温州市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)
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A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC． D．
14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
姓名
读
听
写
小莹
92
80
90
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86B．87C．88D．89
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象经过点A，B，对系数 和 判断正确的是（ ）
32．如图， ，以 为直径作 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
33．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
34．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
25．若点M（1，y1），N（1，y2），P（ , y3）都在抛物线y＝mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．
26．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
19．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．
20．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
21．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
35．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝ ，cos∠DBC＝ ，求DC和AB的长．
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
17．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________.
18．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________
8．若 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
9．如图，已知 的内接正方形边长为2，则 的半径是（）
A．1B．2C． D．
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（ ）
A．40°B．80°C．100°D．120°
11．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）
A．100mBቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100 mC．150mD．50 m
7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）
A． B． C． D．
22．如图,利用标杆 测量建筑物的高度,已知标杆 高1.2 ,测得 ,则建筑物 的高是__________ ．
23．有一块三角板 ， 为直角， ，将它放置在 中，如图，点 、 在圆上，边 经过圆心 ，劣弧 的度数等于_______
24．将抛物线y＝（x+2）25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．
A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10
12．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
13．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是（）
30．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
三、解答题
31．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至 处，观测指挥塔 位于南偏西 方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达 处，再观测指挥塔 位于南偏西 方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
27．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．
28．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
29．用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为 ，则n的值为______.
A． B． C． D．
3．如图， 为 的直径，弦 于点 ， ， ，则 的半径为（）
A．5B．8C．3D．10
4．方程x2＝4的解是（）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
5．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（ ）
温州市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)
一、选择题
1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．极差
2．已知 （ ， ），下列变形错误的是（）
14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
姓名
读
听
写
小莹
92
80
90
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86B．87C．88D．89
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象经过点A，B，对系数 和 判断正确的是（ ）
32．如图， ，以 为直径作 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
33．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
34．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
25．若点M（1，y1），N（1，y2），P（ , y3）都在抛物线y＝mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．
26．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
19．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．
20．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
21．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
35．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝ ，cos∠DBC＝ ，求DC和AB的长．
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
17．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________.
18．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________
8．若 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
9．如图，已知 的内接正方形边长为2，则 的半径是（）
A．1B．2C． D．
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（ ）
A．40°B．80°C．100°D．120°
11．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）
A．100mBቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100 mC．150mD．50 m
7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）
A． B． C． D．
22．如图,利用标杆 测量建筑物的高度,已知标杆 高1.2 ,测得 ,则建筑物 的高是__________ ．
23．有一块三角板 ， 为直角， ，将它放置在 中，如图，点 、 在圆上，边 经过圆心 ，劣弧 的度数等于_______
24．将抛物线y＝（x+2）25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．
A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10
12．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
13．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是（）
30．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
三、解答题
31．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至 处，观测指挥塔 位于南偏西 方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达 处，再观测指挥塔 位于南偏西 方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
27．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．
28．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
29．用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为 ，则n的值为______.
A． B． C． D．
3．如图， 为 的直径，弦 于点 ， ， ，则 的半径为（）
A．5B．8C．3D．10
4．方程x2＝4的解是（）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
5．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（ ）
温州市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)
一、选择题
1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．极差
2．已知 （ ， ），下列变形错误的是（）