理想弹塑性线性强化模型的身管残余应力分析
ANSYS命令流学习笔记11-厚壁压力容器弹塑性变形后的残余压力分析
!ANSYS命令流学习笔记11-厚壁压力容器弹塑性变形后的残余压力分析!学习重点：!1、从材料的几何、静力平衡、物理（广义胡克定律）出发，推算厚壁容器的弹塑性区，并计算受力状态。
理解残余应力的产生与计算此部分过于复杂，不便于展开。
但是基本道理十分简单，刘鸿文老师的书也是十分简洁明了。
参考刘鸿文老师的《材料力学（第4版）Ⅱ》中的第16章和第18章。
!2、复习四大强度理论、莫尔强度理论四大强度理论，这里主要应用第三强度理论，即最大切应力理论。
此理论使用简单，在金属材料方面广泛应用。
σ1 - σ3 ≤[σs]此理论解释了低碳钢在拉伸状态下，沿45°角断裂的问题。
很好地解释了三向均匀下（即静水压力）塑性材料不破坏的问题。
没有考虑σ2，所以解释不了三向均拉下塑性材料的破坏。
再此对四大强度理论做一个小结：第一强度理论：最大拉应力理论。
适用于脆性材料的二向拉伸与扭转状态，解释了铸铁等脆性材料在拉伸时垂直拉力方向断裂，扭转时与力矩成45°角断裂。
只考虑最大主应力Mises考虑了σ1。
σ1 ≤[σs]第二强度理论：最大拉应变理论。
使用与脆性材料的二向力状态，且二向力分别对应为拉应力和压应力，如脆性材料铸铁的压缩，弥补第一强度理论不能解释压缩破坏。
但是这个理论不能解释二向拉伸，二向压缩，三向压缩等情况，一般有限元分析中也很少用到此理论。
ε 1 ≤[εu]默认第三和第四强度理论已经非常熟悉了，这里总结一下小知识点：(1) 一般情况下，脆性材料用第一、第二理论；塑性材料用第三、第四理论(2) 无论脆塑，三向均匀拉应力状态下，均按照第一强度理论解释(3) 无论脆塑，三向均匀压应力状态下，均按照第三或者第四强度理论解释；如容器内冰块膨胀不破碎，海底石头不能被压碎(4) 脆性或塑性会改变；低温变脆，高温变塑；高速动载变脆，低速静载保持塑性等!3、复习Tresca、Mises屈服准则，联系强度理论综合应用Tresca屈服准则对应第三强度理论，Mises屈服准则对应第四强度理论。
材料弹塑阶段性质及残余应力的测定
材料弹塑阶段性质及残余应力的测定关雪涛苏铮铮张莉何琳北京工业大学000112班指导教师：张亦良摘要本文报导了由普通碳钢构成的四点弯曲梁试件，在加、卸载过程中弹性、塑性阶段应力应变的全过程及塑性变形后表面的残余应力状况。
通过弯曲梁正反两面粘贴电阻应变片，详细记录了加、卸载过程中弹塑性的应力应变曲线，特别是记录了梁进入塑性阶段初期并形成塑性铰的过程，得到了弹塑性泊松比曲线。
结果发现，材料泊松比并不是常量，在弹性阶段近似为0.3左右，而进入塑性以后，数值不断增大，最终为0.5左右。
卸载后，梁出现了不可恢复的塑性变形，用X射线法测量了试件两面的残余应力，与弹塑性理论解基本相符。
研究了加工应力沿深度的分布，为准确测定表面残余应力提供了实验依据。
关键词：弹塑性应力；残余应力；X射线法；泊松比一、引言在工程中，多数材料用于弹性范围。
但是，就钢材这类塑性材料而言，其塑性性能很好，在弹性以外，仍有广阔用途，如塑性加工、锻造成型等等。
对于横截面应力非均匀分布的塑性材料杆件，当危险点应力达到屈服极限时，并未丧失工作能力，按塑性极限法设计，可提高承载能力，节省原材料，在建筑行业中已得到广泛应用。
这就是说，我们不可避免的要接触到材料在弹塑性区域的性质。
在压力容器行业中，所应用的球罐都是由冷加工成型的，事先压成瓜片，再由焊接而成。
由于材料的塑性变形，不可避免的带来残余应力。
而如何计算残余应力、找出残余应力的最大值，是至关重要的。
因为残余应力与工作应力叠加，才是容器真正的应力。
容器应力水平的大小与评估，对于设备的安全运行来说十分重要。
在我们材料力学的学习中，关于塑性区及残余应力的内容介绍很少。
为了能更好地研究并了解材料在这一区间的性质，以及当材料发生塑性变形后的特性，我们选择了“弹塑性应力及电测法的综合实验”这样一个综合性较强的实验。
通过这个实验，希望能在我们并不熟悉的领域里发现一些现象，解决一些有关于工程实际的问题。
同时我们也希望能通过这个实验锻炼我们独立思考和动手能力，因为指导老师曾多次告诉我们这个实验有一定难度，由于是破坏实验，难以重复，因此在加载时要十分小心。
厚壁圆筒__弹塑性力学知识
2. 弹塑性阶段： （1） 弹性区：r r b
(1 )a 2 pe u E (b 2 a 2 ) b2 r (1 2 )r
a2 pe 1 2 2 b
ss
内半径为r ，外半径为b，在 r = r 处承受内压的厚壁筒
sq r
r rb
sq
p
r
sq r
a p
b
sq r
r b2 p a2 1 2 s s 1 l n 2 2 a b a r 2 2 2 s r a p b s 1 2 2 2 2 2 b b a r
通解：
s r C1 C2 r 2
s q C1 C2 r 2
一、弹性分析
2. 解答
通解：
s r C1 C2 r 2
s q C1 C2 r 2
er
1 1 C1 1 C 2 r 2 E 1 1 C1 1 C 2 r 2 eq E 1 1 C1r 1 C 2 r 1 u E 1 2 2 C1 2 a p b p2 1 2 b a a 2b 2 p2 p1 C2 2 2 b a
u
e
rr
u
p
rr
(1 ) r 2s s 2 2 C b ( 1 2 ) r 2 Eb 2
(1 ) r 2s s 2 2 u b ( 1 2 ) r 2 Eb 2 r
=1/2
3 r 2s s u 4 Er ul ue b2 2 a
弹性极限状态:
a p1
基于统一强度理论的自紧身管残余应力分析
基于统一强度理论的自紧身管残余应力分析
佟海生;樊江涛;李强
【期刊名称】《火炮发射与控制学报》
【年(卷),期】2024(45)2
【摘要】基于统一强度理论,考虑材料拉压异性和鲍辛格效应的影响,采用双线性强化材料模型对身管进行自紧分析,推导了身管加载应力、卸载应力、残余应力及工作应力的解析解,得到了弹塑性交界面半径、反向屈服半径的计算公式,提出了最佳自紧度和自紧压力的计算方法,通过与实验数据进行对比,验证了本文理论解的正确性,分析了材料拉压强度比、中间应力系数等参数对身管残余应力、弹塑性交界面半径、反向屈服半径和最佳自紧压力的影响。
结果表明,反向屈服半径、弹塑性交界面半径、弹塑性交界面处残余应力与材料拉压强度比成正比,与中间应力系数成反比;最佳自紧压力与材料拉压强度比成反比,与中间应力系数成正比。
【总页数】9页(P97-104)
【作者】佟海生;樊江涛;李强
【作者单位】内蒙古北方重工业集团有限公司;中北大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TJ304
【相关文献】
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5.不同强度理论下自紧身管应力数值仿真
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塑性力学复习题
塑性力学复习题一、填空题1．塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和（）有关。
2．对一般金属，体积应变完全是（）的，静水压力不产生（）。
它对屈服极限的影响（）。
3．下图是低碳钢作简单拉伸试验得到的应力—应变曲线。
（1）图中P点的纵坐标称为（），记作（）。
Q点的纵坐标称为（），记作（）。
对应于R点的应力称为（），对应于SA的应力称为（）。
一般把（）称为屈服极限，以（）表示。
σ阶段，服从（）。
（2）在σ≤s（3）σ—ε曲线的ABF段称为（）。
（4）卸载时卸掉的应力σ'与恢复的应变ε'之间也应当服从（）。
（5）经过一次塑性变形以后再重新加载的试件，其弹性段增大了，屈服极限提高了。
这种现象称为（）。
（6）σ—ε曲线至F点后开始下降，这是由于在F点处试件已开始出现（）现象。
ε=（），4．八面体面上的正应变为8γ（）。
剪应变为=8σ=（）。
5．用主应力表示的等效应力（或应力强度）为：i用六个应力分量表示的等效应力（或应力强度）为：σ=（）。
i6．用主应力表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：T = （）。
用六个应力分量表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：T = （）。
μ=（）。
7．应力状态的Lode参数为：σε=（）。
8．用主应变表示的等效应变（或应变强度）为：i用六个应变分量表示的等效应变（或应变强度）为：ε= （）。
i9．用主应变表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：Γ=（）。
用六个应变分量表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：Γ=（ ）。
10．表示应变状态特征的Lode 参数为：εμ=（ ）。
11．第一应力不变量为：1I =（ ）=（ ）。
第二应力不变量为：2I =（ ）=（ ）。
第三应力不变量为：3I =（ ）=（ ）。
12．第一应变不变量为：1I '=（ ）=（ ）。
第二应变不变量为：2I '=（ ）=（ ）。
第三应变不变量为：='3I （ ）=（ ）。
13．应力偏张量的第一不变量为：=1J （ ）。
身管自紧残余应力
二：弹塑性阶段 圆筒静力平衡方程：
d r dr
r
r
0
Mises屈服条件为 等效应力
3 2
= s
( r ) s
通过上面两个式子可以求得 r C
2 3
s ln r
又因为
r a 时 r P
代入上式可以求得
C
将C带入上式，最终求得：
弹性区域：
s rs 2 a2P b2 2 )(1 2 ) r ( 2 2 b a r 3b s rs 2 a2P b2 2 )(1 2 ) ( 2 2 b a r 3b s rs 2 a2P 2 z 2 b a2 3b
r P P P z
rs
2 3 2 3 2 3
s ln
r a r
s (1 ln )
a
s ( ln )
2 a
1
r
为弹塑性交界区域的半径，此处所受力为弹塑性 极限力： rs rs 2 s 2 Ps ( r ) r rs p s ln (1 2 ) 2 a b b 3
1 2
( r ) 2 ( z ) 2 ( r z ) 2
3 2
( r ) 3 P
a22 2b2源自2b a rs
通过上式可以看出：等效应力与半径成反比， 所以半径最小处（r=a）首先发生屈服，由此求得 弹性极限压力为：
a2 s Pe (1 2 ) b 3
最终求得：
rs 2 2 rs 1 P ln (1 2 ) b 3 a 2
ansys分析三杆结构塑性卸载后的残余应力
ansys分析三杆结构塑性卸载后的残余应力今天分析的是一个残余应力分析，残余应力的分析时先加载后卸载。
具体分析步骤如下。
1 单元选择选择Link 180单元2 定义截面积Section下选择Link，为Link180单元添加Link sectionOK之后输入Link area 13 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor→Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX：30e6（定义弹性模量）→OK，Nolinear （定义屈服应力）→Inelastic →Rate Independent →Kinematic Hardening Plasticity →Mises Plasticity→Bilinear →Yield Stss：30000→OK→Close（关闭材料定义窗口）4 定义参数及指定角度单位ANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters..…（出现Scalar Parameters 对话框）→Selection下输入L=100→Accept→输入THETA=30→Accept→CloseANSYS Utility Menu: Parameters→Angular Units...→Units for angular: Degrees DEG →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters..…（出现Scalar Parameters 对话框）→Selection下输入XLOC=L*TAN(THETA）→Accept→Close5 生成模型ANSYS Main Menu: Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→In Active CS→NODE Node number：1：X，Y，Z Location in active CS:-XLOC，0→Apply →NODE Node number：3；X，Y，Z Location in active CS: XLOC，0→OK→Nodes-Fill between Nds→选择节点1和3→OK（出现Create Nodes Between 2 Nodes对话框）→OK→Nodes-In Active CS →NODE Node number：4；X，Y，Z Location in active CS：0,-L →OK →Elements→Auto Numbered →Thru Nodes（出现Elements.…对话框）→选择节点1和4→Apply→选择节点2和4→Apply→选择节点3和4→OK6 设置求解输出控制ANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads →Load Step Opts →Output Ctrls →Solu Printout（出现Solution Printout Controls 对话框）→FREQ Print frequency:Every Nth substep；Value ofN：1→OK7 模型加约束及载荷ANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads→Define Loads →Apply →Structural→Displacement→On Nodes →选择节点1、2和3→OK（出现Apply U，ROT on Nodes 对话框）→Lab2：All DOF；VALUE: 0；→OKANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads →Define Loads →Apply →Structural→Force/Moment→On Nodes →选择节点4→OK（出现Apply F/M on Nodes对话框）→Lab: FY；VALUE：-51961.5→OK8 求解ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS出现Solve Curent Load Step 对话框，关闭/STATUS Command记事本）→OK→Close（关闭出现的Solution is done 消息框）9 提取4节点位移，赋值给变量DEFANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data..…（出现Get Scalar Data 对话框）→选择Result data，Nodal results→OK（出现Get Nodal results Data对话框）→Name: DEF；Node number N：4；Reseluts data to be retrieved: DOF solution，UY→OK10 再次设置求解及输出控制ANSYS Main Menu: FinishANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Sol'n Controls →Basic（出现Solution Controls对话框）→Time Control，Automatic time stepping: On; Number of substeps：10；Write Items to Results File：All solution items；Frequeney: Write every Nth substep，N：10→OK11 施加载荷ANSYS Utility Menu: Plot →Multi-Plots ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply →Structural→Force/Moment→On Nodes →选择节点4→OK（出现Apply F/M on Nodes 对话框）→Lab:FY:VALUE:-81961.5→OK12 求解（施加F2求解）ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS（出现Solve Curent Load Step 对话框，关闭/STATUS Command记事本）→OK→Close（关闭出现的Solution is done 消息框）13 设置求解及输出控制ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Sol'n Controls →Basic（关闭出现的Warning对话框，出现Solution Controls对话框）→Time Control，Number of substeps：5，Frequency: Write every Nth substep，N：5→OK14 施加载荷ANSYS Utility Menu: Plot →Multi-PlotsANSYS Main Menu: Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→On Nodes →选择节点4→OK（出现Apply F/M on Nodes对话框）→Lab: FY: VALUE: 0→OK15求解（卸载求解）ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS（出现Solve Current Load Step 对话框，关闭/STATUS Command 记事本）→OK→Close（关闭出现的Solution is done 消息框）16 提取单元2的应力，赋给变量STRSSANSYS Main Menu: General Postproc →Element Table →Define Table（出现Element Table Data对话框）→press Add..…（出现Define Additional Element Table Items对话框）→Lab: STRS；Item，Comp：LS.1→OK→CLOSE（关闭Element Table Data 对话框）ANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data..…（出现Get Scalar Data对话框）→选择Result data，Elem table data-OK（出现Get Element Table Data对话框）→Name: STRSS；Element numberN：2→OK17 列出所有参数值ANSYS Utility Menu: List →Status→Parameters →All Parameters（出现一文本文件列出所以的参数）18 结果与讨论1）4节点的垂直位移是-0.07533in，2号杆单元的轴向应力是-5650.344psi2）本次案例共加载了两次载荷，第一次载荷是查看4节点的y方向位移，第二次载荷加载是查看2号杆单元的轴向应力。
欧盟压力容器标准EN13445分析设计标准概述定稿
为了克服弹塑性增量有限元法的困难，提出了许 多求极限载荷的简化分析方法：
(1) R. Seshadri提出的广义的局部应力应变节点重 新分布法[GLOSS] 与真实的极限载荷差别 较大
(2) D. Mackenzie和J. T. Boyle首先提出的弹性补 偿法 求得极限载荷的值比用弹塑性分析求 得的值小11%~20%，其准确性受网格密度和 单元阶的影响非常大
分析设计最初引入时，在承压设备设计中主 要的分析方法是薄壳不连续分析，它是基于薄壳 理采用有限元法进行承压设备响应分析计算后， 由于有限元分析是基于弹性理论而不是薄壳理论 得到应力数值解，除壳体特别薄以外，应力沿壁 厚呈非线性分布。
以Hechmer和Hollinger等为代表的美国压力 容器研究委员会（PVRC）开展了三维应力 数值解评估技术研究，但难以取得突破性 进展。究其原因，是迄今为止仍未解决以 下几个问题：
1.2.1 极限分析
1.2.2 塑性分析
1.2.1 极限分析
极限分析是假设材料为理想弹塑性（或理想 刚塑性）、结构处于小变形状态时，研究塑性极 限状态下的结构特性。
极限分析的上、下限定理可以用来确定结构的 极限载荷，通常是根据下限定理来求结构的下限 极限载荷。只有比较简单的问题如轴对称结构的 简单容器、环板才能求得其极限载荷。对一些复 杂的结构还无法求出极限载荷的解析解。数值解 多数是根据有限元法和数学规划法相结合而建立 的。
（7） 三倍弹性变形准则
Schroeder将弹性响应的变形取为切线交点变 形，并定义塑性载荷为载荷—变形曲线上测定 变形等于3倍弹性变形时的载荷。
（8） 塑性功准则
该准则是由Gerdeen于1979年提出的。 他建议参数选择原则是：载荷参数与相对 应的变形参数的乘积表示功，例如：力和 位移、弯矩和转角。这时，载荷—变形曲 线下的面积就表示载荷对容器所做的功， 总的功由弹性功和塑性功组成。塑性功可
基于数值仿真的四种类型身管强度比较
基于数值仿真的四种类型身管强度比较杜中华（军械工程学院，石家庄050003）摘要：强度是枪炮身管的核心指标。
为更好地理解不同类型身管强度机理，借助数值仿真方法，基于第二强度理论对单筒、筒紧、衬管和自紧四种类型身管的应力分布和强度机理进行了比较。
研究表明，结构和材料参数相同情况下，衬管、单筒、筒紧、自紧身管强度依次提高；当内外管之间相对紧缩量从负值到零到正值变化时，身管类型从衬管变为单筒再变为筒紧；自紧身管类似于多层筒紧身管。
研究为枪炮身管设计提供了参考。
关键词：身管强度；身管类型；强度比较；数值仿真中图分类号:TJ302文献标志码:A文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园员8）06原园006原园5 Intensity Comparison of Four Tubes Based on Numerical SimulationDU Zhonghua（Ordnance Engineering College,Shijiazhuang050003,China）Abstract:The intensity is the core indicator of gun tube.To deeply understand the intensity rule of different tubes,the stress distribution laws and intensity rules of four gun tubes including liner tube,single tube,built-up tube and self-tight tube are compared using numerical simulation method and the second intensity theory.The study indicates:if the structure and material parameters are the same,the tube intensity increases according the order:liner tube,single tube, built-up tube and self-tight tube;when the relative amount of shrinkage between inner tube and outer tube varies from negative number to zero,positive number,the tube type changes from liner tube to single tube,built-up tube;the self-tight tube is similar to multiple layers built-up tube.The research provides reference for gun tube design. Keywords:tube intensity;tube types;intensity comparison;numerical simulation0引言枪炮身管在发射弹丸时要承受火药气体的高压，其所能承受的最高膛压即身管的强度。
弹塑性力学-05厚壁圆筒
σs
σθ a
b
塑性区的应力分量是静定的。 塑性区的应力分量是静定的。
σr
p
ρ
10
二、弹塑性分析
2. 弹塑性分析
交界处：r＝ ρ 交界处：
σr = − ρ 2σ s b 2
ρ: 弹塑性分界面的半径。 弹塑性分界面的半径。
e p σr =σr
2 − 1 σ 2b 2 r ρ 2σ s b 2 ρ 2 − 1 = σ s ln − − p 2 2b ρ a σs ρ2 ρ 1 − 2 + 2 ln p= 2 b a
材料是不可压缩的：µ=0.5 材料是不可压缩的： 理想弹塑性材料： 理想弹塑性材料：
σr
p
σ ε
b2 1 − 2 r a2 p b2 1 + 2 σθ = 2 2 b −a r a2 p σr = 2 b − a2
7
二、弹塑性分析
1.弹性极限压力 弹性极限压力
ρ 2σ s b 2
2b 2
2 − 1 r
ρ ≤r≤b
σθ =
ρ 2σ s b 2
2b 2
2 + 1 r
r r σ r = σ s ln − p * a ≤ r ≤ρ σ θ = σ s 1 + ln − p * a a a2 p* b2 a2 p* b2 e e 1 + 2 1 − 2 σθ = 2 σr = 2 2 2 b −a r b −a r r b2 p a2 1 − 2 a ≤ r ≤ ρ σ s ln − 2 2 a b −a r r σr = σ sρ 2 a 2 p b2 2b 2 − b 2 − a 2 1 − r 2 ρ ≤ r ≤ b P214(5-36)
残余应力基本知识
拉伸作用引起凸出效应
垂直于表面的塑性“凸出”， 按照波松比关系，必然会产生 平行于表面的塑性收缩，而表 面之下未收缩，所以，
在被切削平面产生残余拉 应力
耕犁阶段
材料塑性滑移阶段
即“塑性凸出”，表面塑性收缩阶段
表一 残余应力峰值与喷丸预应力的关系
p(Kgf/mm2) ＋100 ＋75 ＋50 0 －98 rp(Kgf/mm2) －91 －88 －83 －63 ＋5
rp 51.30.5p(Kgf/mm2) (1)
上式的线性回归相关系数为0.973。
然后，对施加不同预应力喷丸，得到不 同残余应力的的钢板弹簧进行疲劳试验， 得到了这样的S—N曲线
残余应力基本知识简介
• 残余应力概念界定 • 残余应力的产生 • 残余应力的作用 • 残余应力的测量方法
一、残余应力的基本概念
定义
• 内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
•历史回顾 1860年 Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素 1925年 Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年 Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射
内
外
残余 应力 （MPa）
实际测试得到的分布曲线却是这样的
400
300
200
100
剥层深度 （mm）
0
10
8
6
4
2
0
-100
-200
实测曲线与理论分析所得曲线 形状相似，区别在于表层及其 以下区间多了显著的拉应力。
实际情况是：钢板弯折 并没有达到90度，焊接 时施加外力，强制焊接 成型，于是把弹性变形 固定下来。
厚壁圆筒理论
pe
s
2
1
a2 b2
p
s
2
1
r2
b2
2 ln
r
a
pl
s
ln b a
p
pl pe
ue
ul
p pe
u 与 p 成线性关系。
pe p pl
u 与 p 成非线性关系，位
u ra
移增长速度变快。
（出现变形后，抵抗变形能力
下降。）
p pl
无约束变形增长阶段。
§5－2 幂强化材料厚壁圆筒分析
一、假设
u
b2 p E(b2 a2 )(1 )a2rFra bibliotek(1
)r
u
rb
bp E
b2 b2
a2 a2
d 1
一、套装压力
❖外筒：套装压力为内压 p
u
E
b2 p (c2
b
2
)
(1
r
)c
2
(1 )r
ab c
u
rb
bp E
c2 c2
b2 b2
d2
❖套装的几何条件： d d1 d 2
r q r
ab p
q r
s
1
ln
sr
2b2
2
r a
b2 p b2 a2
1
a2 p b2 a2
1
b2 r2
a2 r2
arr r rb
❖ 内表面产生压缩的切向残余应力，当再次加载时，产生 的切向应力被抵消一部分，可提高圆筒的弹性极限压力。
➢液压自紧（密封） ➢机械自紧（冲头挤扩） ➢爆炸自紧（研究阶段）
1.弹性极限压力
锻造比对身管膛线成形影响分析
锻造比对身管膛线成形影响分析郑亚杰;樊黎霞【摘要】目的：膛线是身管的关键部位，其主要作用是使弹头旋转运动，以保持弹头飞离膛口后稳定飞行。
膛线成形性的状况对枪管的初速、精度都有重要的影响，故需要分析径向锻造过程中不同锻造比对身管膛线成形性的影响。
方法使用有限元商业软件 Abaqus建立三维有限元模型，对身管膛线的成形过程进行数值模拟，得出不同锻造比对身管膛线成形影响的规律。
结果锻造比大于35%时，阴线的边界处的Mises应力大于材料的强度极限，膛线因应力过大而扭曲；锻造比小于15%时，阳线上的菱角处成形不充分，膛线的阴、阳线边界不分明；当锻造比为25%时，膛线应力分布在合理范围内且成形良好。
结论通过仿真得出新材料的合理锻造比范围在25%左右，在15%～35%之间。
%Rifling is a key part of the barrel.It mainly drives the warhead to rotate and move so as to maintain the estab-lished direction after leaving the muzzle. The rifling forming has important influence on initial velocity and precision of barrel. Therefore itis necessary to analyze the effect of different forging ratio on barrel rifling forming in radial forging. A three-dimensional finite element model was created by the commercial finite element software ABAQUS. Numerical simulation was conducted for the rifling forming to get the regularity of forging ratio on the barrel rifling forming in the radial forging process. When forging ratio was larger than 35%, the Mises stress of negative line was greater than the strength limit of the ma-terial, rifling would distort due to excessive stress; when the forging ratio was less than 15%, the forming of masculine line was not sufficient; when the forging ratio was25%, rifling stress was distributed within the reasonable range and forming was good. Through the simulation, the reasonable forging ratio range of the material in the forging process is approximately 15%, between 15%and 35%.【期刊名称】《精密成形工程》【年(卷),期】2016(008)005【总页数】5页(P128-132)【关键词】径向锻造;锻造比;膛线【作者】郑亚杰;樊黎霞【作者单位】南京理工大学机械工程学院，南京210000;南京理工大学机械工程学院，南京210000【正文语种】中文【中图分类】TG316径向锻造加工不但提高了生产效率，而且经径向锻造加工后的身管内膛比传统工艺加工的身管内膛寿命长、精度高。
枪炮身管外自紧研究
shown that external autofrettage can also achieve the barrel autofrettage, the strength of the external autofrettage barrel is
lower than the internal autofrettage barrel. Research has pointed out new ideas for the manufacture of autofrettage barrels.
式（2）折算。
1.3 强度
自紧身管强度与自紧半径籽相关，由式（8）计算。当籽=
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
采用理想弹塑性模型，忽略了材料变形强化和“鲍辛格效 应”，材料屈服极限为滓s，如图4所示。用p和2子来描述自紧 身管的应力状态[1-4]。
1）制造时。弹性区应力分布如式（4）和式（5）所示。
p=滓s 籽2 r22原r2 ； 2r22 r2
（4）
2子=滓s 籽2 。 r2
种方法可称为外自紧方法，其原理如图2所示。目前外自
紧是一种全新的方法，缺少相关理论和试验支撑，文中首
先推导了外自紧相关理论公式，而后借助数值算例分析
密封装置
高压液体
身管毛坯 固定端
了内外自紧身管 应力和强度的差 异。研究为自紧
身管制造指出了
一条新的思路。
图1 液压内自紧原理图
1 身管内自紧 相关理论公式
p1x=滓s r22原r21 。 2r22
（3）
弹性区
滓
滓s
塑性区
籽
r2
r1
O
着
图3 自紧身管截面结构 图4 理想弹塑性模型
弹塑性分析实例
弹塑性分析实例1.弹塑性分析中的主要问题ABAQUS提供了多种材料的本构关系和失效准则模型弹塑性变形行为：Abaqu默认的采用屈服面来定义各项同性屈服金属材料的弹塑性行为：（四个阶段）曲线：弹性阶段：p，应力应变服从胡克定律：Epe，不再是线性关系，卸载后变形完全消失，仍属于弹性变形屈服阶段：屈服阶段表现为显著的塑性变形，此阶段应力基本不变，应变不断增加，屈服现象的出现于最大切应力有关系，屈服极限为强化阶段：材料恢复抵抗变形的能力，使它继续变形必须增加拉力，强度极限为b局部变形阶段：b后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧减小，形成缩颈现象卸载定律，冷作硬化（比例极限得到提高，退火后可消除）伸长率5%，称为脆性材料；5%，称为塑性材料强度极限b是衡量脆性材料的唯一指标，脆性材料主要用作受压杆件，破坏处发生在与轴线成45的斜截面上，而塑性材料主要用作受拉杆件。
应以应力和名义应变：（以变形前的界面尺寸为基础）nomFA0nomllo真实应力和真实应变与名义量的关系：truenom(1nom)trueln(1nom)真实应变是由弹性应变和塑性应变组成的，定义塑性材料时，需用到塑性应变，其表达式为：pltruee1trueAbaqu分析结果中对应的变量：真实应力：S,MietrueE真实应变：对几何非线性问题，输出的是对数应变LE;几何线性问题，输出的是总应变E塑性应变：等效塑性应变PEEQ，塑性应变量PEMAG，塑性应变分量PE弹性应变：EE名义应变：NE在abaqutandard中无法模拟构建塑性变形过大而破坏的过程理想塑性：应力不变，应变持续增加；应尽可能的使材料的最大真实应力和塑性应变大于模型可能出现的应力应变值解决弹塑性分析中的收敛问题：在弹塑性材料商施加载荷时，如果此载荷会造成很大的局部变形（使用点载荷时尤其容易出现此问题），可能造成收敛问题。
解决方法有四种：1.使材料的最大真实应力和塑性应变大于模型可能出现的应力应变值2.如果对出现很大苏醒变形的部件不关心其准确的应力和塑性变形，可将其设置为线弹性材料3.尽量不要施加点载荷，而是根据实际情况来使用面载荷或线载荷4.为载荷作用点附近的几个节点建立刚性约束，施加耦合约束，使几个节点共同承担点载荷Abaqu中的体积自锁问题？2.带孔平板的弹塑性分析通过查看PEEQ（等效塑性变形），判断材料是否发生塑性变形。
三线性等向强化模型
三线性等向强化模型
今天和大家谈谈一种常见的弹塑性材料模型——三线性等向强化模型（Bilinear Isotropic Hardening），如图1给出了工程数据模块中工具盒选项，由图可知三线性等向强化模型，属于率无关的弹塑性模型的一种。
弹塑性模型主要用来研究金属材料的力学响应，在塑性加工，高速碰撞，非线性屈曲中广泛应用。
三线性等向强化模型的材料定义面板，为了定义三线性等向强化模型，用户需要准备材料的弹性模量，泊松比，屈服强度和切线模量。
上述四个数据，除了切线模量，其他数据可以通过查找材料手册获取，如果用户已经拥有材料的拉伸的应力-应变曲线，可以求出切线模型。
三线性等向强化模型的应力-应变关系曲线，由图即可理解三线性等向强化模型的含义，该模型使用两条直线来表征材料的应力-应变关系，第一条直线用于表征材料的线弹性材料，其中弹性模量为第一条直线的斜率；第二条直线用于表征材料的弹塑性，其中切线模型为第二条直线的斜率。
用户在输入数据时，切线模量应该大于等0，小于等于弹性模量；当切线模量等于0时，我们称这种材料模型为理想弹塑性材料模型；当切线模量等于弹性模量时，三线性模型退化为线弹性材料模型。
在弹塑性理论中有三个必不可少的准则，即屈服准则、流动准则和强化准则。
屈服准则将应力状态与材料屈服的发生联系起来；流动准则是在材料塑性流动存在增量时将材料应力状态和塑性应变的六
个增量联系起来。
强化准则是描述了材料在超出初始屈服以后如何使用应变修正屈服准则。
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兵
ＮＯ． ４
ＡＣＴＡ ＡＲＭ ＡＭ ＥＮＴＡＲＩ Ｉ
Ａｐｒ ．
２ ０１ ３
理想弹塑性线性强化模型的身管残余应 力分析
常 列珍 ， 潘 玉 田 ，李 魁 武 ，马 新谋
（ １ ．中 北 大 学 力 学 系 ，山 西 太 原 ０ ３ ０ ０ ５ １ ；２ ．中北 大 学 动 力机 械 系 ，山西 太 原 ０ ３ ０ ０ ５ １ ；
中图分类 号 ： Ｔ Ｂ １ ２ ５ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ０ － １ ０ ９ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ － ０ ３ ８ ５ — ０ ７
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ — １ ０ ９ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ １
（ １ ． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ，Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ５ １ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ；
２．Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｍｅ ｃ ｈａ ｎｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ， Ｎｏ ｒ ｔ ｈ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃｈ ｉ ｎａ，Ｔａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０３ ０ ０ ５ １，Ｓｈ ａ ｎ ｘ ｉ ；Ｃｈ ｉ ｎａ
Ｒｅ ｓ ｉ ｄｕ ａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｇｕｎ Ｂａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ Ｂｉ － ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｍｏ ｄｅ ｌ
ＣＨ ＡＮＧ Ｌｉ ｅ ． ｚ ｈｅ ｎ ， Ｐ ＡＮ Ｙｕ— ｔ ｉ ａ ｎ ，Ｌ Ｉ Ｋｕｉ ． ＷＵ ， Ｍ Ａ Ｘｉ ｎ— ｍｏ ｕ
ｈａ ｒ ｄｅ ｎｉ ｎ ｇ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ａ ｎｄ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ ｕ ｎ ｌ ｏ ａ ｄｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ － ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎｄ ｓ ｏ ｍｅ ａ ｓ ｓ ｕ ｍｐｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． Ａｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍｕｌ ａ ｓ ｏ ｆ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒ ａ ｄ ｉ － ＵＳ ，ｌ ｏ ａ ｄｉ ｎｇ ａ ｎ ｄ ｕ ｎ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ — ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ，ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｙ ｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｏ ｆ ｓ ｗａ ｇ ｅ ａ ｕｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｔ ｔ ａ ｇ ｅ ｇ ｕｎ ｂ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｒ ｅ ｄｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ．Ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｙ ｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｕｎ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｇ ｕ ｎ ｂ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ，ｒ ｅ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ． Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｃ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ，ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｙ ｉ ｅ ｌ ｄｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍｕｌ ａ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｇ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ．
３ ． Ｎｏ ｒ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｘ ｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ７ １ ２ ０ ９ ９，Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｔｏ ｄｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｓ ｗａ ｇ ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｔ ｔ ａ ｇ ｅ ｇ ｕ ｎ ｂ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｆ ｅ ｃ ｔ ｌ ｙ － ｐｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ
卸载过 程 中的应 力应 变 、 反 向屈服半 径 的计 算公 式 。利用机 械 自紧身 管加 载和 卸载过 程 中的应力 ，
给 出 了身管 有反 向屈 服和 无反 向屈 服 两种 情况 下残余 应 力 的计算公 式 。应 用这 些公 式计 算 了一个 模 拟 管 的塑 性半 径 、 反 向屈 服半 径和 残余 应力 ， 结 果表 明理 论值 与实验 值 吻合 良好。 关键 词 ：固体 力 学 ；机械 自紧 ；残余 应力 ；塑性 半径 ； 反 向屈服 ；反 向屈服半 径
３ ．西 北 机 电工 程 研 究 所 ，陕 西 咸 阳 ７ １ ２ ０ ９ ９ ）
摘 要 ：为 计算理 想 弹塑 性线 性强 化模 型 机械 自紧身 管 的 残余 应 力 ， 基 于 弹 塑 性力 学和 一 些基 本 假设 ， 通过 对加 载和 卸 载过程 中的身 管做 弹塑 性分 析 ， 得 到 了机 械 自紧 身 管 的 塑性 半 径 、 加 载和