大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 第11章 习题解答

第11章 习题与答案

11-1 一凸透镜在空气中的焦距为40cm, 在水中时焦距为136.8cm, 问此透镜的折射率为多少(水的折射率为1.33)? 若将此透镜置于CS 2中(CS 2的折射率为1.62), 其焦距又为多少? 解：由题意知凸透镜的焦距为1

1212n f n n n n r r =---+

又∵在同一介质中12n n =，'f f =-

设12'n n n ==

21111''n f n n r ⎛⎫⎛⎫∴=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

因为对同一凸透镜而言，2

11n r -是一常数， 设11''n t f n ⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭

当在空气中时1'1n =，140f =，在水中时2' 1.33n =，2136.8f =

11401n t ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，11136.8 1.33n t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

，两式相比，可得 1.54n =，将其代入上 得0.0463t =

∴在CS 2中，即1' 1.62n =时，

1 1.5410.0463' 1.62f ⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭

得'437.4cm f =-. 即透镜的折射率为1.54，在CS 2中的焦距为437.4cm -。

11-2 会聚透镜和发散透镜的焦距都是10cm, 求(1)与主轴成30︒度的一束平行光入射到每个透镜上, 像点在何处? (2)在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm 处各置一发光点, 成像在何处？作出光路图。

解：(1)由'1'f f s s

+=，s =∞，对于会聚透镜''10cm x s f ==，''tan30 5.8cm y x s s =︒=或者()''tan 30 5.8cm y x s s =-︒=-，像点的坐标为()10,5.8，同理，对于发散透镜：像点的坐标为()

10,5.8-。

（2）由'1'f f s s

+=，s f = 对于会聚透镜'x s =∞，即经透镜后为一平行光束；

对于发散透镜'5cm x s =-，又''y s y s β=

=，''0.5cm s y y s ==， 考虑到物点的另一种放置，''0.5cm s y y s

==-，像点的坐标为()5,0.5-。

11-3透镜的焦距如何影响放大镜、显微镜、望远镜的放大倍数？放大镜和照相机的核心部件均为会聚透镜，两者成像原理有何区别？ 答：放大镜放大倍数计算公式为25cm '

M f =，放大倍数与透镜焦距成反比。显微镜放大倍数计算公式为1225''

L M f f =，1'f 、1'f 分别为物镜和目镜的像方焦距，即放大倍数与物镜和目镜的像方焦距的乘积成反比。望远镜放大倍数计算公式为12''f M f =-

，1'f 、1'f 分别为物镜和目镜的像方焦距，即放大倍数与物镜像方焦距成正比，与目镜的像方焦距成反比。 放大镜成的是正立放大的虚像；照相机成的是倒立缩小的实像，一个例外的情况是微距最大的放大率为1:1，即能成等大的像。