） =
． ]恒成
17． （4.00 分）关于 x 的不等式（sinx+1）|sinx﹣m|+ ≥m 对 x∈[0， 立，则实数 m 的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共 4 小题．共 42 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 18． （9.00 分）已知函数 f（x）=2sin（2x+ ）+1，
2013-2014 学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （3.00 分）已知集合 U={x|0≤x≤6，x∈Z}，A={1，3，6}，B={1，4，5}则 A ∩（∁UB）=（ ）
4． （3.00 分）若 α 是第三象限的角，则 A．第一或第二象限的角 C．第二或第三象限的角
B．第一或第三象限的角 D．第二或第四象限的角 ） 的图象， 只需将函数 y=sinx 的图象 （ 个长度单位 个长度单位 的图象，若其在区间[0，t] ） ）
5． （3.00 分） 为得到函数 y=cos （x+ A．向左平移 C．向左平移
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13． （4.00 分）函数 f（x）=x﹣sinx 零点的个数为 14 ． （ 4.00 分）如图所示，在△ ABC 中， • = ． =
． ， AD ⊥ AB ， | |=1 ，则
（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图； （Ⅱ）写出该函数的单调递减区间． 19． （10.00 分）已知 O 为坐标原点，点 A（2，0） ，B（0，2） ，C（cosα，sinα） ， 且 0＜α＜π． （Ⅰ）若 （Ⅱ）若| + = ，求 tanα 的值； |= ，求 与 的夹角．
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）∪（0，1）∪（1，3）
的最大值是 M，最小值为 N，
A．M﹣N=4 B．M+N=4 C．M﹣N=2 D．M+N=2
二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分． 11． （4.00 分）cos600°的值为 ． ） （A
12． （4.00 分）电流强度 I（安）随时间 t（秒）变化的函数 I=Asin（ωt+ ＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当 时，电流强度是 ．
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参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （3.00 分）已知集合 U={x|0≤x≤6，x∈Z}，A={1，3，6}，B={1，4，5}则 A ∩（∁UB）=（ ）
20． （11.00 分）已知 α 为第三象限角，f（α）= （Ⅰ）化简 f（α） ； （Ⅱ）设 g（α）=f（﹣α）+ 的 α 的值．
﹣
，
，求函数 g（α）的最小值，并求取最小值时
21． （12.00 分）已知 a∈R，设函数 g（x）=lg2x﹣2algx+4，x∈[ 小值为 h（a） （Ⅰ）求 h（a）的表达式；
15． （4.00 分）关于 x 的方程 k•4x﹣k•2x+1+6（k﹣5）=0 在区间[0，1]上有解，则 实数 k 的取值范围是 16． （4.00 分）设符号 ． f（i）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n） ，令函数 I（n）
=
sin （i×
+
） ， L （n） =
cos （i×
+
9． （3.00 分）已知 f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当 0＜x＜3 时，f（x） 的图象如图所示，那么不等式 f（x）•cosx＜0 的解集为（ ）
A． （﹣3，﹣ 3）
）∪（0，1）∪（
，3） B． （﹣
，﹣1）∪（0，1）∪（
，
C． （﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3） D． （﹣3，﹣ 10． （3.00 分）已知函数 f（x）= 则（ ）
A．{1} B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5，6} 2． （3.00 分）设 f（x）= A．0 B．1 C．2 D．3 | ，则 f（f（2） ）的值为（ ）
3． （3.00 分）已知向量 ， ，满足| |=| |=2， 与 的夹角为 120°，则| 的值为（ A．1 B． ） C．2 D．3 是（ ）
，+∞） 的最
（Ⅱ）是否存在区间[m，n]，使得函数 h（a）在区间[m，n]上的值域为[2m， 2n]？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，请说明理由．
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A．{1} B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5，6} 【解答】解：∵U={x|0≤x≤6，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6}， B={1，4，5}， ∴CUB={0，2，3，6}，A={1，3，6}， 则 A∩CUB={3，6}． 故选：B．