数据结构》第七章查找

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(最坏情况)
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7.2 顺序查找
成功查找的平均查找长度为（n+1）/2。显然不成功 查找次数为n+1，其时间复杂度均为 O(n)。
顺序查找的优点是：算法简单且适用面广，它对表的 结构无任何要求。无论记录是否按关键字的大小有序，其 算法均可应用，而且上述讨论对线性链表也同样适用。
顺序查找的缺点是：查找效率低，当 n 较大时，不宜 采用顺序查找。
中
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low>high 查找失败
123456
low high
mid 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
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high low
7.3 二分法查找
从二分法查找的执行情况分析，每做一次比较，查找的 范围都缩小一半。因此二分法查找的平均查找长度为
【答案】
查找成功时，最少比较1次，最多比较5次。
2、已知如下11个数据元素的有序表（6，14，19， 21，36，57，63，76，81，89，93），请画出 查找键值为21和85的查找过程。
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7.4 分块查找
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01 64 5
23456 13 19 21 37 56
找64 7 8 9 10 11 64 75 80 88 92
监视哨
比较次数：
查找第n个元素： 1
查找第n-1个元素：2
……….
查找第1个元素： n
查找第i个元素： n+1-i
查找失败：
n+1
iiiii
(最好情况)
本例比 较次数：
mid
high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
找
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
的
数
low
mid
high
据
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
不
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
在
表
lowmid high 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
依次反复进行，在最坏的情况下，当表长缩小 为1时必然能找到;否则就表明找不到要查找的记录。
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找21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
查
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
找
的lowmid Nhomakorabeahigh
数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
据
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
ASL= log2(n+1) - 1 当n足够大时，可近似表示为 log2n。 优点：二分法查找比顺序查找的速度要快得多。当然， 使用二分法查找必须是在顺序存储的条件下，且事先必须做 到按关键字值排序才行。
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练习
1、若有一个由17个元素组成的有序表，利用二分 法查找方法查找有序表的元素，问查找成功时， 最少比较几次？最多比较几次？
在
表
low
mid
high
中
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low high mid
找到
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找70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
查
low
第7章 查 找
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第7章 查 找
学习目的要求:
1. 顺序表、有序表、索引顺序表的定义、查找 及算法。
2. 散列表的定义及构造法。 3. 散列表冲突的处理方法。
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第7章 查 找
7.1 基本概念 7.2 顺序查找 7.3 二分法查找 7.4 分块查找 7.5 散列表及其查找
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7.3 二分法查找
在顺序存储的条件下，若各记录是按其关键字 值的大小依次存放的，则这个查找表称为有序表。
在有序表中可采用二分法查找（或称为折半查 找）的方法进行查找。
假设表中元素为升序排列。
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7.3 二分法查找
基本思想：取表的中间记录的关键字值与给定 关键字的值相比较，如果给定值比该记录的关键字 值大，则要查找的记录一定在表的后半部分;若给定 值比该记录的关键字值小，则要查找的记录一定在 表的前半部分。
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7.1 基本概念
对查找表经常进行的操作: 1）查询(检索)某个“特定的”数据元
素是否在查找表中及各种属性； 2）在查找表中插入一个数据元素； 3）从查找表中删去某个数据元素。
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7.1 基本概念
查找表可分为两类: 静态查找表
仅作查询和检索操作的查找表。
动态查找表 有时还需将“查询”结果为“不在查找表中”的 数据元素插入到表中；或者，从查找表中删除其 “查询”结果为“在查找表中”的数据元素。
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7.1 基本概念
• 查找表（Search Table）是由同一类型的数据元素 （或记录）构成的集合。
• 关键字（Key）是数据元素（或记录）中某个数据项 的值，用它可以标识（识别）一个数据元素（或记录）。
• 若此关键字可以惟一地标识一个记录，则称此关键字 为主关键字（Primary Key）。
• 查找（搜索）：给定一个值，在查找表中确定是否存 在一个数据元素（或记录），其关键字等于给定的值。
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7.1 基本概念
静态查找表 •顺序查找 •二分查找 •分块查找
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7.2 顺序查找
顺序查找（Sequential Search）也称为线 性查找。
基本思想：用给定的值与表中各个记录的关 键字值逐个进行比较，若找到相等的则查找成功， 否则查找不成功，给出找不到的提示信息。
这种查找方法对顺序存储和链式存储都是适 用的。
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7.2 顺序查找
顺序表的查找过程：
k
k
A
21 37 88 19 92 05 64 56 80 75 13
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
假设给定值 e=64, 要求 A[k] = e, 问: k = ?
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7.2 顺序查找
顺序查找的查找过程为：从表中最后一个 记录开始，逐个地将记录的关键字值和给定值的 比较，若某个数据元素的关键字值和给定值相等， 则查找成功，找到所查记录；反之，若一直找到 第一个，其关键字值和给定值都不相等，则表明 数组中没有所查元素，查找不成功。