组成原理课件 - 计算机中的逻辑部件和运算器分解
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练习1:写出以Gi、Pi 和Ci-1为输入的C0、C1、C2、C3的输出逻 辑表达式 练习2:写出以Gi和Pi和C-1为输入的C0、C1、C2、C3的输出逻辑 表达式 C0 =G0+P0· C-1 C0 = G0 + P0 ·C-1 C1 =G1+P1· G0+P1· P0· C-1C1 = G1 + P1 ·C0 C2 =G2+P2· G1+P2· P1· G0C2 +P P1· P C-1·C1 = G2 +0· P2 2· C3 =G3+P3· G2+P3· P2· G1+P · P P1 · G P2· P1· P0· C-1 C33= G3 + P3 ·C2 2· 0+P 3·
Fn-1 Fn-2 F1 ..……. F0
Cn-1
FA
Yn-1
Cn-2
FA
Yn-2
C1
X1
FA
Y1
C0
FA
X0 Y0
C-1
Xn-1
Xn-2Hale Waihona Puke Baidu
特点: 简单清晰,运算速度很慢。
练习:已知n=4写出串行进位加法器的各进位信号的表达式
(2)并行进位加法器
第i 位进位信号: Ci = Xi· Yi +(Xi+Yi)· Ci-1 进位生成信号: Gi= Xi· Yi 含义:当Xi、Yi均为1时,不管有无进位输入,定会产生向高 位的进位。 进位传播信号:Pi=Xi+Yi 含义:当Xi、Yi中有一个为1时,若有进位输入,则本位向高 位传送进位。 以Gi和Pi为输入的进位信号Ci = Gi + Pi· Ci-1
二、N位加法器 完成两个二进制数A=Xn-1Xn-2……X1X0和B=Yn-1……Y1Y0 相加,求得和Fn=Fn-1Fn-2……F1F0的器件。 1、串行加法器 在串行加法器中,只有一个全加器,数据逐位串行送入加法器 进行运算。
0 1 C FA
A 0 1
0 1
B 0 1
0 1
计数器
CLK
A、B是两个具有移位功能的n 位寄存器,用来存放已知的被加 数和加数,FA是一个全加器,C用来保存进位信号的触发器,其初 始值为0。CLK为时钟,每一节拍完成的工作是,A、B最低位送FA, 与上次进位相加。本次运算的结果送A寄存器的最高位,进位送触发 器C,同时A、B右移一位。CLK的作用下,减1,当计数器为0时,加 法运算结束,在A寄存器中得到两数之和。
知识回顾
1、叙述浮点加减法运算的步骤有哪些? 2、叙述浮点乘除法运算的步骤有哪些? 3、浮点四则运算时出现哪些情况时需要进行 规格化处理? 4、浮点四则运算第几步为舍入操作?方法有 几种?
第3章 计算机的常用逻辑部件 和运算器
§ 3-1 计算机中常用的逻辑部件
§ 3-2 算术运算单元ALU
§ 3-3 运算器AM2901
Xn 0 0 0 0 1 Yn 0 0 1 1 0 Cn-1 0 1 0 1 0 Fn 0 1 1 0 1 Cn 0 0 0 1 0
Xn
Yn
Cn-1
⊕
⊕
Fn
Fn
(4)逻辑符号
Cn
1
1 1
0
1 1
1
0 1
0
0 1
1
1 1
FA
Xn Yn Cn-1
(2)逻辑表达式
Yn· Cn-1+ Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 Fn =Xn· = Xn⊕Yn ⊕ Cn-1 Cn =Xn· Yn· Cn-1+ Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 =Xn· Yn+Xn· Cn-1+Yn· Cn-1 =Xn· Yn+(Xn+Yn)· Cn-1
C3 + C2 + C1 + C0 +
G3 P3 + x3 y3
G2 P2 + x2 y2 x1
G1
0
P1 +
G0 P0 + x0 y0 c-1
y1
C3
C2
C1
C0
+
+
+
+
G3
2、并行加法器 并行加法器由多个全加器组成,其位数的多少取决于机器的字 长,数据的各位同时运算。并行加法可同时对数据的各位相加,由 进位链:进位信号的产生与传递逻辑 于多个全加器的进位输出是另一个全加器的进位输入,因而并行加 法器中进位信号的传递问题是影响全加器本身速度的主要因素。 (1)N位串行进位加法器 由Cn = Xn· Yn +(Xn+Yn)· Cn-1可知,第n位的进位Cn与第 n-1位有关,第i – 1位与i – 2位有关,……..最后一位C1与C0有关, (高一级进位是低一级进位的函数)逐次连接起来,这个链叫串 行进位链。采用串行进位链的加法器为串行进位加法器。
0 0 1 1
Yn
0 1 0 1
Hn
0 1 1 0
Xn
+
Yn
Hn
Xn Yn
⊕
Hn
Hn HA Xn Yn
(2)逻辑表达式 Hn= Xn·Yn+ Xn· Yn =Xn ⊕ Yn
(4)逻辑符号
2、全加器:考虑进位输入时,两个数码Xn、Yn及进位数码Cn-1相 (full adder) 加产生一个全加和Fn和进位Cn的逻辑电路。 (1)真值表 (3)逻辑电路
并行进位加法器
每一位进位信号的生成均由操作数及最低进位信号C-1直接决定, 进位信号间不发生联系,这种进位电路称为并行进位链。 特点: 结构复杂,运算速度快。
*练习 1、写出四位并行加法以Pi、Gi和C-1为输入信号的Ci 逻辑表 达式, 并画出逻辑电路图。 *作业 1、写出四位并行加法以Pi、Gi和C-1为输入信号的Ci 逻辑表 达式,并画出逻辑电路图。 2、写出全加器的功能表、逻辑表达式,并画出由基本与、 或、非门组成的逻辑电路和逻辑符号。
C0=P0+G0· C-1 C1=P1+G1· P0+G1· G0· C-1 练习:如下图所示,写出以Pi、Gi 和C-1为输入的Ci的逻辑表达式 C2=P2+G2· P1+G2· G1· P1 +G2· G1· G0· C-1 C3=P3+G3P2+G3· G2· P1+G3· G2· G1· P0+G3· G2· G1· G0· C-1
§ 3· 1 计算机中常用的组合逻辑电路
组合逻辑电路: 逻辑电路的输出状态仅与当时的输入状态有关, 而与过去的输入状态无关。 一、加法器(half adder) 1、半加器:不考虑低位传来的进位输入,只有本位的两个数码Xn 和Yn相加,产生一个半加和Hn的逻辑电路。 (1)真值表 (3)逻辑电路
Xn
Fn-1 Fn-2 F1 ..……. F0
Cn-1
FA
Yn-1
Cn-2
FA
Yn-2
C1
X1
FA
Y1
C0
FA
X0 Y0
C-1
Xn-1
Xn-2Hale Waihona Puke Baidu
特点: 简单清晰,运算速度很慢。
练习:已知n=4写出串行进位加法器的各进位信号的表达式
(2)并行进位加法器
第i 位进位信号: Ci = Xi· Yi +(Xi+Yi)· Ci-1 进位生成信号: Gi= Xi· Yi 含义:当Xi、Yi均为1时,不管有无进位输入,定会产生向高 位的进位。 进位传播信号:Pi=Xi+Yi 含义:当Xi、Yi中有一个为1时,若有进位输入,则本位向高 位传送进位。 以Gi和Pi为输入的进位信号Ci = Gi + Pi· Ci-1
二、N位加法器 完成两个二进制数A=Xn-1Xn-2……X1X0和B=Yn-1……Y1Y0 相加,求得和Fn=Fn-1Fn-2……F1F0的器件。 1、串行加法器 在串行加法器中,只有一个全加器,数据逐位串行送入加法器 进行运算。
0 1 C FA
A 0 1
0 1
B 0 1
0 1
计数器
CLK
A、B是两个具有移位功能的n 位寄存器,用来存放已知的被加 数和加数,FA是一个全加器,C用来保存进位信号的触发器,其初 始值为0。CLK为时钟,每一节拍完成的工作是,A、B最低位送FA, 与上次进位相加。本次运算的结果送A寄存器的最高位,进位送触发 器C,同时A、B右移一位。CLK的作用下,减1,当计数器为0时,加 法运算结束,在A寄存器中得到两数之和。
知识回顾
1、叙述浮点加减法运算的步骤有哪些? 2、叙述浮点乘除法运算的步骤有哪些? 3、浮点四则运算时出现哪些情况时需要进行 规格化处理? 4、浮点四则运算第几步为舍入操作?方法有 几种?
第3章 计算机的常用逻辑部件 和运算器
§ 3-1 计算机中常用的逻辑部件
§ 3-2 算术运算单元ALU
§ 3-3 运算器AM2901
Xn 0 0 0 0 1 Yn 0 0 1 1 0 Cn-1 0 1 0 1 0 Fn 0 1 1 0 1 Cn 0 0 0 1 0
Xn
Yn
Cn-1
⊕
⊕
Fn
Fn
(4)逻辑符号
Cn
1
1 1
0
1 1
1
0 1
0
0 1
1
1 1
FA
Xn Yn Cn-1
(2)逻辑表达式
Yn· Cn-1+ Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 Fn =Xn· = Xn⊕Yn ⊕ Cn-1 Cn =Xn· Yn· Cn-1+ Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 + Xn· Yn· Cn-1 =Xn· Yn+Xn· Cn-1+Yn· Cn-1 =Xn· Yn+(Xn+Yn)· Cn-1
C3 + C2 + C1 + C0 +
G3 P3 + x3 y3
G2 P2 + x2 y2 x1
G1
0
P1 +
G0 P0 + x0 y0 c-1
y1
C3
C2
C1
C0
+
+
+
+
G3
2、并行加法器 并行加法器由多个全加器组成,其位数的多少取决于机器的字 长,数据的各位同时运算。并行加法可同时对数据的各位相加,由 进位链:进位信号的产生与传递逻辑 于多个全加器的进位输出是另一个全加器的进位输入,因而并行加 法器中进位信号的传递问题是影响全加器本身速度的主要因素。 (1)N位串行进位加法器 由Cn = Xn· Yn +(Xn+Yn)· Cn-1可知,第n位的进位Cn与第 n-1位有关,第i – 1位与i – 2位有关,……..最后一位C1与C0有关, (高一级进位是低一级进位的函数)逐次连接起来,这个链叫串 行进位链。采用串行进位链的加法器为串行进位加法器。
0 0 1 1
Yn
0 1 0 1
Hn
0 1 1 0
Xn
+
Yn
Hn
Xn Yn
⊕
Hn
Hn HA Xn Yn
(2)逻辑表达式 Hn= Xn·Yn+ Xn· Yn =Xn ⊕ Yn
(4)逻辑符号
2、全加器:考虑进位输入时,两个数码Xn、Yn及进位数码Cn-1相 (full adder) 加产生一个全加和Fn和进位Cn的逻辑电路。 (1)真值表 (3)逻辑电路
并行进位加法器
每一位进位信号的生成均由操作数及最低进位信号C-1直接决定, 进位信号间不发生联系,这种进位电路称为并行进位链。 特点: 结构复杂,运算速度快。
*练习 1、写出四位并行加法以Pi、Gi和C-1为输入信号的Ci 逻辑表 达式, 并画出逻辑电路图。 *作业 1、写出四位并行加法以Pi、Gi和C-1为输入信号的Ci 逻辑表 达式,并画出逻辑电路图。 2、写出全加器的功能表、逻辑表达式,并画出由基本与、 或、非门组成的逻辑电路和逻辑符号。
C0=P0+G0· C-1 C1=P1+G1· P0+G1· G0· C-1 练习:如下图所示,写出以Pi、Gi 和C-1为输入的Ci的逻辑表达式 C2=P2+G2· P1+G2· G1· P1 +G2· G1· G0· C-1 C3=P3+G3P2+G3· G2· P1+G3· G2· G1· P0+G3· G2· G1· G0· C-1
§ 3· 1 计算机中常用的组合逻辑电路
组合逻辑电路: 逻辑电路的输出状态仅与当时的输入状态有关, 而与过去的输入状态无关。 一、加法器(half adder) 1、半加器:不考虑低位传来的进位输入,只有本位的两个数码Xn 和Yn相加,产生一个半加和Hn的逻辑电路。 (1)真值表 (3)逻辑电路
Xn