岩石常三轴试验中应变测量技术

岩石常规三轴试验中位移和应变测量技术

哑咣嘿

1 岩石常规三轴试验

随着现代化经济进程，基础设施的完善，工程建筑的兴盛、新型材料的应用、地质灾害频发、环境保护的倡导。三轴试验已经广泛应用于岩土工程、建筑材料、地质灾害研究与应用等领域。在众多的三轴试验当中，常规三轴压缩试验是最为基础也是应用最为广泛的试验。特别在岩土工程领域，岩石三轴试验承担着边坡稳定、巷道(隧道)围岩维护等与岩石品质密切相关的科学研究和工程应用的重任。

1.1 常规三轴压缩试验

三轴压缩试验通常分为常规三轴压缩试验（又称假三轴压缩试验）和真三轴压缩试验，其中前者的试样处于等侧向压力的状态下，而后者的试样处于三个主应力都不相等的应力组合状态下。一般情况下岩石所处环境中水平方向压力相当，只有竖直方向上存在较大差异，本文所讨论的是常规三轴压缩试验。

常规三轴试验用圆柱或棱柱试件进行测试，试件放在试验舱中轴线处，通常使用油实现对试件侧向压力的施加，用橡胶套将试件与油隔开。轴向应力由穿过三轴室顶部衬套的活塞通过淬火钢制端面帽盖施加于试件之上。通过贴在试件表面的电阻应变片可以测量局部的轴向应变和环向应变[1]。

根据《工程岩体试验方法标准》[2]中的三轴压缩试验为强度试验。由不同侧压条件下的试件轴向破坏荷载计算不同侧压条件下的最大主应力σ1，并根据最大主应力σ1及相应施加的侧向压力σ3，在τ−σ坐标图上绘制莫尔应力圆；应根据莫尔—库仑强度准则确定岩石在三向应力状态下的抗剪强度参数，应包括摩擦系数f和粘聚力c值。

试验机的发展由早期简单的篮子盛有重物加载到杠杆系统加载再到液压加载，经历了近5 个世纪。20 世纪30 年代到60 年代，人们在为增加压力机的刚度而努力，直到出现了液压伺服技术，并结合提高试验机的刚度才形成了可以绘制材料全应力-应变曲线较为成熟的技术[3]。

1.2 液压三轴试验机

在采用液压私服技术的三轴试验中，应变片导线穿过密封橡胶套筒、试验液、以及带隔

图1-1 三轴试验机试验舱剖面图

塞的实验舱。该方法虽然可行，但其试验舱的组装相对复杂。为简化

试验操作，Hoek, E.和Franklin等人[04]在1968年对三轴试验机的试

验舱部分进行了重新设计，其三轴试验机如下图1-1所示。

图1-1中，贴有双向应变片的圆柱形岩石试件被包裹在橡胶套筒

中，橡胶套筒两端为U型。端部U型橡胶套筒的密封机制见图1-2。

试件及套筒位于在钢制圆筒形试验舱中心，实验舱上下两端设有开孔

图1-2 橡胶密封机制盖帽。油填通过输油孔将套筒和试验舱间空隙填满并施加油压。试件、

压板以及应变计导线都可以插入试验舱进行试验，试验后可以在不破坏试验舱密封条件的情况下取出试件。具体试验步骤见图1-3。

a 将套筒插入试验舱

b 组装试验舱

c 将液压油充满试验舱

d 插入试件（包括应变片）

e 插入球形支座

f 进行常规三轴试验

g 试验后取出岩石试件h拆解试验舱（试件变形大）

图1-3 三轴试验步骤示意图

2三轴试验变形测量

相比于单轴试验，三轴压缩试验中岩石试件被包裹在橡胶套中且受到侧向油压，应变片则夹在试件于乳胶套筒中间，其导线通过图1-2中试验舱的底盖与加压装置间的缝隙连接到试验舱外部的数据接收装置，这就是传统三轴试验中变形测量的困难所在。

除了应变片式应变计外，土和岩石的三轴压缩试验中还采用诸如LVDT局部应变传感器、图像测量系统等测量技术。这些测量技术各有其优点，测量技术的丰富也使得三轴试验的变形测量更加方便准确。

2.1 应变片

2.1.1 应变片原理

应变片于1938年先后由Edward E. Simmons和Arthur C. Ruge各自独立地发明出来。一般地，应变片（见图2-1）由绝缘基片与金属敏感栅组成。应变片需要使用正确的粘合剂与物体相连接，比如502胶水。当被测部件受外力变形时，敏感栅也随之变形，因此敏感栅的电阻值会产生相应的变化。一个典型的应变片，其主测试方向为水平方向。敏感栅外部的标记线便于粘贴时应变片对齐所测应变方向。

图2-1 应变片

应变片很好地利用了导体的物理特性和几何特性。当一个导体在其弹性极限内受外力拉伸时，其不会被拉断或产生永久变形而会变窄变长，这种形变导致了其端电阻变大。相反，当一个导体被压缩后会变宽变短，这种形变导致了其端电阻变小（如图2-2所示）。通过测量应变片的电阻，其覆盖区域的应变就可以演算出来。应变片的敏感栅是一条窄导体条曲折排列成的一组平行导线，这样的布置方式可将基线方向的微小变形累积起来以形成一个较大的电阻变化量累计值。应变片的测量对象只有其所覆盖区域的变形量，足够小的应变片可在诸如有限元式的应力分析当中使用。

图2-2 应变片变形示意图

应变片测量的计算公式如下：

∆R

R

=Kε

式中：ε——目标应变；

K——应变片敏感系数，K值与敏感栅的材料和几何形状等有关，是由制造厂家用标准应变设备抽样标定后，提供给使用者的；

∆R——电阻变化值；

R——初始电阻值。

为了测量ε,就要测得∆R

R ,而∆R

R

是通过惠斯登电桥

测得的,电桥如图2-3,其作用是将电桥的电阻变化转换成电压输出。电阻R1、R2、R3、R4构成电桥的四个桥臂,它们可用应变片代替。其中两个对角AC 为供桥端，供给直流电压V AC来表示，另两个对角BD为输出端，输出电压用UBD来表示。工作时只有两个相邻桥臂电阻发生变化的称为半桥接法，四个桥臂电阻均发生变化的称为全桥接法。

（1）当采用半桥接法时，输出电压为：

U BD=

R1R4−R2R3

(R1+R2)(R3+R4)

V AC

电桥的平衡条件为R1R4−R2R3=0，一般的电阻应变仪都设计为等比电桥，即：

R1=R2=R3=R4，

所以电桥的原始状态是平衡的。当测量的构件受力作用时，构件的变形使粘贴于上的电阻应变片R1也跟着变形而产生电阻的变化。如AB 桥臂上R1这个电阻应变片（简称工作片），它从R1变化为R1+∆R，其他的几个桥臂固定不动。这就造成了电桥的不平衡，将有一个电压输出，即：

U BD=

(R1+∆R)R4−R2R3

(R1+∆R+R2)(R3+R4)

V AC=

1

4

∆R

R

V AC(

1

1+

∆R

2R

)

由于应变测量时，电阻变化率甚小,∆R

R

≪1，因此：

U BD=1

4

∆R

R

V AC=

KV AC

4

ε

（2）当采用全桥接法时，输出电压为：

U BD=

R1R4−R2R3

(R1+R2)(R3+R4)

V i

设等臂电桥的R1=R2=R3=R4=R，工作时四个电阻都要产生电阻变化量，其变化量分别为∆R1、∆R2、∆R3、∆R4，R≫∆R i则可近似认为：

U BD=1

4

(

∆R1

R

−

∆R2

R

+

∆R3

R

−

∆R4

R

)V i

U BD=K

4

(ε1−ε2+ε3−ε4) V i

故应变仪器读数：

ε=ε1−ε2+ε3−ε4

图2-3 惠斯登电桥