总结MATLAB中涉及到的小波函数
常用小波函数及Matlab常用指令
THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)使用penalization方法为降噪返回全局门槛THR.
STDC=wnoisest(C,L,S)返回[C,L]在尺度S上的细节系数的标准差估计
[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M)返回各尺度上的相应门槛，存放于THR向量中，降噪一般将ALPHA设为3
y=upcoef('O',x,'wname',N) 用于一维小波分析，计算向量x向上N步的重构小波系数，N为正整数。如 果O=a,对低频系数进行重构；如果O=d，对高频系数进行重构。
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)产生信号全局默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消除噪 声的处理,thr = sqrt(2*log(n)) * s
THR=thselect(X,TPTR)使用由TPTR指定的算法计算与X相适应的门槛
D=detcoef(c,l,N) 提取N尺度的高频系数。
[nc,nl,ca]=upwlev(c,l,'wname')对小波分解结构[c,l]进行单尺度重构，返回上一尺度的分解结构并提 取最后一尺度的低频分量。
x=wrcoef('type',c,l,'wname',N)对一维信号的分解结构[c,l]用指定的小波函数进行重构，当'type=a' 时对信号的低频部分进行重构，此时N可以为0.当'type=d'时，对信号 的高频部分进行重构，此时N为正整数。
matlab小波变换函数的总结与程序
小波去噪举例MATLAB中用wnoise函数测试去噪算法sqrt_snr=3;init=231434;[x,xn]=wnoise(3,11,sqrt_snr,init); % 加噪，信噪比为3 subplot(3,2,1),plot(x)title('original test function')subplot(3,2,2),plot(xn)title('noised function')lev=5;xd=wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8');%利用小波对一维信号进行降噪, XD为降噪后的%信号，CXD，LXD为XD的小波分解结构% 's' or 'h'决定阈值的使用方式，SCAL决定阈值是%否随噪声变化：'one' 不调整， 'sln'对第一层系%数的层噪声分别进行估计和调整； 'mln'对各层%系数的层噪声分别进行估计和调整；subplot(3,2,3),plot(xd)title('One de-noised function')xd=wden(x,'heursure','s','sln',lev,'sym8');subplot(3,2,4),plot(xd)title('Sln de-noised function')xd=wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8');% 固定阈值选择算法去噪subplot(3,2,5),plot(xd)title('Sqtwolog de-noised function')[c,l]=wavedec(x,lev,'sym8');subplot(3,2,6),plot(xd)title('CL de-noised function')MATLAB中图像噪声处理举例load sinsin;colormap('default');subplot(1,3,1),image(X);title('original image');axis('square');init=231434;randn('seed',init);X=X+18*randn(size(X)); %产生噪声信号subplot(1,3,2),image(x);title('noised image');axis('square');[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x); %自动生成小波去躁或压缩的阈值选择方案，也 %就是寻找默认值[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',x,'sym4',2,thr, sorh,keepapp);%使用全局阈值进行%图象降噪subplot(1,3,3),image(xc);title('denoised image');axis('square')可见，含躁图像的噪声含量很强，利用小波去躁，可以有效去除躁声，同时保留了边界。
小波分析课件_常用小波函数及Matlab常用指令
General characteristics: Compactly supported wavelets with least asymmetry and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are near linear-phase filters. Family Symlets Short name sym Order N N = 2, 3, ... Examples sym2, sym8
bior Nr.Nd
bior 1.1 bior 1.3 bior 1.5 bior 2.2 bior 2.4 bior 2.6 bior 2.8
ld effective length of Lo_D 2 6 10 5 9 13 17
lr effective length of Hi_D 2 2 2 3 3 3 3
Family Short name Order Nr,Nd r for reconstruction d for decomposition
Biorthogonal bior Nr = 1 , Nd = 1, 3, 5 N, 3, 5, 7, 9 Nr = 4 , Nd = 4 Nr = 5 , Nd = 5 Nr = 6 , Nd = 8
图:
在命令窗口输入waveinfo('haar')
2、db系列小波
DBINFO Information on Daubechies wavelets. Daubechies Wavelets General characteristics: Compactly supported wavelets with extremal phase and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are minimum-phase filters. Family Daubechies Short name db Order N N strictly positive integer Examples db1 or haar, db4, db15
最新小波变换-matlab-总结
小波变换matlab总结目录一、预置工具 (4)1.预置信号 (4)2.预置小波 (4)3.滤波器函数 (6)wfilters函数 (6)4.量化编码 (6)wcodemat函数 (6)5.阈值获取 (6)ddencmp函数 (6)thselect函数 (7)wbmpen函数 (7)wdcbm函数 (7)6.阈值去噪 (8)wden函数 (8)wdencmp函数 (8)wthresh函数 (9)wthcoef函数 (9)wpdencmp函数 (9)二、小波变换函数 (12)单尺度一维小波变换 (12)cwt一维连续小波变换 (12)dwt一维离散小波变换 (12)idwt一维离散小波逆变换 (13)upcoef 一维小波系数重构 (13)多尺度一维小波变换 (14)wavedec多尺度一维分解 (14)waverec多尺度一维重构 (15)appcoef低频系数提取 (16)detcoef高频系数提取 (16)wrcoef多尺度小波系数重构 (17)一维静态（平稳）小波变换 (18)swt一维平稳小波变换 (18)iswt一维平稳小波逆变换 (18)实例 (19)单尺度二维小波变换 (19)dwt2二维离散小波变换 (19)idwt2二维离散小波逆变换 (20)upcoef2二维系数重构 (20)多尺度二维小波变换 (21)wavedec2多尺度二维分解 (21)waverec2多尺度二维重构 (22)appcoef2低频系数提取 (23)detcoef2高频系数提取 (23)wrcoef2多尺度小波系数重构 (24)二维静态（平稳）小波变换 (26)swt2二维静态小波变换 (26)iswt2二维静态小波逆变换 (26)实例 (26)直接调用的小波函数 (28)meyer函数 (28)cgauwavf函数 (28)mexihat函数 (28)morlet函数 (29)symwavf函数 (29)三、图像接口调用 (30)使用图形接口做一维连续小波分析 (30)使用图形接口做一维离散小波分析 (33)使用图形接口分析复信号 (36)使用图形接口做一维除噪分析 (36)四、小波变换在图像处理中的应用 (40)4.1 小波分析用于图像压缩 (40)4.1.1 基于小波变换的图像局部压缩 (40)4.1.2 小波变换用于图像压缩的一般方法 (41)4.1.3 基于小波包变换的图像压缩 (45)4.2 小波分析用于图像去噪 (47)小噪声阈值去噪 (48)大噪声滤波去噪 (49)少量噪声的小波分解系数阈值量化去噪 (50)4.3 小波分析用于图像增强 (52)4.3.1 图像增强问题描述 (52)4.3.2 图像钝化 (53)4.3.3 图像锐化 (54)4.4 小波分析用于图像融合 (56)4.5 小波分析用于图像分解 (57)一、预置工具1.预置信号Matlab 内置了大量的信号实例，进行信号试验的时候可以调用。
MATLAB小波函数总结
MATLAB小波函数总结函数含义*:小波通用函数Allnodes 计算树结点appcoef 提取一维小波变换低频系数appcoef2 提取二维小波分解低频系数bestlevt 计算完整最佳小波包树besttree 计算最佳(优)树*biorfilt 双正交样条小波滤波器组biorwavf 双正交样条小波滤波器*centfrq 求小波中心频率cgauwavf Complex Gaussian小波cmorwavf coiflets小波滤波器cwt 一维连续小波变换dbaux Daubechies小波滤波器计算dbwavf Daubechies小波滤波器dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式detcoef 提取一维小波变换高频系数detcoef2 提取二维小波分解高频系数disp 显示文本或矩阵drawtree 画小波包分解树(GUI)dtree 构造DTREE类dwt 单尺度一维离散小波变换dwt2 单尺度二维离散小波变换dwtmode 离散小波变换拓展模式*dyaddown 二元取样*dyadup 二元插值entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B样条小波gauswavf Gaussian小波get 获取对象属性值idwt 单尺度一维离散小波逆变换idwt2 单尺度二维离散小波逆变换ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式*intwave 积分小波数isnode 判断结点是否存在istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换iswt2 二维逆SWT变换leaves Determine terminal nodesmexihat 墨西哥帽小波meyer Meyer小波meyeraux Meyer小波辅助函数morlet Morlet小波nodease 计算上溯结点nodedesc 计算下溯结点(子结点)nodejoin 重组结点nodepar 寻找父结点nodesplt 分割(分解)结点noleaves Determine nonterminal nodesntnode Number of terminal nodesntree Constructor for the class NTREE*orthfilt 正交小波滤波器组plot 绘制向量或矩阵的图形*qmf 镜像二次滤波器rbiowavf Reverse biorthogonal spline wavelet filtersread 读取二进制数据readtree 读取小波包分解树*scal2frq Scale to frequencysetshanwavf Shannon waveletsswt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换swt2 二维SWT变换symaux Symlet wavelet filter computation.symwavf Symlets小波滤波器thselect 信号消噪的阈值选择thodes Referencestreedpth 求树的深度treeord 求树结构的叉数upcoef 一维小波分解系数的直接重构upcoef2 二维小波分解系数的直接重构upwlev 单尺度一维小波分解的重构upwlev2 单尺度二维小波分解的重构wavedec 单尺度一维小波分解wavedec2 多尺度二维小波分解wavedemo 小波工具箱函数demo*wavefun 小波函数和尺度函数*wavefun2 二维小波函数和尺度函数wavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数*wavemngr 小波管理函数waverec 多尺度一维小波重构waverec2 多尺度二维小波重构wbmpen Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising wcodemat 对矩阵进行量化编码wdcbm Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy wdcbm2 Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩wdencmp De-noising or compression using waveletswentropy 计算小波包的熵wextend Extend a vector or a matrix*wfilters 小波滤波器wkeep 提取向量或矩阵中的一部分*wmaxlev 计算小波分解的最大尺度wnoise 产生含噪声的测试函数数据wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差wp2wtree 从小波包树中提取小波树wpcoef 计算小波包系数wpcutree 剪切小波包分解树wpdec 一维小波包的分解wpdec2 二维小波包的分解wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩wpfun 小波包函数wpjoin 重组小波包wprcoef 小波包分解系数的重构wprec 一维小波包分解的重构wprec2 二维小波包分解的重构wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理wptree 显示小波包树结构wpviewcf Plot the colored wavelet packet coefficients.wrcoef 对一维小波系数进行单支重构wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构wrev 向量逆序write 向缓冲区内存写进数据wtbo Constructor for the class WTBOwthcoef 一维信号的小波系数阈值处理wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理wthresh 进行软阈值或硬阈值处理wthrmngr 阈值设置管理wtreemgr 管理树结构Wavefun用法：【phi，psi，xval】=wavefun（‘wname’，inter）；————对应于正交小波其中：phi是尺度函数，psi是小波函数，xval是相应的点数【phi1，psi1，phi2，psi2，xval】=wavefun（‘wname’，inter）；————对应于双正交小波其中：phi1是分解尺度函数，psi1是分解小波函数，phi2是重构尺度函数，psi2是重构小波函数，xval是相应的点数。
小波变换 函数 matlab
小波变换函数 matlab小波变换是一种信号处理方法，可以将信号分解成不同尺度的频谱成分。
它在许多领域中得到广泛的应用，如图像处理、音频处理、压缩编码等。
在Matlab中，我们可以使用小波变换函数来实现对信号的分析和处理。
我们需要了解小波变换的基本原理。
小波变换利用一组基函数，即小波函数，将信号分解成不同频率和不同时间的成分。
小波函数具有局部性和多尺度性的特点，可以更好地描述非平稳信号。
与傅里叶变换相比，小波变换能够提供更加详细的时间和频率信息。
在Matlab中，可以使用wavelet函数进行小波变换。
首先，我们需要选择合适的小波基函数和尺度。
常用的小波函数有Daubechies、Haar、Symlets等，每种小波函数都有不同的特性。
在选择小波基函数时，需要根据信号的特点和需求进行选择。
然后，我们可以使用wavedec函数对信号进行小波分解。
wavedec 函数将信号分解成不同尺度的频谱成分，并返回每个尺度的系数和小波基函数。
通过调整分解的尺度，可以得到不同精度的频谱信息。
接下来，我们可以使用waverec函数对分解后的信号进行重构。
waverec函数将小波系数和小波基函数作为输入，将信号重构回原始信号。
通过调整重构的尺度，可以得到不同精度的信号重构结果。
除了信号的分解和重构，小波变换还可以用于信号的去噪和压缩编码。
通过对小波系数的处理，可以去除信号中的噪声成分，提高信号的质量。
同时，由于小波变换具有多尺度分析的能力，可以对信号进行压缩编码，减小信号的存储空间。
在Matlab中，除了wavelet函数外，还提供了丰富的小波变换工具箱。
这些工具箱包含了各种小波函数和小波变换算法，可以方便地进行信号的分析和处理。
同时，Matlab还提供了图形界面工具，可以通过可视化界面来进行小波变换的操作和参数调整。
总结起来，小波变换是一种重要的信号处理方法，在Matlab中有着丰富的函数和工具箱支持。
通过小波变换，我们可以分析信号的频谱成分，并进行信号的分解、重构、去噪和压缩编码等操作。
matlab小波函数
Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。
利用多层小波，将高频噪声信号从混合信号中分解出来。
2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像：依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。
二、第二代小波变换1、构造方法特点：（1）继承了第一代小波的多分辨率的特性。
（2）不依赖fourior变换，直接在时域完成小波变换。
（3）变换之后的系数可以是整数。
（4）图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。
2、优点：算法简单，速度快，适合并行处理。
对存需求量小，便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。
3、提升原理:构造紧支集双正交小波（1）步骤：分裂—预测—更新（2）分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数：（1）wavemngr函数【小波管理器（用于小波管理，添加、删除、储存、读取小波）】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数，FN为family name，FSN为family short name WT为小波类型：WT=1表示正交小波，=2表示非正交小波，=3表示带尺度函数的小波，=4表示无尺度函数的小波，=5表示无尺度函数的复小波。
小波族只有一个小波，则NUMS=“，否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息（2）scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A，小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。
收集和总结MATLAB中涉及到的小波函数
一、收集和总结MA TLAB中涉及到的小波函数1．cwt函数功能：实现一维连续小波变换的函数。
cwt函数语法格式：COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') 2．dwt函数功能：单尺度一维离散小波变换函数语法格式：[cA,cD] = dwt(X,'wname')[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)3．meyer函数功能：Meyer小波函数语法格式：[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')4．plot函数功能：绘制向量或矩阵的图形函数语法格式：plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)5．cgauwavf函数功能：Complex Gaussian小波函数语法格式：[PSI,X] = cgauwavf(LB,UB,N,P)6．iswt函数功能：一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换函数语法格式：X = iswt(SWC,'wname')X = iswt(SWA,SWD,'wname')X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)7．mexihat函数功能：墨西哥帽小波函数语法格式：[PSI,X] = mexihat(LB,UB,N)8．morlet函数功能：Morlet小波函数语法格式：[PSI,X] = morlet(LB,UB,N)9．symwavf函数功能：Symlets小波滤波器函数语法格式：F = symwavf(W)10．upcoef函数功能：一维小波分解系数的直接重构函数语法格式：Y = upcoef(O,X,'wname',N)Y = upcoef(O,X,'wname',N,L)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)Y = upcoef(O,X,'wname')Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R) 11．upwlev函数功能：单尺度一维小波分解的重构函数语法格式：[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R) 12．wavedec函数功能：单尺度一维小波分解函数语法格式：[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D) 13．wavefun函数功能：小波函数和尺度函数函数语法格式：[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER) 14．waverec函数功能：多尺度一维小波重构函数语法格式：X = waverec(C,L,'wname')X = waverec(C,L,Lo_R,Hi_R)15．wpcoef函数功能：计算小波包系数函数语法格式：X = wpcoef(T,N)X = wpcoef(T)16．wpdec函数功能：一维小波包的分解函数语法格式：T = wpdec(X,N,'wname',E,P)T = wpdec(X,N,'wname')17．wpfun函数功能：小波包函数[函数语法格式：WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) [WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) 18．wprcoef函数功能：小波包分解系数的重构函数语法格式：X = wprcoef(T,N)19．wprec函数功能：一维小波包分解的重构函数语法格式：X = wprec(T)20．wrcoef函数功能：对一维小波系数进行单支重构函数语法格式：X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)X = wrcoef('type',C,L,'wname')X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R)。
Matlab中常用小波函数
matlab小波变换Matlab 1. 离散傅立叶变换的Matlab实现Matlab 函数fft、fft2 和fftn 分别可以实现一维、二维和N 维DFT 算法；而函数ifft、ifft2 和ifftn 则用来计算反DFT 。
这些函数的调用格式如下：A＝fft(X,N,DIM)其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果X 小于该数值，那么Matlab 将会对X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。
A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)其中，MROWS 和NCOLS 指定对X 进行零填充后的X 大小。
别可以实现一维、二维和N 维DFTA＝fftn(X,SIZE)其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定X 相应维进行零填充后的长度。
函数ifft、ifft2 和ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。
别可以实现一维、二维和N 维DFT例子：图像的二维傅立叶频谱1. 离散傅立叶变换的Matlab实现% 读入原始图像I＝imread('lena.bmp');函数fft、fft2 和fftn 分imshow(I)% 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I));figure;别可以实现一维、二维和N 维DFTimshow(log(abs(J)),[8,10])2. 离散余弦变换的Matlab 实现Matlab2.1. dct2 函数功能：二维DCT 变换Matlab格式：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[m,n])函数fft、fft2 和fftn 分说明：B＝dct2(A) 计算A 的DCT 变换B ，A 与B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和B=dct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁，使B 的大小为m×n。
2.2. dict2 函数功能：DCT 反变换格式：B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)别可以实现一维、二维和N 维DFTB=idct2(A,[m,n])说明：B＝idct2(A) 计算A 的DCT 反变换B ，A 与B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n) 和B=idct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁，使B 的大小为m×n。
MATLAB小波分析工具箱常用函数
MATLAB小波分析工具箱常用函数matlab小波分析工具箱常用函数1.Cwt :一维连续小波变换格式：coefs=cwt(s,scales,'wavename')coefs=cwt(s,scales,'wavename','plot')scales:尺度向量，可以为离散值，表示为[a1,a2,a3……]，也可为连续值，表示为[amin:step:amax]2.dwt:单尺度一维离散小波变换格式：[ca,cd]=dwt(x,'wavename')[ca,cd]=dwt(x,lo-d,hi-d)先利用小波滤波器指令wfilters求取分解用低通滤波器lo-d和高通滤波器hi-d。
[lo-d,hi-d]=wfilters('haar','d');[ca,cd]=dwt(s,lo-d,hi-d)3.idwt:单尺度一维离散小波逆变换4.wfilters格式：[lo-d,hi-d,lo-r,hi-r]=wfilters('wname')[f1,f2]=wfilters('wname','type')type=d(分解滤波器)、R(重构滤波器)、l(低通滤波器)、h(高通滤波器)5.dwtmode 离散小波变换模式格式：dwtmodedwtmode('mode')mode:zdp补零模式，sym对称延拓模式，spd平滑模式6.wavedec多尺度一维小波分解格式：[c,l]=wavedec(x,n,'wname')[c,l]=wavedec(x,n,lo-d,hi-d)7.appcoef 提取一维小波变换低频系数格式：A=appcoef(c,l,'wavename',N)A=appcoef(c,l,lo-d,hi-d,N) N是尺度，可省略例：load leleccum;s=leleccum(1:2000)subplot(421)plot(s);title('原始信号')[c,l]=wavedec(s,3,'db1');ca1=appcoef(c,l,'db1',1);subplot(445)plot(ca1);ylabel('ca1');ca2=appcoef(c,l,'db1',2);subplot(4,8,17)plot(ca2);ylabel('ca2');8.detcoef 提取一维小波变换高频系数格式：d=detcoef(c,l,N),N尺度的高频系数。
解读matlab之小波库函数
解读matlab 之小波库函数南京理工大学仪器科学与技术专业 谭彩铭2010-4-2使用的matlab 软件版本为matlab7.11 dwt 函数dwt 函数是单尺度一维小波变换函数。
dwt 函数执行过程中调用了函数conv2，这个函数是运算的关键，需要首先明白conv2函数的执行过程。
要明白conv2函数，需要先明白conv 函数。
对w = conv(u,v)运算 Let m = length(u) and n = length(v). Then w is the vector of length m+n-1 whose kth element is式（1）假设h=[h(1) h(2) h(3) h(4)]，x=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7)]，为更直接地表达y=conv(h,x)的计算过程，作如下示意图。
其中length(y)=7+4-1。
图1对c=conv2(a,b)运算这里，a 和b 为一维或二维矩阵，其计算过程可由下式表示1212121122(,)(,)(1,1)k k c n n a k k b n k n k =+-+-∑∑式（2）The size of c in each dimension is equal to the sum of the corresponding dimensions of the input matrices, minus one. That is, if the size of a is [ma,na] and the size of b is [mb,nb], then the size ofC is [ma+mb-1,na+nb-1].其计算过程可以由下表表示 c(1,:)conv(a(1,:),b(1,:)) c(2,:)conv(a(1,:),b(2,:))+ conv(a(2,:),b(1,:)) c(3,:)conv(a(1,:),b(3,:))+ conv(a(2,:),b(2,:)) +conv(a(3,:),b(1,:)) …………下面研究一下conv2函数中的‘valid’参数的用法。
MATLAB小波函数总结
MATLAB小波函数总结在MATLAB中，小波函数是一种弧形函数，广泛应用于信号处理中的压缩，降噪和特征提取等领域。
小波函数具有局部化特性，能够在时频域上同时分析信号的瞬时特征和频率信息。
本文将总结MATLAB中常用的小波函数及其应用。
一、小波函数的基本概念小波变换是一种时间-频率分析方法，通过将信号与一组基函数进行卷积得到小波系数，从而实现信号的时频分析。
小波函数具有紧致性，能够在时域和频域具有局域性。
MATLAB提供了一系列的小波函数，用于不同的应用场景。
1. Haar小波函数Haar小波函数是最简单的一类小波函数，它是一种基于矩阵变换的正交小波函数。
具体而言，Haar小波函数形式如下：ψ(x)=1(0≤x<1/2)-1(1/2≤x<1)0(其他)Haar小波函数的最大优点是构造简单，仅由两个基本函数构成，且可以有效地表示信号的边缘和跳变。
2. Daubechies小波函数Daubechies小波函数是一类紧支小波函数，能够在时域和频域上实现精确的表示。
MATLAB提供了多个Daubechies小波函数，如db1、db2、db3等，其选择取决于所需的时频分析精度。
3. Symlets小波函数Symlets小波函数是Daubechies小波函数的一种变形，它在保持带通特性的基础上增加了支持系数的数量，提高了时频分析的精度。
MATLAB 提供了多个Symlets小波函数，如sym2、sym3、sym4等。
4. Coiflets小波函数Coiflets小波函数是一种具有对称性和紧支特性的小波函数，可用于信号压缩和降噪等应用。
MATLAB提供了多个Coiflets小波函数，如coif1、coif2、coif3等。
二、小波函数的应用小波函数广泛应用于信号处理中的各个领域，包括信号压缩、降噪、图像处理和模式识别等。
下面将重点介绍小波函数在这些领域的应用。
1.信号压缩小波函数可以通过选择合适的小波基函数和阈值策略来实现信号的压缩。
MATLAB小波分析工具箱常用函数
MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。
2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。
4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。
5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。
6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。
Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。
7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。
8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。
9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。
10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。
11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。
12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。
13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。
15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。
这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。
通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。
同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。
小波函数及Matlab常用指令
小波包分析能够更全面地揭示信号的细节特征，对于非平稳信号的处理效果尤为突出。此 外，小波包分析还可以根据实际需求选择合适的小波基函数，从而更好地满足信号处理的 需求。
小波包分析的应用
小波包分析在信号处理、图像处理、语音识别等领域有着广泛的应用。例如，在信号处理 中，小波包分析可以用于信号去噪、特征提取、故障诊断等；在图像处理中，小波包分析 可以用于图像压缩、图像增强、图像恢复等。
信号的小波重构是将小波分解后的系数重新组合成原始信号的 过程。
02
在Matlab中，可以使用`waverec`函数对小波系数进行重构，该
函数可以根据小波分解的层次和系数重建原始信号。
小波重构的结果可以用于验证小波分解的正确性和完整性，以
03
及评估去噪等处理的效果。
信号的小波去噪
信号的小波去噪是一种利用小波 变换去除信号中噪声的方法。
小波函数及Matlab常用指 令
• 小波函数简介 • Matlab中小波函数的常用指令 • Matlab中信号的小波分析 • Matlab中小波变换的应用实例 • Matlab中小波函数的进阶使用
01
小波函数简介
小波函数的定义
小波函数是一种特殊的函数，其时间频率窗口均有限，具有良好的局部化 特性。
金融数据分类与聚类
利用小波变换的特征提取能力，可以对金融数据进行分类或聚类， 用于市场趋势预测等。
05
Matlab中小波函数的进阶使用
小波包分析
小波包分析
小波包分析是一种更为精细的信号分析方法，它不仅对信号进行频域分析，还对信号进行 时频分析。通过小波包分析，可以更准确地提取信号中的特征信息，为信号处理提供更全 面的数据支持。
THANKS
Matlab小波能量计算函数wenergy（C,L）
Matlab小波能量计算函数wenergy（C,L）对小波函数wenergy(C,L)的计算方法的分析通过Matlab 自带的小波函数[C,L] = wavedec(X,N,'name');可以目标分析数据进行小波分解。
并通过函数X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)对小波低频数据a 和高频数据d 进行重构。
以下对该命令的计算逻辑进行简要分析：主要结论：该公式可以理解为计算低频信号a n 能量和各高频信号d 1,d 2,…d n 信号的能量与总能量的比值。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~设向量a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];1. 对该向量采用db1小波1层分解，得到 a1=[ 3 3 6.5 6.5 6.5 6.5 8.5 8.5 3 3 7.5 7.5] d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5] （1）手动计算能量a1能量=∑a i 212i=1(对a1中所有数据求平方和)=462 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16a1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 97.7901% d1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 2.2099% （2）通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1 能量占比为97.7901%，2.2099%两种方法计算结果相等。
相关命令如下：clear all;a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7]; [c,l] = wavedec(a,1,'db1'); a1=wrcoef('a',c,l,'db1',1); d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1); [Ea,Ed] = wenergy(c,l)2. 对该向量采用db1小波2层分解，得到a2=[ 4.75 4.75 4.75 4.75 7.5 7.5 7.5 7.5 5.25 5.25 5.25 5.25]d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5]d2=[ -1.75 -1.75 1.75 1.75 -1 -1 1 1 -2.25 -2.25 2.25 2.25] （1）手动计算能量a2能量=∑a i 212i=1(对a2中所有数据求平方和)=425.5 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16 d2能量=∑d i 212i=1(对d2中所有数据求平方和)=36.5a2能量占比= a2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 89.0167% d1能量占比= d1能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 3.3473% d2能量占比= d2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 7.6360% （2）通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1, d2 能量占比为89.0167%，3.3473%, 7.6360%两种方法计算结果相等。
五种常见小波基函数及其matlab实现精编版
与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。
小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。
目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。
常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。
Haar 小波Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简单的一个小波函数，它是支撑域在[0,1]∈t 范围内的单个矩形波。
Haar函数的定义如下：1021121(t)-10t t ≤≤≤≤ψ=⎧⎪⎨⎪⎩其他Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。
但它也有自己的优点:1. 计算简单。
2.(t)ψ不但与j (t)[j z]2ψ∈正交，而且与自己的整数位移正交，因此，在2j a=的多分辨率系统中，Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波族。
()t ψ的傅里叶变换是：2/24=sin ()j e aψ-ΩΩΩΩ（）jDaubechies(dbN)小波Daubechies 小波是世界著名的小波分析学者Inrid ·Daubechies 构造的小波函数，简写为dbN ，N 是小波的阶数。
小波(t)ψ和尺度函数(t)φ中的支撑区为12-N ，(t)ψ的消失矩为N 。
除1=N （Harr 小波）外，dbN 不具有对称性（即非线性相位）。
除1=N（Harr 小波）外，dbN 没有明确的表达式，但转换函数h 的平方模是明确的:令kN k kN kyp C∑-=+=11-(y)，其中C kN k+1-为二项式的系数，则有)2)p(sin2(cos)(2220ωωω=m其中：e h jk N k kωω-12021)(m ∑-==Daubechies 小波具有以下特点：1. 在时域是有限支撑的，即(t)ψ长度有限。
五种常见小波基函数及其matlab实现-文档
与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。
小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。
目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。
常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。
Haar 小波Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最Haar 函数的定义如下：Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。
但它也有自己的优点:1. 计算简单。
2.而且与自己的整数位移正交，因此，Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波族。
Haar 小波的时域和频域波形Daubechies(dbN)小波Daubechies小波是世界著名的小波分析学者Inrid·Daubechies构造的小波函数，简写为dbN，NHarr小波）外，dbN不具有对称性（即非线性相位）Harr小波）外，dbN没有明确的表达式，但转换函数h的平方模是明确的:其中：Daubechies 小波具有以下特点：1.2.N 阶零点。
3.4.db4的时域和频域波形：Daubechies小波常用来分解和重构信号，作为滤波器使用:Mexican Hat(mexh)小波Mexican Hat函数为Gauss函数的二阶导数：因为它的形状像墨西哥帽的截面，所以也称为墨西哥帽函数。
Mexihat小波的时域和频域波形：Mexihat小波的特点：1.2.不存在尺度函数，所以Mexihat小波函数不具有正交性。
Morlet小波它是高斯包络下的单频率副正弦函数：其中C是重构时的归一化常数。
Morlet小波没有尺度函数，而且是非正交分解。
Morlet小波的时域和频域波形图：Meyer小波1.Meyer小波不是紧支撑的，但它收敛的速度很快2.Meyer小波的时域和频域波形图：友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！。
matlab 连续小波变换
matlab 连续小波变换连续小波变换是一种信号分析的方法，可以将信号分解为不同频率的子信号。
MATLAB提供了一些用于执行连续小波变换的函数，如cwt、icwt、wscal 和 wavefun。
下面将简要介绍这些函数。
1. cwtcwt函数执行连续小波变换，并返回一组连续小波系数，其中包含了不同尺度和频率的信息。
使用该函数时，需要指定要分析的信号、小波的类型、尺度范围以及分析的步长。
例如，下面的代码可以计算一组Morlet小波的连续小波系数：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t).*exp(-t/3);scales = 1:0.5:5;coefs = cwt(x,scales,'morl');```2. icwticwt函数用于将连续小波系数转换为原始信号。
使用该函数时，需要指定连续小波系数、小波的类型以及原始信号的长度。
例如，下面的代码可以将上一步骤计算出来的连续小波系数转换为原始信号：```matlabrecon = icwt(coefs,'morl',1:length(x));```3. wscalwscal函数用于对连续小波系数进行标度，从而将其转换为相对幅度。
使用该函数时，需要指定要标度的系数以及要使用的小波类型。
例如，下面的代码将上一步骤计算出来的连续小波系数标度为相对幅度：```matlabcoefscales = wscal(coefs,'morl',scales);```4. wavefunwavefun函数用于生成指定的小波函数。
使用该函数时，需要指定要生成的小波类型、尺度和位置。
例如，下面的代码可以生成一组尺度为2和4的Haar小波：```matlab[psi,x] = wavefun('haar',2);plot(x,psi);hold on;[psi,x] = wavefun('haar',4);plot(x,psi);```综上所述，MATLAB提供了一些实用的函数用于执行连续小波变换。
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X = iswt(SWC,'wname')
X = iswt(SWA,SWD,'wname')
X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)
X = iswt(SWA,SWD,Lo_R,Hi_R)
（5）upcoef函数：一维小波分解系数的直接重构
用法：
Y = upcoef(O,X,'wname',N)
收集和总结MATLAB中涉及到的小波函数
（1）plot函数：绘制向量或矩阵的图形
用法：
plot(Y)
plot(X1,Y1,...)
plot(X1,Y1,LineSpec,...)
plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
plot(axes_handle,...)
[XD,TREED,PERF0,PERFL2] =
wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)
（11）wpfun函数：小波包函数
[用法：
WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)
（12）wpjoin函数：重组小波包
（2）cwt函数：实现一维连续小波变换的函数。
用法：
COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')
COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')
COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE')
COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE', XLIM)
[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)
[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')
[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')
（15）meyer函数：Meyer小波
用法：
[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)
[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')
（8）wavefun函数：小波函数和尺度函数
用法：
[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER)
[PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL] = wavefun('wname',ITER)
[PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER)
[...] = wavefun('wname',A,B)
（3）dwt函数：单尺度一维离散小波变换
用法：
[cA,cD] = dwt(X,'wname')
[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)
[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)
[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D,'mode',MODE)
（4）iswt函数：一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换
用法：
T = wpjoin(T,N)
[T,X] = wpjoin(T,N)
T = wpjoin(T)
[T,X] = wpjoin(T)
（13）dbaux函数：Daubechies小波滤波器计算
用法：
W = dbaux(N,SUMW)
W = dbaux(N)
（14）meyer函数：Meyer小波
用法：
[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')
（9）wpdec函数：一维小波包的分解
用法：
T = wpdec(X,N,'wname',E,P)
T = wpdec(X,N,'wname')
（10）wpdencmp函数：用小波包进行信号的消噪或压缩
用法：
[XD,TREED,PERF0,PERFL2] =wpdencmp(X,SORH,N,'wname',CRIT,PAR,KEEPAPP)
用法：
[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')
[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R)
（7）wavedec函数：单尺度一维小波分解
用法：
[C,L] = wavedec(X,N,'wname')
[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)
Y =upcoef(O,X,'wname',N,L)
Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)
Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)
Y = upcoef(O,X,'wname')
Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)
（6）upwlev函数：单尺度一维小波分解的重构