工程力学课后详细答案
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第一章 静力学的基本概念受力图
第二章 平面汇交力系
2-1
解：由解析法，
23cos 80RX F X P P N
θ==+=∑
故： 161.2R F N
==
2-2
解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
故：
3R F KN
== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有：
0.577AB F W
=（拉力）
1.155AC F W
=（压力）
（b ） 由平衡方程有：
1.064AB F W
=（拉力）
0.364AC F W
=（压力）
（c ） 由平衡方程有：
0.5AB F W
= (拉力)
0.866AC F W
=（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0.577AB F W
= (拉力)
0.577AC F W
= (拉力)
2-4 解：（a ）受力分析如图所示：
由
x =∑ cos 450
RA F P -=o
由0Y =∑
sin 450
RA RB F F P +-=o
(b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得：
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以：
5RA F KN
= （压力）
5RB F KN
=（与X 轴正向夹150度）
2-6解：受力如图所示：
已知，
1
R F G = ，
2
AC F G =
由
x =∑
cos 0
AC r F F α-=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由
x =∑
cos 45cos 450
RA CB P F F --=o o
联立后，解得：
0.707RA F P
=
0.707RB F P
=
由二力平衡定理
0.707RB CB CB
F F F P '===
2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
由
x =∑
cos 60cos300
AC AB F F W ⋅--=o o
联立上二式，解得：
7.32AB F KN
=-（受压）27.3AC F KN
=（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程 （1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑
sin cos 0
DB T W αα-=
（2）取B 点列平衡方程：由0
Y =∑
sin cos 0BD
T T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由
0Y =∑
sin 0
BC F P α-=
sin BC P
F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑
cos sin sin 0BC
DC CE F F F ααα'--=
由0Y =∑ sin cos cos 0
BC DC CE F F F ααα--+=
联立上二式，且有BC
BC F F '= 解得：
取E 为研究对象：
由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=
CE
CE F F '=Q 故有：
2-11解：取A 点平衡：
联立后可得： 2cos 75AD AB P
F F ==
o
取D 点平衡，取如图坐标系：
由对称性及
AD
AD F F '=
2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡
由
x =∑
cos cos300
RA DC F F P α+-=o
联立上二式得：
2.92RA F KN
=
1.33DC F KN
=（压力）
列C 点平衡
联立上二式得：
1.67AC F KN
=（拉力）
1.0BC F KN
=-（压力）
2-13解：
（1）取DEH 部分，对H 点列平衡
联立方程后解得： RD F = （2）取ABCE 部分，对C 点列平衡
且
RE RE
F F '=
联立上面各式得： RA F =
（3）取BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 2-14解：（1）对A 球列平衡方程
x =∑
cos sin 0
AB NA F F αθ-= （1）
0Y =∑
cos sin 20
NA AB F F P θα--= （2）
（2）对B 球列平衡方程
x =∑
cos cos 0NB AB
F F θα'-= （3）
0Y =∑
sin sin 0NB AB
F F P θα'+-= （4）
且
有：
NB NB
F F '=
（5） 把（5）代入（3），（4）
由（1），（2）得：
cos sin 2AB AB F tg F P α
θα=
+ （6）
又（3），（4）得：
sin cos AB AB P F tg F α
θα-=
（7）
由（7）得：
cos sin AB P
F tg θαα=
+ （8）
将（8）代入（6）后整理得： 2-15解：
NA
F ，
ND
F 和P 构成作用于AB 的汇交力系，由几何关系：