小流域暴雨洪峰流量计算
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小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
工程水文学小流域暴雨洪峰流量计算
5Δt
ω4
4Δt
ω１
ω3
ω2
3Δt
Δt
2Δt
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积ω１上 的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等
所合成的:
Qi
ri1
ri12
...
hi t
1
hi1 t
2
...
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
时段 (h)
地面净雨 等流时面 hs(mm) 积ω (km2) h1=5mm
式中，ft— t 时刻的下渗率； f0— 初始下渗率； fc— 稳定下渗率； β— 递减指数；
式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据
实验资料推求。
fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
6.2.3 设计净雨量的推求
初损后损法 径流系数法 相关法 水量平衡法
iF
i2 f3
i3 f2
i4f1
i2 f3 +i3 f2 +i4 f1=3if
iF
i3 f3
i4 f2
i3 f3 +i4 f2
=2if
i4 f3
i4 f3
=if
Qm=KiF
部分流域汇流 tc<τ
m i f q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1 i1 f1 i1 f1
i1 f1
=if
2 i2 f2 i1 f2
i2 f1
1 f n
A
当tc<τ时：
n
tc
1n
（2）损失参数 f
水文学第6章 小流域暴雨洪峰
水文与水文地质学第6章
7
下渗强度过程线
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
8
净雨形成过程线
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
9
净雨过程线
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
10
洪水过程线
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
11
• 一次降雨过程中，某河道断面的洪水形成 过程如下： • 1.刚下雨时，由于植物截流、土壤下渗等影 响，雨水尚未流入河道，未形成洪水。 • 2.即使是降雨量超过损失量（即净降雨开 始）， 雨水已流入河道，但尚未到达该断 面。 • 3.当汇流到达该断面时，该断面的洪水过程 开始。
2012-11-2 水文与水文地质学第6章 17
• 第五时段末, 时刻t=5Δt ，洪水流量Q= Q2 +Q3 +Q4 。 • 第六时段末, 时刻t=6Δt ，洪水流量Q= Q3 +Q4 。 • 第七时段末, 时刻t=7Δt ，洪水流量Q=Q4 。 • 第八时段末, 时刻t=8Δt ，洪水流量Q= 0。
2012-11-2 水文与水文地质学第6章 18
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
19
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
20
暴雨洪峰流量经验公式
Qmax 0.278
A n
F
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
21
2012-11-2
水文与水文地质学第6章
16
净雨历时tc=汇流时间τ河口断面的汇流过程
• • • •
时序 洪水流量 第一时段开始, 时刻t=0，洪水流量Q=0。 第一时段末, 时刻t=Δt ，洪水流量Q= Q1 。 第二时段末, 时刻t=2Δt ，洪水流量Q= Q1 + Q2 。 • 第三时段末, 时刻t=3Δt ，洪水流量Q= Q1 + Q2 +Q3 。 • 第四时段末, 时刻t=4Δt ，洪水流量Q= Q1 + Q2 +Q3 +Q4 。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
段的最大平均雨强(历时t1，t2，...，相应最大降雨量为
H1，H2，…) 2 以最大平均雨强i为纵坐标，历时t为横坐标点绘曲线， 此曲线就是最大平均暴雨强度-历时曲线，简称雨强历时曲线
t2 t3
t1
i1=H1/t1； i2=H2/t2；……
降雨强度i/mm.min-1
0.16
历时 0.14 t/min 10 0.12 15 0.1 20 30 0.08 45 0.06 60 90 0.04 120
(或t+b)等于1min或1h时的平均雨强，随地区和重现
期而变
暴雨公式的意义：暴雨强度与历时成指数关系
暴雨公式的作用：在n、Sp已知情况下，可以得到 任意历时t的设计暴雨强度和设计暴雨量
在雨水管渠用暴雨强度公式中，《室外排水设计规 范》推荐S与T的关系为： S = A + BlgT = A ( 1 + ClgT ) 式中A、B、C统称为暴雨参数，为地方性参数 《室外排水设计规范》要求雨水管渠用暴雨强度公 式用每秒每公顷面积上的降雨量L表示，以便绘制全
0.02 0
0
降雨深度 h/mm 1.3 2 2.55 3.35 4.6 5.7 7.8 8.9
降雨强度 i/mm.min-1 0.13 0.13 0.13 0.11 0.1 0.095 0.087 0.074
9 雨段起迄时间 起 8迄 22:12 22:22 7 22:16 22:31 6 22:13 22:33 5 22:12 22:42 22:09 22:54 4 21:59 22:59 3 21:43 23:13 2 21:13 23:13
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
内 容： 6.1 概述 6.2 小流域设计暴雨 6.3 小流域暴雨强度公式参数的推求 6.4 暴雨强度公式参数的地区综合 6.5 推理公式 6.6 用推理公式计算设计洪峰流量 6.7 地区经验公式
水文水利计算课件：第八章小流域设计洪水2
θ＝L/Ｊ1/3 F1/4
＝2.65/0.0331/3×2.931/4 ＝6.31
ｍ＝0.54θ0.15
＝0.54×6.31０.15 ＝0.71
（5）设计洪峰Qm的试算 将结果代入推理公式得
τ＝3.235Ｑmp0.25 Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63 Ｑmp ＝189.7τ－1
试算：
tc ≥τ tc ＜τ
第二节 小流域设计暴雨计算
（一）暴雨公式
1．暴雨公式形式
暴雨强度 ip与暴雨历时 t 之间的关系称暴雨公式，水
利部门常用形式为：
ip
Sp tn
式中，Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地区 而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变 按雨量表示
Pp t1n
2．暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
2．设计洪峰多因素公式
Qp Chp F n Qp Chp f F n
Qp Chp f J F n
3．洪峰统计参数经验公式 Q＝C F n Cv＝f（F） Cs＝k Cv
C、Cv、k具有地理分布规律，可根据有
资料流域实测资料分析参数勾绘参数等值线 图或制作综合参数表以供无资料流域查用。
第五节 概化设计洪水过程线的推求 1．三角形概化
出口概化为三角形，取σ＝1/ 3；λ ＝1/ 4代入上式得
＝0.278
L
mJ
1/
Q 3 1/ m
4
汇流参数m的取值： 方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
＝2.65/0.0331/3×2.931/4 ＝6.31
ｍ＝0.54θ0.15
＝0.54×6.31０.15 ＝0.71
（5）设计洪峰Qm的试算 将结果代入推理公式得
τ＝3.235Ｑmp0.25 Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63 Ｑmp ＝189.7τ－1
试算：
tc ≥τ tc ＜τ
第二节 小流域设计暴雨计算
（一）暴雨公式
1．暴雨公式形式
暴雨强度 ip与暴雨历时 t 之间的关系称暴雨公式，水
利部门常用形式为：
ip
Sp tn
式中，Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地区 而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变 按雨量表示
Pp t1n
2．暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
2．设计洪峰多因素公式
Qp Chp F n Qp Chp f F n
Qp Chp f J F n
3．洪峰统计参数经验公式 Q＝C F n Cv＝f（F） Cs＝k Cv
C、Cv、k具有地理分布规律，可根据有
资料流域实测资料分析参数勾绘参数等值线 图或制作综合参数表以供无资料流域查用。
第五节 概化设计洪水过程线的推求 1．三角形概化
出口概化为三角形，取σ＝1/ 3；λ ＝1/ 4代入上式得
＝0.278
L
mJ
1/
Q 3 1/ m
4
汇流参数m的取值： 方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
小流域暴雨洪峰流量计算专业知识讲座
根据实验资料推求。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
小流域暴雨洪峰流量的计算
06
案例分析
某小流域暴雨洪水计算实例
流域概况
某小流域位于山区，流域面积约为100平方公里，地形复杂，植 被覆盖率高，降雨量较大。
计算方法
采用暴雨洪水法，根据历史暴雨资料和流域特征，计算洪峰流量。
计算结果
根据计算，该流域的洪峰流量为200立方米/秒。
不同计算方法的比较分析
对比方法
对比了暴雨洪水法、水文模型法和径流系数法三种计算方 法。
规划设计
在水利工程规划和设计中，洪峰流量 计算是评估工程防洪能力、制定防洪 措施的重要依据。
02
暴雨洪水形成原理
降雨形成洪水的过程
降雨
01
降雨是洪水形成的基础，其量、强度和持续时间直接影响洪水
的规模和特点。
地表径流
02
降雨在地表形成径流，冲刷地面，携带大量泥沙和杂物，形成
洪水。
地下水
03
地下水受到降雨影响，水位上升，与地表径流相互影响，共同
暴雨洪水计算的应用
在防洪规划中的应用
防洪标准确定
根据暴雨洪水计算结果，确定防洪工程的设防标准，为防洪规划 提供科学依据。
洪水风险分析
通过对暴雨洪水的计算和分析，评估洪水发生的可能性和影响范 围，为制定防洪减灾措施提供依据。
洪水调度方案制定
根据暴雨洪水计算结果，制定合理的洪水调度方案，优化水库、 河道等水利工程的调度运行。
THANKS
感谢观看
基础设施破坏
暴雨洪水对城市基础设施 如道路、桥梁、房屋等造 成严重破坏，影响正常生 活和经济发展。
洪峰流量计算的意义
预警预报
科学研究
准确计算洪峰流量是预警预报的重要 依据，有助于提前采取应对措施，减 少灾害损失。
水文学第6章小流域暴雨洪峰流量的计算
R
2R
R
Qm K t Ftc
K 2t Ftc K
R
Ft c tc
K a tc Ftc
(m3 / s)
K：单位换算系数，当Q以m3/s计，R：mm；f：km2； 如Δt：h时,K=0.278；当Δt：min时，K=16.7.
Ftc ：为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成 洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。
式中，Rτ 为汇流历时 τ 内形成洪峰流量的净雨量； RR 为净雨历时 tc 内形成洪峰流量的净雨量。
用平均暴雨强度表示，引入洪峰径流系数 ψ，令：
当 tc < τ 时：
RR
P
, RR P
当 tc ≥ τ 时：
R
P
, R P
式中，Pτ 为汇流历时 τ 内形成洪峰流量的暴雨量.
代入上二式，合并得：
当 tc 时：（部分汇流）
R
Qm K
R
t Ftc
K a tc Ftc
(6.3)
c
推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率
为线性关系（矩形假定），即：
Ftc F
tc
则上式可写为： 两组推理公式：
Qm
K
RR
F
当 tc < τ： 当 tc ≥ τ ：
Qm
K
RR
F
Qm
K
R
F
（6.3） （6.4）
RR ：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量， RR = 2R 。
a tc ：tc 时间内平均净雨强度。
显然，tc = 2Δt，而 τ = 3Δt。所以 ， tc < τ ，洪 峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
Ｑmp＝189.7τ－1 tc ＜τ （3）
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
贵州省小汇水流域暴雨洪水计算
1 计算适用范围F＝Km 2式中：F ～汇水面积F＝km 2/(^×^)=式中：～几何特征值L ～主河道长度L＝kmJ～主河道坡降J＝F ～汇水面积F＝km 2[注：只有以上两个条件都成立，方可用此表进行洪峰流量计算]2 雨洪计算2.1 修订1式，要求[注：若此处为成立的话，跳到2.1计算]2.2 修订2式，要求[注：若此处为成立的话，跳到2.2计算]2.3 修订3式，要求[注：若此处为成立的话，跳到2.3计算]2.1 修订1式设计标准下洪峰流量计算：×^×^×^×^不成立不成立1040.250.333333326.470.01611104成立贵州省小汇水流域暴雨洪水计算104300成立32.81938430不成立10426.470.016110.480.430.5710.2010.2230.1530.1324 2.760.89θ≤≤25300F ≤<1025F ≤<10F <～主河道坡降F ～汇水面积三都雨损取35mm，三都县在C ＝0.4，C ＝0.45的情况下各频率下H 及C的取值如下表][注：K P 查上表可得，H P =K P X 平均年24小时最大降雨量，H f =H P -雨损，（三都县南西，C V24＝0.4，北面可用C V24＝0.45，C s 一律用C s =3.5C V ）。
]～皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数C V =设计频率P＝Ⅱ1.830.455.00%J p K p K =～年最大24小时点雨量均值(mm)[注：取值如下表，三都属多雨区，建议取值110mm]校核标准下洪峰流量计算：×^×^×^×^×(××)^=m 3/s式中：～汇流系数[注：取值同设计标准]～流域形状系数/2=～主河道坡降F ～汇水面积C ～洪峰径流系数C＝[注：查下表可得]～造峰降雨量[注：计算如下表，其中三都平均年24小时最大降雨量取110mm，三都雨损取35mm，三都县在C ＝0.4，C ＝0.45的情况下各频率下H 及C的取值如下表][注：K P 查上表可得，H P =K P X 平均年24小时最大降雨量，H f =H P -雨损，（三都县南西，C V24＝0.4，北面可用C V24＝0.45，C s 一律用C s =3.5C V ）。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得: t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n 式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。 （8-2）
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强 度和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得：
WUHEE
n2等值线图
WUHEE
8.3
计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3） 流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i u t tc
WUHEE
WUHEE
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量 统计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴 雨量P24,p为：
P24,P P24 (1 PCv)
3. 相似流域法
4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤
1. 2. 3. 小流域设计暴雨计算； 设计洪峰流量计算； 小流域设计洪水过程线拟定。
WUHEE
8.2
小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。 设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。 一、年最大24小时设计暴雨量计算
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得: t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n 式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。 （8-2）
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强 度和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得：
WUHEE
n2等值线图
WUHEE
8.3
计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3） 流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i u t tc
WUHEE
WUHEE
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量 统计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴 雨量P24,p为：
P24,P P24 (1 PCv)
3. 相似流域法
4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤
1. 2. 3. 小流域设计暴雨计算； 设计洪峰流量计算； 小流域设计洪水过程线拟定。
WUHEE
8.2
小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。 设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。 一、年最大24小时设计暴雨量计算
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hk f1 hk 1 f 2 1000 1 n Qk 0.278 h k i 1 f i t 3600 t i 1
式中：Q单位m3/s；h单位mm；f 单位km2；△t单位h。
例题1：已知某流域等流时面积f1，f2，f3；地面净雨过程h1，h2； 净雨时距△t=等流时距△τ。 计算：流域出口断面的Qs~t (列表计算)
时段（6h） 1 2 3 4 合计
雨量（mm） 初损（mm）
后损（mm）
20
20
60
10 10 40
105
12 93
10
10
195
30 32 133
地面净雨（mm）
t0=6+1=7h
4．某流域降雨过程如表 3 所示，已知初损为 12mm，平均后损率为 1.5mm/h，试以初损后损法 计算雨量损失过程和地面净雨过程。
初损 （mm） 6.5 5.5
后损 （mm）
净雨 （mm） 0 0
9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
167.0 90.4 31.0 73.9 0
合计
419.3
12.0
45.0
362.3
8.3设计净雨量推求—损失参数法
（1）损失参数μ定义 损失参数μ是指产流历时tc内的平均损失强度。 （2）净雨量计算方法
地面径流 坡地汇流 流域汇流 河网汇流 地下径流
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
1 基本概念
流域汇流：降落在流域上的雨水从流域各处向流域出口断面 汇集的过程称为流域汇流。
汇流时间： 净雨从流域上某点抵达出口断面所经历的时间 称为汇流时间，常用符号τ表示。 流域汇流时间：净雨从流域最远点抵达出口断面所经历的时 间称为流域汇流时间，常用符号τm表示。
8.2 小流域设计暴雨计算
确定：设计标准P；暴雨历时t(<24h)
8.2.1 年最大24h设计暴雨计算（P24,P） 无实测降雨资料情况下的一般流程：
暴雨图集 等值线图 查P1日、Cv
P1日，P P24，P
1.1~1.2
查P24、Cv
P24，P
8.2.2 不同历时设计暴雨量推求
(1)当1≤t≤24h时，
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 合计 降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0 419.3 初损 （mm） 后损 （mm） 净雨 （mm）
第八章 小流域暴雨洪峰流量计算
研究对象：小流域暴雨洪峰流量 研究内容：小流域暴雨洪峰流量计算特点；设计净雨 量的推求；流域汇流计算（等流时线法）；暴雨洪峰 流量推理公式；暴雨洪峰流量经验公式
8.1 概述
小流域：集水面积不超过数百平方公里，无明确限制。
当地形平坦时，可以为300~500km2以下；
（4）水文模型法
小流域设计洪水计算重点分析的问题
（1）暴雨强度：不同历时设计暴雨强度公式
（2）暴雨损失：包括植物截留、地表填洼、下渗和蒸发。 仅介绍适用于干旱半干旱地区产流计算的初损后损法。
（ 3）流域汇流：包括坡地汇流和河网汇流，计算方法包括 等流时线法、时段单位线法、瞬时单位线法和地貌单位线法、 推理公式法等。仅讲述等流时线法和推理公式法
P R I 0 P' P R I 0 P' f tR t t0 t '
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（2）建立经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（四）初损后损法产流计算 解决问题：已知P~t，I0，f ， 求R~t 一般列表计算
【例8-1】 已知某流域一次暴雨过程如下表所示，已查得该 次暴雨初损为30mm，后期平均下渗能力为2.0mm/h。试 求本次降雨形成的地面径流（净雨）过程。
时段净雨 hi(mm) 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt h1 h2 f1 f2 f3 等流时面积 fi（km2） 出口流量qi （m3/s） h1 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt h1f3/ Δt 0 0 h2f1/ Δt h2f2/ Δt h2f3/ Δt h2 Qs（m3/s） 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt + h2f1/ Δt h1f3/ Δt + h2f2/ Δt h2f3/ Δt
4Δ τ 3Δτ f5 2Δτ f3 Δτ f1 Δτ 2Δτ 3Δτ f2 f4 5Δτ
4Δτ
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
Δt
h
取净雨时距△ t= 等流时距△ τ 。根据等流时 线的概念，净雨时段△ t 内降落在一块等流 时面积上的净雨在△ t 时段末形成的出口断 面流量计算公式如下：
当地形复杂时，有时限制在10~30km2以内； 一般情况下，南方面积较小（水量丰富、地形复杂），而北 方面积较大。 小流域设计洪水计算主要应用于中、小型水利工程，如小流 域面积上的排水建筑物、小水库；城镇、厂矿周围地区的排 洪渠、防洪工程；铁路和公路的桥梁、涵洞；立体交叉道路 的排水管渠；广大农村中众多的小型水库的溢洪道等 。
ff ih t
h Q f t
Δτ
Δτ
净雨时段△t内降落在一块等流时 面积上的净雨形成的出流过程
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
取净雨时距△t=等流时距△τ。根据等流时 线的概念，分析左图流域上不同净雨情况下所 形成的出口断面地面径流过程。 假定各时段净雨所形成的流量在汇流过程 中相互没有干扰，出口断面的流量过程是降落 在各等流时面积上的净雨按先后次序出流叠加 而成的，第k时段末出口流量为
（2）建立I0的经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（三）平均下渗率 f 的确定 影响因素： I0：W0一定， I0越大，fp0越小， f 越小 i0 ： i0 越大， fp0越大，f 越大 tR： tR越大，f 越小
8.3设计净雨量推求—初损后损法
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析计算 基本过程： a.选择雨洪资料； b.计算流域面降雨P~t； c.流量过程分割计算，得∑R、 ∑RS 、∑Rg d.确定I0； e.采用试算法确定平均下渗率：
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
2 流域出口断面流量的组成
同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近 、流速不相同（流域调蓄作用），所以不可能全部在同一时
刻到达流域出口断面。但是，不同时刻在流域内不同地点产
生的净雨，却可以在同一时刻流达流域的出口断面。
图中各净雨质点的 汇流历时虽然不同 ，但均对 t 时刻出口 断面的流量有贡献 。称图中各净雨质 点的集合为 t 时刻出 口断面出流量的汇 流面积。
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00
降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0
雨强 (mm/h) 1.08 0.92 29.33 16.57 6.67 13.82 1.50
3 等流时线法基本概念
流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇流速度有快有慢，汇流时 间也有长有短。
等流时线：流域上汇流时间相同的各点连接而成的曲线。 等流时面积 f ：相邻两条等流时线和流域边界所包围的面积。 等流时距△τ：净雨从上一条等流时线汇流到下一条等流时线所经历的汇流 时间。 流域汇流时间τm=n △τ 注意：用等流时线法推求地面径流过程线时，地面净雨的计算时段长度△t 必须与等流时距△τ相同，即△t = △τ 。
F(t ) Q(t ) I ( )d 0
t
变量代换
F ( ) Q(t ) i(t ) d 0
t
径流成 因公式
上式表明：t 时刻的流域出口断面的流量Q(t)由汇流时间为τ 的流域上的各净雨质点在t-τ时刻的净雨汇流形成的。
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
从图可以看出，i≤μ时，降雨全部 耗于损失，不产生净雨； i>μ 时 ，损失按 μ 值进行，超渗部分（ 图中阴影部分）即为净雨量。 因此，当设计暴雨和 μ 值确定 后，便可求出任一历时的净雨量 及平均净雨强度。
降雨过程与入渗过程示意图
（3）损失参数μ确定方法 具体数值可参阅各地区的《水文手册》。
8.4 流域汇流计算
小流域设计洪水计算特点
特点一：工程数量多，往往缺乏降雨、流量资料 特点二：小型工程调节能力低，重点计算设计洪峰流量 特点三：计算方法力求简便易行，便于基层技术人员应用
小流域设计洪水的计算思路：
设计暴雨 设计净雨 设计洪峰 设计洪水过程
小流域设计洪水计算的常用公式
（1）推理公式法：也称半理论半经验公式 ,着重推求设计洪 峰流量，以暴雨形成洪水的成因分析为基础 , 考虑影响洪峰 流量的主要因素 ,建立理论模式 ,并利用实测资料求得参数。 其计算成果有较好的精度。 （ 2）地区经验公式：只推求洪峰设计流量，它是建立在某 地区和邻近地区的实测洪水和调查洪水资料的基础上，探求 地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的局限性。 （3）综合单位线法
RS~t——QS~t Rg~t——Qg~t Q~t 习惯上，本节将R用h来代替
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
流域汇流计算就是将流域上的地面净雨（包括表层流净 雨）和地下净雨转化为流域出口断面的流量过程。
流域汇流过程分为地面径流汇流和地下径流汇流过程， 计算时由地面净雨和地下净雨分别进行汇流计算，求得流域 出口断面各自的流量过程，二者叠加，即为流域出口断面的 流量过程。
式中：Q单位m3/s；h单位mm；f 单位km2；△t单位h。
例题1：已知某流域等流时面积f1，f2，f3；地面净雨过程h1，h2； 净雨时距△t=等流时距△τ。 计算：流域出口断面的Qs~t (列表计算)
时段（6h） 1 2 3 4 合计
雨量（mm） 初损（mm）
后损（mm）
20
20
60
10 10 40
105
12 93
10
10
195
30 32 133
地面净雨（mm）
t0=6+1=7h
4．某流域降雨过程如表 3 所示，已知初损为 12mm，平均后损率为 1.5mm/h，试以初损后损法 计算雨量损失过程和地面净雨过程。
初损 （mm） 6.5 5.5
后损 （mm）
净雨 （mm） 0 0
9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
167.0 90.4 31.0 73.9 0
合计
419.3
12.0
45.0
362.3
8.3设计净雨量推求—损失参数法
（1）损失参数μ定义 损失参数μ是指产流历时tc内的平均损失强度。 （2）净雨量计算方法
地面径流 坡地汇流 流域汇流 河网汇流 地下径流
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
1 基本概念
流域汇流：降落在流域上的雨水从流域各处向流域出口断面 汇集的过程称为流域汇流。
汇流时间： 净雨从流域上某点抵达出口断面所经历的时间 称为汇流时间，常用符号τ表示。 流域汇流时间：净雨从流域最远点抵达出口断面所经历的时 间称为流域汇流时间，常用符号τm表示。
8.2 小流域设计暴雨计算
确定：设计标准P；暴雨历时t(<24h)
8.2.1 年最大24h设计暴雨计算（P24,P） 无实测降雨资料情况下的一般流程：
暴雨图集 等值线图 查P1日、Cv
P1日，P P24，P
1.1~1.2
查P24、Cv
P24，P
8.2.2 不同历时设计暴雨量推求
(1)当1≤t≤24h时，
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 合计 降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0 419.3 初损 （mm） 后损 （mm） 净雨 （mm）
第八章 小流域暴雨洪峰流量计算
研究对象：小流域暴雨洪峰流量 研究内容：小流域暴雨洪峰流量计算特点；设计净雨 量的推求；流域汇流计算（等流时线法）；暴雨洪峰 流量推理公式；暴雨洪峰流量经验公式
8.1 概述
小流域：集水面积不超过数百平方公里，无明确限制。
当地形平坦时，可以为300~500km2以下；
（4）水文模型法
小流域设计洪水计算重点分析的问题
（1）暴雨强度：不同历时设计暴雨强度公式
（2）暴雨损失：包括植物截留、地表填洼、下渗和蒸发。 仅介绍适用于干旱半干旱地区产流计算的初损后损法。
（ 3）流域汇流：包括坡地汇流和河网汇流，计算方法包括 等流时线法、时段单位线法、瞬时单位线法和地貌单位线法、 推理公式法等。仅讲述等流时线法和推理公式法
P R I 0 P' P R I 0 P' f tR t t0 t '
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（2）建立经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（四）初损后损法产流计算 解决问题：已知P~t，I0，f ， 求R~t 一般列表计算
【例8-1】 已知某流域一次暴雨过程如下表所示，已查得该 次暴雨初损为30mm，后期平均下渗能力为2.0mm/h。试 求本次降雨形成的地面径流（净雨）过程。
时段净雨 hi(mm) 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt h1 h2 f1 f2 f3 等流时面积 fi（km2） 出口流量qi （m3/s） h1 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt h1f3/ Δt 0 0 h2f1/ Δt h2f2/ Δt h2f3/ Δt h2 Qs（m3/s） 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt + h2f1/ Δt h1f3/ Δt + h2f2/ Δt h2f3/ Δt
4Δ τ 3Δτ f5 2Δτ f3 Δτ f1 Δτ 2Δτ 3Δτ f2 f4 5Δτ
4Δτ
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
Δt
h
取净雨时距△ t= 等流时距△ τ 。根据等流时 线的概念，净雨时段△ t 内降落在一块等流 时面积上的净雨在△ t 时段末形成的出口断 面流量计算公式如下：
当地形复杂时，有时限制在10~30km2以内； 一般情况下，南方面积较小（水量丰富、地形复杂），而北 方面积较大。 小流域设计洪水计算主要应用于中、小型水利工程，如小流 域面积上的排水建筑物、小水库；城镇、厂矿周围地区的排 洪渠、防洪工程；铁路和公路的桥梁、涵洞；立体交叉道路 的排水管渠；广大农村中众多的小型水库的溢洪道等 。
ff ih t
h Q f t
Δτ
Δτ
净雨时段△t内降落在一块等流时 面积上的净雨形成的出流过程
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
取净雨时距△t=等流时距△τ。根据等流时 线的概念，分析左图流域上不同净雨情况下所 形成的出口断面地面径流过程。 假定各时段净雨所形成的流量在汇流过程 中相互没有干扰，出口断面的流量过程是降落 在各等流时面积上的净雨按先后次序出流叠加 而成的，第k时段末出口流量为
（2）建立I0的经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（三）平均下渗率 f 的确定 影响因素： I0：W0一定， I0越大，fp0越小， f 越小 i0 ： i0 越大， fp0越大，f 越大 tR： tR越大，f 越小
8.3设计净雨量推求—初损后损法
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析计算 基本过程： a.选择雨洪资料； b.计算流域面降雨P~t； c.流量过程分割计算，得∑R、 ∑RS 、∑Rg d.确定I0； e.采用试算法确定平均下渗率：
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
2 流域出口断面流量的组成
同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近 、流速不相同（流域调蓄作用），所以不可能全部在同一时
刻到达流域出口断面。但是，不同时刻在流域内不同地点产
生的净雨，却可以在同一时刻流达流域的出口断面。
图中各净雨质点的 汇流历时虽然不同 ，但均对 t 时刻出口 断面的流量有贡献 。称图中各净雨质 点的集合为 t 时刻出 口断面出流量的汇 流面积。
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00
降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0
雨强 (mm/h) 1.08 0.92 29.33 16.57 6.67 13.82 1.50
3 等流时线法基本概念
流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇流速度有快有慢，汇流时 间也有长有短。
等流时线：流域上汇流时间相同的各点连接而成的曲线。 等流时面积 f ：相邻两条等流时线和流域边界所包围的面积。 等流时距△τ：净雨从上一条等流时线汇流到下一条等流时线所经历的汇流 时间。 流域汇流时间τm=n △τ 注意：用等流时线法推求地面径流过程线时，地面净雨的计算时段长度△t 必须与等流时距△τ相同，即△t = △τ 。
F(t ) Q(t ) I ( )d 0
t
变量代换
F ( ) Q(t ) i(t ) d 0
t
径流成 因公式
上式表明：t 时刻的流域出口断面的流量Q(t)由汇流时间为τ 的流域上的各净雨质点在t-τ时刻的净雨汇流形成的。
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
从图可以看出，i≤μ时，降雨全部 耗于损失，不产生净雨； i>μ 时 ，损失按 μ 值进行，超渗部分（ 图中阴影部分）即为净雨量。 因此，当设计暴雨和 μ 值确定 后，便可求出任一历时的净雨量 及平均净雨强度。
降雨过程与入渗过程示意图
（3）损失参数μ确定方法 具体数值可参阅各地区的《水文手册》。
8.4 流域汇流计算
小流域设计洪水计算特点
特点一：工程数量多，往往缺乏降雨、流量资料 特点二：小型工程调节能力低，重点计算设计洪峰流量 特点三：计算方法力求简便易行，便于基层技术人员应用
小流域设计洪水的计算思路：
设计暴雨 设计净雨 设计洪峰 设计洪水过程
小流域设计洪水计算的常用公式
（1）推理公式法：也称半理论半经验公式 ,着重推求设计洪 峰流量，以暴雨形成洪水的成因分析为基础 , 考虑影响洪峰 流量的主要因素 ,建立理论模式 ,并利用实测资料求得参数。 其计算成果有较好的精度。 （ 2）地区经验公式：只推求洪峰设计流量，它是建立在某 地区和邻近地区的实测洪水和调查洪水资料的基础上，探求 地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的局限性。 （3）综合单位线法
RS~t——QS~t Rg~t——Qg~t Q~t 习惯上，本节将R用h来代替
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
流域汇流计算就是将流域上的地面净雨（包括表层流净 雨）和地下净雨转化为流域出口断面的流量过程。
流域汇流过程分为地面径流汇流和地下径流汇流过程， 计算时由地面净雨和地下净雨分别进行汇流计算，求得流域 出口断面各自的流量过程，二者叠加，即为流域出口断面的 流量过程。