通信原理答案解析第7章
通信原理课后答案第七章
7．5 设一个5位巴克码序列的前后都是+1码元，试画出其自相关函数曲线。
解：
7．6 设用一个7位巴克码作为群同步码，接收误码率为410−。
试分别求出容许错码数为0和1时的漏同步概率。
解：
0m =471(1)1(110) 6.9979e-004n e P P −=−−=−−=1m = 111(1)(1)n n e n P P C P P −=−−−−
474461(110)710(110) 2.0993e-007−−−=−−−××−=
7.8 设一个二进制通信系统传输信息的速率为100，信息码元的先验概率相等，要求假同步每年至多发生一次。
试问群同步码组的长度最小应设计为多少？若信道误码率为10，试问此系统的漏同步概率等于多少？
/b s 5−
解：设码组长度为n
① 每年收到的码元长度有 100365243600N =××× ， 连续n 位的码组有 个， 1N n −+即此 中至多只有1钟和同步码组相同， 1N n −+对于n 位码组来说共有 2个组合。
n 所以，21
n N n ≥−+27n ⇒=
② 5271(110) 2.6996e-004e P −=−−=。
现代通信原理7第七章增量调制
以下是M的编码波形示意
实线正弦信号为输入的消息信号。 虚线折线部分是预测值（积分器输出），实线 阶梯波是另一种积分器输出形式。
15
M调制的波形图
16
在信号变化比较缓慢的区域内，编码后得 到的序列会是“1”和“0”交替变化的，这种现 象称为颗粒噪声。
17
M斜率过载问题: 当输入信号的斜率比采样周期决定的固有斜率
2、将所检出的脉冲送入平滑电路（积分器， 时常数为5-20ms)，产生一缓慢变化电压，这个电 压与语音信号的平均斜率成正比。
3、将这个电压对输入脉冲串进行调幅，当连码 多导致平滑电路输出电平高（输入信号斜率大），调 幅器输出信号大，扩张了量化电平。
29
30
数字压扩增量调制对信噪比的改进情况如图所示
∆M的主要优越性: (1) 低比特率时，量化信噪比高于PCM。 (2) 抗误码性能好,能在误码率较高的信道里工作 (3) ∆M的编码、译码比PCM 简单。
包括: 改进型增量调制 差分脉冲编码调制
4
7.1简单增量调制的原理
M可以看成是DPCM的一种特例。它只用 一位编码，不是表示采样值的大小，而是表示 采样时刻波形的变化趋势。
2
单元学习提纲
（1）简单增量调制原理，本地译码信号、 重建信号、量化噪声、斜率过载；
（2）简单增量调制量化信噪比与抽样频 率、输入信号频率的关系；
（3）数字压扩自适应增量调制改善增量 调制动态范围的原理；
（4）增量总和调制的特点； （5）简单增量调制的抗误码性能优于脉 冲编码调制。
3
第七章 增量调制
32
7.3 增量总和调制
高频丰富的信号,如果用简单增量调制,高 频端的信噪比要下降.
采用-调制方式来解决.
通信原理答案第7章
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第七章
《通信原理》习题参考答案第七章7-7. 设输入抽样器的信号为门函数)(t G τ，宽度ms 20=τ，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。
解：ff f Sa f G t G πτπτπτττsin )()()(==⇔ 在第十个零点处有：10=τf 即最高频率为：Hz f m 500102010103=⨯==-τ根据抽样定理可知：最小抽样频率要大于m f 2，即最小抽样频率为1000KHz7-8. 设信号t A t m ωcos 9)(+=，其中A ≤10V 。
若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ∆。
解： 402≥N ，所以N ＝6时满足条件信号m(t)的最大电压为V max ＝19V ，最小电压为V min ＝-1V即信号m(t)的电压差ΔV ＝20V∴V V 5.0402040==∆=∆υ7-10. 采用13折线A 律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+653单位： （1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
（采用自然二进制码。
） 解：（1）极性码为正，即C 7＝1即段落码C 6C 5C 4＝110抽样脉冲值在段内的位置为：653－512＝123个量化单位 由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：32251210244=- 而32×3≤123≤32×4，所以可以确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即C 3C 2C 1C 0＝0011所以编码器输出码组为：C 7C 6C 5C 4C 3C 2C 1C 0＝11100011 量化误差：11)232332512(635=+⨯+- （2）635对应的量化值为：624232332512=+⨯+ 对应的11位自然二进制码元为：010********7-11. 采用13折线A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。
通信原理-第7章-数字调制系统
05
数字调制系统的实现
数字信号的生成
01
数字信号的生成
通过将数字信号转换为模拟信号，实现数字信号的生成。常用的方法包
括脉码调制（PCM）和增量调制（ΔM）。
02 03
PCM编码
将数字信号转换为模拟信号的一种方法是通过脉码调制（PCM）。 PCM编码器将输入的数字信号转换为模拟信号，通常使用8位、12位或 16位量化器进行量化。
由离散的二进制比特流表示的信息。
数字调制系统的应用场景
01
02
无线通信
数字调制系统广泛应用于 无线通信系统，如移动电 话、无线局域网和卫星通 信。
有线通信
在有线通信中，数字调制 系统用于光纤、电缆和其 他传输介质。
数据传输
数字调制系统用于高速数 据传输，如数字电视、高 速互联网接入和数据中心 内部通信。
频率调制（FM）
总结词
频率调制是利用载波的频率变化来传递信息的一种调制方式。
详细描述
在频率调制中，载波的频率随着调制信号的幅度变化而变化，从而将信息编码 到载波信号中。解调时，通过检测载波的频率变化来恢复原始信息。
相位调制（PM）
总结词
相位调制是利用载波的相位变化来传递信息的一种调制方式 。
详细描述
数字调制系统的实验
实验是学习和研究数字调制系统的重要手段。通过搭建实验平台，可以观察和分 析数字调制系统的实际性能，验证理论的正确性。实验中常用的设备包括信号发 生器、频谱分析仪和误码测试仪等。
06
数字调制系统的应用与发 展
数字调制系统在通信领域的应用
数字电视广播
通信原理第7章教案和习题
与双极性不归零码相似，所不同的也只是脉冲的宽度
小于码元间隔。
特点：带宽比双极性不归零码的带宽要宽；直流分
2018年10月
西南交通大学电气工程学院
13
7.2 数字基带信号的码型和波形
总 结： 单极性：脉冲幅度为+A或0。 双极性：脉冲幅度为+A或-A。
1 0 A
0 A 0 -A
接收端：收到相对码bn后，可由bn恢复绝对码an。 根据式(7-3-1)可得
an bn bn1
2018年10月 西南交通大学电气工程学院 18
7.2 数字基带信号的码型和波形
极性交替码（AMI码）
它用无脉冲表示“0”，而“1”则交替地用正、负 极性的脉冲(可以为归零，也可以为不归零)表示。
2018年10月 西南交通大学电气工程学院 5
7.1 数字基带系统的构成
取样判决和码元再生
取样判决器的功能是在规定的时刻(由位定时脉冲控 制)对接收滤波器输出的信号进行取样，然后根据预 选确定的判决规则对取样值进行判决，确定发端发 的是“1”码还是“0”码。由于信号的失真及噪声 的影响，判决器会发生错判，如发端发送的是“1” 码，而判决器判决出“0”码，这种现象称为误码。
差分码的示意图。
2018年10月
西南交通大学电气工程学院
17
7.2 数字基带信号的码型和波形
波形特点： 观察图7.3.5中差分码相邻码元的变化情况及它与信息 码之间的关系，显然差分码相邻码元有变化表示信息 “1”，相邻两码元不发生变化表示信息“0”。
由于信息携带于差分码的相对变化上，所以差分码也 称为相对码，与此对应，原数字信息就称为绝对码。
2018年10月 西南交通大学电气工程学院 7
樊昌信《通信原理》(第7版)配套题库【章节题库7-9章】【圣才出品】
【答案】2Pe（1－Pe） 【解析】码反变换器的功能是将相对码变为绝对码。只有当码反变换器的两个相邻输入 码元中，有一个且仅有一个码元出错时，其输出码元才会出错。设码反变换器输入信号的误 码率是 Pe，则两个码元中前面码元出错且后面码元不错的概率是 Pe（1－Pe），后面码元出 错而前面码元不错的概率也是 Pe（1－Pe）。所以，输出码元发生错码的误码率为 2Pe（1－ Pe）。
7．先将矩形基带信号采用滚降系数为 0.5 的滚降滤波器滤波，然后采用 8PSK 调制方
式实现无码间干扰传输。若传输速率为 30kb／s，需要占用的信道带宽为______。
【答案】15kHz
【解析】对滚降系数α＝0.5，8PSK 无码间干扰传输，传输速率为 30kb／s 的信号，
其需要占用的信道带宽为 B = (1+a )Rb = (1+ 0.5)30 = 15kHz 。
2ASK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 4
；
( ) 2PSK
在相干解调下的误码率为
Pe
=
1 2
erfc
r；
2FSK
在相干解调下误码率为
Pe
=
1 2
骣
erfc
琪 琪
桫
r 2
；
故采用相干解调方式时，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK、
2DPSK、2FSK、2ASK。
2．相同传码率条件下，下面四种方式中，（ ）的频带利用率最低。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
等效矩形带宽为：
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(数字带通传输系统)【圣才出品】
第7章 数字带通传输系统一、选择题1．在抗加性高斯白噪声方面，性能最好的调制制度是（ ）。
A ．2FSK B ．2ASK C ．2PSK D ．2DPSK 【答案】C【解析】对于相同的解调方式，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK 。
2．相同传码率条件下，下面四种方式中，（ ）的频带利用率最低。
A ．2ASK B ．2PSK C ．2FSK D ．2DPSK 【答案】C【解析】在相同传码率的条件下，2222ASK PSK DPSK B B B B T ===，2212FSK BB f f T =-+，传输带宽越宽，频带利用率越低，所以2FSK 的频带利用率最低。
3．在数字调制系统中，采用8PSK 调制方式传输，无码间干扰时能达到的最高频带利用率是（ ）。
A ．1Baud ／HzB ．2Baud ／HzC ．3Baud ／HzD ．4Baud ／Hz 【答案】A【解析】对所有的调制信号，最大频带利用率均为ηB ＝1Baud/Hz 。
二、填空题1．2DPSK 、2ASK 、2PSK 和2FSK 采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能的优劣顺序为______。
【答案】2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK【解析】数字调制系统的抗噪声性能通过系统在信道噪声干扰下的总误码率表征。
2DPSK 在相干解调下的误码率为e P erfc=；2ASK 在相干解调下的误码率为12e P erfc =；2PSK 在相干解调下的误码率为12e P erfc =；2FSK 在相干解调下误码率为12e P erfc =； 故采用相干解调方式时，抗加性高斯白噪声性能从优到劣的排列顺序是：2PSK 、2DPSK 、2FSK 、2ASK 。
2．BPSK 采用相干解调时可能出现“反向工作”现象的原因是______；解决方案是______。
【答案】接收端提供的本地载波有180o 相位模糊；采用2DPSK【解析】在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。
通信原理(陈启兴版) 第7章作业和思考题参考答案
Ms( f )
400
-300
f
0
300
(a)
f
-400 -200
0 200 400
(b)
7-2. 对模拟信号 m(t) = sin(200πt)/(200t)进行抽样。试问：(1)无失真恢复所要求的最小抽样频率 为多少？(2)在用最小抽样频率抽样时，1 分钟有多少个抽样值？
解： (1) 信号的最高频率为 fH=200Hz，抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为
Ms f
1
M f*
T
n
f nfs
当抽样速率 fs =1 T =300Hz 时
fs M f nfs
Ms f 300 M f 300n
其频谱如图 7-18 (a)所示。
(2) 当抽样速率 fs 1 T
400 Hz 时
Ms f 400 M f 400n
其频谱如图 9-18 (b)所示。
Ms( f )
300
解 (1) 由抽样频率 fs 8 kHz，可知抽样间隔
11
T
(s)
fs 8000
对抽样后信号 8 级量化，故需要 3 位二进制码编码，每位码元占用时间为
T
1
Tb 3 3 8000
又因占空比为 1，所以每位码元的矩形脉冲宽度
1
(s)
24000
τ Tb
1
(s)
24000
故 PCM 基带信号频谱的第一零点频率
B 1 24 (kHz) τ
(2) 若抽样后信号按 128 级量化，故需要 7 位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为
T
1
1
τ Tb
7
7 8000
通信原理答案第7章
《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题第七章习题1f200, f 200已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=，假设以fs=300Hz的速率对m(t)0,其他f进行抽样，试画出一抽样信号m s(t)的频率草图。
解：M s()=300 nM(n600)1f200, f 200，假设以f1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=s=400Hz的速率0,其他f 对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s(t)的频率草图。
解：M s()=400M(n800) n2.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）解：I m=+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011量化误差为271《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题3.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码）解：-95=-（64+74+3）c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000量化误差为74.采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I0=-(256+4.516)=-3285.采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位解：I0=-(256+3.516)=-3126.单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。
（1）计算PAM系统的最小带宽。
（2）在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。
(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理课后思考题及习题答案
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案(总81页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章绪论以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
通信原理(陈启兴版) 第7章作业和思考题参考答案
(2) 自然抽样的无失真抽样条件只要满足抽样定理即可，带宽满足 fH B fs fH 这个条件的
低通滤波器即可恢复 m(t)。 7-4. 设信号 m(t) = 9 + Acos(ωt)，其中 A ≤ 10V。若 m(t)被均匀量化为 40 个电平，试确定所需的
二进制码组的位数 N 和量化间隔 Δ。 解 因为25<40<26，所以所需的二进制码组的位数 N=6位。 量化级间隔
它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为
a0a1a2a3a4a5a6a7 =11100011
量化误差为27。 (2) 对应的11位均匀量化码位 01001100000 7-6. 在 A 律 PCM 系统中，当归一化输入信号抽样值为 0.12、0.3 与-0.7 时，编码器输出码组是
多少？
解 0.12 0.12 1 246 2048
B 1 24 (kHz) τ
(2) 若抽样后信号按 128 级量化，故需要 7 位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为
T
1
1
τ Tb
7
7 8000
(s)
56000
故 PCM 基带信号频谱的第一零点频率
B 1 56 (kHz) τ
7-9. 已知话音信号的最高频率 fm = 3400Hz，今用 PCM 系统传输，要求信号量化噪声比 S0/Nq 不低于 30dB。试求此 PCM 系统所需的奈奎斯特基带频宽。
(b)
7-2. 对模拟信号 m(t) = sin(200πt)/(200t)进行抽样。试问：(1)无失真恢复所要求的最小抽样频率 为多少？(2)在用最小抽样频率抽样时，1 分钟有多少个抽样值？
解： (1) 信号的最高频率为 fH=200Hz，抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为
通信原理第7章 二进制调制抗噪声性能
r 1 Pe erfc 2 2
2FSK包络检波法的抗噪声性能分析
带通 滤波器 包络 检波器 定时脉冲
1
e2 FSK (t )
输出
抽样 判决器
带通 滤波器
2
包络 检波器
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
发“1”时两个支路的包络检波输出为：
V1 (t ) V2 (t )
发“ 1”时是正弦波加窄带随机过程，发“ 0” 时是窄带随机过 程，包络检波之后输出包络：
[a n (t )]2 n 2 (t ) c s V (t ) 2 2 n ( t ) n s (t ) c 发"1"时 发"0"时
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
[a n (t )]2 n 2 (t ) c s V (t ) 2 2 n ( t ) n s (t ) c 发"1"时 发"0"时
上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的 误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
从曲线求解最佳门限 条件：P(0)=P(1) 从阴影部分所示可见，误码率 Pe 等于图中阴影的面积。 若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大 小将随判决门限b而变化。 当判决门限 b取 f1(x) 与 f0(x)两条曲线相交点 b*时，阴影的 面积最小。即判决门限取为 b* 时，系统的误码率 Pe 最小。这 个门限b*称为最佳判决门限。
1
7.2 二进制调制系统的抗噪声性能
2FSK中，抽样判决器将两路信号做比较。因此，误码率 表达式与2ASK的情况不一样：
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(信源和信源编码)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版课后习题第7章信源和信源编码7.1设一信源由6个不同的独立符号组成试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若信源每秒发送1000个符号，求信源每秒传送的信息量；（3）若信源各符号等概出现，求信源最大熵H max（X）。
解：（1）信息符号熵为（2）信息速率为（3）最大熵为7.2已知两个二进制随机变量X和Y服从下列联合分布试求：H（X）、H（Y）、H（X|Y）、H（Y|X）和H（X，Y）。
解：由联合分布可得到边际分布为因此7.3已知下列联合事件的概率表如下：表7-1试求：（1）P（A i）、P（B j）；（2）信源熵H（A）、H（B），联合熵H（A，B）；（3）求平均互信息I（A；B）。
解：（1）由于P（A1）＝0.10＋0.08＋0.13＝0.31同理可得（2）（3）由（2）可得平均互信息为7.4试证明I（X，Y）＝H（X）＋H（Y）－H（X，Y）证明：7.5已知一信源试求：（1）信源熵H（X）；（2）若进行哈夫曼编码，试问如何编码？并求编码效率η。
解：（1）信源熵为（2）哈夫曼编码方式如图7-1所示。
图7-1平均码长。
编码效率。
7.6设有一离散无记忆信源试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若采用哈夫曼编码，试问如何编码?并求编码效率η。
解：（1）信源符号熵为（2）编码方式如图7-2所示。
图7-2平均码长为编码效率为7.7试确定能重构信号所需的最低采样频率f s值。
解：x（t）的傅氏变换是其带宽是1000Hz，因此所需的最低取样率是f s＝2000Hz。
7.8已知信号，求：无失真恢复s（t）情况下的最低采样频率f s。
解：（1）s（t）的带宽是W＝200Hz，最高频率是，因此需要的最小抽样频率是。
其中，所以。
7.9已知一个12路载波电话占有频率范围60～108kHz，求出其最低取样频率f smin。
解：根据莱奎斯特抽样定理，得其中所以7.10已知正弦信号幅度为3.25V，将它输入到一个如题7-3（a）图所示8电平均匀量化器，假设f s＝8kHz，正弦信号频率f＝800Hz，试画出输入为正弦波时的输出波形。
通信原理答案解析第7章
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
通信原理 贾立新第七章 作业答案
（ 即 对 应 理 想 低 通 ， 最 大 频 带 利 用 率 2 Baud / Hz ） 是
BMPSK min 2 B基 min
Rb 1 。如果基带滚降系数为 ，则： RB Ts log 2 M BMPSK 2 B基 (1 ) Rb 1 (1 ) RB Ts log 2 M
7－8
（1） 带通滤波器输出噪声平均功率为： n 3 10
2 12
(W )
r 1 2 4 非相干解调系统总的误码率为： Pe e 10 2
则输入信噪比： r 17
r
a2 2 12 5 ，因此： a 2 n r 2 3 10 17 1.01 10 (V ) 2 2 n
b
1 log 2 M 1(bit / ( s Hz )) 1
（2）
BMPSK
(1 ) Rb (1 1) 4800 3200 Hz log 2 M log 2 8
b
1 log 2 M 1.5(bit / ( s Hz )) 1
5
7－1
（1）由题意：
载波频率： f c
8 103 4000 Hz 2
码元速率： RB 2000
每个码元包含的载波周期个数为： n （2）OOK 波形：
f TB c 2 Tc RB
2PSK 波形：
2DPSK 波形：
（3）2ASK、2PSK、2DPSK 的第一零点带宽为： B
【注】此题中的 r 不够大，即
r 2 ，因此，用方法二计算的误差较大。 4
【注】当然用 MATLAB 软件中的函数 erfc(x)最方便。 （2） b
判决电平 ln 2 2 2 a P(1)
通信原理第七章(同步原理)习题及其答案
第七章（同步原理）习题及其答案【题7－1】如下图所示的插入导频法发端方框图中，sin c c a t ω不经090相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中还有直流分量。
0()t c c【答案7－1】证明：接收端框图如下图所示0(u ()t由发送端框图（不经090相移），有[]0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+在接收端解调后的输出[][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11()()1cos 2222c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t tωωωωωω==+=+=+-+经低通后，滤除高频分量cos2c t ω，输出为11()()22c cm t a a m t =+含有直流分量12c a ，证毕。
【题7－2】已知单边带信号的表达式为()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+，试证明不能用下图所示的平方变换法提取载波。
【答案7－2】证明：设平方律部件输出信号为()V t ，则222222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c ccccc c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t mt t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω⎡⎤==+⎣⎦=++=++-+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量，所以()V t 中不含有2c f 分量，即不能采用平方变换法提取载波。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
（1） 计算PAM 系统的最小带宽。
（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。
解：（1）s f s 41025.11-⨯==τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421==τ（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2==7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
（1） 计算PAM 系统的最小带宽。
（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。
解：（1）s f s 41025.11-⨯==τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421==τ（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2==8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。
m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
解：)(*)(21)(ωωπωG M M s =)4()4(2)4()4(*)(2mmnmmmnmfnMfnGffnnfGMfπωππωδπω⨯-=⨯-⋅=∑∑∞-∞=∞-∞=9.已知信号m(t)的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。
m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
解：ωωωττωjnTjnT eSaeGG--=⋅=)2()(2')(*)(21)('0ωωπωG M M s ⋅==)('0ωG10. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz ，各个抽样值用8bit 表示。
每帧共有24个时隙，并加1bit 作为帧同步信号。
求每路时隙宽度与总群路的数码率。
解：帧长us us f T s s 125108113=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==时隙宽度 us us T s 2.52412524=⎪⎭⎫ ⎝⎛==τ 数码率 s Mb s kb f cp /544.1/1544)1824(8==+⨯⨯=11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W ，如果采用时分复用制进行传输，每路信源采用8位对数PCM 编码。
设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度Ts 以及脉冲宽度。
解：对信源频带为W 的信号，抽样频率为2W ；对信源频带为2W 的信号，抽样频率为4W ； 对信源频带为3W 的信号，抽样频率为6W ； 帧长为 Ts=1/2W 时隙宽度 WT s 24112==τ 脉冲宽度 b T =W19218=τ12. 在简单ΔM 中，已知输入为f=1kHz 的正弦信号，fs=32kHz 低通滤波器的下截止频率Hz f Hz f H L 3400,160==。
计算在临界过载条件下，误码率比。
三种情况下的最大信噪32110,10,10---=b P解：在临界过载条件下，信噪比公式HL sb B s f f f P f f f SNR 22232max6183ππ+⋅=,其中Hz Hz f f f L H B 3240)1603400(=-=-= 将数据代入，当dBSNR P dBSNR P dBSNR P b b b 534.22206.179,10897.1488.30,102231.53289.3,10max 3max 2max 1=========---13. 32位电平线性PCM 系统，误码率比。
三种情况下的最大信噪32110,10,10---=b P解：线性PCM 系统的信噪比32,)1(4122=-+=L P L L SNB b在这里将数据代入，当dBSNR P dB SNR P dBSNR P b b b 034.23,10879.13,10973.3,10321======---14. PCM 系统与ΔM 系统，如果输出信噪比都满足30dB 的要求，且kHz f kHz f k m 1,4==比较PCM 系统与ΔM 系统所需的带宽。
解：输出信噪比都满足30dB ，即S/N=1000kHz f f B N S PCM m PCM mB f PCMq m202lg /23B 31000lg 2lg 2100022======⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛所以即系统：kHzf kHz f f f f N SM s M s m k s Mq2.23464002121B 4.46100004.023=⨯===⇒==⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆∆∆所以系统：15. 如果，系统的码位数误码率为5N ,,1,4,04.0/1====PCM P kHz f kHz f f f e k m m 并使ΔM 系统的传输带宽与PCM 相同，试比较两系统的输出信噪比。
解：mm s s m M PCM m m f Nf f f N f B B kHzf f f f 1025.0,16.004.0,04.0/11=======∆所以即又已知，即已知eeP N S PCM P N S M 41076.915.21064.1143+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛∆--系统：系统：16. 已知ΔM 调制系统接收端输入码组是c(n)=111，共二十位码元，。
绘出解调器输出波形)(x ,150,16t mV kHz f r s ==δ解：17. 已知ΔM 调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400Hz,求在不过载条件下，该系统输出的最大信噪比SNR ，假定。
kHz kHz kHz f s 64,32,10= 解：dBSNR kHz f dB SNR kHz f dB SNR kHz f f f f f f f Hz f Hz f s s s Bs B s B 44.2497.277:64409.157476.34:32255.006.1:10038.083SNR 30031003003400max max max 23232max=========≈⋅===-=当当当所以取π18. 已知输入语音信号中含最高音频分量,321V ,4.3kHz f kHz f s H ==。
如果幅度为则增量调制量化器的量阶Δ=？ 解：为了不产生过载失真，要求sT dtt dm ∆≤m ax)(V f f f f A f A sHsH s 668.022,max ==∆∆=⋅∆=ππω所以即19. 已知输入信号x(t)=at ，抽样频率δ2/1=∆=，量化间隔s s T f ，求临界斜率过载时δ=？解：临界过载时：斜率ss T T a δ2=∆=所以 s aT =δ/220. 求A 律PCM 的最大量化间隔 Δmax 与最小量化间隔 Δmin 的比值。
解：'min 'max 2,128∆=∆∆=∆因为所以，64m inm ax=∆∆21. 计算L=32电平线性PCM 系统在信道误码率63210,10,10---=e P 情况下该系统的信噪比。
解：e eP P L L SSNR 125.0)1(41222≈-+==σ信噪比 105.2,102⨯==-SNR P e 当 23105.2,10⨯==-SNR P e 当56105.2,10⨯==-SNR P e 当22. 若 输入A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。
求n=0,1,2,3时，PCM 编码器的输出码组序列y(n)。
解：n=0：sin(2π⨯0) 所以y(0)=100000011111111)1(,8.20282048)]2.0sin(1600sin[,1==⨯⨯=y n 所以ππ01111010)2(,3.16922048)]22.0sin(1600sin[,2=-=⨯⨯⨯=y n 所以ππ01111010)3(,3.16922048)]32.0sin(1600sin[,3=-=⨯⨯⨯=y n 所以ππ23. 若 输入A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。
求n=0,1,2,3时，PCM 编码器的输出码组序列y(n)。
解：第1子带0-800Hz 属于低通信号，所以它的抽样频率为 Hz Hz f f m s 1600)8002(21=⨯==第2子带是带通信号，B=800Hz ，并且每个子带的最高频率都是带宽的整数倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的2倍，即 Hz Hz B f f f s s s 1600)8002(2432=⨯====24. 12路载波信号占有频率围为60-108Hz ，求出其最低抽样频率?min =s f 解：信号带宽B=(108-60)Hz=48HzkHzHz n k B f k kB nB f s H 108)811(482)/1(24/1,2n 4841482108min =+⨯=+===+=++⨯==所以，最低抽样频率。