清代蒙古族科学家明安图简介
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明
安图博学精思，尚著有《历象考成后编》、《仪象考成》、
《日躔月离表》等，在数学、天文、地理学上做出重要贡献。
明安图有感于法国传教士杜德美传入的求圆周率、求正弦、
求正矢的三个级数展开式无具体证明，因而孜孜求证，经多年钻
研，写出《割圆密律捷法》，不仅证明杜氏传入公式的正确，而
且创造弧背求通弦法、通弦求弧背法、正弦求弧背法、正矢求弧
负责推算日月五星的运行，编撰历书。他勤于学习，致力于三角
函数展开式的研究。乾隆二十年（１７５５ ）、二十四年，明安图两
次率领测绘队深入新疆，勘测天山南北地理，并在乾隆二十四年
升任钦天监监正，负责国家天文台的工作。乾隆二十八年，他积
３０余年研究三角函数所得，撰成《割圆密律捷法》初稿，不久因
病去世。
护祖国的统一做出重要的贡献。
明安图这位少数Leabharlann 族科学家，虽然一生事略史载甚缺，但他
的科学贡献却在我国古代文化史上留下了宝贵的一页，尤其是他
能正确地对待西方传入的文化知识，不排斥，不盲从，进行考证
与创新，这种精神，至今仍有现实意义。
背法、弧背求矢法、矢求弧背法，得出从已知弦长和圆半径求到
弧长的普遍公式，并为三角函数和反三角函数的解析研究开辟了
新途径，对我国近代数学发展产生深远的影响，被视为我国数学
史上“弧矢不祧之祖”。
明安图在数学上的另一个重要贡献，就是他最早发现今所称
“卡塔兰数”：１，１，２，５， 1４， ４２， １３２，……这是组合
数学中的基本的计算函数。他按自己的方式解决了无穷级数的疑
难，比法国数学家卡塔兰要早百年左右。明安图的这一成果不仅
为中国数学史增添了光彩，而且也为现代组合数学的研究增加了
新内容。
明安图测绘新疆地区地理，制出较精确的新疆地图，完善了
康熙年间编制的全国大地图《皇舆全图》。而这幅新疆地图对维
明安图（约１６９２—约１７６３），字静庵。蒙古正黄旗人。清代
蒙古族科学家。
他年轻时为钦天监官学生，康熙末年曾参与《律历渊源》的
编纂，并对西方传教士传入的数学知识进行研究，因而获得丰富
的天文、数学、地理、气象知识。
雍正元年（１７２３），明安图以博学任钦天监时宪科五官正，
安图博学精思，尚著有《历象考成后编》、《仪象考成》、
《日躔月离表》等，在数学、天文、地理学上做出重要贡献。
明安图有感于法国传教士杜德美传入的求圆周率、求正弦、
求正矢的三个级数展开式无具体证明，因而孜孜求证，经多年钻
研，写出《割圆密律捷法》，不仅证明杜氏传入公式的正确，而
且创造弧背求通弦法、通弦求弧背法、正弦求弧背法、正矢求弧
负责推算日月五星的运行，编撰历书。他勤于学习，致力于三角
函数展开式的研究。乾隆二十年（１７５５ ）、二十四年，明安图两
次率领测绘队深入新疆，勘测天山南北地理，并在乾隆二十四年
升任钦天监监正，负责国家天文台的工作。乾隆二十八年，他积
３０余年研究三角函数所得，撰成《割圆密律捷法》初稿，不久因
病去世。
护祖国的统一做出重要的贡献。
明安图这位少数Leabharlann 族科学家，虽然一生事略史载甚缺，但他
的科学贡献却在我国古代文化史上留下了宝贵的一页，尤其是他
能正确地对待西方传入的文化知识，不排斥，不盲从，进行考证
与创新，这种精神，至今仍有现实意义。
背法、弧背求矢法、矢求弧背法，得出从已知弦长和圆半径求到
弧长的普遍公式，并为三角函数和反三角函数的解析研究开辟了
新途径，对我国近代数学发展产生深远的影响，被视为我国数学
史上“弧矢不祧之祖”。
明安图在数学上的另一个重要贡献，就是他最早发现今所称
“卡塔兰数”：１，１，２，５， 1４， ４２， １３２，……这是组合
数学中的基本的计算函数。他按自己的方式解决了无穷级数的疑
难，比法国数学家卡塔兰要早百年左右。明安图的这一成果不仅
为中国数学史增添了光彩，而且也为现代组合数学的研究增加了
新内容。
明安图测绘新疆地区地理，制出较精确的新疆地图，完善了
康熙年间编制的全国大地图《皇舆全图》。而这幅新疆地图对维
明安图（约１６９２—约１７６３），字静庵。蒙古正黄旗人。清代
蒙古族科学家。
他年轻时为钦天监官学生，康熙末年曾参与《律历渊源》的
编纂，并对西方传教士传入的数学知识进行研究，因而获得丰富
的天文、数学、地理、气象知识。
雍正元年（１７２３），明安图以博学任钦天监时宪科五官正，