附录一 泄水建筑物水力设计计算公式

附录一 泄水建筑物水力设计计算公式
一、堰面曲线
1.开敞式溢流孔的堰面曲线。

采用幂曲线时按下式和附表1计算。

x kH y n s n =-1 (附1)
式中 H s 为定型设计水头，按堰顶最大作用水头H z max 的75%～95%计算(m)，其它符号见附图1，数值见附表1。

附表1
原点上游宜用椭圆曲线，其方程式为
x aH bH y bH s s s 222
2
1()(
)()+-=
式中 aH s 和bH s 分别为椭圆曲线的长轴和短轴。

若上游面垂直，其长轴aH s 和短轴bH s 可按以下关系选定：
a ≈028030.~. a
b a =+0873.
附图1
采用倒悬堰顶时(如附图1)，应满足
2max
z H d ＞。

定型设计水头选择及堰顶可能出现的最大负压值参照附表2。

定型设计水头H s 情况下的流量系数m 和其他作用水头H z 情况下的流量系数m z 的比值参照
附表3。

2.设有胸墙的堰面曲线。

当校核情况下最大作用水头H z max (孔口中心线上)与孔口高(D )的比
值5.1max
＞D H z 时；或闸门全开时仍属孔口泄流，即可按下式计算：
s H x y 22
4ϕ=
(附2)
式中 H s ——定型设计水头，一般取孔口中心线至水库校核洪水位的水头的75%～95%； ϕ——孔口收缩断面上的流速系数，一般取ϕ=0.96；若孔前设有检修闸门槽时取ϕ=0.95。

其余符号参照附图2。

附图2
原点上游可用单圆，复式圆或椭圆曲线，与胸墙底缘通盘考虑。

若
5.12.1max
＜＜
D H z 时，应通过试验决定。

二、泄水建筑物泄水能力计算公式
1.开敞式溢流孔的泄水能力可按下式计算：
Q m B gH z m z =εσ232/ (附3)
式中 Q ——流量，m 3/s ； B ——溢流堰净宽，m ； H z ——堰顶作用水头，m ； g ——重力加速度，m/s 2；
m z
——流量系数，初设时在定型设计水头作用的情况下，当3＞z H P '(P 为堰高，m)时，取
m z =m =0.47～0.49；当3≤'z H P
时，取m =0.44～0.47；
ε——侧收缩系数，根据闸墩厚度及墩头形状而定，初设时可取ε=0.90～0.95； σm ——淹没系数，视泄流的淹没程度而定，不淹没时σm =1。

2.孔口泄流按下式计算：
z k gH A Q 2μ= (附4)
式中 A k ——出口处的面积，m 2；
H z ——自由泄流时为孔口中心处的作用水头，m ；淹没泄流时为上下游水位差；
μ——孔口或管道的流量系数，初设时对设有胸墙的堰顶高孔，当4
.2~0.2=D H z
(D 为
孔口高，m)时取μ=0.74～0.82；对深孔取μ=0.83～0.93；当为有压流时，μ值必须计算沿程及局部水头损失后确定。

三、挑流消能
1.水舌抛距按水舌外缘计算(参照附图3)，其估算公式如下：
[]
)(2sin cos cos sin 12122112
1h h g v v v g L +++=
θθθθ (附
5)
式中 L ——水舌抛距，m ；
v 1——坎顶水面流速，m/s ，按鼻坎处平均流速v 的1.1倍计，即
)m/s (21.11.101gH v v ⨯==ϕ(H 0
为水库水位至坎顶的落差，m)；
θ——鼻坎的挑角，°；
h 1——坎顶垂直方向水深，m ，h 1=h cos θ (h 为坎顶平均水深，m)；
h 2——坎顶至河床面高差，m ，如冲坑已经形成，作为计算冲坑进一步发展时，可算至坑底；
ϕ——堰面流速系数。

附图3
K t '—最大冲坑深度，由河床面算至坑底m
2.最大冲坑水垫厚度按下式估算：
25.05.0H q t K α= (附6)
式中 t K ——水垫厚度，自水面算至坑底，m ；
q ——单宽流量，m 3/s/m ； H ——上下游水位差，m ；
α——冲坑系数，坚硬完整的基岩α=0.9～1.2；坚硬但完整性较差的基岩α=1.2～1.5；软弱破碎，裂隙发育的基岩α=1.5～2.0。

四、护坦消力池长度计算公式
1.福氏数
h g v Fr ''
=
，当Fr ≥4.5，护坦上不设铺助消能工时：
L h h c =''-'6() (附7)
式中 L c ——护坦消力池长度，m ；
'h 、''h ——跃前、跃后共轭水深，m 。

2.当Fr ＞4.5，池首断面平均流速v '大于16～18m/s ，护坦上可设梳流坎及尾坎，但不宜设消力墩时：
L h c =''(.~.)3243 (附8)
3.当Fr ＞
4.5，池首断面平均流速v '小于16～18m/s ，护坦上可设梳流坎、消力墩及尾坎时：
L h c =''(.~.)2328 (附9)
五、空蚀指数估算公式
g
v h h h v
q d k 2/2-+=
σ (附10)
式中 σk ——空蚀指数，无量纲；
h d ——计算断面处的时均动水压力水头(水柱高，m)；
h q ——大气压力水头(水柱高，m)，对于不同高程按900∇
估算，即相对于海平面每增加
高度900m ，较标准大气压力水头降低1m 水柱，∇为海平面以上高度；
v h ——水的汽化压力水头(水柱高，m)；对于不同水温可参照附表4数值采用；
附表4
2
v /2g ——计算断面处的流速水头(水柱高，m)。

六、波动及掺气水深估算公式(适用于溢流坝面)
h
v h b ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=1001ζ (附11)
式中 h ——不计入波动及掺气的水深，m ；
h b ——计入波动及掺气的水深，m ；
v ——不计入波动及掺气的计算断面上平均流速，m/s ；
ζ——修正系数，一般为1.0～1.4，视流速和断面收缩情况而定，当流速大于20m/s 时，宜采用较大值。

七、护坦、鼻坎上脉动压力估算公式
γ
g v a p m m 22
±= (附12)
式中 P m ——脉动压力，沿法线方向作用于建筑物表面，t/m 2； γ——水的容重，t/m 3；
a m ——脉动压力系数，根据水流缓急程度分别取0.05～0.10。

八、护坦上消力墩所受冲击力计算
护坦上如设有消力墩(包括梳流坎及尾坎)时，其所受冲击力P d ，可按下式估算：
d
d
d A v g
k P 22γ
= (附13)
式中 P d ——消力墩(包括梳流坎及尾坎)的冲击力，t ；
A d ——墩、坎迎水面在流速方向上的投影面积，m 2；
k d ——阻力系数，视墩、坎形状及流速大小，取k d =1.2～2.0。

附录二 荷载计算公式
一、垂直作用于坝体表面的静水压力
p H =⋅γ (附14)
式中 H ——计算点的水深，m ；
γ——水(或含泥沙水)的容重，t/m 3。

二、水平泥沙压力
)
245(tg 2
22
n
n n n h p ϕγ-
︒-
= (附15)
式中 γn =γ1－(1－n )γ，γ1为泥沙的干容重，n 为泥沙的孔隙率； h n ——坝前泥沙淤积高度，m ； ϕn ——泥沙的内摩擦角，°。

当缺乏资料时可按下式计算：
42n
n h p =
(附16)
三、浪压力
1.浪高、波长可按官厅水库公式计算(适用于山区峡谷水库库缘地势高峻，风速4～16m/s ，吹程1～13公里)。

31450166.02f
f l D v h = (附17) 8.0)2(4.102l l h L = (附18)
式中 2h l ——浪高，m ； 2L l ——波长，m ；
f v ——计算风速，m/s ；
D f ——吹程，由坝前沿水面至对岸的最大直线距离，km 。

2.浪压力计算：
(1)坝前水深H 1满足H lj ＜H 1＜L l 时，铅直坝面上的浪压力P l ，可按照立波概念，用下式计算：
22))(2(2
11011H P H h h H P l l γ
γ-+++= (附19)
式中 h 0——波浪中心线至水库静水位的高度，可按下式计算：
l l l L H
L h h 1
20cth 24ππ= (附20)
P l ——坝基面的浪压力剩余强度，其值为：
l l l L H h P 1
h
sec 2π= (附21)
H lj 乃使波浪破碎的临界水深，其值为：
l l
l l
l l lj h h L h L L H )5~3(4242ln 2≈-+=
πππ (附22)
浪压力的分布图形可假定在水库静水位上下各近似作直线分布，见附图4a 。

附图4
(2)坝前水深H 1＞L l 时，在距水库静水位深L l 以下各点的浪压力可以忽略，铅直坝面的浪压力可按下式计算：
2
0)(21
2)2(l l l l l L L h h L P γγ
-++= (附23)
浪压力的分布见附图4b 。

四、冰压力
1.静冰压力，按附表5数值计算：
在确定开始升温时的气温及气温上升率后，可由附表5选用单位面积上的静冰压力，乘以冰厚，即为作用在单位长度坝体的静冰压力(t/m)。

附表5 静冰压力表
2.动冰压力：
(1)冰块撞击在坝面上所产生的压力。

当冰的运动方向垂直或接近垂直于铅直坝面时(运动方向与坝轴线的交角ϕ=80°～90°)，动冰压力值P bd 可按下式计算：
)t (b b b b bd A d v k P = (附24)
式中 k b ——系数，决定于流冰的抗碎强度R b 值(当R b =100t/m 2，k b =4.3；R b =50t/m 2，R b =3.0；R b =30t/m 2，k b =2.36)；
b v ——冰块流速，对于大水库应该通过研究决定，一般不大于0.6m/s ； d b ——冰块厚度，m ；
A b ——冰块面积，m 2。

(2)冰块撞击在闸墩上所产生的压力。

作用于铅直的闸墩上的动冰压力'P bd ，可按下式计算：
'=P mR Bd bd
b b ()t (附25) 式中 R b ——冰的抗碎强度，当无试验资料时，可采用下值：结冰初期为75t/m 2，末期45t/m 2；
B ——闸墩在冰层平面处的宽度，m ；
m ——与闸墩平面形状有关的系数，对于半圆形闸墩，采用m =0.9；对三角形闸墩根据其平面上的顶端角度2a 按附表6采用。

附表6 m 值表
五、溢流坝反弧段上的动水压力
溢流坝反弧段上的动水压力(离心力)合力的水平及垂直分力可按下式计算(见附图5)。

)t )(cos (cos 12ϕϕγ
-⋅=
v g q P x 水平分力 (附26) )t )(sin (sin 12ϕϕγ
+⋅=
v g q P y 垂直分力 (附27)
作用在反弧段上的压力强度
r v
g q p ⋅
⋅=
γ (附28)
式中 ϕ1、ϕ2——附图5所示的角度； r ——反弧的半径，m 。

附图5。