钢筋混凝土受弯构件的应力优秀课件
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钢筋混凝土受弯构件PPT课件
第二节 受弯构件正截面性能的试验研究
一、试验方法
(13 ~ 14ι) P
P (13 ~ 41ι)
应变测点
百分表
ι
h
荷载（F） 荷载传感器
跨中挠度（f） 跨中和支座位移计（百分表、千分表）
As
b 沿截面高度应变分布 沿梁高（跨中）贴混凝土应变
弯矩图
钢筋应变（s ）
跨中钢筋贴钢筋应变片
剪力图
（预埋电阻片或在梁跨中附近钢 筋表面处留孔）
单位宽度上分布钢筋的配筋不宜小于单位宽度上受力钢筋的15%，且配筋率不宜 小于0.15%；分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载 较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。
3、混凝土保护层厚度
构件中普通钢筋的混凝土保护层厚度（c）应满足：
构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋公称直径d；
❖ ②、③号钢筋——弯起钢筋 由纵向钢筋弯起而成型
弯起钢筋的作用 弯起钢筋的中间段和纵向受力钢筋一样可以承受正弯矩，弯起段可以
承受剪力，弯起后的水平段有时可以用来承受支座处的负弯矩。 梁中弯起钢筋的弯起角一般取45 ，当梁高 700mm时，可以采用60 。
❖ ④号钢筋——箍筋 主要是用来承受剪力的。在构造上还能固定纵向受力钢筋的间距和位
受压区 受拉区
直线
受压区高度减小，图形为曲线， 峰值在受压边缘
受压区高度进一步减小，图形为 曲线，前期为峰值在受压边缘，
后期则不在受压区边缘
前期为直线；后期为曲线， 峰值不在受拉区边缘
大部分退出工作
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力
s 2E ft
2E ft s f y
s fy
《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
钢筋混凝土梁中裂缝的出现和一定限度的开展并不意 味着构件的破坏，但有一定的危害性：
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
青海大学 结构设计原理
9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
青海大学 结构设计原理
9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
《钢筋混凝土受弯构》PPT课件
否则为超筋梁，应加大截面尺寸，
或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。
As
1fcb x/ fy
否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
b 不超筋
b 超筋
钢筋级别
b
≤C50
C80
HPB235
0.614
--
HRB335
0.550
0.493
HRB400 RRB400
0.518
0.463
ppt课件
24
第五章 钢筋混凝土受弯构件 5.2 正截面承载力计算——最小配筋率
适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率 min
mmiinn 不少 少筋 筋minma0x.4(
5.5 混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的 保护层厚度一般取为多少？
3.6 受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋 锚固长度为何小于la，又有哪些要求？
练 习:
1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算
的基本公式。
2、写出基本公式的适用条件。
ppt课件
28
第五章 钢筋混凝土受弯构件
普通受拉钢筋的锚固长度la计算式：
钢筋 类型
α
光面 钢筋
0.16
锚固钢筋的外形系数α
带肋 钢筋
0.14
刻痕 钢丝
p0pt.课19件
螺旋肋 钢丝
0.13
la
fy d ft
三股 钢绞线
0.16
七股 钢绞线
0.1714
第五章 钢筋混凝土受弯构件
5.1 构造要求－弯钩、锚固与连接
或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。
As
1fcb x/ fy
否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
b 不超筋
b 超筋
钢筋级别
b
≤C50
C80
HPB235
0.614
--
HRB335
0.550
0.493
HRB400 RRB400
0.518
0.463
ppt课件
24
第五章 钢筋混凝土受弯构件 5.2 正截面承载力计算——最小配筋率
适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率 min
mmiinn 不少 少筋 筋minma0x.4(
5.5 混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的 保护层厚度一般取为多少？
3.6 受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋 锚固长度为何小于la，又有哪些要求？
练 习:
1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算
的基本公式。
2、写出基本公式的适用条件。
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28
第五章 钢筋混凝土受弯构件
普通受拉钢筋的锚固长度la计算式：
钢筋 类型
α
光面 钢筋
0.16
锚固钢筋的外形系数α
带肋 钢筋
0.14
刻痕 钢丝
p0pt.课19件
螺旋肋 钢丝
0.13
la
fy d ft
三股 钢绞线
0.16
七股 钢绞线
0.1714
第五章 钢筋混凝土受弯构件
5.1 构造要求－弯钩、锚固与连接
《混凝土-受弯构》课件
混凝土受弯构件的 承载力计算
承载力计算公式
混凝土受弯构件的承载力计算公式为： f=M/W
截面抵抗矩W的计算公式为： W=bh^2/6+2bh^3/36
M为弯矩，W为截面抵抗矩
b为截面宽度，h为截面高度
弯矩M的计算公式为：M=bh^2/6
承载力计算公式中的参数b和h需要根据 实际工程情况进行取值
计算方法与步骤
混凝土受弯构件的 基本概念
定义与分类
混凝土受弯构件：承受弯曲作用的混凝土构件
定义：由混凝土和钢筋组成的构件，承受弯曲应力
分类：根据受力情况，可分为受拉构件、受压构件和受弯构件 特点：具有较高的抗压强度和较好的抗拉强度，适用于承受较大弯曲作用 的结构。
受力特点与破坏形态
添加标题
受力特点：混凝土受弯构件主要承受弯矩和剪力
提高耐久性的措施
选用耐久性好的 混凝土材料
加强混凝土构件 的养护和维护
采用耐腐蚀的钢 筋和预应力筋
提高混凝土构件 的抗渗性和抗冻 性
耐久性评估方法
环境因素：考虑温度、湿度、光照等环境因素对混凝土受弯构件的影 响
材料性能：评估混凝土的强度、耐久性、抗渗性等性能指标
结构设计：考虑构件的截面尺寸、配筋率、连接方式等因素对耐久性 的影响
添加副标题
混凝土-受弯构件
汇报人：
目录
PART One
混凝土受弯构件的 基本概念
PART Three
混凝土受弯构件的 抗剪承载力
PART Five
混凝土受弯构件的 耐久性
PART Two
混凝土受弯构件的 承载力计算
PART Four
混凝土受弯构件的 抗震性能
PART Six
第三章 钢筋混凝土受弯构件1精品PPT课件
150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的 受力钢筋间距通常不宜小于70mm。 ② 分布钢筋
作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二 是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度 或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不 宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小 于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋的直径不宜小 于6mm，常用直径为6、8mm。
制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。
（1）按刚度要求 梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。 （2）按模数要求
梁 的 截 面 高 度 h一 般 可 取 250、 300…800、 900、
1000㎜等，h≤800mm时以50mm为模数，h＞800mm时
以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b 宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大 于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b， 矩形截面为2～3.5，T形截面为2.5～4。
梁钢筋图：一.钢筋骨架
梁钢筋骨架
梁钢筋骨架
① 纵向受力钢筋
作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受 由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢 筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。
直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土 的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置， 甚至降低受弯承载力。梁纵向受力钢筋的常用直径 d=12~25mm 。 当 h ＜ 300mm 时 ， d≥8mm ； 当 h≥300mm时，d≥10mm。
大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋 的公称直径，并符合规范的规定。
实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚 度 一 般 取 为 ： 混 凝 土 强 度 等 级 ≤ C20 时 ， 梁 30mm ， 板 20mm；混凝土强度等级≥C25时，梁25mm，板15mm。
作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二 是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度 或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不 宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小 于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋的直径不宜小 于6mm，常用直径为6、8mm。
制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。
（1）按刚度要求 梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。 （2）按模数要求
梁 的 截 面 高 度 h一 般 可 取 250、 300…800、 900、
1000㎜等，h≤800mm时以50mm为模数，h＞800mm时
以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b 宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大 于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b， 矩形截面为2～3.5，T形截面为2.5～4。
梁钢筋图：一.钢筋骨架
梁钢筋骨架
梁钢筋骨架
① 纵向受力钢筋
作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受 由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢 筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。
直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土 的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置， 甚至降低受弯承载力。梁纵向受力钢筋的常用直径 d=12~25mm 。 当 h ＜ 300mm 时 ， d≥8mm ； 当 h≥300mm时，d≥10mm。
大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋 的公称直径，并符合规范的规定。
实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚 度 一 般 取 为 ： 混 凝 土 强 度 等 级 ≤ C20 时 ， 梁 30mm ， 板 20mm；混凝土强度等级≥C25时，梁25mm，板15mm。
钢筋混凝土受弯构件PPT课件
80%
应力分布
通过分析截面上的应力分布，了 解正应力和剪应力的变化规律， 有助于优化配筋设计。
承载能力
极限承载力
承载能力是指受弯构件在一定 条件下所能承受的最大弯矩， 极限承载力是衡量构件承载能 力的标准。
承载力计算
根据材料力学和结构力学的基 本原理，通过计算截面的几何 特性和混凝土、钢筋的强度指 标，评估承载能力。
承载力影响因素
影响承载能力的因素包括截面 尺寸、混凝土强度、配筋率等 ，需综合考虑以提高构件的承 载能力。
变形性能
挠度与曲率
受弯构件在承受弯矩作用时会产 生挠度，曲率则描述了梁弯曲的 程度，两者是衡量构件变形的重
要指标。
变形计算
通过计算挠度和曲率，了解构件在 受力过程中的变形规律，有助于评 估结构的正常使用性能。
THANK YOU
感谢聆听
力筋等。
工业厂房中的受弯构件
工业厂房的特点
01
工业厂房通常需要承受较大的工业设备重量和生产过程中的动
荷载。
受弯构件的形式
02
在工业厂房中，受弯构件通常采用大型的箱形梁或工字梁等截
面形式，以提高构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
03
工业厂房的受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢筋，并采取
相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
桥梁的跨度与结构形式
大型桥梁的跨度较大，通常采用连续梁或拱桥结构，需要承受较 大的弯矩和剪力。
受弯构件的形式
在桥梁中，受弯构件通常采用箱形梁或工字梁等截面形式，以提高 构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
为了满足桥梁的承载要求，受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢 筋，并采取相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算
5.荷载产生的裂缝
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算 时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时， 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边
则： sA s
cA sc Es
Es
/ Ec
Asc
s c
As
EsAs
3.换算截面几何特性：
面积： A 0 bx Es A s （9－7）
惯
性
矩
：
Icr
1 bx3 12
bx
x 2
2
EsAs h0
x2
1 bx3 3
EsAs h0
x2
中性轴的位置 x ：
（9－10）
S oc
个护电层化劈学裂过。程
钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。
表面纵向裂缝
劈裂裂缝惯通 剥 落
取受拉一侧截面高度一半的面积作为有效受拉面积 Ate ，对 于常用的矩形、T形或工字形截面，有效受拉面积 Ate可按下
式计算：
Ate=0.5bh+(bf-b)hf
在计算配筋率时，近似用受拉区有效配筋率 te替换，即
可用于受弯构件。
te
As 0.5bh (bf
b)hf
9-4-2 《公路桥规》最大裂缝宽度限值
混凝土结构设计原理PPT课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算
cc t 0.80 f ck
si t 0.75 f sk
矩形截面
受压区混凝土边缘
t Mk x cc 0.80 f ck Icr
受拉钢筋面积的重心处
si Es
t t Mk ( hoi x ) 0.75 f sk I cr
翼板位于受压区的T形截面 判断T形截面类型：
l cr s ( 1 c / s )
M
l cr
M
ss
Es
l cr
无滑移理论
M
l cr
M
最大裂缝宽度
W f max kc
ss
Es
综合理论
W f max 2.1
sk
Es
( 1.9c 0.08
d eq
te
)
9.4.2 《公路桥规》关于最大裂缝宽度的计算方法
1 bf x 2 Es As ( h0 x ) 2
计算应力
9.4 受弯构件最大裂缝宽度的验算 裂缝产生的原因 作用的效应引起的裂缝。 由外加变形或约束引起的裂缝 钢筋锈蚀裂缝
9.4.1 受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论 粘结滑移理论
裂缝平均宽度：
W f l cr ( s c )
ssAs
(b)
偏心受拉构件
e
e0
N se ss ) As ( h0 as
e Ns As
As
sAs C
ssAs
h0–a s(c)源自偏心受压构件es Ns nse0 As
N s ( es z ) ss As z
z [ 0.87 0.12( 1 f )(
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂 缝和变形计算
si t 0.75 f sk
矩形截面
受压区混凝土边缘
t Mk x cc 0.80 f ck Icr
受拉钢筋面积的重心处
si Es
t t Mk ( hoi x ) 0.75 f sk I cr
翼板位于受压区的T形截面 判断T形截面类型：
l cr s ( 1 c / s )
M
l cr
M
ss
Es
l cr
无滑移理论
M
l cr
M
最大裂缝宽度
W f max kc
ss
Es
综合理论
W f max 2.1
sk
Es
( 1.9c 0.08
d eq
te
)
9.4.2 《公路桥规》关于最大裂缝宽度的计算方法
1 bf x 2 Es As ( h0 x ) 2
计算应力
9.4 受弯构件最大裂缝宽度的验算 裂缝产生的原因 作用的效应引起的裂缝。 由外加变形或约束引起的裂缝 钢筋锈蚀裂缝
9.4.1 受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论 粘结滑移理论
裂缝平均宽度：
W f l cr ( s c )
ssAs
(b)
偏心受拉构件
e
e0
N se ss ) As ( h0 as
e Ns As
As
sAs C
ssAs
h0–a s(c)源自偏心受压构件es Ns nse0 As
N s ( es z ) ss As z
z [ 0.87 0.12( 1 f )(
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂 缝和变形计算
9 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算-PPT课件
第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
9.4 受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算
裂缝的特性
（４）裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小。这是 因为内力一定时，钢筋用量大，钢筋应力 则小，因此裂缝宽度随之减小。 （５）裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。在荷载 长期作用下，由于受压区混凝土的徐变和受拉区裂 缝间混凝土逐步退出工作，因此裂缝宽度随时间的 延长而扩大。由上可知，裂缝宽度只能在实验基础 上，采用近似计算方法进行验算。
第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
9.2 换算截面（Conversion of Section)
1.基本假定
E E c c c s c
因为： s s /E s 故有： E c c s/ Es E s
s
— 钢筋混凝土构件截面换 算系数； E Es Es s /E c
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò ¢ a ó ¢ ó ¢ a
Mcr
0
ñ ¢
ñ ¢ a
f
第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
9.1 概述（Introduction)
钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点 2.使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件 进行计算，以保证在使用情况下的应力、裂缝和变形 小于正常使用极限状态的限值。当构件验算不满足要 求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构 件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设ion of Section)
1.基本假定 1）平截面假定：
第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
9.2 换算截面（Conversion of Section)
建筑结构 52 钢筋混凝土受弯构件精品PPT课件
❖ 钢筋抗拉强度的设计值fy——钢筋强度标准值除以材料的分 项系数γS fy＝fyk /γS
❖ 各种热轧钢筋γS ＝1.10 ❖ 中、高强钢丝和钢绞线γS ＝1.20，条件屈服点不小于抗拉
强度（σs / σb）的85％，
3. 塑性性能
❖ 衡量钢筋塑性指标：伸长率和冷弯性能
A. 伸长率
❖ 伸长率——钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，用δ表示， 是反映钢筋塑性性能的指标。
❖ 相当于以前的Ⅰ级钢筋，用Q235碳素结构钢轧制而成的光 圆钢筋。
❖ Q——屈服点， ❖ Q235 ——抗拉屈服强度（强度标准值）235MPa ❖ H（Hot - rolled）——热轧 ❖ P（rolled Plain）——光面 ❖ B（steel Bar）——钢筋 ❖ HPB（ Hot - rolled Plain - steel Bar ）——钢筋混凝土用
2. 热轧钢筋
（1）热轧钢筋的种类 ❖ 热轧钢筋——经热轧成型并自然冷却的成品钢筋，由普通低
碳钢、普通低合金钢在高温状态下压制而成。
❖ 热轧钢筋主要用于 ❖ 钢筋混凝土和预应力混凝土结构的配筋， ❖ 是土木建筑工程中使用量最大的钢材品种之一。
常用热轧钢筋的种类、代表符号和直径范 围
强度等级 钢种
1. 钢筋的品种
② 按强度分： I级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级钢筋 ③ 按外形：光圆钢筋、变形钢筋(螺纹、人字纹、月牙纹) ④ 按生产工艺：热轧钢筋、冷加工钢筋、中高强钢丝和钢绞
线 ⑤ 供货形式：盘圆、条状
❖ 盘圆或盘条——建筑工程施工中常用的名称，表示直径是 10mm以下的钢筋，因为10mm以下的钢筋容易弯曲，在运 输前为减小长度，就在厂家把很长的钢筋用卷材机卷成一 圈一圈的圆环状盘卷供应。
❖ 各种热轧钢筋γS ＝1.10 ❖ 中、高强钢丝和钢绞线γS ＝1.20，条件屈服点不小于抗拉
强度（σs / σb）的85％，
3. 塑性性能
❖ 衡量钢筋塑性指标：伸长率和冷弯性能
A. 伸长率
❖ 伸长率——钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，用δ表示， 是反映钢筋塑性性能的指标。
❖ 相当于以前的Ⅰ级钢筋，用Q235碳素结构钢轧制而成的光 圆钢筋。
❖ Q——屈服点， ❖ Q235 ——抗拉屈服强度（强度标准值）235MPa ❖ H（Hot - rolled）——热轧 ❖ P（rolled Plain）——光面 ❖ B（steel Bar）——钢筋 ❖ HPB（ Hot - rolled Plain - steel Bar ）——钢筋混凝土用
2. 热轧钢筋
（1）热轧钢筋的种类 ❖ 热轧钢筋——经热轧成型并自然冷却的成品钢筋，由普通低
碳钢、普通低合金钢在高温状态下压制而成。
❖ 热轧钢筋主要用于 ❖ 钢筋混凝土和预应力混凝土结构的配筋， ❖ 是土木建筑工程中使用量最大的钢材品种之一。
常用热轧钢筋的种类、代表符号和直径范 围
强度等级 钢种
1. 钢筋的品种
② 按强度分： I级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级钢筋 ③ 按外形：光圆钢筋、变形钢筋(螺纹、人字纹、月牙纹) ④ 按生产工艺：热轧钢筋、冷加工钢筋、中高强钢丝和钢绞
线 ⑤ 供货形式：盘圆、条状
❖ 盘圆或盘条——建筑工程施工中常用的名称，表示直径是 10mm以下的钢筋，因为10mm以下的钢筋容易弯曲，在运 输前为减小长度，就在厂家把很长的钢筋用卷材机卷成一 圈一圈的圆环状盘卷供应。
学习情境五 钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算.ppt
fs
5ql 4
384 B 和
5Ml 2 fs 48 B
集中荷载作用在简支梁跨中时的最大挠度
fs
PL3 48 B
其中：
B
B0
( M cr Ms
)2
1
(
M cr Ms
)
2
B0 Bcr
B0 0.95Ec I0
Bcr Ec Icr
M cr ftkW0
2S0 / W0
学习情境五 钢筋砼受弯构件的 应力、裂缝和变形计算
学习目标：
会正常使用极限状态下的应力验算； 会正常使用极限状态下的裂缝验算； 会正常使用极限状态下的变形验算。
能力目标：
具备施工及设计时必要的计算及验算复核能力。
钢筋混凝土受弯构件在按正常使用极限 状态计算的特点：
（1）计算依据不同； （2）影响程度不同； （3）计算的内容不同； （4）荷载效应及抗力的取值不同
x2
1 3
bx3
Es
As
h0
x2
5）换算截面抵抗矩Wcr
对混凝土受压边缘
Wc r
Icr x
对受拉钢筋重心处
Wc r
Icr h0 x
（2）双筋矩形截面
对于双筋矩形截面，它与单筋矩形截面不同之 处就是在受压区也配置了受压钢筋，截面换算 时需将受拉钢筋和受压钢筋分别用两个虚拟的 混凝土块代替，形成换算截面。
1）汽车荷载（不计冲击力）作用下的挠度限 值：
梁式桥主跨跨中 ； f L / 600
悬臂端： f L / 300
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钢筋混凝土受弯构件的应力优秀 课件
9.1 概 述 一、两种极限状态的区别
承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力 计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、 材料、配筋及构造。
正常使用极限状态验算：
❖
钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原 因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或 裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构 正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件 进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况 下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
A0
I0
1bh3b 12
h(12hx)2112(bf
b)(hf )3
(bf b)hf (12hf x)2(意图 a)原截面 b)换算截面
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》要求进行施工 阶段的应力计算。
钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中， 梁的支承条件、受力图式会发生变化。
换算截面几何特性。
② x hf 时：表明中性轴位于T形截面的肋部。(由静矩相等可推出)
式中： x A2BA
A E A ss b f bh f， B 2E A sh s0 b f bh f2
b
b
换算截面对其中性轴的惯性矩
I cr :
Ic rb 'f3 x 3 b 'f b 3 x h 'f 3E A s sh 0 x2
开裂状态下T形截面换算计算图式 a)第一类T型截面 b)第二类T型截面
四、全截面的换算截面
定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 几何特性：
A 0 b ( h b f b ) h f (E s 1 ) A s
x1 2b2 h1 2(bf b)hf2(Es_1)Ash0
换算原则：换算前后合力的大小和作用点的位置不变。
∵ Ass Ascc
∴
A scA s c sA sE Ec s c sEA ss c s (平截面假 c 定 s)
EsAs
式中： Asc — — 钢筋截面积 A s 换算成假想的受拉混凝土截面积
即钢筋的换算面积
EsEs Ec — —钢筋混凝土构件截面的换算系数，
二、应力计算 矩形截面梁正应力计算步骤：（计算图式见图9－2）
➢ 计算受压区高度x； ➢ 计算开裂截面的换算截面惯性矩 I cr
二、正常使用极限状态验算的内容：
施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。
三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比） ❖ 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段
（Ⅲa）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一 般是指第Ⅱ阶段，即梁带裂缝工作阶段。
《公路桥规》规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现 的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以 动力系数1．2或o．85，并可视构件具体情况适当增减。
当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件 进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效 应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应 设计值时，可不进行验算。
❖
➢ 正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数， 作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的 一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结 构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长 期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久 值效应的组合
❖
§9.2 换算截面
一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定
❖
其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢
筋布置，以保证：γ0Md≤Mu。
❖ 正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小 于规范规定的各项限值。
❖
荷载效应及抗力的取值不同
➢ 承载能力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用 （或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分 项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下， 应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合 的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系 数。
等于 弹性模量比。
几何特性
➢开裂截面的换算截面面积 A 0 : A 0b x A sc b xEA ss
➢换算截面对中性轴静矩 S 0 :
受压区
S0c
1 bx2 2
9-8
受拉区
S 0 tEA s sh 0 x 9-9
开裂截面的换算截面惯性矩 I cr : Icr1 3b3xEA ssh0x2
受压区高度x： 矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面
的形心轴，即 S0c S0t (即静矩相等)，得到
12bx2EsAsh0x
xEsAs
b
1 2bh0
EsAs
1
开裂状态下T形截面换算计算图式
第一类T截面
第二类T截面
T形截面：
① x hf 时：按宽度为b f 的矩形截面计算开裂截面的
弹性体假定（压区砼近似按线性分布）
受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。
受弯构件的开裂截面 a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式
二、换算截面
❖
定义： 将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为
一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换 算截面。
换算截面
原截面
换算截面
图9-5 施工阶段受力图
一、应力限值
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工 阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力 组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：
受压区混凝土边缘 纤维应力 ：
t cc
0.80fck
受拉钢筋 应力：
t si
0.75fsk
fck,fsk,分别为标准舒值
φ
φ
φ
y
u
=
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过 正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济 损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因 而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。
❖ 计算的内容不同：
❖ 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。
9.1 概 述 一、两种极限状态的区别
承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力 计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、 材料、配筋及构造。
正常使用极限状态验算：
❖
钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原 因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或 裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构 正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件 进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况 下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
A0
I0
1bh3b 12
h(12hx)2112(bf
b)(hf )3
(bf b)hf (12hf x)2(意图 a)原截面 b)换算截面
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》要求进行施工 阶段的应力计算。
钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中， 梁的支承条件、受力图式会发生变化。
换算截面几何特性。
② x hf 时：表明中性轴位于T形截面的肋部。(由静矩相等可推出)
式中： x A2BA
A E A ss b f bh f， B 2E A sh s0 b f bh f2
b
b
换算截面对其中性轴的惯性矩
I cr :
Ic rb 'f3 x 3 b 'f b 3 x h 'f 3E A s sh 0 x2
开裂状态下T形截面换算计算图式 a)第一类T型截面 b)第二类T型截面
四、全截面的换算截面
定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 几何特性：
A 0 b ( h b f b ) h f (E s 1 ) A s
x1 2b2 h1 2(bf b)hf2(Es_1)Ash0
换算原则：换算前后合力的大小和作用点的位置不变。
∵ Ass Ascc
∴
A scA s c sA sE Ec s c sEA ss c s (平截面假 c 定 s)
EsAs
式中： Asc — — 钢筋截面积 A s 换算成假想的受拉混凝土截面积
即钢筋的换算面积
EsEs Ec — —钢筋混凝土构件截面的换算系数，
二、应力计算 矩形截面梁正应力计算步骤：（计算图式见图9－2）
➢ 计算受压区高度x； ➢ 计算开裂截面的换算截面惯性矩 I cr
二、正常使用极限状态验算的内容：
施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。
三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比） ❖ 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段
（Ⅲa）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一 般是指第Ⅱ阶段，即梁带裂缝工作阶段。
《公路桥规》规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现 的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以 动力系数1．2或o．85，并可视构件具体情况适当增减。
当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件 进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效 应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应 设计值时，可不进行验算。
❖
➢ 正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数， 作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的 一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结 构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长 期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久 值效应的组合
❖
§9.2 换算截面
一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定
❖
其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢
筋布置，以保证：γ0Md≤Mu。
❖ 正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小 于规范规定的各项限值。
❖
荷载效应及抗力的取值不同
➢ 承载能力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用 （或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分 项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下， 应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合 的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系 数。
等于 弹性模量比。
几何特性
➢开裂截面的换算截面面积 A 0 : A 0b x A sc b xEA ss
➢换算截面对中性轴静矩 S 0 :
受压区
S0c
1 bx2 2
9-8
受拉区
S 0 tEA s sh 0 x 9-9
开裂截面的换算截面惯性矩 I cr : Icr1 3b3xEA ssh0x2
受压区高度x： 矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面
的形心轴，即 S0c S0t (即静矩相等)，得到
12bx2EsAsh0x
xEsAs
b
1 2bh0
EsAs
1
开裂状态下T形截面换算计算图式
第一类T截面
第二类T截面
T形截面：
① x hf 时：按宽度为b f 的矩形截面计算开裂截面的
弹性体假定（压区砼近似按线性分布）
受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。
受弯构件的开裂截面 a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式
二、换算截面
❖
定义： 将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为
一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换 算截面。
换算截面
原截面
换算截面
图9-5 施工阶段受力图
一、应力限值
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工 阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力 组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：
受压区混凝土边缘 纤维应力 ：
t cc
0.80fck
受拉钢筋 应力：
t si
0.75fsk
fck,fsk,分别为标准舒值
φ
φ
φ
y
u
=
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过 正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济 损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因 而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。
❖ 计算的内容不同：
❖ 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。