五年级奥数题及答案：抽屉原理问题1

五年级奥数题及答案：抽屉原理问题1

编者小语：奥数题往往从结构到解法都填塞着奇特的魅力，易于小学生尝到探索的欢乐，而在探索解题方法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此对学习数学产生进一步的向往。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望整理的五年级奥数题及参考答案：抽屉原理问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢?一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个;或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所例外，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个(也就是至多有1个)，那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到：

抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个

“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。

比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖)相同.怎样证明这个结论是正确的呢?只要利用抽屉原理就很简易把道理讲清楚.事实上，由于人数(13)比属相数(12)多，因此至少有两个人属相相同(在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”)。

应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。

例1有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种例外的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

例2一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色

情况是相同的?

分析与解答扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人