(完整版)六年级数学小升初找规律练习题目

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济南市外海实验学校六年级找规律练习题

班级 姓名 等级

1、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…

根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、,

,,,已知:245

52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+

…,若符合前面式子的规律,则。10102+=⨯+=b a b

a

a b

3、已知下列等式: ① 13=12

② 13+23=32

③ 13+23+33=62

④ 13+23+33+43=102

; …… ……

由此规律知,第⑤个等式是 。 4、观察下列等式:

221 2111222222223332 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯2

+=(+)+=(+)3+=(+)……

则第n 个等式可以表示为 。 5、212212+=

⨯,323323+=⨯,43

4

434+=⨯,……,若10b a 10b a +=⨯(a 、b 都是正整数),

则a+b 的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若

摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ,则S=(用含n 的代数式表示,n为正整数).7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是

8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴根。

……

9、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在

图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示)。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子

()枚(用含有n的代数式表示)

11、右图是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形

A B C D

1条2条3条

三层二杈树

二层二杈树

一层二杈树线与射线OA 交于,,,321A A A ….若从O 点到1A 点的回形线为第1圈(长为7),从1A 点到2A 点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第10圈的长为 。

12、在计算机程序中,二杈树是一种表示数据结构的方法。如图,一层二杈树的结点总数是1,二层二杈树的结点总数是3,三层二杈树的结点总数是7,四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是 。

13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、

591216⋯⋯32

36

2125、、中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。

14、观察下列数表:

1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 M M M M 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列

根据表中所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______,第n 行(n 为正整数)与第n 列的交叉点上的数应为_________。 15、在数学活动中,小明为了求23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值(结果用n 表示),设计如图2-11-1所示的几何图形。 (1)请你利用这个几何图形求

23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值为__________。 (2)请你利用图2-11-2,再设计一个能求

23411111

22222

n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形。

图2-11-1

图2-11-2

16、观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应等式,控究其中的规律;

①211211-

=⨯

②322322-=⨯

③433433-=⨯

④5

44544-=⨯

⑴写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示:

⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

17、我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为:

5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=

1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=

按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。

18、有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针

方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,……,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是( )

19、如图(1),已知小正方形ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1;

把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2(如图(2));以此下去···, 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

A 1

B 1

C 1

D 1

A B

C D D 2

B 2

C 2

D 1

C 1

B 1

A 1

A B

C D

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