2018年高考数学试题评析(教育部考试中心)
2018高考理科数学详评
2018高考全国I卷理科数学点评第一部分、2018高考概况2018高考全国I卷理科数学基本延续了近几年的命题方式，稳定中难度有所下降，不追求标新立异的难题，注重考查学生的基础知识、基本方法。
全国卷中，比较重视对“数学思想”的考查，尤其是“函数与方程”和“分类讨论”，这两种思想的代表知识点就是“解析几何”和“函数和导数”。
纵观整份试卷，解析几何的题目就有：第8题直线与抛物线方程结合、第11题双曲线渐近线与直线结合、第19题椭圆与直线方程结合；函数与导数的题目有：第5题函数奇偶性与导函数关系、第9题函数零点与单调性问题、第16题三角函数最值问题、第21题函数单调性与参数取值范围问题。
其他题目也或多或少的结合到这两类思想，因此在高中数学的学习中，强化对数学思想的理解尤为重要。
针对高一高二的学生，在学习数学的时候，用八个字即可概括：“注重基础强化思想”第二部分、2018考点分析选择填空部分（一）.题型变化从选择题和填空题的考查情况来看，2018年的主要变化体现在两种传统题型“二项式定理”和“框图”并没有出现，取而代之的是“推理与证明”和“排列组合”，从知识板块来看这几个知识同属必修3和选修2-3，大方向上并没有本质区别。
（二）.题目难度从“全国I 卷理”近五年的情况来看，选择题及填空题主要考查学生对基础知识的掌握情况，大部分题目均可以通过基本方法得以解决。
计算难度及思维难度较大的题目主要出现在选择题的11、12两道题，多数以一繁+一难的形式，如2017年的“指数/对数函数”（繁）+“数列”（难）；2016年的“立体几何”（难）+“三角函数”（繁）；2015年的“立几（三视图）”（繁）+“函数与导数”（难）；2014年的“函数与导数”（难）+“立几（三视图）”（繁）2018年的选择题和填空题基本也是遵循此规律：11．已知双曲线C ：1322=−y x ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N ，若△OMN 为直角三角形，则=MN （ ） A ．23 B ．3C ．32D ． 4考点分析【考点1】直角三角形规律此题中两条渐近线的斜率分别为2的直角三角形关系，根据相似关系和边长关系求出=MN 3.本题思维难度较大，如果无法得出2三角形规律，则需要设直线方程与渐近线方程求交点，计算量很大.12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面a所成的角都相等，则a截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．433B．332C．423D．23考点分析【考点1】空间想象能力对于立体几何选择/填空题来说，主要考点之一即为空间想象能力，题目中给出“每条棱所在直线与平面a所成的角都相等”条件，空间能力较好的同学即可反映出正方体任意顶点与其相邻的三个顶点组成的正三棱锥底面与三条侧棱所成的角都相等，所以题目所求的平面a即为平行于该底面的平面. 此考点并无其他捷径，本身就是考空间想象能力，若用建系及空间向量求解本题，时间上完全得不偿失.【考点2】极限思想近年高考题目中常见极限思想，本题若直接认为正三棱锥底面积即为最大面积，求出后容易误选D，然后对于12题来讲，多数同学见此答案之后反而会慎重. 平移此底面后，可预估地面形状为正三角形或六边形，因为正三角形面积最大即为D选项，因此可基本得出六边形面积才是其最大值；从近年高考情况来看，当题目条件出现相等时往往能得出最值，因此考虑其为正六边形情况，可得出A选项，而A选项大于其他所有选项，因此可确定为正确选项. 与之类似考点出现在：{2017全国卷I理}10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10此题令|AB|=|DE|即可得正确答案{2014全国卷I理}16．（已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为_______．此题求出∠A=60°后，令△ABC为等边三角形即可得正确答案{2014全国卷I理}12．设△A n B n C n的三边长分别为a n，b n，c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，a n+1=a n，b n+1=c n+a n2，c n+1=b n+a n2，则（）A．{S n}为递减数列B．{S n}为递增数列C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列此题通过极限思想可得该数列随着边长接近在不断递增.（三）.脑洞（数学思维）5．设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（D）A．y=-2x B．y=-x C．y=2x D．y=x思路：奇函数的导函数为偶函数，相应的偶函数的导函数为奇函数.7．某圆柱的高为2，底面圆周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（B）A．217B．25C．3 D．2 思路：最短路径，把圆柱侧面展开成矩形.12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面a所成的角都相等，则a截此正方体所得截面面积的最大值为（A）A．433B．332C．423D．23，排除C吧；再看有理数部分AC是34，B是23，D是12，共同点最多的是A，蒙A吧.解答题部分解答题部分真没什么新花样，立体几何、解析几何、概率、函数与导数近五年都是必考，解三角形也已经是连续第三年考了，2018唯一算得上变化的变化就是解析几何和概率的位置互换了，但也没多大区别。
高三数学-2018年高考数学试题评析(全国卷) 精品
2018年高考数学试题评析（全国卷）今年文、理试卷难度区分较为明显。
粗略统计，今年的文理试卷，选择题有2道不一样，填空3道题不一样，解答题5题不一样。
也就是说，共有10道题不一样，理科难度明显高于文科，但文科的应用题目却较多。
试卷前面76分的选择题、填空题，学生失分应该不多，其总体难度要比去年简单些，因为去年瓦盖屋面积计算、网络题目运算这两道题目较新颖，难住了不少考生，而今年没有这类难度特别集中的题目。
后面的6道主观题总体难度要高于去年，但该难度是分解到各题目中的，不像去年的20题和22题那样难度集中。
前面两题还比较简单，但后面的4题比较难，特别是文科最后一题考查学生数学应用思想，让学生用数学方法解决实际问题，有一定难度。
理科最后一题，第一问是搭个解题的台阶，要求考生熟悉一下递推思想，而第二问分两小问，主要考查学生推理分析，此题得分率估计比较低，应是全卷最难的一题。
整张试卷主要考查以下数学思想：分类讨论思想———如理科的19题、21题、22题等；数形结合思想———如文科1、4、5、7、10、11、14、16、17、20、21等题；函数方程思想———如文科的4、6、9、10等题；转化思想———如立体几何的题目就和代数进行转化。
试题没有偏题、怪题，比如理科试卷的18题，图形考生都见过，只不过是命题方式变化了一下。
中等学生应该得100分左右，成绩好些的学生应该得到120分左右。
理工农医类●选择题、填空题点评今年的选择题、填空题起点较低。
16道题，无论涉及的知识内容，还是题目设问方式，既基础又常规。
理科客观试题没采用以往的多个命题构建组合命题或开放式命题的试题，相对文字长度缩减了，学生得分绝对比率势必可观。
细细品味客观试题，发现题目虽小，但入口仍较宽，不同策略所花时间有较大区别。
比如第6题，2√M＝{x｜x＝k/2＋1/4，k∈z}，N＝{x｜x＝k/4＋1/2，k∈z}。
如果采用剩余类分类思想，思维繁琐；如果变k/2＋1/4＝2k＋1/4，变k/4＋1/2＝k＋2/4，只需注意到2k＋1为奇数，而k＋2仍为整数即可快速作答。
2018年高考数学新课标Ⅰ卷试卷整体评析
2018年高考数学新课标Ⅰ卷试卷整体评析一．总评2018年高考如期而至，对于这份试卷的总体印象就是：体现新课程理念，贴近高中数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。
试题考查全面，涵盖高三复习的重点内容、布局合理、难易得当；有基础题、有中档题、有综合题，也有创新题。
既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握，又考查了学生观察、分析、猜想，论证的综合思维能力。
试卷紧扣2018年高考大纲的要求，难度中等。
对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新，符合一贯的风格。
试卷延续12+4+6的试卷结构，即12道选择、4道填空、6道大题（最后一题为2选1）的形式，所占分值分别为60分、20分、70分。
试卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以容易题，中等难度题为主，总体难度适当。
试卷对贯穿高中数学课程的主要脉络：函数、立体几何、平面解析几何、统计、概率、数列、导数的考查依旧保持了较高的比例，并达到必要的深度;对复数、向量、算法等基本知识的考查体现了高考试题的全面性;对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与整合思想、空间想象能力和创新能力等做了全方位的考查，充分体现了高考对能力的全面考查。
2018年高考数学总体试卷的难度，整个试卷难度和2017年相比，难度变化不大，也是难度适中。
关注通性通法，试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，题目没有偏怪题，以能力考查为目的的命题要求。
同时做到了对学生思维能力的考查：即空间想象能力(立体几何)、运算求解能力(解析几何)、数据处理能力(概率统计)。
尤其是很多题目能够运用多种方法求解，考查了学生对知识点的交叉运用能力。
联系实际，例如概率统计，就是由生活中的实际模型转化来的，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。
但今年理科的概率统计难度较大，对于学生数据处理能力，读题能力都做了较为深刻的考查。
二．分评（一）具体知识模块考查方式1.函数知识：和往年的考查情况差不多，也是“两级分化”明显，即简单题和难题在函数部分都有涉及，难度出现在选择的压轴题，简单题主要考查学生对于函数的性质是否足够熟悉。
2018-2018高考全国卷I理科数学试卷评析-范文word版 (5页)
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高考全国卷I理科数学试卷评析试卷主体稳定，但有变化201X年高考课标全国卷I同以往一样，全面考查双基，突出考查主干，贴切教学实际，以支撑数学学科知识体系的主干内容为考点来挑选合理背景。
如必做题部分对函数与导数，三角函数与解三角形，立体几何，解析几何，数列，概率统计等内容，这充分体现了高考对主干知识的重视程度。
同时试卷重视数学知识的应用，而且背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，如12题、19题以生产生活为命题背景，从实际中抽象出数学问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，体现了新课标的教育理念。
如第2题，以中国古代的八卦为背景出题，体现了中国传统文化的博大精深。
但纵观试卷也会发现有2处明显变化，一是在今年的考纲中明确说明不再考查几何选讲部分，于是选做题少了一道，但可以发现对于学生几何能力的考查并没有减弱，如第16题在考查空间几何的同时蕴含平面几何知识思想;二是立体几何题目和统计题目交换了顺序，也体现了试卷出题者对于数学在统计上的应用有更多的想法。
突出选拔性，有区分度学而思高考研究中心认为，试卷在注重基础的同时，也充分考查学生对数学的综合分析能力，逻辑推理能力，创新意识，尤其重视运算能力的考查，使得试卷有较好的区分度，凸显试卷选拔功能。
如第12题，以数列为知识背景，考查了学生分析问题解决问题的能力，第16题以立体几何为知识背景，是一个很创新的题目，对于学生分析题目，提取条件，抽象出具体的数学模型来解决问题都有很高的要求。
高三数学-2018年普通高考教育部考试中心卷试题评价 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试试卷评价教育部考试中心卷数学一、总体评析2018年考试中心共命制数学文理科四套8份试卷，这些试卷以《考试大纲》为依据，科学地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩。
试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，积极地推行了命题改革，使改革更加稳妥更加切合实际。
试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材，有力地支持了中学现行的新课程下的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。
1．遵循《考试大纲》，稳定试卷结构《考试大纲》是指导高考命题的法定文件，在“考试形式与试卷结构”部分，《考试大纲》对考试内容及比例、题型及比例都作出了规定，高考数学科命题继承了几年来探索的成功经验，保持了试卷结构的稳定，四套试卷选择题、填空题、解答题的比例分别为43.3%、10.7%、46%。
试题形式也参照了以往的做法，在填空题中设计了多选题，在解答题中采取了分步设问的命题方式。
没有偏题、怪题，没有脱离教学实际的试题，在形式上和考试心理上为考生营造了熟悉的考试情景。
有利于稳定中学的教学秩序。
2．研究考生特点，控制试题难度2018年开始实行分省命题的高考改革方案，使用考试中心试题的考生的平均水平有所降低，因此根据考生的实际情况，数学科命题适时地降低了试卷的难度。
各份试卷采取了如下的措施控制试卷难度。
（1）控制试卷的入口题的难度。
所有试卷的前5个小题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，例如：第Ⅳ卷理科第（3）题与数学课本第二册（上）P47练习基本一样；第Ⅱ卷理科第（4）题与数学课本第一册（上）P68~69习题2.4基本一样；第Ⅲ卷理科第（2）题与数学课本第三册（选修Ⅱ）P91习题2.5基本一样；虽然课本型试题在全卷中所占比例较小，但它对中学教学的导向作用却很大。
（2）控制每种题型入口题的难度。
2018新课标I数学(理)高考真题命题分析
今年全国I卷理科试题命题分析一是保持稳定，主要体现在全面考查基础，突出考查主干试卷在强调通性通法的同时，还坚持能力立意，试卷往往以一道题为载体，呈现给考生的是解决一类问题的通用方法。
如第18题考查了证明面面垂直和求线面角的一般方法，重点考查考生的逻辑推理和空间想象能力;第19题考查了解决圆锥曲线定值问题的一般方法，重点考查考生的运算求解能力;特别是第21题考查了化归与转化的思想方法，揭示了如何构造辅助函数证明不等式的方法，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。
二是坚持创新，主要体现在注重题型设计创新，综合考查数学素养，试题设问新颖。
如第10题以古希腊数学家研究的几何图形为情境，设计了一个几何概型及几何概率计算的问题;第16题关于三角函数的最值问题，体现导数工具在研究函数最值问题中的一般性应用;第20题将函数与概率综合，设问新颖，体现了考生运用数学知识解决数学问题的能力和素养。
三是注重应用，试题贴近生产生活实际，体现数学应用价值。
如第3题以新农村建设为背景，试题情境丰富，贴近生活，具有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新颖;再如第20题以产品质量检查为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何根据期望进行科学合理决策，不仅考查考生对概率统计知识的理解，更是考查概率统计知识在数学和生活中的应用，使考生体会到数学知识与现实生活息息相关。
总的来说，今年全国I卷理科数学试题全面覆盖中学数学的主干内容，坚持平凡问题考查真功夫，没有偏题怪题，非常有利于高校科学选拔，也对高中教学有很好的导向作用。
附：命题专家权威解析2018年高考数学试题教育部考试中心命题专家认为，2018年高考数学卷一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。
试题采用“Y字形排列”，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5.00分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10 B．20 C．40 D．806．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]7．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．8．（5.00分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（）A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.39．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．10．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．5411．（5.00分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）A．B．2 C．D．12．（5.00分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（）A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》进行命题。
以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心，考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。
注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。
突出“四基、四能、三会、六素养”。
即：①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力；③三会是指会说、会辩、会用；④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此，高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。
2018年的试题具有以下特征：一、重理性思维考查，彰显选拔性。
在注重基础知识的同时，还必须考查学生的综合分析能力，逻辑推理能力，解决实际问题的能力，运算能力等。
一份好的试卷应该有较好的区分度，彰显试卷选拔功能。
如理科第12题，考查空间想象能力，截面运动到相应的位置面积才会最大；理科第16题，用普通的三角函数的凑、配就难于解决，利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力；理科第20题的解决，就必须有清晰的思路，首先必须读懂题意，阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍，这是对人文素养的考查！阅读能力欠佳的学生，就难于理解题意。
当然，概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能；理科第21题，作为整套试卷中的压轴题，以导数知识为基础，考查函数的思想，方程的思想，韦达定理虽然是最基础的知识，想得到且会运用，区分度也就在这里体现出来！今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查，增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性，数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面，科学技术的进步更离不开数学。
2018高考数学(理科)试卷及答案分析
2018高考数学（理科）试卷分析总体来说，和近几年的高考试卷一样，2018年的高考数学文理兼顾，紧扣大纲，结合教材，既重基础又有一定区分度。
试卷所涉及的知识内容都限定在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则，和往年相比，今年格外强调了基础知识，基本方法以及运算能力和创新思维，也可以认为这是以后高考数学改革的方向。
试题分析选择、填空题考查知识点难度相对不高,注重对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，如复数、三角函数、简易逻辑、概率统计、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型。
第10题结合了古希腊数学家希波克拉底研究的图形考查了几何概型相关知识，命题较有新意。
选择最后两道题中，第11题考查了双曲线的综合问题，难度中等；第12题在正方体中想象出和各棱所成角度都相等的平面，在考场紧张的状态下，预计此题会跟很多学生造成困扰，此题有一定难度和区分度。
特别需要指出的是，今年降低了圆锥曲线的题目的难度，圆锥曲线题目放在了第19题，而且和15年题很类似；将概率综合题目放在了第20题，难度并无太大提升，需读懂题意； 21题难度和往年相比并没有提升难度，和之前湖南高考题类似（看来还要继续着重研究之前高考题）。
选做题难度基本和往年持平。
每年试卷，在力求创新的基础上，也有一些不变的东西。
在非压轴题部分的考查中，考法和平时学生训练并无太大出入。
试题及答案：参考答案一、选择题：（1）C （2）B （3）A （4）B （5）D （6）A（7）B （8）D （9）C （10）A （11）B （12）A二、填空题：（13）6 （14）－63 （15）16 （16）233- 三、解答题 （17）5;523cos ==∠BC ADB (18)43 (19)即可证明0k k );2(22=+-±=BM AM x y （20）182182220)1(190)1()(p p p p C p f -=-=，求导可得最大值点1010=p ; E(X)=490;若检验余下所用产品，则总费用为2*200=400∵400 <490∴应该对这箱余下的所有产品作检验（21）值不等式快速证明第二问可借助对数平均上递减，在（时，）上递增；，在（上递减），在（时，)0)(22424),24(,240)(02222∞+≤-+--+∞-+-->x f a a a a a a a a a x f a （22）2340321222+-==-++x y C x y x C 的方程为的方程为（23）2021≤<∞+a ），解集为（。
2018年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷点评
2018年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷点评2018年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷点评新东方武汉学校中高考教学考试研究院·丁世英一、总体评价在全国正在逐步实施新课程改革的大背景下，2018年高考数学卷Ⅰ理科数学命题正确处理了继承与变革之间的关系，继续坚持了全国卷考查全面、突出主干、注重基础的优良传统。
试卷起点低、坡度缓、背景公平、分散难点，多角度、多维度、多层次的考查考必考知识、关键能力、学科素养、核心价值。
积极尝试考查新高考倡导的“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”这六大核心数学素养。
今年全国卷Ⅰ试题类型、试卷结构、考点分布、核心内容、难易程度等方面继续体现了公平、合理、科学的原则。
试题回归教材，注重通法通则，题型的基本结构与平时的教学训练的习题结构基本一致，这为全国基础教育的稳定健康地发展起到了积极的护航作用。
另外，部分试题也体现甄别学生进入高校继续学习的潜能的功能，基本实现了试卷的选拔功能。
今年试卷的特点是：强调对数学本质的理解，试题难度边界清晰；重视对知识本身考查，提升了知识的内部应用层次；删除了程序框图；增加了统计概率题的分值，题型回归传统，并起到平衡试卷难度的作用；多题把关分解了导数与函数压轴题命题压力。
二、试题特点1. 突出主干，强调本质2018年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷突显了主干知识的价值，这与往年试卷考查全面兼顾重点的命题思想并不一致，强化了对三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计与概率、函数与导数等核心主干知识的考查力度，这与新高考改革所倡导的重视数学核心素养考查的思想相契合。
2. 强化思维，有效区分不同思维层次的考生命题从知识立意到能力立意，从能力立意发展到学科素养立意，目的就是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，让考生把握数学学科的整体意义。
所以今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。
侧重检测考生对知识的理解和应用，尤其对知识的综合应用能力。
高三数学-2018年全国高考数学试题解析 精品
2018年全国高考数学试题解析数学科的考试从整体看，在贯彻“深化教育改革，全面推进素质教育”的方向上继续稳步向前推行，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想。
从学生的反映来看，2018年高考数学题目偏难(特别是理科)，尤其是最后几道大题。
不过，数学老师们普遍认为这是一份好试卷：遵循了考纲和大纲，能紧扣《考试说明》，知识与能力并举，很好地考查了思维、运算、空间、应用、推理等几方面的能力，问题设计新颖、自然、平和，应用意识强。
数学试卷的一个最重要的特点是“活”，几乎没有送分题，从第一题开始，便要求考生能灵活运用所学基础知识解答，一些综合性的题目更要求考生快速调动一些基础知识融会贯通地解答。
在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法和数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的多角度、多层次性。
从试题结构来看，2018年的题型整体保持了2018年的结构特点，但稳中有变，题目的形式更趋于新颖、科学、合理和生动。
从知识分布来看，代数、立体几何和平面解析几何所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，代数共95分，约占63%；立体几何26分，约占17%；平面解析几何29分，约占20%。
1.试题特点(1)突出对基础知识和主干知识的重点考查大多数问题的入口都比较宽，起点不高。
选择题和填空题都从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题；解答题在考查数学基础知识的同时，注重对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，构成数学试题的主体，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力。
从内容来看，突出对主干知识的重点考查。
代数部分重点考查函数、不等式、数列、三角函数等内容；立体几何重点考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系；解析几何重点考查直线和圆锥曲线，特别是它们的位置关系。
同时，试题还注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题。
高三数学-2018年高考数学试题评析 精品
Ⅰ. 2018年高考数学试题评析1. 总体情况2018年四川省普通高等学校招生考试使用的是全国统一考试试卷：文科数学（必修+选修I），理科数学（必修+选修II），两份试卷整体保持了优化的格局，在稳定中创新，选择题、填空题、解答题的数量及分值与往年相同，符合数学学科的特点。
试卷在对数学基础知识全面考查的同时，又不刻意知识的全面覆盖，突出了对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查。
2. 主要考查的知识点分布2018年数学试题知识分布表题型代数极限、导数概率立体几何解析几何理科选择题第1、3、5及6、10、11、12题第2题无第7题第4、8、9题填空题第14题无第13题第16题第15题解答题第17、19题第22题第18题第20题第21题总分63分19分16分21 31分文科选择题第1、2、5、7、11、12题无无第6、10题第3、4、8、9题填空题第13、14题无无第16题第15题解答题第17、18题第21题第19题第20题第22题总分62分12分12分26分38分3. 基本特点今年的数学试卷中知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，数学试卷有如下几个突出特点：（1）理科数学试卷降低了难度。
与去年相比，今年理科数学试卷降低了难度，首先是12个选择题均较平和，易于下手，得分较去年提高，今年选择题平均得分为41.94分，较去年平均提高4分。
其次，4个填空题中无太难的题和太繁的计算，得分较去年平均高3.6分，提高了50%，6个解答题由易到难，且每个解答题都是两个小问，分散了难点，入手容易，即使不会全作，也能解答一部分。
压轴题的第二小问，虽然很难，但不少考生也能将第一小间做起得6分，这样的试卷对大多数考生有利，也能较真实的考查出考生的水平。
理科数学试题难度降低符合实际情况，受到广大师生的好评，希望继续保持。
（2）文科数学试卷进一步向理科试卷靠拢，今年文理科两份数学试卷中，12个选择题有7个相同，4个填空题有3个相同，6个解答题有4个相同，全卷150分的试题中有97分的题目相同，相同题目占全卷64.5%。
2018年全国Ⅲ卷数学(理)试题评析
全国Ⅲ卷数学（理）试题评析
全国三卷理科数学试题评析：在平和中见新意，在朴实中见灵动学而思高考研究中心
詹昊凯全国三卷理科数学试题从整体上讲，没有片面或者过度的追求创新，试题简洁明快、自然清新，阅读量小，在平和中见新意，在朴实中见灵动，非常重视基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，坚持能力立意，突出对高中数学主干内容的考查，没有什么偏题和怪题，对中学数学教学有很好的导向作用。
具体来说，今年理科三卷试题有以下一些特色：试题注重对基础知识和基本技能的考查，贴近高中教学实际，试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是单一知识点或者最简单知识的交汇，这类试题能够很好的稳定考生情绪，也对中学数学重视基础知识和基本技能教学具有良好的导向作用。
同时试题也对支撑数学知识体系的主干内容进行了重点考查，如函数与导数、平面向量与三角函数、立体几何、解析几何、数列、计数原理与概率统计等内容的考查竟然高达130分，这充分的体现了理科三卷试题对主干知识的重视程度。
总之，今年理科三卷数学试题难度结构科学合理，能区分不同层次的考生，达到有利于科学选拔人才、有利于中学实施素质教育、有利于维护社会公平和稳定的目的。
2018全国高考理科数学试题与答案解析_全国卷
.绝密★启用前2017 年一般高等学校招生全国一致考试理科数学本试卷 5 页， 23 小题，满分150 分。
考试用时120 分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务势必自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷种类（ B）填涂在答题卡相应地点上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
答案不可以答在试卷上。
3．非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应地点上；如需改动，先划掉本来的答案，而后再写上新答案；禁止使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生一定保证答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．已知会合A={ x| x<1}， B={ x|3x 1 }，则A．A I B{ x | x 0}B．A U B R C．A U B{ x | x 1}D．A I B2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．1B．πC．1D．π48243．设有下边四个命题p1：若复数 z 知足1R ，则 z R ；p2：若复数 z 知足z2R ，则z R ；zp3：若复数 z1 , z2知足 z1z2 R ，则z1z2；p4：若复数 z R ，则 z R .此中的真命题为A．p1, p3B．p1, p4C．p2, p3D．p2, p44．记S n为等差数列{ a n } 的前 n 项和．若 a4a524，S648 ，则 { a n} 的公差为A．1B． 2C． 4D． 8f (x)() 1 2) 1 x.围是A．[2,2]B．[ 1,1]C．[0,4]D．[1,3]6．(112 )(1x) 6睁开式中 x2的系数为xA． 15B． 20C． 30D． 357．某多面体的三视图以下图，此中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A． 10B． 12C． 14D． 168．右边程序框图是为了求出知足3n n的最小偶数n，那么在和两个空白框中，能够分别填-2>1000入A．A>1 000 和n=n+1B．A>1 000和 n=n+2C．A 1 000 和n=n+1D．A 1 000 和n=n+29．已知曲线1：=cosx ， 2：=sin (2x+2π) ，则下边结论正确的选项是C y C y3A．把C上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移π个单位长度，得16到曲线 C2B．把C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，12获得曲线 C2C．把1上各点的横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移π个单位长度，得C26到曲线 C2.D．把C上各点的横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移π个单位长度，1212获得曲线 C210．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条相互垂直的直线l 1， l 2，直线 l 1与 C交于 A、 B 两点，直线l 2与C交于、E两点，则 ||+|| 的最小值为D AB DEA． 16B． 14C． 12D． 10 11．设xyz为正数，且2x3y5z，则A．2 <3 <5B． 5<2 <3C．3 <5 <2x D． 3<2 <5x y z z x y y z y x z12．几位大学生响应国家的创业呼吁，开发了一款应用软件。
2018年高考全国数学Ⅰ卷评析
2018年高考全国数学Ⅰ卷评析作者：许少华来源：《广东教育·高中》2018年第07期2018年全国高考数学（I）卷分文、理两卷，共性是观点明确、特点突出.都有一批求新、求稳、突出重点的好题.既考查了考生在高中阶段所学知识的掌握程度，又考查了考生进入高校继续学习的数学潜能. 都是融知识、能力、素质于一体的优秀试卷，对今后的教学起着重要的导向作用. 广东考生考后的基本情况是：文科平均分为66分，比去年多了10分左右.理科平均分为78分，比去年多了5分左右，无论文、理都比去年平均分高了. 分数提高的原因是试题难度较去年有所下降、更适合广东的考生了. 也因为难度下降，考后大部分考生的心情都很好，直接或间接的影响了家长与老师，从而带动了整个社会对本次试卷的评价较好，下面我从一位教师的角度来和大家一起分享一下本套试卷.1. 试卷的几大特点1. 1基础题重在考查基础知识与基本方法. 统观全卷，基础题分值约占70分，这些基础题真正做到了考查基础知识与基本方法，看看理科第2题会解一元二次不等式及求补集运算即可.第4题等差数列的前项和公式与通项公式，也仅需要会这些基本公式的应用即可.第5、6、7、8题虽然都有点“小弯弯”，但稍有基础的考生都很快会发现思路，并立即产生正确答案.这些小题很基础、运算量也较小，且排列在试卷的较前的位置，给很多考生较大的信心与鼓励，使顺利完成全卷奠定的良好的基础.1. 2部分试题涉及的知识面广，思路和方法灵活多样. 如理科第12、16题，文科的第12题等. 理科第12题“每条棱所在直线与平面所成的角都相等，求面截正方体所得截面面积的最大值”，显然，这是一个由动态到静态的过程，在这个过程中寻求最值，但平面在哪里？让我们最易认识的位置在什么时刻？只有找到了这些，也许才能更好的求解它. 理科第16题存在多种求解方法，条条道路通“罗马”，而你仅需要一条，这一条路你遇到了吗？1. 3加强数学思想的考查，数学思想是数学的精髓，对数学解题具有指导作用. 本卷中主要考查的数学思想有：数形结合思想，如理科的第2、6、7、9、13题.分类讨论思想，如第15、21的第一问. 特殊化思想，如第8题. 化归思想，如第10、12题.转化思想，如第18、19、20题等.文科最为典型的是第12题用数形结合思想先画图，结合图形再分类，两种数学思想交相辉映，恰到好处的产生结论.第21题转化思想的运用，使不等式的证明逐步转化，慢慢地将一个隐含的、不易证明的不等式问题转化为一个明朗、清晰的不等式.数学思想、方法的合理选择，可以看出考生思维的灵活性，把数学思想方法置于数学试题之中可以很快的抓住问题的本质，准确的将问题转化，从而顺利地进行求解.1. 4精巧试题层出不穷，亮点随处可见. 一套优秀试卷绝非是试题难度很大的试卷，本次试题无论是理科还是文科难度都不算大，但试题的设计却十分精巧.看看理科的第3、4、5、7、7、8、10、11、12、14、16.再看看文科的第2、3、5、6、8、9、10、12、16等.这些试题绝不是送分，绝不可能“一望而解”，很多考生可能会有似曾相识的感觉，那是平时“刷题”的结果. 但更有“清新”之意，这些题知识点是旧的，但背景、试题形式都是新的，用现今流行的说法是“原创”，它们的大量出现，增加的试题的信度.1. 5加强对算运算的合理性与科学性的考查. 2018年高考考纲明确指出：运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. 理科第16题，表面上看是一道三角函数的最值问题，动手做一做才发现：远没有那么简单. 不仅要分析的合理、准确，更要方法科学、得当. 第18题无论是用传统的立几方法还是用空间向量，其中合理与科学的运算是必不可少的.理科第19题与文科第20题都是解析几何试题，特别是第二问求解，对运算的合理性与科学性要求较高，不然，过程比较麻烦，也许还会出现“心有余而力不足”的尴尬情境，加强这方面的考查，也许是今后一个时期的重点，值得我们关注.1. 6 注重知识的交汇性. 关注知识的内在联系和综合，在知识网络的交汇点处设计试题，是高考命题改革与发展的基本要求，本套试卷较准确的突出了这一要求. 理科第5题函数的奇偶性与导数、切线等结合.第8题解析几何与平面向量交汇. 第18题是立体几何与空间向量的交汇.第20题是排列、组合、概率与导数的应用联系在一起等. 第21题是函数与不等式等结合.交汇性试题是考查知识综合应用及考生的综合能力的主要题型，正常情况下高考的解答题都要具有交汇的特点.选择题与填空题中的部分试题也会注重这一要求.1. 7热点、重点内容的考查. 函数是贯穿中学数学的一条主线，作为中学数学的主干知识、重点内容，在此次考试中被淋漓尽致的体现出来. 理科第5、9、16、21都是实实在在的函数，总分27分. 文科呢：第6、8、12、13、21题，总分32分. 可以说，重点，就是重点，高考命题一定会重视的.另一个古老的热点问题：应用性与数学文化试题，理科体现的较为充分，看看第3题、第10题、第15题及第20题，可以说要易有易、要难有难，无论你是哪个层次，都有对你“口味”的试题，或者说它也在悄悄的量你的“身高”.1. 7 个别试题是陈题，经过简单改编产生. 为了比较方便，我会把原题与考题分别给出：理科第19题“设椭圆C ∶ +y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点点M的坐标为（2，0）.（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程.（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.”2015年全国I卷理科第20题“在直角坐标系xOy中，曲线C ∶ y=与直线y=kx+a（a>0）交与M，N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由”，稍作对比即可发现这两题关键的第二问很相似.理科第21题“已知函数f（x）=-x+alnx.（1）讨论f（x）的单调性. （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：在追求原创的今天，如何解释这个问题呢？也许命题者深知“刷题之苦”，在此处故意漏下一笔也让刷题者“会心”一次. 但你可知道，在高考竞争如此激烈的情况下，你这一漏把“公平”给漏掉了，让未刷到此题的考生人多么恼火吗？也让那些苦苦设计知识点、线、面综合试题，以求全方位覆盖的老师感到多么失望. 不是陈题不可用，是要进行较大改编后再用，毕竟高考不是一般性考试.上述是本次试题的大致特点，下面我们一齐来欣赏一下具体试题.2. 好题赏析2. 1. 易错题理科第3题：某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半分析与评本题注意到“增加了一倍”后，很快会发现60%2. 2. 知识点交汇型理科第5题：设函数f（x）=x3+（a-1）x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A. y=-2xB. y=-xC. y=2xD. y=x分析与评注意到奇函数，则奇次方的系数一定为零，立得a=1，于是有f ′（x）=3x+1，得f ′（0）=1，从而得答案D. 本题将函数的奇偶性与导数的应用结合，虽不难，但首先确定a 的值成了关键.文科第12题：设函数f（x）=2-x，x≤01，x>0则满足f（x+1）A. （-∞，-1]B. （0，+∞）C. （-1，0）D. （-∞，0）分析与评注意x>0时，f（x）=1于是x+1>0，2x>0，即x>0时，f（x+1）< f（2x）无解.那么，由x+12x？圯x2x？圯x本题设计相当好，把函数的单调性与常函数的特征联系在一起，稍有粗心便会出错.2. 3. 数形结合理科第9题：已知函数f（x）ex，x≤0lnx，x>0g（x）=f（x）+x+a. 若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）分析与评由f（x）+x+a=0？圯f（x）=-x-a分别作出f（x）与y=-x-a的图像，如右图，可以看出：y=-x-a当过点（1，0）时，恰有两个交点，此时直线y=-x-a向上平移只有一个交点，向下平移时有两个交点，于是，由-a≤1？圯a≥-1.本题考查函数零点与数形结合思想，试题不难，但小巧精干.2. 4. 和谐型理科第8题：设抛物线C ∶ y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=（）A. 5B. 6C. 7D. 8解法1 由于过点（-2， 0）且斜率为的直线方程为y=（x+2）.由y=（x+2），y2=4x？圯x=1，y=2或x=4，y=4，抛物线C ∶ y2=4x的焦点为（1，0），于是·=（0，2）·（3，4）=8. 故选D.解法1 设M（x1，y1），N（x2，y2），由y=（x+2），y2=4x？圯x2-5x+4=0，则x1+x2=5，x1x2=4.那么·=（x1-1，y1）·（x2-1，y2）=（x1-1）·（x2-1）+（x1+2）·（x2+2）=x1x2-（x1+x2）+=8. 故选D.本题考查圆锥曲线与平面向量的基本运算，解法一属于常规方法，我常把此类解法称之为“强行突破”，显然，在这里是成功的. 解法二是利用根与系数关系进行转化，这是解析几何中的基本技能之一，它很多时候可以绕过复杂、繁冗的运算而直奔结论.两种方法的繁简程度相似，只要你动手了，走哪条路都可以产生结果，因此，我说本题是和谐型试题.2. 5. 文化背景型理科第10题：下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2+p3分析与评设△ABC的两直角边分别为b，c，则区域I的面积为bc. 区域II的面积为（b）2？仔+（c）2？仔-[（）2 ？仔 -bc]=bc，于是可选A. 数学文化是近年走进数学试卷的，由于数学文化深刻的揭示数学的发生、发展的过程，全面的展示数学美的方方面面，因此，它不仅会牢牢的守住这块阵地，还有拓展阵地可能，这点必须引起我们的重视.2. 6. 抽象型理科第12题：已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A. B. C. D.分析与评“每条棱所在直线与平面α所成的角都相等”该平面α在哪里？可以作出来吗？2016年全国I卷文、理第11题：“平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为”可以作出直线m、n所成的角吗？可以说这两题有异曲同工之妙，都是很抽象，想象起来很困难，作图又很难下手.抓本质是关键，其实，只要抓住过一个顶点的三条棱，就抓住了所有的正方体的所有棱，于是，就是以一个顶点这顶点，以过该顶点的三条棱为侧棱的正三棱锥，这样问题一下就解决了.2. 7综合创新性试题理科第20题：某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p （0（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f（p）的最大值点p0 .（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值. 已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX.（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？分析与评（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为 f（p）=C2 20 p2（1-p）18. 因此，f′（p）=C2 20 [2p（1-p）18-18p2（1-p）17]=2C2 20 p（1-p）17（1-10p）.令f′（p）=0，得p=0.1. 当p∈（0， 0.1）时，f′（p）>0；当p∈（0.1， 1）时，f′（p）所以f（p）的最大值点为p0=0.1.（2）由（1）知，p=0.1.（i）令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y∽B（180， 0.1），X=20×2+25Y，即X=40+25Y. 所以EX=E（40+25Y）=40+25EY=490.（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.由于EX>400，故应该对余下的产品作检验.本题改变了前两年的命题风格，变得“温柔”许多，无论是题意理解还是具体计算，可以说没难为考生的意思. 但本题确实是一道好题、是一道创新力度较大的题. 将概率与导数结合真的是很少见，而在这里见了，让人感到惊喜：改革没有模式、创新不具一格.2. 8一题多解型一题多解对开拓思路、启迪思维有重要作用. 能多解者，一定是基础娴熟、技能全面. 教学中我们提倡一题多解，要求对问题多角度分析、全方位把控.请看看指挥棒的指向吧！理科第16题：已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是_____________.解法一由f（x）=2sinx+sin2x，得f′（x）=2cosx+2cos2x=4（cosx-）（cosx+1）.由f′（x）≥0？圯cosx≥？圯2k？仔-≤x≤2k？仔+（k∈Z）.由f′（x）≤0？圯cosx≤？圯2k？仔+≤x≤2k？仔+（k∈Z）.于是，当x=2k？仔-时，f（x）取得最小值且fmin（x）=-.解法二由 |f（x）|=|2sinx+sin2x|=|2sinx（1+cosx）|=|8sincos3|=≤=.从而-≤f（x）≤，故f（x）的最小值为-.解法三由f（x）=2sinx+sin2x=2sinx（1+cosx）=·（1+）=，令t=tan，则f（x）=.设g（t）=？圯g′（t）=，易知t∈（-∞， -）时，g（t）递减；t∈（-，）时，g（t）递增；t∈（，+∞）时，g（t）递减.由于g（-）==-，故f（x）的最小值为-.解法四由f（x）=2sinx+sin2x=2sinx（1+cosx），则f 2 （x）=4sin2x（1+cosx）2=4（1-cosx）（1+cosx）3.令t=cosx （-1≤t≤1），则g（t）=4（1-t）（1+t）3 （-1≤t≤1）.由g′（t）=4（1+t）2（2-4t），显然，当t∈（-1，）时，g（t）为增函数，t∈（， 1）时，g（t）为减函数，所以当t=时，gmax（t）= g（）=；当t=±1时，gmin（t）=g（±1）=0.因此，f 2 （x）≤？圯-≤f（x）≤，得f（x）的最小值为-.解法五由f（x）=2sinx+sin2x=2sinx（1+cosx），得：f 2 （x）=×（3-3cosx）（1+cosx）3≤×[]4.解法六由于y=sinx在（0，？仔）上是凸函数.于是f（x）=2sinx+sin2x=sin（？仔-x）+sin（？仔-x）+sin2x≤3sin=3sin=，当且仅当？仔-x=2x即x=时，取得最大值. 又因为f（x）是奇函数，得f （x）的最小值为-.3. 对2019年高考复习的启发过去的，就让它过去吧！总结过去，是为了更好地开创未来.看看2018年试题、想2019年备考我建议从以下几个方面入手：3. 1抓基础，无论你是按章节复习还是按知识块复习，理清知识脉络、掌握知识产生的顺序，从概念、定义、定理到性质了然于心，不留死角.3. 2 抓基本方法与常规技能，每一章节或每一知识块中的基本方法与常规技能都是确定的，什么方法针对什么问题、什么技能解决什么问题？做到心中有数，当我们面对常规问题时，可以做到快速“精准打击”.3. 3注重思想方法，强化解题过程.根据考查的能力类型与能力要求的层次，我们必须注重数学思想方法.要在基本数学思想方法（如：函数思想、数形结合思想、分类思想及化归思想）的传授上很下功夫.强化解题过程，特别关注解题过程中的思维能力、运算能力.3. 4以逻辑思维能力为核心，结合运算能力、推理能力与分析能力的特点.强化结合运算能力、推理能力与分析能力，特别关注“怎样想”，同时，一定保证当知道“怎么算”以后能产生正确答案；从图形的观察、分析、变换、抽象入手，培养学生的想象能力、抽象能力及提取解题信息的能力.3. 5关注高考的新动向、新变化，使复习具有针对性与有效性.该降低难度的一定要降低，绝不追求难与偏.3. 6抓定期回顾、注重再复习. 我们的复习很多时候是在和遗忘作斗争，事实上，如果我们的记忆真的很好，高二结束就完全可以参加高考且成绩一定不差. 对于一些典型问题、特殊方法我们做过或是用过之后，一定要定期复习，保证它真正成为你的.好了，该停笔了. 望你成为2019年的高考的福星、真正的高考幸运儿. 责任编辑徐国坚。
2018年高考全国Ⅰ卷理科数学试题分析
2018年高考全国Ⅰ卷理科数学试题分析2018年高考数学全国卷命题严格按照《考试大纲》的基本要求，立足于学科主干知识，突出学科能力的考查，同时注重数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。
试卷整体难度较2017年略有降低，重视基础知识，试题内容灵活，设问新颖，稳中求新.1.注重基础，聚焦主干内容2018年高考数学试题，注重基础知识的考查，试题以容易题与中档题为主，其中容易题与中档题为主，同时注重通性通法的考查；聚焦高中数学主干知识，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，回归教材，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
2.以能力立意，考查数学应用在一如既往重视基础知识和基本技能的同时，注重考查逻辑推理能力、应用能力、运算能力、空间想象能力、创新能力，强调对数学本质的理解。
试题从学科整体意义和数学素养的高度立意，重视通性通法，淡化特殊技巧，加强针对性，有效检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。
第9、16、21题考查了函数与方程的思想，第7、9、10、16题考查了数形结合的思想，第21题考查了分类讨论思想。
试卷对结合生活实际的试题，考查学生从数学的角度对数据进行处理分析，突出数学思想方法的理解和运用。
如第3题，第15题，第20题，结合实际背景考查，考查学生的阅读理解能力，数学建模思想，分析问题、解决问题的能力，从数学模型解决生活生产中的实际问题。
第10题考查数学文化，第10题从古希腊数学家研究几何图形入手，借助几何概型弘扬传统数学文化。
3.适度创新，增加高考的新颖性创新是高考的生命线，今年高考在整体稳定的情况下，作出了一些变化：今年高考没有考查算法及程序框图、二项式定理，而增加了一道统计题及一道排列组合题；解答题中将统计与概率解答题与解析几何解答题位置互换。
在新课程改革全面推进的过程中，今年高考将没有考查到算法，也是预料之中，因为新课标将算法内容删去，而增加一道统计中的饼状图，增加数学试卷的应用性，更加体现高考的趋势。
2018全国Ⅰ理数+文数点评
2018年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ）分析与点评考查关键能力强调数学应用助推素质教育试题特点高考数学题遵循了往年全国卷命题原则，如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。
此外，试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。
在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。
试卷总体评价2018年普通高考数学试卷依纲靠本，试卷结构稳中求变，试卷均减少算法和简易逻辑的考查。
试题编制科学规范、难易适度，各种难度的试题比例适当，有较好的区分度。
试题坚持能力立意，坚持多角度、多层次地考查考生的数学素养，突出对逻辑推理、数学运算、创新意识与中国传统数学文化的考查，突出数学的基础性和应用性。
考题难度适中，选择题填空题压轴题难度降低，中间部分选择题和填空题难度也比较适中，压轴大题的形式依然很常规，导数难度中上。
2018 年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。
试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。
试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。
1.聚焦主干内容，突出关键能力2018 年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，基础性与中档性题目各约占整卷的40%，重点考查考生对数学本质的认识，考查考生对数学思想方法的理解和运用，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
2018年高考全国卷Ⅲ理数试题解析(精编版)(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。
详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。
2.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。
详解：故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
4. 若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由公式可得。
详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
5. 的展开式中的系数为A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。
6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。
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2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。
试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。
试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。
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聚焦主干内容，突出关键能力
2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。
以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
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理论联系实际，强调数学应用
2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。
在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较
规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。
如全国II卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系；全国III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。
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考查数学思维，关注创新意识
2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来；增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用；真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。
如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课标研究型学习的理念。
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增强文化浸润，体现育人导向
独特的历史和文化是我们民族的根，也是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含强大感召力的文化积淀。
2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用；在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。
如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力；理科数学全国I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为
方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。
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探索内容改革，助推素质教育
根据文、理科考生数学素养的综合要求，调整2018年全国II卷、III卷文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。
试题采用“Y字型排列”：即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，其后文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。
通过这样先合后分的设计达到“一石三鸟”的目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。