气体动力学基础分析59页PPT
合集下载
《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
第五章气体动理论完全版-PPT精品
与外界没有质量交换,但有能量交换的系统,称为 封闭系统。一个装有水的铝壶（盖紧后），用火加 热。将水和壶看成一个系统，水的质量不变，但可 以从外界吸热，这时将水和壶看作一个封闭系统。
与外界既有质量交换又有能量交换的系统,称为开 放系统。一个没有盖子的装水铝壶，水被加热至沸 腾后继续加热。此时水和壶这个系统既与外界有能 量交换，又有质量的变化。水和壶这个系统成为开 放系统。
=2.7×1019(个/cm3)
13
例5-2 容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强 为10×105Pa，温度为47℃。因为容器漏气，经过 若干时间后，压强降为原来的5/8，温度降到27℃。 问容器的容积有多大？漏去了多少氧气？（假设 氧气看作理想气体）
解：
（1） 根据理想气体的状态方程，
PV M RT Mmol
B 系统的宏观性质（P、V、T）不随时间而变化。
在微观上，组成系统的分子仍在不停地运动和变 化，只不过大量分子运动的平均效果没有变化。可 见平衡态是系统内的大量分子的热动平衡。
9
C 平衡态的概念是一个理想的概念。
实际中并不存在绝对孤立系统，也没有宏观性质 绝对不变的系统。
平衡过程 如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中 间状态都无限接近平衡态。这个过程就叫做平衡过 程。
未使用前瓶中氧气的分子个数:
N1
p1V kT
使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变)
N2
p2V kT
每天用的氧气分子个数:
Nd
pdVd kT
能用天数：DN 1N 2(p1p2)V9.6(天 )
N d
pdV d
16
例题5-4 一长金属管下端封闭,上端开口,置于压 强为po的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另 一端则达到T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封 闭开口端，并使管子冷却到TE=100K。计算此时管 内气体的压强(不计金属管的膨胀)。
与外界既有质量交换又有能量交换的系统,称为开 放系统。一个没有盖子的装水铝壶，水被加热至沸 腾后继续加热。此时水和壶这个系统既与外界有能 量交换，又有质量的变化。水和壶这个系统成为开 放系统。
=2.7×1019(个/cm3)
13
例5-2 容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强 为10×105Pa，温度为47℃。因为容器漏气，经过 若干时间后，压强降为原来的5/8，温度降到27℃。 问容器的容积有多大？漏去了多少氧气？（假设 氧气看作理想气体）
解：
（1） 根据理想气体的状态方程，
PV M RT Mmol
B 系统的宏观性质（P、V、T）不随时间而变化。
在微观上，组成系统的分子仍在不停地运动和变 化，只不过大量分子运动的平均效果没有变化。可 见平衡态是系统内的大量分子的热动平衡。
9
C 平衡态的概念是一个理想的概念。
实际中并不存在绝对孤立系统，也没有宏观性质 绝对不变的系统。
平衡过程 如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中 间状态都无限接近平衡态。这个过程就叫做平衡过 程。
未使用前瓶中氧气的分子个数:
N1
p1V kT
使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变)
N2
p2V kT
每天用的氧气分子个数:
Nd
pdVd kT
能用天数：DN 1N 2(p1p2)V9.6(天 )
N d
pdV d
16
例题5-4 一长金属管下端封闭,上端开口,置于压 强为po的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另 一端则达到T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封 闭开口端，并使管子冷却到TE=100K。计算此时管 内气体的压强(不计金属管的膨胀)。
最新2019-第16次课第六章气体动理学基础-PPT课件
dN 4 ( m)3 2e2m kTv2v2dv
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
《气体动力论》课件
《气体动力论》ppt课件
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
流体力学(热能)第7章 一元气体动力学基础资料
气体动力学中，音速是一个重要参数， 一是判断气体压缩性对流动影响的一个标准； 二是判别流动型态的标准。
二、滞止参数
1、滞止参数：气流某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降 低至零时，该断面的气流状态为滞止状态，相应的气流参数 称滞止参数。（等熵过程）
p0, 0,T0,i0,c0
2、参数的计算公式，根据能量方程及有关断面参数求得。
（2）判断气流压缩性影响程度的指标
气体的压缩性随M 的增大而增大。流速高，气体的压缩性影
响显著提高。实际工程中常用流速判别气流按可压缩气体或 不可压缩气体的界限。 常温下（15º），M=0.2，v≤0.2×340m/s=68m/s，按不可压 缩液体处理。 （ρ,p,T变化不显著） v>68m/s时，压缩性不可忽略。
（1） E 1 dp d
E c2
c E
（2） dp k p kRT
d
c kRT
3、音速的性质与意义 性质：
（1）c反映流体压缩性的大小; （2）c与T有关； （3）c与k、R有关（气体性质），各种气体有自己的音 速值。 空气中音速c=340m/s，氢气中c=1295m/s。
意义:
密度等的变化）都将以波的形式向四面八方传播，其传播速度就是声音在 流体中的传播速度，用符号c表示。下面结合扰动波传播的物理过程，具体 导出音速的计算公式。
2、计算公式
分析：小扰动波传播的物理过程， A dv dv c
等截面直管，管中充满静止的可压 F
缩气体，密度为ρ，压强为p，F作用 dv向右运动，产生微小的平面扰动波， 波速为c 。坐标固在波峰上。如图：
2
1、气体一元定容流动的能量方程
ρ=常数
p v2 常数
2
p1 v12 p2 v22
二、滞止参数
1、滞止参数：气流某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降 低至零时，该断面的气流状态为滞止状态，相应的气流参数 称滞止参数。（等熵过程）
p0, 0,T0,i0,c0
2、参数的计算公式，根据能量方程及有关断面参数求得。
（2）判断气流压缩性影响程度的指标
气体的压缩性随M 的增大而增大。流速高，气体的压缩性影
响显著提高。实际工程中常用流速判别气流按可压缩气体或 不可压缩气体的界限。 常温下（15º），M=0.2，v≤0.2×340m/s=68m/s，按不可压 缩液体处理。 （ρ,p,T变化不显著） v>68m/s时，压缩性不可忽略。
（1） E 1 dp d
E c2
c E
（2） dp k p kRT
d
c kRT
3、音速的性质与意义 性质：
（1）c反映流体压缩性的大小; （2）c与T有关； （3）c与k、R有关（气体性质），各种气体有自己的音 速值。 空气中音速c=340m/s，氢气中c=1295m/s。
意义:
密度等的变化）都将以波的形式向四面八方传播，其传播速度就是声音在 流体中的传播速度，用符号c表示。下面结合扰动波传播的物理过程，具体 导出音速的计算公式。
2、计算公式
分析：小扰动波传播的物理过程， A dv dv c
等截面直管，管中充满静止的可压 F
缩气体，密度为ρ，压强为p，F作用 dv向右运动，产生微小的平面扰动波， 波速为c 。坐标固在波峰上。如图：
2
1、气体一元定容流动的能量方程
ρ=常数
p v2 常数
2
p1 v12 p2 v22
气体动力学ppt
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
大学物理热学
第一章气体动理论
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
大学物理热学 1. 宏观量 2. 微观量 说明：
第一章气体动理论
热学的基本概念
宏观描述和微观描述是描述同一物理现象的两种方 法，因此宏观量和微观量间有一定的内在联系。 宏观量总是微观量的统计平均值。 如气体的压力是单位时间内全部 气体分子与单位面积器壁二、几个常量 1.摩尔质量M (每摩尔物质的质量) 单位： kg·mol1
M 分子量 10
3
/ mol
氧气(O2)：M = 32 103；氢气(H2)：M = 2 103；
2. 摩尔数 ν
ν m M
ν N NA
氮气(N2)：M = 28 103；氩气(Ar)：M = 40 103。 (常用) 3. 阿伏伽德罗常数 NA ——1mol 任何气体所含分子数。 NA=6.021023 mol1 4.玻耳兹曼常量 K k NA k =R NA=1.381023 J·K1
R
大学物理热学 三、理想气体状态方程(2)
PV N kT P nkT
第一章气体动理论
式中
证明：
n
N V
表示气体分子数密度。
N N
A
（1）
m M
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
第1页
退出
返回
第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速
压力波是机械波。机械波的产生必须具备两个条件：一是要有作机械
振动的物体，称为波源；二是要有传播机械振动的介质，如水，空气等。 在流体中存在压力扰动就会产生压力波。在可压缩流体中，压力扰动
是以一定的速度在流体中传播的，而在不可压缩流体中，压力扰动瞬间就 传播到整个流场。这是可压缩流体与不可压缩流体最本质的差别。如图 12.1所示，长直管中有两个静止的活塞 A 和 B 。当活塞A 受到外力 F作 用时，它右边的流体压力就要升高p。如果活塞 A 、B 之间充满的流体是 不可压缩的液体，则活塞 B 会立即开始跟着运动。但若其中的流体是可压 缩的气体，那么靠近活塞 A 的那层气体将首先受到挤压，产生位移和加速 度，其压力和密度也将分别增加 p、 值。
围绕压力分界面取一控制面，A为控制面面积，由连续方程可得
aA d a dwA
（12.1）
ad dw 0
第4页
退出
返回
第十二章 气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
动量方程为 pA p dpA aAa dw a
即
dp adw 0
第3页
退出 返回
第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
气体动力学基础分析ppt课件
写成
dA(Ma2 1)dv
A
v
14.10.2020
37
10.3.2 气流速度与断面间的关系
dA(Ma2 1)dv
A
v
①Ma<1，v<c，亚声速流动。此时Ma2–1<0，则有
dA dv Av
当dA>0(或<0)时，dv<0(或>0)。与不可压缩流体类似。
②Ma>1，v>c，超声速流动。此时Ma2–1>0，则有
k p0 k pv2
k10 k1 2
kk1R0Tkk1RT v22
i0
i
v2 2
又c kRT 称为当地声速，c0 kRT0 称为滞止声速。
则有
c02 c2 v2 k1 k1 2
14.10.2020
28
IV. 关于滞止状态下的能量方程的说明
i. 等熵流动中，各断面滞止参数不变，其中T0、i0、 c0反映了包括热能在内的气流全部能量，p0反映 机械能；
ii. 等熵流动中，气流速度v增大，则T、i、c沿程降 低；
iii. 由于v存在，同一气流中，c c0，cmax=c0。 iv. 气流绕流中，驻点的参数就是滞止参数；
v. 摩阻绝热气流中， p0沿程降低； vi. 摩阻等温气流中，T0沿程变化。
14.10.2020
29
②最大速度状态及其参数
Ⅰ最大速度状态
略去二阶小量，则有
d dv c
对控制体建立动量方程，且忽略切应力作用
p ( A p d ) A p c [c A ( d ) c v ]
即
dp cdv
14.10.2020
23
声速公式
c 2 dp d
气体动力学部分清华大学课件
ρ
dp
T∇S = ∇h − 1 ∇p
ρ
h0
=
V2 2
+24
h
（二）均匀来流绝热流动（另外还满足Crocco 定理条件）
沿流线伯努力积分：
V2 2
+
γ
γ
−1
p
ρ
+
Π
=
V2 2
+
h
+
Π
=
h0
+
Π
=
c(l)
h0 = const
均匀来流：
全流场：h0 = const
∇h0 = 0
均匀来流绝热流动Crocco定理：
3. 小范围内的大气动力学：温度梯度较大
4. 高温气体动力学：大的温度梯度
3
§7.1 高速空气动力学的基本特征
特点：速度大，特征尺度小
⎧ ∂ρ
⎪ ⎪
∂t
+
∇
⋅ (ρV
)
=
0
⎪⎨ρ
⎪
DV Dt
=
ρ
f
+∇⋅P
⎪ ⎪ ⎩
D Dt
(
e
+
V2 2
)
=
f
⋅V
+
1
ρ
∇ ⋅ (P ⋅V ) + qR
+
1
ρ
∇ ⋅ (λ∇T )
p′ = f1(x) 初始压力扰动
右行平面波
dx dt
=
−a0
t
t＝3
t＝2
t＝1
t＝0 x
p′ = f2 (x) 初始压力扰动
左行平面波 14
6）音速
dp
T∇S = ∇h − 1 ∇p
ρ
h0
=
V2 2
+24
h
（二）均匀来流绝热流动（另外还满足Crocco 定理条件）
沿流线伯努力积分：
V2 2
+
γ
γ
−1
p
ρ
+
Π
=
V2 2
+
h
+
Π
=
h0
+
Π
=
c(l)
h0 = const
均匀来流：
全流场：h0 = const
∇h0 = 0
均匀来流绝热流动Crocco定理：
3. 小范围内的大气动力学：温度梯度较大
4. 高温气体动力学：大的温度梯度
3
§7.1 高速空气动力学的基本特征
特点：速度大，特征尺度小
⎧ ∂ρ
⎪ ⎪
∂t
+
∇
⋅ (ρV
)
=
0
⎪⎨ρ
⎪
DV Dt
=
ρ
f
+∇⋅P
⎪ ⎪ ⎩
D Dt
(
e
+
V2 2
)
=
f
⋅V
+
1
ρ
∇ ⋅ (P ⋅V ) + qR
+
1
ρ
∇ ⋅ (λ∇T )
p′ = f1(x) 初始压力扰动
右行平面波
dx dt
=
−a0
t
t＝3
t＝2
t＝1
t＝0 x
p′ = f2 (x) 初始压力扰动
左行平面波 14
6）音速
清华大学流体力学课件-6-气体动力学基础
1 M
气体动力学基础
13
§6.1 基本方程和基本概念
依赖域：影响空间某点流动的区域称为该点的依赖域。
M 1
依赖域
影响域
P
超音速气流中 P 点的影响域和依赖域
亚音速：椭圆型方程，必须给出全部的边界条件 超音速：双曲型方程，只需给出上游边界的条件
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
u 1
p0 / 0 u c0u*
t
0
u x
u
x
0
c0 p0 / 0
x Lx*
t L t* c0
*
t*
0
L / c0
0
u* x*
c0
L
*u*
x*
0 c0
L
0
* u* 2 *u* 0
p h x a0t h x a0t
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
9
§6.1 基本方程和基本概念
方程的解是两族简单波的叠加
右传波 f x a0t ：函数 f 沿 x a0t C 不变， 左传波 f x a0t ：函数 f 沿 x a0t C 不变，
声速是状态参数，声波的传播是等熵过程（理想、绝热）；
在匀速运动的惯性坐标系中，声速仍为 a dp d s
在不均匀气流中，每个点上流动参数不同，声速也不同； 声速与流体的压缩性： 压缩性越强声速越小
不可压缩流体 a
常比热完全气体： p C dp p RT d
基本内容
1. 基本方程和基本概念 2. 完全气体等熵流动的主要性质 3. 激波理论 4. 超声速气体绕凸角流动 5. 完全气体在变截面绝热管内的准一维定常
1 气体力学基础解析PPT课件
的关系。
PV R0T (1-1)
式中P、V是气体的绝对压力与体积,T是热力学温度。Ro为气体常 数,其值为Ro＝8.314kJ/(kmo1·K)。 从式(1-1)可见,在定温下,气体体积或密度(ρ )与压力(绝对压力)的关 系为
P V c o n st或 P /p c o n st (1-2)
13
h=常数）的各点的静压相等，即
任一水平面都是等压面。有
P1
pi paghi (1-12b)
z1
Pa
P2 h=z0-z z0
z2
P z
3.在重力作用下不可压缩静止液体中，任意一 点的静压强由两部分组成：一部分是自由液面 上的压强 p a ；另一部分是该点到自由液面的单 位截面积的液柱重量
4.在重力作用下不可压缩静止流体中任意点都受 到自由表面压强的相同作用，自由表面压强的任 何变化，都会引起流体内所有流体质点压强的同 样变化。
或 同理可导出
p 1A p3A gH 3A0
p1p3gH3
(1-10)
p1p2gH2
(1-11)
图 1-1 气体静压平衡
29
对于气柱中任何一面,设其距底面(1面)高度为Hi,静 压为Pi,则可列出
p 1 p 2 g H 2 p 3 g H 3 p i g H i (1-12)
从式(1-12)可见,对于静止气体,任一高度上其Pi与 g H i
6
1-1 流体力学的研究对象 和研究方法
研究对象: 静止或运动流体的压强分布、速度分布、 流体对固体的作用力
研究任务: 解决工程中所遇到的各种流体力学问题
研究方法: 实验研究、理论分析、数值计算
7
实验研究
实物实验、模型实验 优点：发现新现象、新原理，验证其它方法得到的结论 缺点：普适性差
《气体动力学基础》课件
热力学基本定律
总结词
热力学基本定律是描述热能和其他能量之间转换的基本定律，它包括第一定律和第二定 律。
详细描述
热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消 灭，只能从一种形式转换成另一种形式。热力学第二定律，也称为熵增定律，指出在自
然发生的反应中，总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
分子运动论基础
总结词
分子运动论基础是描述气体分子运动的基本理论，它包括分子平均自由程和分 子碰撞理论。
详细描述
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间所经过的平均距离。分子碰撞理 论则描述了气体分子之间的碰撞过程和碰撞频率，是理解气体流动和传热现象 的基础。
热传导基本定律
总结词
热传导基本定律是描述热量传递规律的基本方程，它包括导热系数和傅里叶定律。
它涉及到气体流动的基本原理、气体 与物体的相互作用、以及气体流动过 程中的能量转换和传递等。
气体动力学的发展历程
气体动力学的发展始于17世纪，随着科学技术的进步，气体 动力学的研究范围和应用领域不断扩大。
20世纪以来，随着航空航天技术的发展，气体动力学的研究 更加深入和广泛。
气体动力学的研究内容
06 气体动力学在工程中的应用
航空航天领域的应用
飞机设计
气体动力学在飞机设计中发挥着 至关重要的作用，涉及到机翼设 计、尾翼设计、进气道和喷管设 计等。
航天器设计
航天器在发射、运行和返回过程 中都受到气体动力学的影响，如 火箭推进、航天器在大气层中的 飞行和着陆等。
飞行器性能优化
通过研究气体动力学，可以优化 飞行器的性能，提高其飞行速度 、航程和安全性。
能源领域的应用