2017年重庆分类考试数学模拟题

某中学有高一学生700人，高二学生670人，高三学生630人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取200人进行体能测试， 则从高三抽取的人数应为 （ ）A、70B、67C、63D、50
答案
C
解析
略
2017年部分分类考试学校名单 重庆航天职业技术学院 重庆机电职业技术学院 重庆安全技术职业学院 重庆工商职业学院 重庆传媒职业学院 重庆房地产职业学院 重庆电子工程职业学院
重庆应用技术职业学院 重庆建筑工程职业学院 重庆海联职业技术学院 重庆工贸职业技术学院 重庆三峡医药高等专科学校 重庆电讯职业学院 重庆城市职业学院
重庆信息技术职业学院 重庆正大软件职业技术学院 重庆商务职业学院 重庆城市管理职业学院 重庆财经职业学院 重庆科创职业学院 重庆艺术工程职业技术学院
答案
B
解析
略
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净 重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小 于100克的个数是36. (1)求样本容量 ； (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数； (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
答案
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B
解析
略
某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这6 00个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售 收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A、分层抽样，系 统抽样B、分层抽样，简单的随机抽样C、系统抽样，分层抽样D、简单的随机抽样，分层抽样
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2017年重庆分类考试数学模拟试题
【试题内容来自于相关分类考试网站和学校提供】
一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是 ，则 总体中的个体数为 。
答案
360
解析
略
某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取
n名学生进行问卷调查，如果已知高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）
A
、10B、9C、8D、7
答案
A
解析
略
设全集 ，集合
， 集合 为函数
B、
C、
D、
答案
C
解析
略
的定义域，则
等于（ ）A、
已知某学校高二年级的一班和二班分别有 人和 人，某次学校考试中，两班学生 的平均分分别为 ，则这两个班学生 的数学平无分 为 .
答案
解析
略
从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000 人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每人入选的概率是A、都相等且等于B、都相等且等于C、不全相等D、均不相 等
答案
B
解析
略
一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了了解职工健康情况，要从中抽取一个容量 为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为 A、4B、12C、5D、8
答案
D
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不相等C、都相等且为 D、都相等且为
答案
C
解析
此题考查了统计、概率两方面的知识。 选取志愿者分两步，1、用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，则每个学生留下的概率为
，2、剩下的2000人
再按分层抽样的方法选取50人，则剩下的学生中每个人选中的概率为 ，故选择C
，所以每人入选的概率为
从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人剔除8人，剩下1000人再按系 统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率A、都相等且等于 B、都相等且等于 C、不全相等D、均不相
解析
由分层抽样按比例抽取样本个体可知，设抽取的管理人员为 人，则 人.
，所以 ，即管理人员应抽到的人数为8
某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用下面的方法选取；先用简单随 机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率 （ ）A、不全相等B、均
答案
D
解析
依题意，某中学的教师人数，即总体容量为28+54+81=163.因为有中级教师54人，初级教师81人，都为3的倍数，所以采用 先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样的方法. 答案：D
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等
答案
B
解析
分析：在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个 体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的。 解：∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组， 在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等， ∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的， ∴每人入选的概率p= × = = ，
某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽 取一个容量为90的样本，记这项调查为①; 某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调 查为②；则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A、系统抽样，分层抽样B、简单随机抽样，分层抽样C、分 层抽样，简单随机抽样D、分层抽样，系统抽样
答案
（1） （2）90（3）101.3
解析
略
某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别 被抽取的人数是A、8，8B、 10，6C、9，7D、12，4
答案
C
解析
略
某单位有老、中、青职工43 0人，其中青年职工160人，中年职工是老职工的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样的 方法进行调查，在抽出的样本中有青年职工32人，则该样本中老年职工人数为A、9B、18C、27D、36
答案
C
解析
①三个不同的地域有明显的差异，选择分层抽样，②这里总体个数和要抽取的个数都比较少，利用简单随机抽样 解：∵从甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点抽取样本进行调查， 这里三个不同的地域有明显的差异，选择分层抽样， 从高二年级25名足球运动员中选出5名调查学习负担情况， 这里总体个数和要抽取的个数都比较少， 利用简单随机抽样， 这样两个抽样的方法分别是分层抽样和简单随机抽样， 故选C、
故选B、 点评：在系统抽样过程中，为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整 数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）。
某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合 抽取样本的方法是（ ）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样