正比例函数一次函数练习题

精心整理正比例函数
一、填空题侮小题3分，共30 •分刀
1、形如的函数是正比例函数。

2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为.
3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2, 4)，则这个正比例函数的表达式是。

4、正比例函数y kx( k为常数，k 0)的图像经过第象限，函数值随自变量的增大而。

5、已知y与x成正比例，且x 2时y 6，则y 9时x。

6、函数y二2x—1中自变量x的取值范围是。

x 1
7如果函数y 2mx 3 m是正比例函数，则m =。

&已知正比例函数y (1 2a)x如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范圆是。

9、结合正比例函数y 4x的图像回答：当x 1时，y的取值范围是。

10、若x，y是变量，且函数y (k 1)x k是正比例函数，贝y k。

二、选择题(每小题3分，共18分)
11、下列关系中的两个量成正比例的是()；
A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；
B、正方形的面积与边长；
C、买同样的
作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高
12、下列函数中y是x的正比例函数的是()
A、y 4x 1 ；
B、y 2x2；C y
13、卜列说法不成立的是(),5x ；D、y . x
1
A、在y 3x 1中y 1与x成正比例
B、在y -中y与x成正比例；
2
C、在中y与x 1成正比例；
D、在y X 3中y与x成正比例；
14、若函数y (2m 6)x2 (1 m)x是正比例函数，则m的值是()
A、m=-3
B、m =1 C 、m =3
C、m >-3
15、已知(论孑)和区皿)是直线y 3x上的两点，且捲x?，则y1与y的大小关系是()
A、y > y?
B、y < y
C、％= y? D以上都不可能
16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L,如果每小时耗油5 L,贝卩油箱内的剩余油量Q (L)与行驶时间t(h)之间的函数关系的图像应是()
ABCD
三、解答题(17〜19题各6分，20题7分，21题8分，22题9分23题10分，共52 分)
17、写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数。

(1)广告设计收费标准是每个字0.1元，广告费y (元)与字数x (个)之间的函数关系；
(2)地面气温是28 C,如果每升高1km气温下降5C,气温x( C)与高度y (km) 的关系；
__ 2
(3)圆面积y (cm)与半径x(cm)的关系。

18、已知y (k 1)x k 1是正比例函数。

求k的值。

19、在水管放水的过程中，放水的时间x(min)与流出的水量y (n i)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3,放水的过程持续10min,写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像•
20、在函数y 3x的图像上取一点P,过P点作PAL x轴A为垂足，己知P点的横坐标为-2，求△ POA勺面积(O为坐标原点)。

21、根据下列条件求函数的解析式。

(1) y与x2成正比例，且x=-2时，y 12。

⑵函数y (k24)x2(k 1)x是正比例函数。

且y随x的增大而减小。

22、已知y y1 y?，其中*与x2成正比例，y?与x成反比例，并且当x 2时y 5，当x 1时y 1，求y 与x之间的函数关系式。

23、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kWgh)与应付饱费y (元)的关系如图所示。

(1)根据图像，请求出当0 x 50时，y与x的函数
■ J JT1
关系式。

1I H
(2)请回答：
、. / I \
当每月用电量不超过50kW- h时，收费标准是多少？
当每月用电量超过50kW- h时，收费标准是多少？
一次函数测试题
一、相信你一定能填对！(每小题3分，共30分)
1. 下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的是()
A. y=J2 x
B. y二-_
C. y=(4 x2
D. y=J x 2 •J x 2
2. 下面哪个点在函数y=1x+1的图象上()
2
A. (2, 1)
B. (-2 , 1)
C. (2, 0)
D. (-2 , 0)
3. 下列函数中，y是x的正比例函数的是()
A. y=2x-1
B. y=x
C. y=2x2
D. y=-2x+1
3
4. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是()
A. —、二、三
B.二、三、四
C. 一、二、四
D. —、三、四
6 .若一次函数y= （3-k ）x-k的图象经过第二、三、四象限，贝S k的取值范围是（）
A. k>3
B. 0<k< 3 C . 0< k<3D. 0<k<3
7. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8, 2）,那么此一次函数的解析式为（）
A. y=-x-2B . y=-x-6 C . y=-x+10D. y=-x-1
8. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与
行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）
9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，？中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
10. 一次函数y二kx+b的图象经过点（2, -1 ）和（0, 3）, ?那么这个一次函数的解析式为（）
1
A. y=-2x+3
B. y=-3x+2 C . y=3x-2D. y= - x-3
2
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11. 已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，贝卩m= ________ , ?该函数的解
析式为__________ .
12. _______________________________________________________________ 若点（1, 3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为______________________ . 13. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1, 3）和B （-1 , -1 ）,则此函数的解析
式为 __________ .
14. 若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y二x+?2?上的点在直线y=3x-2
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上相应点的上方.
15. _______________________________________________________________ 已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m 8）,则a+b= __________________ . 16. 若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则 k ___ 0, b ____ 0.（填“ >”、“<”或“=”）
23. 已知一次函数y=（6+3m ）x+（ n- 4）,求：（1） m 为何值时，y 随x 的增大而
减小;
（2）m,n 分别为何值时，函数的图象与 y 轴的交点在x 轴的下方? （3）m,n 分别为何值时，函数的图象经过原点?
（4）当m= - 1,n 二-2时，设此一次函数与X 轴交于A,与y 轴交于B,试求VAOB 面积。

1 I
24. 某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交 水费y
（元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示。

（1） 写出y 与x 的函数关系式；
比
（2） 若某户该月用水21吨，则应交水费多少元
9.5
25. 已知雅美服装厂现有 A 种布料70米，B 种布料 M N 两种型号的时装共80套.已知做一套 M 型号的 种布
料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装 17. 已知直线 y=x-3与y=2x+2的交点为
-5，
-8
则方程组2x y y * 1 2 32 00的解是
26元，问他一共带了多少千克土豆?
52…米，…？现计划用这两种布料生产
装需用\A 种布料1.?1米，B ------ : --
（a , 1 ）和
的三角形面
B 两点，与x
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0.?9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为X,用这批布料生产两种型号的时装所获
得的总利润为y元.
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围;
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多?
18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点
点（-2 , b）,贝卩a= ___ , b= ____ .
19. 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成
积是9,则k的值为 _______ .
20. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、
轴交于点C,则此一次函数的解析式为 ____________ △ AOC勺面积为 _________ , 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21. 根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16;
严-\ 7」八j
（2）y=kx+b的图象经过点（3, 2）和点（-2，1）.
22. 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是。