Matlab控制系统传递函数模型

MATLAB及控制系统

仿真实验

班级：智能0702

姓名：刘保卫

学号：06074053(18)

实验四控制系统数学模型转换及MATLA实现

一、实验目的

熟悉MATLAB的实验环境。

掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。

二、实验内容

(注：实验报告只提交第2题)

1、复习并验证相关示例。

(1)系统数学模型的建立

包括多项式模型(TranSfer FunCtiOn，TF)，零极点增益模型(ZerO-POIe，ZP), 状态空间模型

(State-SPace,SS )；

(2)模型间的相互转换

系统多项式模型到零极点模型(tf2zp ),零极点增益模型到多项式模型(zp2tf ), 状态空间模

型与多项式模型和零极点模型之间的转换(tf2ss,ss2tf,zp2ss …)；

(3)模型的连接

模型串联(SerieS ),模型并联(parallel ),反馈连接(feedback)

2、用MATLAB故如下练习。

x+2

:6{J⅛=——；-----

(1)用2种方法建立系统•-的多项式模型。

程序如下：

%⅛立系统的多项式模型(传递函数)

%方法一，直接写表达式

s=tf('s')

GSI=(S+2)∕(s^2+5*s+10)

%方法二，由分子分母构造

num=[1 2];

den=[1 5 10];

Gs2=tf( nu m,de n)

figure

PZmaP(GS1)

figure

PZmaP(GS1)

grid On

运行结果：

易知两种方法结果一样

Tran Sfer fun Cti on:

Tran Sfer fun Cti on:

S + 2 s^2 + 5 S + 10

Tran Sfer fun Cti on:

S + 2

s^2 + 5 S + 10 ^)=1°

(2)用2种方法建立系统

的零极点模型和多项式模型程序如下：

%方法一

S=tf('S')

Gs1=10*(s+1)∕((s+1)*(s+5)*(s+10))

% ZPk模型

ZPK=ZPk(GS1)

%方法二

% tf模型

num=[10 10];

den=con v([1 1],co nv([1 5],[1 10]));

Gs2=tf( nu m,de n)

% ZPk模型

ZPK=ZPk(GS2)

figure

PZmaP(GS1)

figure

PZmaP(GS1)

grid On

运行结果：

易知两种方法结果一样

Tran Sfer fun Cti on:

S

Tran Sfer fun Cti on:

10 S + 10 s^3 + 16 s^2 + 65 S + 50

Zero/pole/ga in:

10 (s+1) (s+10) (s+5) (s+1)

Tran Sfer fun Cti on:

10 S + 10 s^3 + 16 s^2 + 65 S + 50

Zero/pole/ga in:

10 (s+1) (s+10) (s+5) (s+1)

(3)如图，已知G (S)和H (S)两方框对应的微分方程是:

6^^+10^(∕) = 2O^Z) dt

20^^÷53(r) = 10√∕)

dt

且初始条件为零。试求传递函数C(s)/R(S)及E(s)/R(S)。

C(s)∕R(s),E(s)∕R(s)

% 求Hs=Bs∕Cs n2=[10];

d2=[20 5];

Hs=tf( n2,d2)

% C(s)/R(s) sys=feedback(Gs,Hs)

% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)

程序如下：

%求微分方程的传递函数

% 求Gs=Cs∕Rs

n1=[20];

d1=[6 10];

Gs=tf( n1,d1)

ER=sys/Gs

运行结果：

Transfer function:

20

------- % Gs=Cs/Rs

6 s + 10

Transfer function:

10

------- % Hs=Bs/Cs

20 s + 5

Transfer function:

400 s + 100

-------------------- %

C(s)/R(s)

120 s^2 + 230 s + 250

Transfer function:

2400 s^2 + 4600 s + 1000

% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs) 2400 s^2 + 4600 s + 5000