基于改进的Goodman曲线的车轮疲劳强度评估方法研究

第14卷第4期 铁道科学与工程学报 Volume 14 Num b e r4 2017 年 4 月Journal of Railway Science and Engineering April 2017
基于改进的Goodman曲线的
车轮疲劳强度评估方法研究
王悦东，张佳宇
(大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连116028)
摘要：传统的Haigh型式的G o o d m a n曲线计算方法比较简单，疫劳评估结果往往不能完整反应车轮的疫劳状况。

为了弥 补Haigh型式的G o o d m a n曲线法在计算车轮疲劳强度过程中的不足和提高车轮疲劳强度安全系数计算的准确性，在Haigh 型式的G o o d m a n曲线法的基础上进行改进，完善车轮疫劳的计算工况及计算方法，将安全系数作为疫劳评估的关键参数。

以多个不同类型的车轮为对象，进行有限元仿真分析，并分别运用Haigh形式的G o o d m a n曲线法、Crossland准则和改进的 G o o d m a n曲线法对车轮的幅板和福板孔等关键位置进行疲劳强度计算与评估。

对比计算结果表明：3种方法的计算结果趋势 基本一致，在车轮的一些评估位置改进的G o o d m a n曲线法计算的安全系数欠要小于Haigh型式的G o o d m a n曲线方法的计算结 果，说明改进的G o o d m a n曲线计算方法更加安全有效。

但是，对于非轴对称车轮的福板孔等位置，仍必须使用Crossland 准则评估疲劳强度，以保证车轮的运行安全。

关键词：车轮；疲劳强度；G o o d m a n曲线法；疲劳强度评估准则
中图分类号：U270.33 文献标志码：A文章编号：1672-7029(2017)04-0827-06
Assessment method for fatigue strength of wheel based on improved Goodman curve
W A N G Y uedong,Z H A N G Jiayu
(Department of Traffic and Transportation Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)
A b s tr a c t:D u e to the simplicity of traditional Haigh-Goodman method,the fatigue assessment usually cannot reflect the fatigue condition of wheels.To m a k e up the shortage of Haigh-Goodman method in calculating process of the wheel fatigue strength and improve the accuracy of the calculation of the wheel fatigue strength safety factor,the Haigh-Goodman method was improved,which included putting the safety factor as the key of fatigue assessment and improving the main method of calculation.Taking different types of wheels as objects,the finite element models were carried out.The fatigue strength of the key positions of the wheel was evaluated by the ways of the Haigh-Goodman method,improved G o o d m a n method and Crossland pared with the results, the three methods are basically identical.In m a n y positions of the wheel,the safety factor of the improved G o o d m a n method compared with Haigh-Goodman method are smaller,but for the plate holes of the non-axisymmetrical wheels,Crossland criterion s t i l l be used to evaluate the fatigue strength of wheels,to ensure the safe operation of wheels.
K e y w o r d s:wheel;fatigue strength;G o o d m a n curve method;the evaluate criterion of fatigue strength
收稿日期：2016-05-14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51208072);铁路总公司科学计划项目(2012G002-11);辽宁省教育厅优秀人才资助项目(LGQ2013052) 通信作者：王悦东(1977-)，男，黑龙江桦南人，副教授，博士，从事车辆工程结构疲劳可靠性研宄；E-mail: wydstar@
828铁道科学与工程学报2017年4月车轮作为转向架关键部件之一，保证了列车运
行的安全性。

随着高速铁路的发展，列车运行速度 不断提升，动车组车轮的疲劳问题日益凸显。

由于车轮的承载工况较为复杂，工作环境恶劣，很容易 发生疲劳破坏，车轮的疲劳强度评估显得尤为重 要。

目前，车轮常用的疲劳评估方法大致可分为单 轴疲劳准则和多轴疲劳准则，其中单轴准则主要参 考 U I C510-5 标准[1]和B S E N13979-1-2003 标准[1]，多轴准则主要有Sines疲劳准则[1]，Crossland准则[1]和Dan g V a n准则[1]等。

对于轴对称车轮，单轴疲劳 准则就可以满足其评估要求，对于更为复杂的非轴 对称车轮，应先使用单轴疲劳准则评估，再使用多 轴疲劳准则对疲劳薄弱处进行二次疲劳评估。

基于 以上标准及准则，多位学者对车轮疲劳强度的评估 做了相关的研究以及应用。

吴正习等[1]以C R H2型动车组车轮为研究对象，考虑了轮对柔性的车轮其 疲劳寿命研究，何莹等[7]提出了高速动车组车轮强 度的分析方法，并对C R H5动车组新轮和磨耗到限 车轮进行了全面的疲劳强度评估。

肖乾等[1]介绍了G o o d m a n曲线的具体计算方法，并对动车组测力轮 进行了疲劳强度评定。

刘旭等[1]分别用G o o d m a n曲线法和Da n g V a n准则对某动车组车轮进行疲劳评 估，对比了单轴疲劳准则和多轴疲劳准则的适用范 围。

张懲湃等[1]提出了主应力法和修正的Crossland 疲劳准则，并与最大剪应变准则和B r o w n-Miller准则进行了对比，通过这2种疲劳评估方法，可以比 较准确地评估车轮疲劳强度。

李定远等[1]根据车轮 疲劳强度计算的方法，对A N S Y S软件进行二次开 发，实现了车轮疲劳强度自动计算。

以上所提的标 准及研究方法多以5个应力方向的安全系数来评估 车轮整体的疲劳强度，而实际运行的车轮疲劳情况 可能更加复杂一些[12-13]。

为了能够相对准确地预测 与评估车轮的疲劳强度，本文在H a i g h型式的 G o o d m a n曲线方法的基础上进行改进，包括完善相 关的计算工况以及计算方法，提高车轮疲劳强度评 估结果的准确性。

分别对轴对称车轮和非轴对称车 轮进行有限元仿真计算，根据H a i g h型式的 G o o d m a n曲线方法、Crossland准则和改进的 G o o d m a n曲线方法的基本算法编制程序，对车轮关 键位置进行疲劳强度评估，并对比疲劳强度评估 结果。

1改进的Goodman曲线方法
1.1H a i g h型式的G o o d m a n曲线方法
车轮在运行过程中，主要承受垂向和横向的载 荷，其主应力的主要方向是径向和周向。

传统的 H a i g h型式的G o o d m a n曲线方法根据各个工况的最 大主应力分别计算5个方向的安全系数，以此来判 断车轮疲劳强度。

其中5个方向分别是第1主应力 最大时的第1和第2主应力方向，第2主应力最大 时的第一和第2主应力方向，以及第3主应力方向。

H a i g h型式G o o d m a n曲线方法需要通过有限元 仿真来得到评估点的应力张量，找到工况主应力 ^00
0C T20中最大主应力〇max和最大主应力对00ct3
应的方向余弦《;，和《3，其中。

，巧和巧分别 是该工况下的第1，第2和第3主应力，根据公式(1)计算出其他工况对应方向的应力巧，并找出其中 的最小应力〇m m，其中表示工况序号。

O j =[«! n2 n3]•
Oj xc Oj xz n1
n2
Oj xz Oj yz Oj zz_3_
C/= l,2,3 …）⑴通过最大和最小应力，根据公式(2)和公式(3)就可以算出平均应力和应力幅值，从而根据公式(4)得到安全系数。

式中：〜为平
强度；《为安全系数。

O’max+ O min(
2)
O m -
2
O^"max O min
(3)
O a
2
a_Oa(4)
应力；为应力幅值；C M f为疲劳
H a i g h型式的G o o d m a n曲线方法在评价车轮的 疲劳强度时，需要评估第1主应力最大时的第1，第2主应力和^2以及第2主应力最大时的第1，第2主应力和巧2几种情况下的平均应力和应力 幅值。

第4期王悦东，等：基于改进的Goodman曲线的车轮疲劳强度评估方法研宄829
1.2改进的G o o d m a n曲线方法
考虑到一些车轮的结构相对复杂，尤其是非轴
对称车轮，仅以这5个方向的安全系数来评估车轮
整体的疲劳强度并不全面，必须増加疲劳计算时选
取的方向的数量，以求提高计算的准确性。

改进的
G o o d m a n曲线法选取各个工况的主应力和与之对
应的方向，并计算出该方向的最大以及最小应力，
从而求出安全系数，最后在同一评估位置的多个安
全系数中选出最小值。

这种方法可以计算3*«(«表
示工况个数)个方向上的安全系数，大大増加了所选
取方向的数量。

虽然増加了计算的工作量，但是却
能明显提高安全系数计算的准确度，具体的计算方
法如下：
1)找到每个主应力巧和对应的方向余弦如，«;2和《;3，其中《/= 1，2,3…)是主应力的序号。

根据
公式(1)求出其他工况在该方向上的方向应力％，其
中是工况序号。

并求出最大应力Rmax和最小应力
^zmin。

2)在主应力&和之前求出的多个应力％中，根据公式(5)和公式(6)分别找到最大应力R m a x和最
小应力Rmin。

^m ax = max[cr;,C T?/](7= 1,2,3 •••)(5)
^mm =m in[cr;,cr;/](j.=1，2,3…）(6) 3)运用之前的公式(2)，（3)和(4)可以求出多个
安全系数印，根据公式(7)求出安全系数中的最小值
作为该评估点的疲劳强度安全系数值f l。

a=min[a;](/= 1，2,3 …）(7)
改进的G o o d m a n曲线法在同一评估位置同时
计算了多个方向所对应的安全系数并选取最小值，
弥补了 Haigh型式G o o d m a n曲线默认最大主应力所
对应的安全系数就是最小值的不足，从理论算法上
提高了计算的准确性。

2有限元建模
2.1车轮有限元模型
分别选取C R H2型动车组轴对称车轮、C R H3
型动车组非轴对称车轮和某型弹性非轴对称车轮
为例，并建立有限元模型，如图1所示。

车轮和车
轴都选用三维六面体实体单元，为模拟轮轴的过盈
配合，选用三维面到面接触单元和目标单元，在车
轴两侧限制x，j和z3个方向的位移。

(a) C R H2型动车组车轮；（b) C R H3型动车组车轮；（c)某弹性车轮
图1车轮有限元模型
Fig. 1F E M of wheels
2.2载荷工况
根据U I C510-5标准，选取3个载荷工况，分别模拟车轮直线运行工况、曲线运行工况和通过道 岔运行工况。

其中，第1个工况只有垂向力，其余2个工况既有垂向力也有横向力。

3个工况的载荷 施加位置如图2所示，所施加力的大小见表1。

2.3评估位置
对于轴对称车轮，
选择幅板两侧的两排结点作
830铁道科学与工程学报2017年4月
为评估点，如图3所示。

对于非轴对称车轮，分别
选择幅板孔处和远离幅板孔处作为评估区域，位置
如图4所示。

图2载荷位置示意图
Fig.2 Loading condition of wheel
表1各个工况下的载荷
Table 1Values of loading
载荷工况垂向力横向力直线运行工况 1.25P。

0
曲线运行工况 1.25P。

0.7P。

过道岔工况 1.25P。

0.42P。

注：p。

是轮重
图3轴对称车轮评估位置
Fig. 3 Nodes of evaluation for axisymmetric wheels
图4非轴对称车轮评估位置
Fig.4 Nodes of evaluation for non-axisymmetric wheels
2.4疲劳强度计算结果
将H a i g h型式的G o o d m a n曲线法、改进的 G o o d m a n曲线法和C r o s s la n d准则编制程序，可以计算出疲劳强度评估结果，见表2。

表2不同型号车轮的最小安全系数
Table 2 Minimal safety factors of various wheels
C R H3车轮 弹性车轮
计算方法 C R H2车轮
辐板孔 远离辐板孔 辐板孔 远离辐板孔Haigh型式的G o o d m a n曲线法 1.53 3.07 1.36 3.35 2.96改进的G o o d m a n曲线法 1.53 3.07 1.36 3.35 2.96 Crossland 准则 2.09 1.57 1.46 1.47 3.15
3数据对比
应用H a i g h型式的G o o d m a n曲线法、改进的
G o o d m a n曲线法和C r o s s la n d准则，得到车轮不同位置的总体安全系数对比结果，如图5所示，各图
中纵坐标均为安全系数。

从图5可以看出，3种疲劳强度评估方法的计 算结果的分布趋势基本一致，但在一些评估位置改 进的G o o d m a n曲线法计算出的安全系数要小于 H a ig h型式的G o o d m a n曲线方法。

这证明使用改进 的G o o d m a n曲线法确实可以提高车轮疲劳评估的 准确性。

另外，在辐板孔的位置，C r o ssla n d准则由
于考虑了多轴应力状态，其评估结果更加合理。

第4期王悦东，等：基于改进的Goodman 曲线的车轮疲劳强度评估方法研宄
831
140 160
径向半径/m m
(a) C R H 2型动车组车轮；（b) C R H 3型车轮辐板孔区域；（c) C R H 3型车轮远离辐板孔区域;
(d)弹性车轮辐板孔区域；（e )弹性车轮远离辐板孔区域
图5
疲劳强度(安全系数)评估结果
Fig . 5 Results of fatigue evaluation
4结论
1)
改进的G o o d m a n 曲线法在传统的H a i g h 型
式的G o o d m a n 曲线法的基础上，选择更多的主应 力和主应力方向作为评估对象，提高了评估结果的 准确性。

2)
改进的G o o d m a n 曲线法得到的安全系数曲 线要比传统的H a i g h 型式的G o o d m a n 曲线更平缓， 疲劳评估结果的连续性更好，这也证明前者更
准确。

3) 改进的G o o d m a n 曲线法较传统的H a i g h 型式的G o o d m a n 曲线方法计算时虽然工作量増加， 但是算法并不复杂，易于编程，具有一定的实际应 用价值。

4) 改进的G o o d m a n 曲线法同传统的H a i g h 型式的G o o d m a n 曲线法一样，都是单轴疲劳方法，
在计算非轴对称车轮时存在不足，尤其是辐板孔位
置。

Crossland 准则的评估结果更保守，对于辐板孔 位置有较好的适应性，参考价值较高。

但在评估远
130 180 230 280 330 380 1 9 17 25 33
径向半径/m m
评估点序号
832铁道科学与工程学报2017年4月
离辐板孔位置处的疲劳强度时，Crossland准则则过
于保守。

所以在评估非轴对称车轮时，不能只采用
单一的方法评估，应将多种方法结合使用。

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