《概念结构力学》课件

位移法概念难懂，需要想象力， 但计算方法简单，过程很直观， 容易与结构最终的变形趋势结合， 是一种技术先进的方法。
力 法
位移位
原结构利用力法和位移法化为不同的基本结构
因此，正如静定与超静定没有鸿沟一样,
力法与位移法没有鸿沟.
我的要求是：

忘掉什么是力法，什么是位移法， 那玩意不重要，是人为了把问题系统化进行的分类。

这个杆件一定是垂直下沉的！

其他立杆以它为中心，对称倾斜！
概念3：

立杆中点必然是弯矩 0 点！因为上弦是压，下弦是拉，总 体而言，压到拉是逐步过渡的，显然中点连线如同简支梁 的中性轴，上下弦以它为中心转动；

将它假设为可以转动的绞，比较合理！
概念4：

立杆与弦的交点上，
三个弯矩必然平衡，
两个弯矩必然相等（对两个边立杆）。

上述概念十分重要，但他们不是来自方法。

事实上，我们也不可能用力法位移法计算这样复 杂的题目。
那么，让我们看看框架弯矩近似计算方法！
这是电算成果，与概念分析结构大致一样，细部有差别。
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M12 MIN =-3.587 ELEM=320 MAX =3.68 ELEM=281

1）按8，9不离10的标准，概念结构力学的精度足够了； 2 ）所有的原则－－－如刚度大小原则，荷载远近原则，对称与反对 称原则，剪力等刚度分配原则，基本上全能满足。 3）也有不如人意的地方。误差最大达20％。但绝对没有方向错误。

或许你觉得这个还是太难，或者觉得这个不规矩？ 或者你只想坐在岸边，搭乘光波过河？ 所以，彼岸是确定的， 过河的方式 是可以自己选择的。
为什么夸大了C点的弯矩？？明明是叠加的吗？
Y Z X
或许，在应用概念结构力学的时候，要确 定下这样一条原则：

当判断结果与计算结果矛盾的时候，

首先怀疑自己，

其次是怀疑计算机。
概念结构力学的第二条原则是：

在开始学习概念结构力学之前，所有判断工具来自结构的变形趋势；

在应用概念结构力学的时候，所有判断工具，来自基本超静定结构的 完整解答。
4. 远与近关系
荷载作用在主体部分，谓之近；
荷载作用在附属部分，谓之远。
解释：主体部分－－－－能够自身作为刚片与大地直接 静定或超静定 相连的部分； 附属部分－－－－自身不是刚片，或者是刚片但 不能自身稳定平衡的部分
荷载离支座的远与近
一对孪生的弯矩图
哎,公共财政的 阳光何时才能 照到咱们边远 山区
梁柱刚度比例---2倍
梁柱刚度比例－－－10倍
梁柱刚度比例－－－2000倍
梁的刚度增加， 更有利于水平荷载传递到强壮支座上。
看！ VA减小了！
因此，这里涉及一个传导机制问题

梁刚度越大，传导水平力的机制越好，支座B的强，越能够发挥作用；

如果梁刚度越小，传导机制越差，支座强的能力显现不出来，VA,与 VB的差别越小。
3. 曲与直
力的自然属性是尽快入土为安。因此，
只要有可能，主要传力路径，就是接地的直杆；
承受剪力的直杆必然有连续的弯曲变形。
力的最短传递路径
朋友们,再见,我直接 下地狱了
形式上不对称，实质上对称，因为荷载特殊。
支座绝对没有水平反力
没有可能直接下地！
连续的弯曲变形
拱形结构中的直线传力路径
解释: 曲线是相对直线而言的。 从拱形结构中发现直线， 是判断各个截面受力状态的一种简便方法。 对连续介质力学而言，所有的变形曲线必须分段光滑， 或者整体光滑。
因此，刚柔是相对的，不是绝对的！
柱与梁比较
当梁柱刚度比不断增大，反弯点不断下移，直到最后稳定在柱子中点。
当梁的刚度无穷大的时候，三根柱子的最大弯矩与支座剪力 完全一样；但是，一般条件下，中间柱子弯矩与剪力最大。 请注意实际反弯点与水平刚度无穷大反弯点的细小差距。
刚柔搭配要得当，配合不协调，刚者不能发挥作用
差别在于：超静定结构受力点，不可以自由转动。
pa
< pa
最大轴力小于p
有了我才 有大家的 共同富裕
轴力为p
一次超静定，使全部杆件都受力
静定与超静定没有鸿沟，当弹簧刚度无穷大，就是固端； 当弹簧刚度为0，就是绞。
７．主动与被动
在节点弯矩分配这个问题上， 分清主动与被动是必要的， 至于爱情，也就算了。
原始结构
撤除 多于 约束
基本结构1
基本结构2
基本结构3
复杂结构由基本结构组成
解释：如果承认支座的价值就在于承受荷 载，并保持支座处位移为0（或者保持支 座位移为给定值），那么所有的超静定结 构都不过只是多了一些未知反力、并在反 力处有确定位移的静定结构。
10.力法与位移法关系
力法是位移法的根，位移法是力法的果实； 力法有清晰的概念，道理很简单， 但过程不直观，容易将概念淹没在计算之中。

但是，上榀框架存在，使右边加强，0点应该左移；

但是，左移不能过梁中点。要解释这点 十分困难。我们尝试一下：

对于1绞；如果上榀框架不存在，应该在2a/3处;

只需要考虑上榀作用，分为两个剪力与两个弯矩； 两个剪力的作用效果，与底层框架受剪效果完全一样，说明2a/3处0点 弯矩的概念得到加强。
6. 静定与超静定关系
有多余约束的结构－－叫超静定结构。 超静定总体而言使内力分布更均匀，相应 地，使变形量也相对减少。
一般情况下，只要是能够承受弯矩的地方， 不管距离远近，多少要承担一点，不然不 够意思。
超静定结构使内力分布相对均匀
静定结构和超静定结构比较：
超静定结构弯矩传播距离远
静定结构的最大弯矩为pa, 但超静定绝对小于pa.
增加杆件刚度不能根本改变杆件受力模式； 加斜撑改变了杆件的受力模式。

为什么模式改变，位移减少？

请看位移计算公式！
从公式可以看出，如果受力模式不变， 只改变刚度，位移与刚度成反比
如果加斜撑：
虽然：

但简单相加的增加量，远小于M(X)下降的速度，所以，加 斜撑变成了桥梁工程中不假思索的选择！
做一个游戏
Y Z X
有理由相信这样的计算结果是可靠的，除了具体参数要再核实外。
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M12 MIN =-5.137 ELEM=921 MAX =5.137 ELEM=681
Y Z X
因此,通过手算与电算方法比较发现:

1)将立杆反弯点设在立杆中部,是可行的; 2)将上下弦的反弯点全部设在中部,是不合适的;靠近跨中的弦杆没有反 弯可能,靠近支座的弦杆才有可能反弯; 3)手算方法需要2次以上近似调整;
简单看，B2的转动刚度大！
在支座转动相同的情况下， 那不是违背刚者弯矩更大的准则了吗？
这是因为：
可是：复杂看，B2的转动刚度还是大！
下面精确计算：
这是最后的结果！
显然，我关于右上角弯矩0点位臵判断失误。 承认这点，对我而言，确实很痛苦！
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M12 MIN =-.477E+07 ELEM=240 MAX =.170E+07 ELEM=81
远与近的关系受力图
荷载离支座虽然很近，但没有反力， 这是因为右半部分为附属结构。
5. 主从关系
荷载作用在主体部分一定不会传播到从属部分；
反过来，结论恰 好相反。
但有时一个非基本部分，由于其内力能够自相平衡，
所以也不能传播到主体部分。
我的地盘我做 主
从属部分内力自相平衡
荷载作用在主体部分
附属部分不受力
对称结构，反对称荷载或者支座位移 （温度变化）在对称面上只产生剪力。
？如果地基B有倾斜，先加固哪里？
B点外侧能想到，那么C点内侧呢
到底是那一种情况呢？我的第一感觉是：正对称情况下 转动困难！因此，应该是M1>M2.
为什么我认为M1>M2?
同学们：请首先相信你的感觉，保护好你这种简单的直觉；然后用理论知识 检验它。这是结构力学的全部！

这正如。。。
中央有个好政策，

由于中层干部故意曲解误解，导致下层执行结果的偏差。

不过要记住，结构力学中的偏差，没有社会生活中的偏差－－－那么 大！
2. 刚与柔的关系
在机制公平条件下，刚者承担更多荷载。
柱与柱比较
解释： 刚与柔是指杆件体系的抗弯抗剪线刚度。线刚度大者， 刚；线刚度小者，柔。这里没有绝对的标准，只是比较而言。 本图中，BD线刚度是AC线刚度的2倍，那末，VB是VA的两倍。 机制十分公平。
对称结构在中间支座的位移下内力对称
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMISC1 SMISC7 MIN =-668.819 ELEM=240 MAX =239.403 ELEM=15
Y
对前面框架，计算机计算的轴力图。请大家注意，中柱轴力为 0。 Z X
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMISC6 SMISC12 MIN =-1109 ELEM=1 MAX =1158 ELEM=120
请大家注意：ANSYS 有自己的内外之分，所以，同样的弯矩用不同颜色。
Z X
Y
解释：对称与反对称的利用，是学习 结构力学的高级技术, 也是上帝管理 地球的美学原则。问题是我们要理解 他的苦心。
9. 原结构与基本结构
原结构是彼岸，基本结构是渡船。