模糊综合评价法

模糊综合评价法

一、基本思想和原理

在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。

模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法，具体说，模糊综合评价就是以数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。

模糊综合评价的原理

首先确定被评价对象的因素（指标）集合评（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。

其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。

二、模糊综合评价法的模型和步骤

1.确定评价对象的因素论域

U={u1,u2,u3···m}

也就是说有m个评价指标，标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。

2.确定评语等级论域

评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示：

V={v1,v2,v3···n}

实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分，其中v1代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。

具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V=（好、较好、一般、较差、差）等。

3.进行但因素评价，建立模糊关系矩阵R

单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价，在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui（i=1,2,···m）上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：

R=