天津市中考数学一轮专题复习 解直角三角形

解直角三角形

一选择题：

1.在△ABC中，若＋(1-tanB)2=0，则∠C的度数是( )

A．45°B．60°C．75°D．105°

2.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣cosB|=0，则∠C的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

3.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（）

A． B． C． D．

4.下列各式中正确的是（）

A.sin300+c os600=1

B.sinA==300

C.cos600=cos(2×300 )=2cos300

D.tan600+cot450=2

5.在锐角△ABC中，|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）

A．c= B．c= C．c= D．c=

7.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（）

A.sinα随α的增大而增大；

B.cosα随α的增大而减小；

C.tanα随α的增大而增大；

D.sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大。

8.如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则cos∠ADB的值为（）

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）

10.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）

A．7sinα B．7cosα C．7tanα D．

11.△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为( )

A. B. C. D．2

12.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC值为( )

A.1

B.

C.

D.

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为( )

A．sinA B．cosA C． D．

14.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

15.如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间距离是( )

A．10海里 B．(10－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里

16.如图所示，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m，≈

1.73)( )

A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m

17.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）

A． B．12 C．14 D．21

18.如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD是（）（结果可以保留根号）

A．30（3+）米 B．45（2+）米 C．30（1+3）米 D．45（1+）米

19.如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

A． B． C． D．

20.如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）

A. B. C. D.1

二填空题:

21.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m（结果保留根号）

22.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米．（保留根号）

23.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=1：的新传送带AC（如图所示）.已知原传送带AB长是4米．那么新传送带AC长是米．

24.如图,正方形ABCD边长为4，点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN= ．

25.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里.

26.如图，为测量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60°，目高1.5米，则求该塔的高度为米.（参考数据：≈1.41，≈1.73）

27.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

28.如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）

29.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，BE与ED的长度之比为1:3，则tan∠ADB= .

30.如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是．