垂直与平行(全省素养大赛一等奖教案)
平行与垂直教学设计教案一等奖
平行与垂直教学设计教案一等奖•教学目标与要求•教学内容与重点难点•教具和多媒体资源准备•教学策略与方法设计•教学过程与步骤安排•评价与反馈设计•作业布置与拓展延伸01教学目标与要求能够运用平行与垂直的知识解决简单的几何问题，如证明线段相等、角相等等。
了解平行与垂直在现实生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
掌握平行与垂直的基本概念，理解平行线与垂线的性质及判定方法。
知识与技能目标过程与方法目标激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学爱好和探究精神。
培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养和综合素质。
引导学生关注数学在现实生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新精神。
情感态度与价值观目标02教学内容与重点难点平行与垂直的定义和性质01平行线与垂直线的判定方法02平行线与垂直线在生活中的应用03平行与垂直的定义和性质平行线与垂直线的判定方法平行线与垂直线的判定方法平行线与垂直线在生活中的应用03教具和多媒体资源准备黑板直尺和三角板模型030201教具准备多媒体资源准备投影仪教学软件网络资源04教学策略与方法设计激活学生的前知回顾相关概念创设问题情境讲解与演示通过直观的图形、动态的演示等方式，向学生清晰地展示平行与垂直的概念、性质和应用。
探究与合作组织学生进行小组讨论、实验操作等活动，引导其在探究过程中发现问题、解决问题，培养自主学习和合作学习能力。
归纳与总结在课堂结束时，通过归纳、总结等方式，帮助学生梳理知识脉络，加深对平行与垂直的理解。
操作与实验观察与思考组织学生进行实验操作，如使用直尺和量角器测量角度、判断两直线是否平行或垂直等，培养其动手能力和实践能力。
讨论与交流05教学过程与步骤安排导入新课情境导入提问导入向学生提出“什么是平行”、“什么是垂直”的问题，激发学生的求知欲和探究兴趣。
示例分析通过举例分析，让学生理解平行与垂直的概念，并能够正确判断两条直线的位置关系。
定义讲解详细解释平行与垂直的定义，包括在同一平面内两条直线的位置关系、平行线的性质等。
平行与垂直教学设计一等奖
平行与垂直教学设计一等奖摘要：一、引言：介绍平行与垂直教学设计一等奖的背景和意义二、平行与垂直教学设计的概念与关系1.平行教学设计2.垂直教学设计3.平行与垂直教学设计的关系三、平行与垂直教学设计的应用案例1.案例一：数学课堂中的应用2.案例二：语文课堂中的应用四、平行与垂直教学设计的优势与意义1.提高学生的学习兴趣和参与度2.帮助教师更好地掌握教学进度和效果3.促进学生全面发展五、结论：平行与垂直教学设计在现代教育中的重要性正文：一、引言在教育领域，教学设计是教师进行教学活动的重要依据，也是评价教学质量的重要标准。
近日，平行与垂直教学设计一等奖的评选结果揭晓，这一奖项的设立旨在表彰在教学设计领域做出杰出贡献的教育工作者。
本文将从概念、关系以及应用案例等方面，详细解析平行与垂直教学设计，以期对该领域有更深入的了解。
二、平行与垂直教学设计的概念与关系（1）平行教学设计指的是在教学过程中，教师针对不同层次的学生制定相应的教学计划，使各个层次的学生都能在课堂上得到有效的教学。
这种教学方式能够满足学生的个性化需求，提高学生的学习兴趣。
（2）垂直教学设计则是指教师在教学过程中，将知识点按照难易程度进行分级教授，使学生能够由浅入深地掌握知识。
这种教学方式有助于教师更好地把控教学进度，确保学生扎实掌握每一个知识点。
（3）平行与垂直教学设计并不是相互独立的，而是相辅相成的。
在实际教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，灵活运用平行与垂直教学设计，以达到最佳的教学效果。
三、平行与垂直教学设计的应用案例（1）案例一：数学课堂中的应用在数学课堂中，教师可以通过平行教学设计，针对学生的不同学习程度制定相应的教学计划。
同时，利用垂直教学设计，将数学知识点进行分级教授，让学生能够系统地掌握数学知识。
（2）案例二：语文课堂中的应用在语文课堂中，教师可以运用平行教学设计，针对学生的阅读理解能力制定不同的阅读材料。
同时，通过垂直教学设计，教师可以将语文知识点进行难易程度的区分，让学生能够逐步提高语文水平。
《垂直与平行》的教案设计优秀6篇
《垂直与平行》的教案设计优秀6篇《垂直和平行》教学设计篇一教学目标知识技能认识垂线，理解互相垂直和垂足的含义；认识平行线，理解互相平行的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。
培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。
态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教学札记几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。
垂直和平行是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。
但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。
因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养人人都能学好数学的大众数学思想。
通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：. . 3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计预设教学路径预计学生活动备择方案垂直和平行（第一课时）一、引入1、引导理解什么叫互相。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知1、揭示垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：互相垂直是对两条直线说的。
不能孤立地说某一条直线是垂直的练习。
（课件出示）小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？（1）生和老师一起做，回答：这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使1变成直角。
这时2、3、4变成了什么角？为什么变成了直角？结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫互相垂直、垂线、垂足。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？学生讨论后自由回答：争相举出例子。
平行与垂直教案一等奖
平行与垂直教案一等奖教案标题：平行与垂直教案一等奖教案概述：本教案旨在通过教学活动，使学生理解平行和垂直概念，并能够运用这些概念解决相关问题。
教案适用于初中数学课程，旨在帮助学生提高他们的几何学习能力。
通过引入实地观察、讨论和解决问题的活动，学生将深入理解平行和垂直的含义和特征。
教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义，并能够识别和绘制平行线。
2. 学生能够区分平行线和垂直线，并能够识别和绘制垂直线。
3. 学生能够运用平行和垂直的概念，解决与几何相关的问题。
4. 学生能够运用相关知识，分析和比较平行和垂直线的特征。
教学资源：1. 教学材料：投影仪、黑板或白板、标尺、直尺、图形纸、彩色笔等。
2. 教学工具：计算机、数学软件（可选）。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾并分享“平行”和“垂直”概念的意义和特征。
将学生以小组形式进行讨论，并将他们的观点汇总到黑板上。
活动一：平行线的特征2. 使用投影仪或黑板上展示两条平行线。
通过实地观察，引导学生发现两个平行线始终平行且不相交的特征。
3. 让学生在图形纸上绘制两个平行线。
教师在这之后检查学生绘制的平行线是否符合定义要求。
活动二：垂直线的特征4. 使用投影仪或黑板上展示两条相交的垂直线。
通过实地观察，引导学生发现两个垂直线相互垂直的特征。
5. 让学生在图形纸上绘制两个垂直线。
教师在这之后检查学生绘制的垂直线是否符合定义要求。
活动三：平行线与垂直线的运用6. 给定一个几何问题，要求学生根据所学几何知识中的平行线和垂直线的特征，分析并解决。
学生可使用图形纸绘制对应线段或角度来帮助解答问题。
7. 学生解答问题后，引导他们以小组形式进行讨论和分享。
巩固与评估：8. 布置练习题，要求学生运用所学的平行线和垂直线的概念，解决几个相关问题。
9. 教师检查学生的练习题，对他们的理解程度进行评估。
拓展活动：10. 引导学生观察日常生活中的平行线和垂直线，例如建筑物或道路中的线条特征。
2024年《平行与垂直》教学设计一等奖
教学方法选择及依据
启发式教学法
01
通过引导学生观察、思考、发现规律，激发学生的学习兴趣和
主动性。
案例分析法
02
通过分析具体案例，帮助学生理解平行与垂直在实际问题中的
应用。
小组合作学习法
03
组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力
和沟通能力。
信息技术应用策略
多媒体课件辅助教学
利用多媒体课件展示图形、动画等教学资源，帮助学生更好地理 解平行与垂直的概念和性质。
和其他教师进行深入交流和探讨。
加入教师专业发展社群或网络学习平台， 定期组织或参与学科组内的研讨活动，
与全国各地的教师分享教学经验和资源， 针对教学中遇到的问题和困难进行集体
共同学习和进步。
讨论和研究，寻找有效的解决方案。
自我反思和持续改进
养成写教学日记的习惯，及时记录自己的教学实践和反思，总结经验教训，发现自身不足并 制定改进计划。
CHAPTER
导入新课：激发兴趣，明确任务
1 2
创设情景 通过展示生活中平行与垂直的实例，如铁轨、双 杠、电线杆等，引导学生观察并思考这些现象背 后的数学原理。
提出问题 让学生思考平行与垂直的定义、性质以及在实际 生活中的应用，激发他们的求知欲。
3
明确任务 告知学生本节课的学习目标，即掌握平行与垂直 的概念、性质和应用，为后续学习打下基础。
网络教学平台
借助网络教学平台发布教学资源、作业和测试，实现线上线下相 结合的教学模式。
数学软件应用
鼓励学生使用数学软件（如GeoGebra、Desmos等）进行探索 和验证，提高学生的实践能力和创新思维。
课堂互动环节设计
问题导入
1 平行与垂直一等奖创新教案
1 平行与垂直一等奖创新教案第5单元平行四边形和梯形（教案）教材分析本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，将深入地研究在同一个平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线，掌握点到直线的距离，进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形——梯形，知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元教学目标：1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步建立几何观念。
本单元教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
本单元教学难点：判断同一个平面内两条直线的位置关系；理解点到直线的距离和平行线间的距离；知道平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
学情分析学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定的基础。
但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象力不够丰富，对同一个平面内两条直线的位置关系（垂直与平行），还未能建立表象，因此本单元的教学内容对学生来说比较抽象，教学中应积极调动学生的感性经验，通过动手操作、小组合作探究，加深学生对几何图形的认识和理解。
教学策略1.教学中教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生的角度出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，适当补充一些内容。
2.教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识作基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
平行与垂直优秀教学设计一等奖
提高难度练习题设计思路及解答过程
设计思路
在基础练习题的基础上，增加一 些复杂性和难度，如添加一些干 扰因素或增加计算量，以检验学 生对平行与垂直的深入理解和应
用能力。
示例
给出两条直线的方程，判断它们 是否平行或垂直，并求出它们的
交点坐标。
解答过程
引导学生通过计算直线的斜率或 方向向量来判断两条直线的位置 关系，并给出详细的计算过程和
过程与方法
通过直观感知、观察发现 、归纳类比等思维过程， 培养学生的空间想象能力 和逻辑推理能力。
情感态度与价值观
让学生感受数学之美，体 会数学在生活中的广泛应 用，激发学生的学习兴趣 和求知欲。
教学内容
平行与垂直的定义及性质
01
通过实例引入平行与垂直的概念，阐述平行与垂直的基本性质
。
平行与垂直的判定方法
02 03
垂直线的定义与性质
当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相 垂直。垂直线的关键性质包括垂线段最短、垂足定理以及垂线的判定方 法。
平行与垂直的关联
在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线 的两条直线也互相平行。
平行与垂直在其他领域应用举例
建筑设计
04 判定定理和性质定理介绍
判定定理内容阐述
平行线的判定定理
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行。
垂直线的判定定理
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上 各点连接的所有线段中，垂线段最短。
性质定理内容阐述
平行线的性质定理
两直线平行，同位角相等；两直线平 行，内错角相等；两直线平行，同旁 内角互补。
1 平行与垂直 一等奖创新教案
1 平行与垂直一等奖创新教案平行与垂直教学目标1、知识与技能：（1）理解平行与垂直这两种直线的位置关系，理解、掌握平行线与垂线的概念。
（2）培养学生的动手实践能力，发展空间观念和符号意识。
2、过程与方法：经历平行与垂直的认识过程，体验观察、比较、分类的数学思想方法。
3、情感态度与价值观：感悟数学来源于生活，激发学生合作探究的意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点重点：掌握平行和垂直的含义，正确描述。
难点：理解平行和垂直的本质特征。
教学方法小组合作、观察分类、动手操作教学过程一、画图感知1、猜一猜：（幻灯片2）师：同学们，上课之前我们来猜个谜语。
师：“无始无终”，哪个图形朋友具有这样的特点呢？师：对！就是我们认识的直线，它能向两端无限延长，无始无终。
2、学一学：今天我们就利用直线的这一特点，探究同一平面内两条直线的位置关系。
（幻灯片3）3、问一问：看到这个研究内容，你有什么疑问？（板书：同一平面两条直线）师：今天我们就带着同学们的问题开始今天的学习。
4、想一想：师：在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系呢？师：把你手中的两支笔，想象成两条直线，笔掉落在桌面上，可能形成怎样的图形呢？5、画一画：请大家用黑色的水彩笔和尺子在这张纸上画出你刚才看到的两条直线。
（幻灯片4）（学生活动）二、观察分类（一）展示各种情况1、师：老师刚才看了一下，每个同学画的各不相同。
来！欣赏一下我刚刚收集到的同学们画的两条直线。
（粘贴学生作品）2、师：为了交流方便，老师给这几组直线都编上了序号。
（1）___（2）___（3）___ （4）（二）进行分类1、师：来！所有的眼睛都看过来。
（指向黑板）仔细观察，你能根据直线的位置把这几组直线分分类吗？（幻灯片5）先独立思考，再把你想到的在前后6个人的小组内交流。
2、小组汇报分类情况。
预设学生可能出现了以下几种情况：A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；C、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
1 平行与垂直(一等奖创新教案)
1 平行与垂直（一等奖创新教案）平行与垂直教材分析本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。
学情分析本节课是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。
正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。
同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
教学目标1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学重难点1、正确理解“同一平面”“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教学过程一、复习导入，画图感知同学们，我们之前已经学习了直线的相关知识，想一想直线有什么特点？谁来说说？（生：直线没有端点，可以向两端无线延长）你的记性真好。
今天这节课我们再来学习与直线有关的知识。
首先请大家闭上眼睛，在你的脑海中想象两条直线，它们是什么样子的呢？然后拿出课前老师发给你们的白纸，用黑笔在这上面画出来，同学们可得注意了，画直线需要用到什么啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美观。
平行与垂直教学设计一等奖
平行与垂直教学设计一等奖平行与垂直教学是教育界所普遍采用的两种教学方法。
平行教学是指针对一组学生进行的相同的教学活动，而垂直教学是针对不同年级或能力水平的学生进行的不同的教学活动。
本文将探讨平行和垂直教学的定义、特点和评价，并设计一节以垂直教学为主的课堂。
平行教学的定义是指为了满足学生各个层次和需要，而设计的不同层次和不同方式的教学。
它的特点包括：1.针对不同能力水平和兴趣的学生进行差异化教学。
2.通过小组合作和探究学习的方式增强学生的参与和合作能力。
3.灵活运用不同教学资源和技术手段，满足学生的多样化需要。
4.评估学生的学习成果和教学效果，提供个性化的反馈。
垂直教学的定义是指为了满足不同年级和学生能力的需要，由老师有针对性地设计的教学。
它的特点包括：1.针对年级和学生能力进行适宜的教学。
2.在教学方法、课堂组织和难度上进行不同程度的变化。
3.通过前置知识的引入和巩固，提高学生的学习深度和广度。
4.关注学生的学习表现和发展，及时调整教学策略。
平行教学和垂直教学各自有其优点和适用场景。
平行教学能够满足学生的个性化需求，促进学生的主动参与，但却可能造成学生之间的分化。
垂直教学能够根据学生的能力和兴趣进行有针对性的教学，并提高学生的学习深度和广度，但可能忽略了学生个体的需求。
为了有效结合平行和垂直教学，在设计一节以垂直教学为主的课堂时，我们可以采取以下步骤：1.调查学生的学习水平和兴趣。
通过问卷调查或小组讨论，了解学生在该课程方面的学习情况和兴趣特点。
2.设计不同层次的任务。
根据学生的不同学习水平，设计适宜的任务，并设置不同的难度和挑战。
3.利用小组合作进行学习。
采用小组合作的方式，让不同能力水平的学生互相学习和指导，提高学习效果和合作能力。
4.提供个性化的学习资源和评估方式。
为不同能力水平的学生准备个性化的学习资源，并采用不同的评估方式来评价学生的学习成果和教学效果。
5.关注学生的学习表现和发展。
通过定期的评估和反馈，了解学生的学习情况和进展，并及时调整教学策略。
《平行与垂直》(一等奖创新教案)-四年级上册数学人教版1
《平行与垂直》（一等奖创新教案）-四年级上册数学人教版1《垂直与平行》教学设计【教学内容】人教版教科书第56、57页例1及相关内容。
【教学目标】1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
【重点难点】重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学过程】一、创设情境、导入新课1.猜谜语:“无始无终”。
引出主题:同一个平面内两条直线的位置关系。
师：同学们请看老师带来了什么？是的。
一个只有四个面的长方体盒子，每个面上老师写都有一个字，现在你们看到了几个字？为什么不能一下看完这4个字呢？（不在同一个面上）那现在老师把它打开，现在这4个字在几个面上？对，我们就可以说这4个字“在同一个平面”（板书），请大家读这个谜语打一数学中的图形谁猜到了？请你说（直线）恭喜你回答正确（课件出示）。
谁来说一说理由？。
你说（直线两端可以无限延伸）你对知识的掌握真牢固（随着学生的回答课件演示）。
【设计意图】通过猜谜语和简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。
在课堂开始就让学生初步感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
二、引导探索、感知特征1.在一张纸上画两条直线。
师：你会在这张纸上画一条直线吗？再画一条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？大家先想象一下，想好了把它们画在你的纸上。
（师板书：两条直线），（师边看边收集作品）2.展示各种情况师：画好了吗？把你们画的举起来看看，同学们的想象可真丰富，画的都不一样。
老师收集了一些同学的作品，现在我们一起来欣赏一下，我看哪些同学是合格的小观众。
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。
1 平行与垂直(一等奖创新教案)_1
1 平行与垂直（一等奖创新教案）平行与垂直学情分析学生已经掌握了几何图形中直线、线段、射线的联系和区别，也认识了长方形、正方形、三角形，因此具有一定的知识基础。
但四年级学生空间观念和想象力比较薄弱，而知识点对学生来说比较抽象，他们难以理解“同一平面”的含义及平行与垂直的两种特殊位置关系。
因此本节课要引导学生在具体的生活情境中充分感知平行与垂直，并通过观察、操作、想象等活动来发展学生的空间观念。
教学工具教具：课件学具：长方形白纸、正方形白纸、黑色水彩笔、直尺、三角尺、量角器教学目标1.通过观察与交流，学生能感知生活中平行与垂直的现象，理解平行与垂直这两条直线的位置关系，并掌握平行线与垂线的概念。
2.通过探究与操作，学生能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系的过程，进一步认识平行线和垂线。
3.了解平行与垂直在生活中的应用，感受数学的美，且进一步发展空间观念、空间想象力和动手实践能力。
教学重难点教学重点：正确理解“相交”、“平行线”、“垂线”的概念，发展空间想象力。
教学难点：正确理解相交现象。
教学方法教法：启发诱导法、练习反馈法等学法：自主探索、合作交流、练习反馈等教学过程（一）情景导入教师引导：请大家拿出一张白纸，闭上眼睛。
想象一下这张白纸无限放大（停顿两秒），白纸上出现了一条直线（停顿两秒），接着又出现了一条直线（停顿两秒）。
现在请睁开眼睛，用黑色水彩笔把两条直线画在纸上。
学生动手画直线，教师巡视指导。
（二）新知探究1.理解相交教师继续引导：刚刚老师收集了几位同学的作品，大家的画法有些不同。
为了清楚的辨别每一幅图，贾老师在白纸上都标上序号。
可如果将它们分类，你们会分成几类吗？怎么分？教师指名回答。
学生可能想到的分法是：将两条直线没有挨着的分一类，而挨着的分另一类。
教师评价、引导并适当补充：你的眼睛可真亮。
观察这几幅作品，两条直线是挨在一起的，像这样的情况我们可以说它们是相交；那么反过来，那就是不相交。
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
我们应该怎么写教案呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是爱岗敬业的小编枫帮家人们找到的7篇垂直与平行教学设计的相关范文，欢迎参考。
垂直与平行教学设计篇一［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
垂直与水平角度(全省素养大赛一等奖教案)
垂直与水平角度(全省素养大赛一等奖教案)垂直与水平角度（全省素养大赛一等奖教案）摘要本教案旨在帮助学生理解和巩固垂直与水平角度的概念。
通过多种互动研究活动和实际应用案例，学生将能够更好地理解这些概念，并能够运用于实际生活中。
引言垂直和水平角度是几何学中的重要概念。
理解和应用这些概念对于学生发展几何学技能和推理能力至关重要。
本教案将通过多种教学方法和实践案例，帮助学生深入理解和掌握垂直与水平角度的知识。
教学目标1. 理解垂直和水平角度的定义；2. 识别和分类不同角度；3. 运用垂直和水平角度概念解决实际问题；4. 培养学生的推理和解决问题的能力。
教学内容1. 垂直角度- 定义垂直角度及其特征；- 通过实例展示垂直角度的应用。
2. 水平角度- 定义水平角度及其特征；- 通过实例展示水平角度的应用。
3. 角度分类- 分类角度为垂直角、水平角或其他。
4. 实际问题解决- 提供一系列实际问题，要求学生运用垂直和水平角度概念进行解决。
教学方法1. 讲解和演示：通过讲解和示范，向学生介绍垂直和水平角度的定义和特征。
2. 练和训练：引导学生进行多种角度分类和实际问题解决的练和训练。
3. 互动研究：通过小组讨论、角色扮演等互动研究活动，培养学生的团队合作和交流能力。
教学资源1. 教科书和课件：提供垂直和水平角度的定义和示例。
2. 实际案例：准备一些实际问题案例，让学生应用垂直和水平角度概念解决。
评估方式1. 练和作业：布置一些练和作业，检查学生对垂直和水平角度的理解和应用能力。
2. 问答和小组讨论：通过问答和小组讨论，检查学生对概念的理解和逻辑推理能力。
教学计划总结通过本教案的教学，相信学生能够理解和掌握垂直和水平角度的概念，并能够将其应用于实际生活中。
这将有助于培养学生的几何学技能、推理能力和解决问题的能力，为他们的学习和未来发展打下坚实的基础。
《垂直与平行》的教案设计优秀3篇
《垂直与平行》的教案设计优秀3篇《垂直与平行》的教案设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
今天我们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。
（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。
师：你们画的一样吗？生答。
师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？请学生上展示台展示。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。
好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！（二）、进行分类1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的`两条直线画下来会有这么多种情况。
《平行与垂直》第三课时教学设计一等奖
《平行与垂直》第三课时教学设计一等奖《《平行与垂直》第三课时教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《平行与垂直》第三课时教学设计一等奖一、【教学目标】1.知识技能(1).了解平行线与垂线的性质。
(2).利用平行线与垂线的性质解决生活中的问题。
2.过程与方法技能（1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学生的观察与发现能力；（2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.情感态度与价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的密切联系。
二、【教学重点】巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。
三、【教学难点】理解“点到直线的距离”的概念。
四、【教具、学具】教具：多媒体课件、三角板学具：学案、三角板五、【教学过程】一、情景导入师：同学们，请你们看大屏幕，上面的`图画熟悉吗？齐答师：奔跑吧都有哪些人物？谁来说一下？举手答师：这些人物里面你最喜欢谁呢？为什么？找几名同学答师：今天奔跑吧里面的三位兄弟来和我们一起做一个游戏。
出示课件，这三个人是谁？今天的游戏规则是李晨、鹿晗和郑恺一起出发进过一个100米的赛道后，一起去拔对面的旗子，先拔到的人胜出，哪谁会胜出呢？为什么？指名答师：今天我们就带着这个问题一起来探寻其中的奥秘吧。
二、展示目标。
1出示本节课的学习目标2师生齐读三、复习引入1、过点A画已知直线的垂线2、找两名同学进行板演，其他同学做学案上的。
3、反馈交流。
师：今天我们就在垂线的基础上来探讨有关垂线的性质。
四、探究新知1、探寻垂线的性质（1）引入我们把上面游戏里的问题抽象为数学问题，大家请看：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？大家拿起你们的学案按上面的图自己来画一画，量一量，看看什么样的线段最短？我们的发现：______________________________________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《垂直与平行》教学设计刘玲教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：课前情境：同学们，今天来了这么多老师听课，是不是有点紧张？现在离上课还有点时间，老师给大家放一段视频轻松一下，好不好？（播放西游记片段）孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形。
猜猜它是谁？对了，它就是直线。
今天我们学习的就是和直线有关的内容。
现在大家还紧张吗？那待会儿在课堂上大家就自信的、勇敢地说出自己的想法好吗？好的，现在请大家伏案，我们准备上课。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：同学们，我们先来做个想象活动。
老师和同学们都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
师：请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）这是××同学的作品。
这副作品是××同学的。
它的创作者是××同学。
××同学，这可是你的作品哟。
……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。
请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。
（多媒体出示）⑴⑵⑶⑷⑸⑹2、进行分类师：能给它们分分类吗？生：能。
师：在小组中交流交流。
小组活动：分一分，说一说。
⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？请各小组讨论后完成表格。
（小组讨论、交流）①小组汇报分类情况。
（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交）学生可能会出现以下几种情况：A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5；B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5；C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；②引导学生分类。
师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。
只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。
（请一生说，师再课件演示）生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示）那么2号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验3号和5号是不相交的，延长后呢？（课件演示）③出示分类结果。
(课件)师：相交的有1、2、4、6号，不相交的有3、5号。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念。
师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。
（板书：两条直线，相交，不相交）在数学上，我们把3号、5号这样不相交的两组直线叫做平行线。
（板书：平行线）你能用自己的话说一说什么是平行线吗？2、出示一个长方体和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面师：同学们请看，这里有一个长方体，长方体有几个面？分别是上面和下面，前面和后面，左面和右面。
（边叙述边摸）老师用两枝铅笔代表两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面。
师：这两条直线相交了吗？（生：没有）延长后能相交吗？（不能）那这两条直线是不是互相平行呢？生：不是。
师：这条两条直线不相交，也不叫互相平行，这是为什么呢？生：因为它们不在同一个平面内。
师：所以互相平行必须还具备一个条件：在同一平面内。
（板书：在同一平面内）师：谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交。
师：说得真好！这两个条件是缺一不可的。
你能再说说什么是平行线吗？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
我们也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）（课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。
师：（指“互相”）这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。
（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。
这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。
平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。
在黑板贴出：ab师：老师有一条直线a，我要找出它的一条平行线。
请三角板来帮帮忙。
（操作三角板，用画平行线的方法确定直线b的位置）我们可以说a是b的平行线，或者b是a的平行线，a 和b互相平行。
（重读强调：互相）（课件出示：a、b、c三条直线）师：谁能用我们刚才所学的知识说一说这三条直线之间的位置关系？这么多同学想说呀，那我们就开火车吧。
火车火车谁来开？2、揭示垂直的概念师：通过刚才的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交。
（板书：﹛）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
接下来我们一起研究相交的两条直线。
（出示教具：两条相交的直线）师：老师这里有两条相交的直线。
大家观察一下，两条直线相交后形成了什么？（用手摸一摸角的边）（形成四个角）都有些什么角？生：两个钝角，两个锐角。
师把其中一条直线固定在黑板上，标上∠1，旋转其中一条直线。
师：请大家仔细观察，∠1发生了什么变化？生：变成了直角。
师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器）学生验证后标上直角符号师：∠1是直角，那其它三个角呢？生：也是直角。
师：这两条直线相交形成了直角（板书：直角）。
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。
（板书：互相垂直）谁能用说一说究竟什么样的两条直线就叫互相垂直呢？ 生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。
师：对。
如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（板书：垂足）课件出示：直线a 和b 是互相垂直的吗？能说说a 和b 两条直线之间的关系吗？师把两条互相垂直的直线旋转几个角度，问：这样这两条直线互相垂直吗？师：两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ （必须是两条直线相交成直角）与两条直线放置的方向无关。
（课件出示概念）我们把这段话齐读一遍。
（边读边课件出示三组不同的垂直直线）师：我们今天研究了的两条直线之间的两种位置关系，垂直与平行。
（板书课题）四、 练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1、说一说：你还能举几个身边垂直和平行的例子吗？生：黑板的上下两条边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。
师：能上来摸一摸吗？够不着？老师来替你摸。
生：大屏幕上也有。
师：那请你来指一下。
（红外线）生：数学书上也有。
师：我们一起来摸一摸。
师：同学们能找出这么多生活中的垂直与平行现象，真是生活中的有心人啊！2、创作与发现。
师：垂直与平行现象在我们身边随处可见，甚至还能用我们的双手去创造（点击课件） 师：老师为同学们准备了很多创作材料。
（点击课件）你们可以折一折、可以摆一摆、可以描一描，还可以用自己的肢体来创造。
请同学们根据自己的兴趣爱好选择创作材料，仔细阅读创作要求，开始活动吧。
ab（小组活动开始）师：请同学们停下来。
刚才各组的活动都开展得有声有色。
下面我们先请选择折纸的同学展示一下他的作品。
生1：我把长方形纸这样对折两次后打开，这三条折痕互相平行。
师：折得好，说得也好！请坐。
还有和他不一样的折法吗？生2：我是这样横着对折的，这三条折痕也是互相平行的。
师：真棒！生3：我折的是正方形纸。
我把正方形纸这样对折两次后打开，这两条折痕互相垂直。
师：说得真好!生4：我的折法和他不一样。
我是这样折成三角形，折两次，打开后这两条折痕也是互相垂直的。
师：真是个聪明的孩子。
师：下面我们来欣赏一下其他同学的作品。
师：这是同学们用身体表现出来的垂直现象，这是平行现象。
动作真标准！这是同学们从字母和汉字中找到的互相平行、互相垂直的线段。
真是火眼金睛！师：这是谁的作品？请你汇报一下。
生：这两根红色小棒都和绿色小棒平行。
那这两根红色小棒也是互相平行的。
师：是的，当两条直线都平行与同一条直线时，这两条直线也是互相平行的。
师：这又是谁的作品？也请你汇报一下。
生：我摆的这两根红色小棒都和绿色小棒垂直。
这两根红色小棒是互相平行的。
师：你发现了什么？生：我发现如果两条直线都和同一条直线垂直的话，那这两条直线是互相平行的。
师：你的发现真是太了不起了！掌声送给他！师：同学们，你们真是一群聪明伶俐，心灵手巧的孩子！来，掌声送给我们自己！3、看一看：欣赏生活中的垂直与平行。
师：最后让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象。
（课件出示，学生欣赏）五、课堂总结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美！今天这节课老师能和同学们一起学习非常开心，也祝同学们和在座的各位老师天天开心！。