Lotka-volterra捕食者-猎物模型模拟电子教案

L o t k a-v o l t e r r a捕食者-猎物模型模拟

实验名称：Lotka-volterra捕食者-猎

物模型模拟

姓名：

学号：

系别：

实验日期：

【实验原理】

dN/dt=r

1N-C

1

NP 猎物种群动态

dP/dt=-r

2N+C

2

NP 捕食者种群动态

N:猎物的密度

r

1

:猎物种群的增长率

C

1

:捕食者发现和进攻猎物的效率，即平均每一捕食者捕食猎物的常数

P:捕食者密度

-r

2

:捕食者在没有猎物时的条件下的死亡率

C

2

:捕食者利用猎物而转变为更多捕食者的捕食常数

【实验目的】

在掌握Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型的生态学意义与各参数意义的基础上，通过改变参数值的大小，在计算机模拟捕食者种群与猎物种群数量变化规律，从而加深对该模型的认识。

【实验器材】

XP操作系统的计算平台

模拟运行软件

【实质】

模型揭示了这种捕食关系的两个种群数量动态是此消彼长、往复振荡的变化规律。【方法步骤】

参数设置

（1） Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 0.1

C1 = 0.01 C2 = 0.01

（2）Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 0.5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

（3） Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 =2.5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

（4） Please enter the following:

Prey Predator

N0 =100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

【分析讨论】（模拟分析图形见附表）

（1） Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 0.1

C1 = 0.01 C2 = 0.01

此模型设为标准模型，接下来的实验设计的讨论均以此模型为标准进行比较讨论。

对此模型的生态学解释：刚开始的时候由于被捕食者的数量较多使得捕食者的食物充足，在较短的时间内数量增加较明显，幅度较大，但是，随着捕食者的数量增加，被捕食者被捕食的几率也上升种群数量就会急剧下降，由于食物的减少，捕食者的生存环境变得恶劣，个体的生存受到威胁，群体的发展受到制约，最终使得种群数量减少，捕食者的减少使得被捕食者的生存环境得以改善，数量增加，同时被不是这的食量增加是捕食者的生存状况得以改善，所以，随着被捕食者数量的增加，捕食者的种群也在同步增长，随着捕食者种群的扩大，被捕食者的生存又一次受到限制，就这样，捕食者与被捕食者的种群的变化互相制约、影响，交替增长与减小。周期为150代。

（2）Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 0.5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

对此模型的生态学解释：与基本模型相比较修改设计后的模型使得相互调整周期缩短为30代左右，可以知道是由于捕食者的种群繁殖速率的增加，加快了自然调节速率，使得自然中这两个物种的相互作用轻度加强，最终导致相互调节周期的缩短。同时捕食者的最大种群数量减少为44左右，可以从此模型与基本模型的差异中知道，造成这种变化的原因可能是由于种群的增长速率较大，使得种群的数量在较短的时间内增加很多，结果导致本来需要很长时间就可以恢复原种群大小范围，结果由于时间较短，使得种群的发展时间不租而使种群的大小受到限制，同时使被捕食者的种群数量的最大值有少量增加。

（3） Please enter the following:

Prey Predator

N0 = 100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 =2.5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

对此模型的生态学解释：捕食者的种群增长速率继续增大，使得第三个模型的较基本模型变化比第二个模型的变化幅度更大，现象更明显。相互调节周期进一步缩短为20代左右，被捕食者最大种群数量上升为500左右。同时，此模型的变化在第二个模型的基础上

还有所不同，就是捕食者的种群最大数量恢复到100左右，有可能是因为在被捕食者增长剧烈的前提下，捕食者的数量是随着被捕食者而变化的，所以有所上升。

（4） Please enter the following:

Prey Predator

N0 =100 P0 = 20

r1 = 0.1 r2 = 5

C1 = 0.01 C2 = 0.01

对此模型的生态学解释：第四个模型是在第二个、第三个模型的基础上继续增加捕食者的种群增长率而最终得到模拟分析结果。从图形中可以看到，捕食者与被捕食者的相互调整周期继续减短约为20代左右，捕食者与被捕食者的最大种群数量继续增加，捕食者为480左右，被捕食者为1450左右。

附表

（1）基本模型