基于遗传算法的最短路径规划
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Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏｌ ｖｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏｎ ａｌ ｇ ｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｉ ｎ ｐａ ｔ ｈ ｐｌ ａ ｎｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｐｒ ｏｂ ｌ ｅ ｍ ｏｆ ｄｉ ｓ ｔ ａ ｎｃ ｅ ，ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎｇ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎａ ｌ ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ａ ｎｄ ｓ ｅ— ｃ ｕｒ ｉ ｔ ｙ ．Ｗ ｅ ｃ ａ ｎ ｉｎｄ ｆ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｔ ’Ｓ ｈａ ｒ ｄ ｔ ｏ ｂａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｕｌ ｔ ｉ ｐｌ ｅ ｔ ａ ｒ ｇｅ ｔ ｓ ．Ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐｅ ｒ ，ｗｅ ｕｓ ｅ ｄ ａ ｎ Ｇ Ａ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈｉ ｓ ｑｕ ｅ ｓ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｓ ａ ｔ ｈ ｅ ｏｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ，Ｗ ｅ ａ ｄｄ ａ ｎ ｉ ｄ ｅａ ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｐｅ ｃｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｎｄ ｇ ｕｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｃｏ ｎｖ ｅ ｒ ｇｅ ｎ ｃ ｅ．Ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｈ ｅ ｌ ｐ Ｕ Ｓ ｔ ｏ ｇｉ ｖ ｅ ｃ ｏｎ ｓ ｉ ｄｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｔ Ｏ ｂ ｏｔ ｈ ｓ ｅ ｃｕ ｒ ｉ ｔ ｙ ａｎ ｄ ｈｉ ｇｈ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅｎ ｃ ｙ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎｄ ，ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ Ｍ ＡＴＬＡ Ｂ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ｎｅ ｅ ｄｆ ｕｌ ，ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｏｖｅ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎｅ ｓ ｓ ｏｆ ｔ ｈｉ ｓ ｉ ｄｅ ａ ． Ｋｅ ｙ ｗ ｏｒ ｄｓ ： Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ； Ｐａ ｔ ｈ ｐ ｌ ａ ｎ ｎｉ ｎ ｇ； ｃ ｏ ｎ ｖｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ
置 和 方 向就构 成 了种 群 。而初 始种 群 则是在 算法 开 始运 作之 前 ，通 过随 机数 产生 的 一些 运行 方 向和位 置 。该种 群 需要 包 含足够 多 的随 机因子 （ 即有 许 多不 同 的运行 方 向和位 置 ） ，因此 必须 让它 足够 大 并且 能够 适应 遗传 算法 的 应用 要求 。将２ ． ０ 中所 设计 的编 码组ｉ ｎ 随机 的产 生０ 个 ，并进 行 逐 一记 录 （ 即有 ０ 个 个体 ）。本 文 产 生２ ０ ０ 个ｉ ｎ 编 码 作为 初始 种群 。这 些 个体 的数 值是 由 随机 数构成 的 ，数 量也 足 够 多 。因此 ，可 以对 它们 进 行遗传 算法 操作 。 ２ ． ３ 遗传 算法 的参 数设 定 初始 种群 中的每个个 体均都有 自己的特 征，而每 个特征 的定义都 是未知 的。通过一定 的约束 条件将它们 的特征数据化 ，并通过数据 比对 来进 行保 留或舍 弃，而保 留的个体 又会经历 各种不 同的变化 （ 选择： 保持不变 、变 异：发 生定位变化 、交叉 ：发生互相改变等 ），这就是遗 传算 法的基 本思想 。而在此 之上 ，将 约束条件 也进行 一定规律 的数据 化 ，使它们 能够通过 函数 的改变来约束 、引导算法达到预期 的要求 ： 将 每一 步 的终 点数据 应 用在 两个 函数 中进行 比对 。 ① 与最 终 目标点 的距 离 函数ｄ 当前这 一步 要运 行到 的位 置 点 ， ｙ ） 到 终 点 ， ） 的距 离ｄ 为：
（ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｊ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ ｌ ０ ０ ８ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ ｏＮＩ Ｃ Ｓ Ｗ ０Ｒ Ｌ Ｄ・ 苁 ｊ ２
基 于遗传 算法 的最短路径规 划
南京大学金陵学院信 息科学与工程学院 林煦涵 刘耀轩 孙海洋
【 摘要 】传统遗传算法在路径规划中对路径长短、终点选择 以及路径安全度等参数进行 多目标选择算法时，很难找到兼顾 多个问题的合适路 径 。 本 文提 出 了一种 改进 遗传 算 法的 思路 ，在 遗传 算 法的选择 、 交叉 、变异 的基 础上 ，增 加 了定代 和 引导收 敛 的方 式 ，并 加入 了适 应度 函数 的选取 和判 定 方法 。将 多 个 问题 的 解决 集成 到 一个 目标 函数 内 ，解 决 了高 效性 和安 全性 无 法兼顾 的 问题 。 最后利 用Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 进行 仿真 ，证 明 了
该 改进 算 法 的可行 性 及正 确性 。
【 关键词 ｏ ｒ ｔ ｅｓ ｔ ｐａ ｔ ｈ ｐｌ ａ ｎｎｉ ｎｇ ｂａｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ ｇｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈｍ Ｌｉ ｎ ＸｕＨａ ｎ， Ｌｉ ｕ Ｙａ ｏ Ｘ ｕａ ｎ，Ｓｕ ｎ Ｈａ ｉ ｙａ ｎ ｇ
引言
机 器 人路 径规 划 问题 是 人工 智能 学 术里 必不 可少 的一个 研 究方 向。通 常 我们 关 注两 个方 面 ：机 器人 如 何获 取最 短 的运 行路 径 （ 高 效 性 ） ，机 器 人 如 何避 开 已知 或 未 知 的障 碍 物 （ 安 全性 ）…。因 此 ，如 何设 计 既兼 顾 高效 性 又兼 顾安 全性 的 路径 规划 算法 就 成 了研 究 的难 点和 重 点 。
１ 思路 建模以及参数设置
１ 。 １ 建模 将 路径 的起 点与 终点 规划 成 一个 直角 坐 标系 。其 中，起 点为 原 点 （ ０ ， ０ ） ，并 以起 点和 终 点 作 为矩 形 的 两 个 顶点 ，画 出 一个 矩 形 框 作 为我 们 的路 径 地 图 。在 矩形 内设置 若 干个 大 小 、位 置 随机 的 圆 形作 为障碍 物 。如 图ｌ 所示 。
置 和 方 向就构 成 了种 群 。而初 始种 群 则是在 算法 开 始运 作之 前 ，通 过随 机数 产生 的 一些 运行 方 向和位 置 。该种 群 需要 包 含足够 多 的随 机因子 （ 即有 许 多不 同 的运行 方 向和位 置 ） ，因此 必须 让它 足够 大 并且 能够 适应 遗传 算法 的 应用 要求 。将２ ． ０ 中所 设计 的编 码组ｉ ｎ 随机 的产 生０ 个 ，并进 行 逐 一记 录 （ 即有 ０ 个 个体 ）。本 文 产 生２ ０ ０ 个ｉ ｎ 编 码 作为 初始 种群 。这 些 个体 的数 值是 由 随机 数构成 的 ，数 量也 足 够 多 。因此 ，可 以对 它们 进 行遗传 算法 操作 。 ２ ． ３ 遗传 算法 的参 数设 定 初始 种群 中的每个个 体均都有 自己的特 征，而每 个特征 的定义都 是未知 的。通过一定 的约束 条件将它们 的特征数据化 ，并通过数据 比对 来进 行保 留或舍 弃，而保 留的个体 又会经历 各种不 同的变化 （ 选择： 保持不变 、变 异：发 生定位变化 、交叉 ：发生互相改变等 ），这就是遗 传算 法的基 本思想 。而在此 之上 ，将 约束条件 也进行 一定规律 的数据 化 ，使它们 能够通过 函数 的改变来约束 、引导算法达到预期 的要求 ： 将 每一 步 的终 点数据 应 用在 两个 函数 中进行 比对 。 ① 与最 终 目标点 的距 离 函数ｄ 当前这 一步 要运 行到 的位 置 点 ， ｙ ） 到 终 点 ， ） 的距 离ｄ 为：
（ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｊ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ ｌ ０ ０ ８ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ ｏＮＩ Ｃ Ｓ Ｗ ０Ｒ Ｌ Ｄ・ 苁 ｊ ２
基 于遗传 算法 的最短路径规 划
南京大学金陵学院信 息科学与工程学院 林煦涵 刘耀轩 孙海洋
【 摘要 】传统遗传算法在路径规划中对路径长短、终点选择 以及路径安全度等参数进行 多目标选择算法时，很难找到兼顾 多个问题的合适路 径 。 本 文提 出 了一种 改进 遗传 算 法的 思路 ，在 遗传 算 法的选择 、 交叉 、变异 的基 础上 ，增 加 了定代 和 引导收 敛 的方 式 ，并 加入 了适 应度 函数 的选取 和判 定 方法 。将 多 个 问题 的 解决 集成 到 一个 目标 函数 内 ，解 决 了高 效性 和安 全性 无 法兼顾 的 问题 。 最后利 用Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 进行 仿真 ，证 明 了
该 改进 算 法 的可行 性 及正 确性 。
【 关键词 ｏ ｒ ｔ ｅｓ ｔ ｐａ ｔ ｈ ｐｌ ａ ｎｎｉ ｎｇ ｂａｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ ｇｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈｍ Ｌｉ ｎ ＸｕＨａ ｎ， Ｌｉ ｕ Ｙａ ｏ Ｘ ｕａ ｎ，Ｓｕ ｎ Ｈａ ｉ ｙａ ｎ ｇ
引言
机 器 人路 径规 划 问题 是 人工 智能 学 术里 必不 可少 的一个 研 究方 向。通 常 我们 关 注两 个方 面 ：机 器人 如 何获 取最 短 的运 行路 径 （ 高 效 性 ） ，机 器 人 如 何避 开 已知 或 未 知 的障 碍 物 （ 安 全性 ）…。因 此 ，如 何设 计 既兼 顾 高效 性 又兼 顾安 全性 的 路径 规划 算法 就 成 了研 究 的难 点和 重 点 。
１ 思路 建模以及参数设置
１ 。 １ 建模 将 路径 的起 点与 终点 规划 成 一个 直角 坐 标系 。其 中，起 点为 原 点 （ ０ ， ０ ） ，并 以起 点和 终 点 作 为矩 形 的 两 个 顶点 ，画 出 一个 矩 形 框 作 为我 们 的路 径 地 图 。在 矩形 内设置 若 干个 大 小 、位 置 随机 的 圆 形作 为障碍 物 。如 图ｌ 所示 。