三角形内角和案例

《三角形内角和》的教学案例

“三角形内角和是180度”是众所周知的定理，但怎样使抽象的理论变为直观形象的知识，从而使学生真正理解三角形内角和是180度的“事实”。在教学中，我从学生的生活经验和已有知识出发，通过学生小组讨论、动手操作，验证得出定理。

一、案例背景。

随着《数学课程标准》的颁发、实施，借着新课改的东风，我力求营造宽松、民主、和谐的课堂氛围，把数学变成“有趣的数学”“现实的数学”“思考的数学”“学习者获得不断成功的数学”，我在不断的困惑中反思，在不断的实践中思考。从几方面实施课堂教学。

（1）落实教学目标，在新课程背景下，数学教学目标变得丰富了，它涉及“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”等三个目标，使得数学教学目标更加全面，更能促进学生的发展。

（2）创设问题情境，《数学课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动、有趣的情境。

（3）注重自主探索，布鲁纳说过“探索是数学的生命线。”没有探索，就没有数学的发展。苏霍母林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈。”

（4）倡导合作交流，《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是

学生学习数学的重要方式。”在全球日益一体化的今天，与人合作交流的能力已成为人的基本生存能力之一。

二、案例描述及分析

本教学活动在全面落实教学目标的的指引下，创设良好的学习情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动。从而培养学生动手实践，自主探究与合作交流的能力。同时让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。让他们体验学习数学的成功感。因此，我制定本课的教学目标如下：（一）落实教学目标

1、通过测量、剪拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。已知三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

2、通过探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，达到举一反三的效果，并能运用到相关知识解决实际问题。

3、继续培养学生合作学习的能力，提高合作学习的效率。让学生在探索中体验数学学习的成功感，感受到学习数学的兴趣。

（二）创设问题情境

师：同学们，老师手上举的是什么三角形？谁能大声地说出来？

学生复习认识的几种三角形：（按角大小分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；）（按边的长短分：等腰三角形、等边三角形）。

师：同学们真棒！你会画三角形吗？

生：会。让学生动手画三角形。

师：那我们挑战一下难度画一个有2个直角的三角形，能不能画出来！

生：让动手操作。

师：同学们，你们画好了吗？

生：画不出来。

师：画不出来？为什么？三角形的角之间一定有一些奥妙在期中。

师：这节课我们就来共同研究三角形的内角和（板书）什么叫“三角形的内角”？什么叫“三角形的内角和”？（在黑板上画一个锐角三角形，并简单说明什么是三角的外角，为学生以后继续学习打下基础。）

[评析：“兴趣是最好的老师，”营造一个趣味横生的课堂学习环境，能够吸引学生，参与到整个学习过程去，利用“画一个有2个直角的三角形，而画不到的问题”，引起学生的好奇心，激发学生的兴趣。]

（三）注重自主探索，合作交流。

1、4人小组合作学习

师：那我们用什么方法才能求出三角形的内角和？

生：用量角器测量三角形每个内角的度数，再把三角形三个内角的度数加起来。

师：请同学们拿出学具盒里的三角形图形。

[每人测量一个三角形，小组内的成员要分别量锐角、直角、钝

角三角形进行测量，再填表。要求小组长先讨论分工，再动手操作。] 三角形名称

测量∠1的度数

测量∠2的度数

测量∠3的度数

三角形内角和

2、交流发现

师：测量和计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？（小组内交流、再全班汇报）

师：谁来把你们小组的发现来说一说。（3个学生）

生1：通过同学们测量，我发现我们小组的同学量得三角形的内角和都是180°。

生2：我们小组只有小杰同学测量出三角形内角和是182°，其他同学都是180°。

生3：我们小组有同学测量出三角形内角和是179°，也有181°的，也有180°的。

小结：大部分同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180°，那三角形的内角和是不是180°呢？

[评析：通过测量，比较活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小，但由于测量本身有差异，并没有直接得出三角形内角和的结论。而是让学生去另想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。]

3、动手验证，解决问题

（1）拼一拼

师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和大约是180°，那除了量角的度数，还有其它办法可以知道三角形的内角和吗？（2个学生）

生1：可以把三角形的三个内角撕下来拼一拼。

生2：我们可以把三角形的三个内角分别剪下来，再把三个角拼在一起看它们拼成什么图形。

师：这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角（角1、角2、角3）然后把三个角剪下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？

学生动手操作，剪一个你喜欢的三角形（锐角、直角、钝角三角形），教师巡视并给予及时指导。（学生发现各类三角形都能把它们拼成一个平角）

师：谁来说一说，拼完后，你发现什么？

生：我们发现三角形三个角都可以拼成一个平角。

师：平角多少度？

生：是180°。

师：那我们剪下来的三角形三个内角一共多少度呢？

生：是180°。

师：那么三角形的内角和是多少度呢?

全班学生一起齐声说出了180°。（教师边问边演示）