《走进图形世界》单元测试

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苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析

苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )A．B．C．D．2、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）A．人B．性C．之D．初3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4、如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5、下列图形中，不能组成正方体的是（）.A．B．C．D．6、如图，属于棱柱的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）8、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民二、填空题9、如图，经过折叠可围成一个_________.10、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是__cm2．（第9题图）（第10题图）（第11题图）11、如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__．12、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．13、如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则裸露在表面的部分的面积为___.14、如图，长方体的底面是边长分别为2和4的一个长方形，从左面看这个长方体时，看到的图形的面积为6，则这个长方体的体积为_____．15、将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．16、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．（结果保留π）（第13题图）（第14题图）（第16题图）三、解答题17、连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．18、已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．19、由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．20、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？21、如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）参考答案1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、A8、A9、长方体.10、5211、6912、12 8 1813、16 cm214、2415、球16、6π17、连线见解析.18、（1）三棱柱；（2）详见解析；（3）120cm2．19、（1）见解析；（2）11220、这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．22、（75+360）cm2．【解析】1、【分析】“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图应该能够折回原来的长方体.以此可以推出答案.【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：从展开图推出长方体形状.2、分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可.详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对.故选B.点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特征.3、分析：详解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．点睛：本题考查立体图形的平面展开图.掌握平面图形与立体图形的关系，并熟知常见几何体的平面展开图是解题的关键.4、正方体的展开图有下列11种：故选C.5、试题解析：选项B，C，D折叠后都可以围成一个正方体，只有A折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选A．6、有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.故选B.7、把最上面的那个小正方体去掉，则可得到从上面看这个几何体时的图形.故选A.8、试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A.9、试题解析：如图，经过折叠可以围成一个长方体．10、俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而该长方体的面积为6×2=12cm2.所以其表面积=3×4×2+2×4×2+12=52cm2，故答案为：52.11、试题解析：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.故答案为：69.12、六棱柱上底面与下底面各有6个顶点，则共有12个顶点；侧面有6个面，加上下底面共有8个面，有6×3=18条棱.故答案为（1）12；（2）8；（3）18.13、从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.故答案为16cm2.点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.14、长方体的高为6÷2=3，所以长方体的体积为2×3×4=24.故答案为24.15、硬币是一个圆，将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是球.16、根据三视图可得该几何体为圆柱体，圆柱体侧面展开图为矩形，矩形的长为底面圆的周长：2πcm，矩形的宽为圆柱体的高：3cm，所以该几何体的侧面积为：2π×3=6πcm2. 故答案为：6π.点睛：首先明确该几何体为何几何体，然后再确定侧面展开图的形状，最后求出面积即可.17、【分析】把展开题折成立体图形，再对照连线.【详解】如图所示．【点睛】本题考核知识点：立体图形的展开图. 解题关键点：认识立体图形的展开图.18、试题分析：（1）由展开图分析可得该几何体为三棱柱；（2）画出展开图即可；（3）三棱柱侧面为三个长方形，由题意得，长方形的长为10cm，宽为4cm，根据长方形面积公式计算即可.试题解析：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．点睛：（1）会通过几何体的三视图判断该几何体的形状；（2）掌握三视图侧面展开图的画法.19、试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积．试题解析：解：（1）如图所示：（2）几何体的表面积为：（5+5+10+4+4）×4=112．点睛：此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法，正确得出三视图是解题关键．20、试题分析：结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．试题解析：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.22、试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．试题解析：∵其高为12cm，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12=360cm2密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，∴其全面积为：(75+360)cm2.。

七上《走进图形世界》综合测试卷(含答案)

第五单元《走进图形世界》综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题.(每题2分，共20分)1.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱+-等于( )2.将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f v eA. 1B. 2C. 3D. 43.如下图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )4.观察下列4个图形，既可通过翻折图中某一部分，也可通过旋转图中某一部分而得到整个图案的是( )5.下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如右图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 cm2B. 18 cm2C. 21 cm2D. 24 cm2第6题图第7题图7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π8.如图，甲、乙、丙都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是( )A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同9.如下图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( )A.1000πcm3B.1500πcm3C.2000πcm3D.4000πcm310.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )二、填空题.(每题2分，共16分)11.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于.12.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的是.13.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是.14.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了度.15.如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则可推出“?”处的数字是.16.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.17.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为cm2.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题.(共64分)19.(6分)在如图①所示的方格纸上，将图形沿直线l翻折，画出翻折后的图形;在如图②所示的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形.20.( 7分)如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分)，但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，使所画图形与图上阴影图形可以组合成正方体的表面展开图，你有几种画法?在图上用阴影注明.21.(7分)如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个有理数，且++的值.相对面上的两个数互为相反数.求a b c22.(6分)有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有;(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).23.(6分)(1) 如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图，在横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm)，计算这个组合几何体的表面积(π取3. 14).24.( 6分)一个正n棱柱有15条棱，其中一条侧棱长为8 cm，一条底面边长为6 cm.问:(1)这是几棱柱?(2)过它一个底面的某个顶点，连接其他各个顶点，可把该底面分成几个三角形?(3)此棱柱的侧面积是多少?25. ( 8分)如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上数的和都相等，图中所能看到的数为16，19和20.这六个数的和为多少?26. ( 9分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示.(1) 现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图; (2) 若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图①所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体? ②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图②所示是此时这个几何体放置的俯视图.若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?27. (9分)如图，图①为一个长方体，10AD AB ==，6AE =，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题:(1) 如果长方体相对面上的两个数字之和相等，那么x = ，y = .(2) 如果面“2”是右面，面“4”是后面，那么上面是 ;(填“6”“10”“x ” 或“y ”) (3) 图①中，点M 、N 为所在棱的中点，试在图②中画出点M 、N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积.参考答案1. B2. B3. C4. C5. B6. B7. C8. B9. C 10. D 11. 三棱柱 12. 7和11 13. 火 14. 90 15. 6 16. 圆锥 17. 88 18. 19 4819. 如图①②所示.20. 如图，有四种画法，分别标为1，2，3，421. 根据正方体平面展开图中，相对面“上下隔一行，左右隔一列” 可知1-与c 是相对面，4与a 是相对面，2与b 是相对面又因为相对面上的两个数互为相反数所以4,2,1a b c =-=-=5a b c ++=-22. (1)甲、丙;(2)只需在甲图或丙图标出一种即可.如图:(3)()22S b a b a h ah bh =+++=+侧 2222S S S ah bh ab =+=++侧表底23. (1)主俯1234(2)表面积2(858252)462664 3.146207.36π⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯≈⨯+⨯⨯=(cm 2). 24. (1)五棱柱 (2) 3个三角形(3)侧面积=底面周长⨯高658240=⨯⨯=(cm 2). 25. 从16到20共5个数，还差一个数，应是15或21.因为6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等.如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对应，16和19相对应，这和图不符，所以这6个数是16，17，18，19，20，21.故161718192021111+++++= 这6个整数的和为111. 26. (1)如图所示:(2)①2个 ②2个;③每一个面的面积是1010100⨯=(cm 2)需要喷漆的面有19个，故需要喷漆的面积最少是1900 cm 2. 27. (1)12 8 (2)y (3) 25或105.点M 、N 在图②中的位置如下图所示10AB =ABM 的边AB 上的高5M h =，'25AM =所以当点M 在M 的位置时，111052522ABM M S AB h ∆=⨯⨯=⨯⨯= 当点M 在'M 的位置时，11'102512522ABM S AB AM ∆=⨯⨯=⨯⨯= 故ABM 的面积为25或125.。

走进图形世界单元测试题及答案

走进图形世界单元测试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的走进图形世界单元测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

走进图形世界单元测试题及答案一、精心选一选(每题4分，共计32分)1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到( )A.直角三角形B.梯形C.长方形D.等腰三角形2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、63.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到( )A B C D4.下面图形不能围成一个长方体的是 ( )5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )6.4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张7.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是 ( )A.S和ZB.T和YC.U和YD.T和V8.将左边的正方体展开能得到的图形是( )二、细心填一填(每题4分，共计24分)9.右图中的图形2可以看作图形1向下平移格，再向左平移格得到。

10.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是。

11.圆锥的侧面展开图是形。

12.圆柱由个面围成，其中个平面，个曲面。

13.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体(如左图)，在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图14.举出俯视图是圆的三个不同物体的例子： __、、。

三、努力用一用(15、16题每题6分，其余各题每题8分，共计52分)15.如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称。

16.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

《走进图形世界》单元检测含答案

《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．7217．14018．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。

第五章走进图形世界单元练习

第五章走进图形世界一.填空题。

1.棱锥有10 条棱，一个棱锥有7个面,这是棱锥，它有个侧面。

2. 一个棱柱共有15条棱,那么它是棱柱，有个面。

3.在同一平面内用木棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根木棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根木棒呢.4.若一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是___ 。

5.如果一个六棱柱的侧棱长为5 cm,那么所有的侧棱长之和为______。

6. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于___.7. 右面是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7，10，-2，-7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．8.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是_ __．9.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为_____。

10.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.11.一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为______cm.12.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为___．13. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小___．14. 在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置．15.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x-2y=______．二.选择题。

第五章走进图形世界单元测试题苏科版七年级上册

走进图形世界单元测试题学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共8小题）1.如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2.下列几何体中，主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．4.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．5 B．6 C．7 D．85.用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6.我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）A．9cm2B．18cm2C．9πcm2D．27πcm27.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（）A．学B．习C．进D．步8.如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）9.如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为．10.如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x﹣y＝．11.如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．12.如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm．13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用个小立方块搭成的．14.一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为cm2．15.如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为．16.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为cm3．三、解答题（共9小题）17.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数．画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18.如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．19.一个圆柱的三种视图如图所示．（1）求这个圆柱的表面积；（2）求这个圆柱的体积．20.如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．21.如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．22.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．23.如图是用完全相同的小正方体搭成的几何体主视图和左视图．（1）请在方格中画出它的俯视图（至少画三个）；（2）若要搭成这样的几何体，最少需要块小正方体，最多需要块小正方体．24.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）25.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，（1）画出该几何体的三视图．（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体的三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色．走进图形世界单元测试题参考答案一、单选题（共8小题）1.【答案】C【解答】解：从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横向实线，故选：C．2.【答案】A【解答】解：A、主视图与左视图都是相同的等腰三角形，符合题意；B、主视图与左视图都是长方形，但形状不一定相同，不合题意；C、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意；D、横放的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，不合题意；故选：A．3.【答案】C【解答】解：A、正方体主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱主视图是矩形，故此选项错误；C、圆锥主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱主视图是矩形（中间有一条虚线），故此选项错误；故选：C．4.【答案】A【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2＝5块，最多5+3＝8块．故选：A．5.【答案】B【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，故选：B．6.【答案】B【解答】解：将边长为3cm正方形ABCD沿着直线AB为轴旋转一周得到的是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体，其主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形，因此主视图的面积为6×3＝18 （cm2），故选：B．7.【答案】C【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与“步”相对，面“习”与面“祝”相对，“进”与面“您”相对．故选：C．8.【答案】B【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．二、填空题（共8小题）9.【答案】30cm3【解答】解：根据几何体的三视图转化成的几何体为：底边是直角边为3cm，4cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，∴此工件的体积＝×4×3×5＝30（cm3），故答案为：30cm3．10.【答案】2【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“x”是相对面，“3”与“y”是相对面，∵相对面上两个数互为相反数，∴x＝﹣1，y＝﹣3，∴x﹣y＝﹣1+3＝2．故答案为：2．11.【答案】16【解答】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：故答案为：1612.【答案】【第1空】202【第2空】258【第3空】484【解答】解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，（9×4+9×5+4×5）×2＝（36+45+20）×2＝101×2＝202（cm2）．答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（cm2）．答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，（9×8+9×10+8×10）×2＝（72+90+80）×2＝242×2＝484（cm2）．答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．故答案为：202；258；484．13.【答案】10【解答】解：从俯视图上看各个位置至少放1个小立方体，从主视图上看第一列至少有一个位置放3个小立方体，第三列至少有一个位置放2个小立方体，因此至少需要10个，故答案为：10．14.【答案】80【解答】解：∵两条对角线长分别为3，4，∴菱形的边长为2.5，∴直四棱柱的侧面积为2.5×4×8=80cm2，故答案为80．15.【答案】8和10【解答】解：小的正方形一共有6个，由四个小正方形组成的大正方形有2个，所以正方形的个数一共有8个．长方形只指长与宽不相等的图形．由两个小正方形组成的长方形有7个，由3个小正方形组成的长方形有2个，加上最大的长方形1个，一共有10个．故答案为8，10．16.【答案】120【解答】解：根据图中三视图可得出其体积=上下两个长方体的体积和=4×1×5+4×5×5=120cm3．三、解答题（共9小题）17.【解答】解：如图所示．18.【解答】解：如图所示：．19.【解答】解：（1）这个圆柱的表面积＝，（2）这个圆柱的体积＝．20.【解答】解：如图所示：21.【答案】152cm2【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝（6+6+7+7+6+6）×4＝152（cm2）．故答案为：152cm2．22.【答案】【第1空】1【第2空】3【第3空】9【第4空】11【第5空】4【解答】解：（1）b＝1，c＝3；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为：（1）1，1；（2）9，11；（3）4．23.【答案】【第1空】9【第2空】12【解答】解：（1）俯视图如下：（答案不唯一）（2）如图1或2，搭成这样的几何体最少需要9块，如图3，搭成这样的几何体最少需要12块，故答案为：9；12．24.【解答】解：V＝V圆柱+V长方体＝π（）2×32+30×25×40＝40048cm3．25.【答案】【第1空】1【第2空】2【解答】解：（1）如图所示：（2）1个，如图所示，，故答案为：1；（3）①如图：；②图如①，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．。

七年级数学上册走进图形世界单元测试卷配套练习及答案

第五章自测卷一、填空题（每小题4分，共20分）1．面与面相交得到，线与线相交得到．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3．举出俯视图是圆的两个不同物体的例子：＿＿＿＿和＿＿＿＿．4．要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱．5．一个多面体共有9条棱，6个顶点，则其面数等于＿＿＿．二、选择题（每小题4分，共20分）6．长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、67．棱柱的侧面一定都是( )A．正方形B．长方形C．平行四边形D．三角形8．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形9．下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )A．B．C．D．10．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )A．B．C．D．三、解答题（第11题12分，第12题8分，第13～16题各10分，共60分）11．(1) 下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( )(2) 将这些几何体分类，并写出分类的理由．231112．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1)＿＿＿(2)＿＿＿ (3)＿＿＿ (4)＿＿＿13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．15．请你来设计：现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的四种(可以有相同的)设计图案．例如，先拼成图A ，然后再通过对它的平移、旋转或翻折，设计出更美丽、更大型的图案，如图B 、图C ．图A 图B 图C你的设计是：(请画在下图中)先拼成：再变换、放大得：16．已知：图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A 、S B (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．(1) 填空：S A ∶S B 的值是；(2) 请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的．主视图左视图第16题第五章自测卷一、填空题1．线，点2．面动成体3．球体，圆柱体4．75．5．二、选择题6．D7．B8．D9．C10．D三、解答题11．(1)依次为球体，圆柱体，圆锥体，长方体，三棱柱；(2)几何体分类的方法比较多，如可以分为球体、柱体和锥体或分为有曲面的和无曲面的等12．长方体，三棱柱，圆锥体，圆柱体13．略14．略15．略16．(1) S A∶S B＝9∶10；(2)略．小结与思考一、基础训练1．两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有__________个．2．四棱柱的棱数与______棱锥的棱数相等．3．4个立体图形：圆柱、长方体、球、圆锥，其中属于多面体的是_________．4．当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？二、典型例题例1一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。

苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界单元测试(word版,无答案)

第五章《走进图形世界》单元测试班级姓名学号 ____得分 ____一、选择题（每题3分，请将答案填入表格）2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是（） A ．8、10、6B ．6、12、8C ．6、8、10D ．8、12、63.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（））（第4题）（第6题）个数，这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．2 1 118．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）二、填空题（第9题4分，其余每题3分） 9．四棱锥有条棱，_________个面．10．一个直棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为40cm ，则每条侧棱长为_______cm ． 11．将长方形沿它的一边快速旋转得到的几何体是__________________． 12．写出一个主视图，俯视图，左视图完全相同的几何体：___________________． 13.如图是某几何体的三视图，该几何体是_____________ ．14．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是__________．①② ③ ④⑤15．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_______________.16．如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 E 重合的点是_______.17．下面是由若干个小立方体搭成的几何体的三个视图，则这个几何体中小正方体的个数为______________.18.一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他在露出的表面涂上颜色，那么被他涂上染色的面积有_____________m 2．主视图左视图俯视图47 5（第15题）（第16题）（第13题）（第17题）（第18题）（主视图）（左视图）（俯视图）三、作图与解答（9+6+12+8+10=45分）19．（本题9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．按要求作图：（1）在图1中画出将△ABC向上平移3个单位得到的图形△A1B1C1；（2）在图2中画出将△ABC沿直线AC翻折后得到的图形△A2B2C2；（3）在图3中画出将△ABC绕点C旋转180°后得到的图形△A3B3C3图1 图2 图320．（本题6分）某种小正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，用若干个这样的小正方体摆成下面的组合体，请直接写出该小正方体各组相对的面.21.（本题12分）如图，是由一些棱长相等的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，构成一个更大的正方体，那么至少需再添加__________个小正方体.22. （本题8分）图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图2的新几何体，试求该新几何体的体积．（提示1：圆柱体积公式2V r h π=，其中r 为底面圆半径，h 为圆柱的高；提示2：结果保留π）23．（本题10分）这是一个长方体的表面展开图，求此长方体的体积是多少立方厘米.（用一元一次方程解决）图2图1。

第五章走进图形世界单元测评卷(一)含答案

第五章走进图形世界单元测评卷（一）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )2．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是( )3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )4．一个正方体的表面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是( ) A．碳B．低C．绿D．色5．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( ) A．三棱锥B．长方体C．球体D．三棱柱6．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A．52 B．32 C．24 D．97．如图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，它共用的小立方块的个数是( )A．5 B．8 C．7 D．6二、填空题（每题3分，共21分）8．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是_______棱柱．9．如图，在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_______m2．10．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是_______．11．如图所示的三视图所表示的几何体是_______．12．在如图所示的四个图形中，既可以通过翻折，又可以通过旋转得到的图形是_______．13．长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是______ cm2．14．如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小立方块的个数最多为_______．三、解答题（共58分）15．（9分）如图，第二排的立体图形是由第一排的哪幅图旋转而成的？把相应的图形用线连起来．16．（10分）在如图①的方格纸上，将图形沿直线l翻折，画出翻折后的图形；在如图②的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形．17．（8分）如图①是七种图形，请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的图案是什么，例如图②就是符合要求的一个图案．请你再构造出两个与之不同的图案，并加以说明．18．（9分）如图是一个几何体的三视图．根据图中数据(单位：cm)求这个几何体的体积．19．（10分）一个正方体的骰子，1和6、2和5、3和4分别是相对的面上的点．现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子（请在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）?20．(12分)(1)如图①是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请搭出这个几何体，并画出相应几何体的主视图、左视图；(2)如图②是由几个小立方块所搭成的几何体的左视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请搭出这个几何体，并画出相应几何体的主视图、俯视图．这样的几何体惟一吗？参考答案一、1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D二、8．五9．551 10．五棱锥11．圆锥12．③13．12 14．7三、15．如图所示16．如图①、②所示17．略18．2 cm219．如图所示20．(1)所搭几何体及其主视图、左视图如图①所示(2)由题可知有8个小立方块．分别进行摆放、组合、调整，会发现这样的几何体不惟一，所搭几何体及其主视图、俯视图如图②、③所示。

苏科版七年级上册数学《走进图形世界》单元检测.doc

《走进图形世界》单元检测一、选择题。

（每小题3分，共24分）1、下面图形不能围成封闭几何体的是（）。

2、将一个长方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪（）条棱。

A ．5 B.6 C. 7 D.83、下列说法错误的是（）。

A ．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等B ．n 棱柱有n 条侧棱，n 个面，n 个顶点C ．长方体、正文体都是四棱柱D ．三棱柱的底面是三角形4、围成正八棱柱的面的个数为（）。

A ．6B ．10C ．8D ．95、圆锥的主视图是（）。

A ．三角形B ．圆C ．圆和三角形D ．角6、把下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的4号平面的对面是（）平面。

A ．2号B ．1号C ．3号D ．6号7、上图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠成正方体时，3与（）重叠。

A ．5，6B ．9，5C ．9，6D ．9，108、下面是一个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，那么这个几何体的主视图和左视图正确的是（）。

二、填空题。

（每小题3分，共27分）9、请你观察起重机图形，你能发现哪些熟悉的几何体，请你列举出来。

1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 23A B C D 俯视图A B CD3 9 8 7 6 54 2 1 10 7题图 4 1 65 3 2 6题图 1110、五棱柱有个面组成，侧面是形。

11、右图的主视图是，俯视图是。

12、三视图都相同的物体有。

13、一个棱柱共有12个顶点，所有侧棱的和为120cm ，则每条侧棱长为 cm 。

14、将一分钱硬币放在桌子上快速转动得到的几何体是。

15、把一张纸对折形成一条折痕，用数学知识解释为。

16、如图，将此图沿小正方形的边折叠，与“前”紧挨着的字是。

17、画出①图中阴影三角形绕O 旋转180°后的图形,②先将阴影三角形向右平行2个单位,再向下平移1个单位的图形。

苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)

2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。

第五章走进图形世界单元测评卷(二)含答案

第五章走进图形世界单元测评卷（二）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，下列图形属于棱柱的有 ()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2011．南京）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )3．将如图所示的正方体的表面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是 ( )A ．孝B ．感C ．动D ．天4．（2011．内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．长方体6．如图，△ABC 经过平移得到△DEF ，则平移步骤为 ()A ．B ．D ．(第2题)第8题从正面看 A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位7．（2011．杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a ( ) A. 32 B. 3 C. 2 D. 18．（2011．连云港）如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共21分）9．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________．10．如图，请根据这组图形符号所蕴含的内在规律在横线上填上恰当的图形．11．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是_____（写出一个即可）．12．如图是某工件的三视图，其中主视图、左视图均是边长为20 cm 的正方形，则此工件的侧面积是_______cm 2．13．如图，从边长为10的正方体的一个顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_______．14．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数是_______．15．（2011．枣庄）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.三、解答题（共55分）16．（2011．广州）（7分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图17．（9分）如图，按要求涂阴影：(1)将图形①平移到图形②；(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③；(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．18．（8分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，使所画图形与图上阴影图形可以组合成正方体的展示图，你有几种画法？在图上用阴影注明．19．（9分）如图，在一个多面体的表面展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母表示该棱．(1)说出这个多面体的名称；(2)写出所有相对的面；正面(3)若把这个展开图折叠成几何体时，哪些被剪开的棱将会重合？20．(10分)(1)用5个小立方块搭成的图形如图所示，画出它的三视图；(2)在如图所示的实物图中，再添加一个小立方块，使得它的主视图和左视图不变，操作后，画出可能的俯视图．21．（12分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据如图所示的多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______；(2)一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_______；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B二、9．圆柱体10．略11．答案不惟一，如球、正方体12．400π13．600 14．4或5 15．左视图三、16．（1）5，22（2主视图左视图17．(1)如图②所示(2)如图③所示(3)如图④所示18．如图，有四种方法，分别标为1、2、3、419．(1)这个多面体是正方体(2)相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z (3)会重合的棱有：a与h，b与i，c与n，d与e，f与g，j与k，m与l20．(1)如图①所示(2)如图②所示21．(1) 6 6 E＝V＋F－2 (2) 20 (3)14。

第5章走进图形世界单元测试AB

第5章走进图形世界单元测试A 姓名一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。

（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。

（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。

（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。

（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。

（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是；9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为；10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题： 11、下列立体图形，属于多面体的是（）A 、圆柱B 、长方体C 、球D 、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图左视图俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）正视图左视图第10题A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、七棱柱的侧面是（）A、长方形B、七边形C、三角形D、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A、1个B、2个C、3个D、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

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