全等三角形复习练习题

第11章 全等三角形复习练习题

一、选择题

1.如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中,能使ABC DEF △≌△的条件共有( ) A.1组 ﻩB.2组ﻩ C.３组ﻩ D.4组

2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ,BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上的点P 处.若48CDE ∠=°，则APD ∠等于( ）

3.如图(四)，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠,还应补充一个条件,才能推出

APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是( ）

Ａ．BC BD = Ｂ．AC AD = C ．ACB ADB ∠=∠ﻩD ．CAB DAB ∠=∠ A ．42° B.48° C ．52° Ｄ.58°

4.如图，在△AB Ｃ与△DEF 中,已有条件AB ＝ＤE ，还需添加两个条件才能使△A ＢC ≌△ＤEF,不能添加的一组条件是（ )

(A)∠B=∠Ｅ,BC=EF(Ｂ)B Ｃ=ＥF,AC=DF (C)∠A=∠D,∠B=∠E （D ）∠A=∠D,B Ｃ=ＥF 5.如图，△ABC 中,∠C = 90°，AC = BC ,ＡD 是∠BAC 的平分线,ＤE ⊥ＡB 于E ， 若AC ＝ 1０cm,则△DB Ｅ的周长等于( )

A ．１0cm

B ．8cm

C ．6cm Ｄ.9c ｍ ６. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )

A ．1处ﻩﻩＢ．2处ﻩ C.３处ﻩ D ．４处

7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了３块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的方法是( ）

A ．带①去 B.带②去 C.带③去 D ．带①②③去 8．如图，在Rt ABC △中,

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E ．已知

10=∠BAE ，则C ∠的度数为( ）

A.

30 B.

40 C.

50 D ．

60

C A

D

P B

图（四）

E

D C B A ④ ①② ③

９．如图，ACB A C B '''△≌△,BCB ∠'=30°,则ACA '∠的度数为（ ) ﻩﻩA.2０° B.30°ﻩC ．35° ﻩD.4０° １0.如图，AC ＝AD ,ＢC ＝BD ，则有（ )

A.AB 垂直平分ＣＤ Ｂ.ＣD 垂直平分ＡB Ｃ．AB 与CD 互相垂直平分

D.ＣＤ平分∠AC Ｂ

11.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下:以O 为圆心,任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、

D ，再分别以点C 、D 为圆心,以大于1

2

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，

由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）

Ａ.S ＡS B ．ASA C.AAS Ｄ．SSS

1２.如图, ∠C=９０°,AD 平分∠BA Ｃ交ＢC 于D ，若BC ＝５ｃm,ＢD=3ｃm ， 则点Ｄ到A Ｂ的距离为( )

Ａ. 5cm B. ３cm C ． ２cm Ｄ. 不能确定

13．如图,OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ,Ｂ.下列结论中不一定成

立的是( )

A ．PA P

B =ﻩ B ．PO 平分APB ∠ﻩﻩ C.OA OB = D.AB 垂直平分OP 14．如图,已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定AB

C ADC △≌△的是( ） A.CB C

D = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ ﻩD.90B D ==︒∠∠ﻩ

１5.观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )

A.22n + ﻩＢ．44n + ﻩC.44n -ﻩﻩＤ．4n 二、填空题

1.如图，已知AD AB =,DAC BAE ∠=∠,要使 ABC △≌ADE △,可补充的条件是 (写出一个即可）．

２．如图，在△A ＢＣ中,∠C ＝9０°,AC=BC,A Ｄ平分∠ＢAC 交BC 于Ｄ，D Ｅ⊥

……

第1个

第2个

第3个

A

D

C E

B

A B C D

A

B

C

D

A

B C

D

C

B B '

A '

O

B A

P

O P C A

B

ＡB 于E,且AB=5ｃm ，则△DEB 的周长为 ___＿＿__＿

3．如图,BAC ABD ∠=∠,请你添加一个条件： ,使OC OD =（只添一个

即可）.

４．如图,在ΔＡＢC 中,∠Ｃ=90°∠A ＢC 的平分线B Ｄ交AC 于点Ｄ，若BD=10厘米，B Ｃ=8厘米，DC=6厘米，则点Ｄ到直线AB 的距离是_＿______＿＿厘米。

5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ． ６．已知：如图,△O ＡD ≌△OBC,且∠O=70°，∠Ｃ=2５°，则∠AEB=_＿______度． ７如图，C 为线段ＡE 上一动点(不与点Ａ，E 重合），在ＡE 同侧分别作正三角形ＡBC 和正三角形CDE 、AD 与ＢE 交于点O ，A Ｄ与ＢC 交于点P,ＢＥ与ＣD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论:①ＡＤ=BE ；②P Ｑ∥AE ；③A Ｐ=ＢQ ；④ＤE=DP ；⑤∠ＡOB ＝６0°. 恒成立的结论有______＿__＿＿______＿＿__＿_（把你认为正确的序号都填上)。 ８.如图所示，A Ｂ = AD,∠1 = ∠２,添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE ，则需要添加的条件是＿＿＿_____.

三、解答题

１.如图，已知ＡB=AC,AD ＝AE ，求证：BD=CE.

第1个第2个第3个A

C E B D

O

A

B

C

D

E

D

O C

B A A B

C D E Q P

O

B

E

D C

A

A

B D E C