8、实验用推论：2
aT s =∆｛s ∆为连续相邻相等时间(T )内位移之差} 常见计算:
（1)2B AB BC T υ+=,2C BC CD
T υ+=
； (2)
2C B
CD BC a T
T υυ--=
=
；
重要推论： （1）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:
202
t
t v v v v +=
=;
（２）匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：如图1,设时间间隔为T ,加速度为a ，
连续相等的时间间隔内的位移分别为1S ,2S ,3S ，……，n S ;11X S =,122X X S -=,2
33X X S -=……则
S ∆=12S S -＝23S S -= …… ＝1--n n S S = 2aT ;
无论匀加速还是匀减速总有:202t t v v v v +==<22
2
2t
s v v v +=;
９、初速度为零的匀加速直线运动规律,设T 为时间单位，则有：
（1)1Ｔ末、２T 末、３T 末、…… ｎT 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；
（2）1T 内、2T 内、3T 内…… n Ｔ内位移之比为：2
222321::3:2:1::::n s s s s n =；
（３)初速度为０的n 个连续相等的时间内S 之比:
)
12(::5:3:1321-=n s s s s n ：：：;
（4)初速度为０的n 个连续相等的位移内t 之比：(
)()(
)
1:
:23:12:
1:::321
----=n n t t t t n ;
(５)
()()2
T n m s s a n m --=
或
()2
aT n m S S n m -=-（利用上各段位移,减少误差→逐差法）。
1０、主要物理量及单位:
初速度(0v ):s m /;加速度(a ）：2
/s m ;末速度（t v )：s m /;时间（t )秒(s )；位移(s )：米（m );路程:米；速度单位换算：h km s m /6.3/1=。 注：(1）平均速度是矢量；
（2)物体速度大，加速度不一定大； (3)t
v v a t 0
-=
只是量度式,不是决定式; （４）其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻;速度与速率、瞬时速度。
(二)自由落体运动
１、初速度：00=v ； ２、末速度：gt v t =； 3、下落高度:2
2
1gt h =
(从0v 位置向下计算）; 4、推论:gh v t 22
=。
注：(1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律；
（2）2
2
/10/8.9s m s m g a ≈==（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
(三）竖直上抛运动
１、位移:2
02
1gt t v x -
=; 2、末速度：gt v v t -=0(2
2
/10/8.9s m s m g ≈=）; ３、有用推论：gh v v t 22
02
-=-;
4、上升最大高度：g
v
H m 22
0=(抛出点算起）；
5、往返时间:g
v t 0
2=
（从抛出落回原位置的时间)； 注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
（２)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动----曲线运动 （一）平抛运动
1、水平方向速度：0v v x =;
2、竖直方向速度：gt v y =； ３、水平方向位移：t v x 0=; 4、竖直方向位移：2
2
1gt y =； ５、运动时间:g
h t 2=
； ６、合速度:()2
2
02
2
gt v v v v y x t +=+=
；合速度方向与水平夹角θ:0
tan v gt
v v x
y =
=
θ； 7、合位移：()2
22
02
2
21⎪⎭
⎫
⎝⎛+=+=gt t v y x s ；位移方向与水平夹角α：02tan v gt x y ==α。
8、水平方向加速度:0=x a ;竖直方向加速度：g a y =。
注：(１）平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g ,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
（2)运动时间由下落高度()y h 决定与水平抛出速度无关； (3）θ与α的关系为αθtan 2tan =; （4）在平抛运动中时间t 是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度）方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
（二）匀速圆周运动
1、线速度:t r
t s v ⋅==
π2； 2、角速度：f T
t ⋅==
=ππ
θω22； ３、向心加速度:()r f r T r r v a 2
2
2222⋅=⎪⎭
⎫ ⎝⎛===ππω；
4、向心力：ma v m r T m r m r v m F F ==⎪⎭
⎫
⎝⎛====ωπω2
222合向；
