人教版八年级上册数学练习题1

人教版八年级上册数学练习题1

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一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列命题是真命题的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角之和

B.周长相等的两个直角三角形全等

C.两边和一角分别相等的两三角形全等

D.三角形至少有一个内角不少于60° 2.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）

A ．AB=3，BC=3，AC=7

B ．AB=5，BC=7，∠A=50°

C ．∠A=65°，∠B=55°，AB=3

D ．∠C=90°，AB=5

3.如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （除之C 外）相等的角的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图，N ，C ，A 三点在同一直线上，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB=3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）

A ．1：2

B ．1：3

C ．2：3

D ．1：4

5.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，且AB ≠BC ，AE 、CF 分别为∠BAD 、∠BCD 的平分线，连接BD ，分别交AE 、CF 于点G 、H ，则图中的全等三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对

6.若长为l 的绳子，恰好可围城两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x 的取值范围为（ ） A.

46l x l <≤ B.48l x l <≤ C.46l x l << D.4

8l x l <<

（3题图） （4题图） （5题图）

7．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是（ ） A ．∠A=∠D

B ．∠ABD=∠DCA

C ．∠ACB=∠DBC

D ．∠ABC=∠DCB

8．如图，在△ABC 中，点F 在边AB 上，EC=AC ，CF ，EA 的延长线交于点D ，且∠BCD=

∠ACE=∠DAB，则DE等于（）

A．DC B．BC C．AB D．AE+AC

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；

②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S

△ABD ：S

△ACD

=AB：AC，其中正确

的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

10．如图，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D 旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

（7题图）（8题图）（9题图）（10题图）

二、填空题（每题4分，共24分）

11.如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共

有_______条对角线.

12.如图，点O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，∠BAC=70°，

则∠BOC=_________.

13.在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，

则D到AB的距离为_________________.

（12题图）（14题图）（15题图）（16题图）14．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，

则△ABC的面积=_________．

15．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN，其中正确的结论是_________．

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，角平分线AF和BG交于D，DE⊥AB于E，则DE长为___________．

三、解答题（每题12分，共36分）

19．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

20.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、

N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．

21．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD

为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ． （1）如果AB=AC ，∠BAC=90°，

①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，线段CF 、BD 所在直线的位置关系为_________，线段CF 、BD 的数量关系为__________；

②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如图4，AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由． 图4

F

E

D

C

B

A