四年级上册数学教案数图形的学问_北师大版

3 数图形的学问

教学内容

数图形的学问。(教材第93~94页)

教学目标

1.能有条理、有次序地数出线段的条数，并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。

2.联系生活实际，把计数线段的方法运用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。

重点难点

重点:学会数线段的方法。

难点:让学生掌握数线段条数的方法，做到不重复，不遗漏。

教具学具

课件。

教学过程

一创设情境，激趣导入

师:老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用符号表示。(板书:●——●)

师:我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。每两个点就可以确定一条线段。(板书:两点之间)

师:我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上，你能清楚地表达出自己的线段计数的方法和过程。(板书:数图形的学问)

【设计意图:老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个点之间的距离在缩短，“两手相握时”形成“两点一线”，为学生解决本课中的数线段问题埋下伏笔。】

二探究体验，经历过程

1.鼹鼠钻洞(课件出示:教材第93页情境图)。

师:读图理解题意，找出已知和未知的信息。

生1:已知有四个洞口，鼹鼠可以从任意一个洞口进入后向前走，然后从任意一个洞口走出。

生2:所求的问题是鼹鼠有多少条不同的路线可以走。

师:你能画出示意图吗?

生:把每一个洞口看成一个点，用大写字母A、B、C、D表示洞口，然后把这些点都画在同一条直线上。(如下图)

师:你能不重复不遗漏地按照一定的顺序，数出有多少条不同的路线吗?

学生小组讨论并汇报。

方法一:按照基本线段多少的顺序去数。(如下图)

如上图中，首先有AB、BC、CD三条基本线段，其次是包含有两条基本线段的是AC、BD两条，然后是包含有三条基本线段的是AD一条。所以线段AD上总共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:按照线段的端点顺序去数，如下图。

线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条；以B为左端点的线段有BC、BD两条；以C为左端点的线段有CD一条。

所以上图中共有线段3+2+1=6(条)。

2.菜地旅行(课件出示:教材第94页情境)。

师:读图理解题意，找出已知和未知的信息。

生1:汽车从红薯站开往土豆站，中间经过西红柿站、茄子站、胡萝卜站。

生2:所求的问题是单程需要准备多少种不同的车票。

师:一共有几个车站?你能把上面的实际问题，转化成一个数学问题吗?

学生小组讨论并汇报。

师:根据情境，画出示意图，有顺序地数一数，并说一说你是怎样数的。

生:把每一个车站看成一个点，然后转化为数线段问题，数法和上面的例题方法类似。(如下图)

师:如果有6个车站，单程需要准备多少种不同的车票?

提示:你能自己画出线段图解决吗?

生1:画出有6个点的线段，然后自己重新数一数。

生2:还可以在5个点的基础上数下去，在5个车站的结果上，加上一个车站的车票就可以了。

自己动手画一画，并解答，然后和小组同学交流。

师:如果有7个车站、8个车站，单程需要准备多少种车票?

生讨论，交流汇报。

师:你能总结一下数线段的方法吗?你喜欢哪种方法?如果是有n个车站呢?

生:1+2+3+…+(n-1)

【设计意图:引导学生，除了通过从点数和从基本线段数两种方法外，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。】

三课末总结，梳理提升

师:记住今天所学的知识了吗?

【设计意图:引导学生归纳总结，提高课堂学习的效率。】

板书设计

数图形的学问

n个车站:1+2+3+…+(n-1)

教学反思

引导学生有序地数出线段的条数，是本节课的重点。教学时通过让学生自主合作探究，小组汇报交流的学习形式，亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生的过程，尽可能使学生全面参与到自己的认知形成的过程中。

课堂作业新设计

A类

1.数出下面的图形中共有多少条线段。

2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，席间小明提议，每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要握多少次手?

3.四年级有5个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场比赛?(画线段表示)

(考查知识点:数图形的学问；能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)

B类

4.妈妈和她的5个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张双人合影?

(考查知识点:数图形的学问；能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)

参考答案

课堂作业新设计

A类:

1. 15

2. 10

3. 10画图略。B类:

4. 15