通信原理答案解析第7章

第七章 习题

已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩

⎪⎨⎧≤-

f f f

其他,0200,200

1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。

解：M s (ω

)=300∑∞

-∞

=⋅-n n M )600(πω

1.

已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩

⎪⎨⎧≤-

f f f

其他,0200,200

1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。

解：M s (ω

)=400∑∞

-∞

=⋅-n n M )800(πω

2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。

试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27

输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27

3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000

输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7

4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位

为1个单位，并已知段码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-328

5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位

为1个单位，并已知段码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-312

6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或

PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。

（1） 计算PAM 系统的最小带宽。

（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-⨯==

τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421

==τ

（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2==

7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或

PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。

（1） 计算PAM 系统的最小带宽。

（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-⨯==

τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421

==τ

（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2==

8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽

样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。

解：)(*)(21

)(ωωπ

ωG M M s =

)

4

(

)

4(

2

)

4

(

)

4(

*)

(

2

m

m

n

m

m

m

n

m

f

n

M

f

n

G

f

f

n

n

f

G

M

f

π

ω

π

π

ω

δ

π

ω

⨯

-

=

⨯

-

⋅

=

∑

∑

∞

-∞

=

∞

-∞

=

9.已知信号m(t)的最高频率为f

m

,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。

解：ω

ω

ωτ

τ

ωjnT

jnT e

Sa

e

G

G-

-=

⋅

=)

2

(

)

(2

'

)(*)(21)('

0ωωπωG M M s ⋅=

=)('

0ωG

10. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz ，各个抽样值用8bit 表示。每帧

共有24个时隙，并加1bit 作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 解：帧长us us f T s s 125108113=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯==

时隙宽度 us us T s 2.52412524=⎪⎭

⎫ ⎝⎛==

τ 数码率 s Mb s kb f cp /544.1/1544)1824(8==+⨯⨯=

11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W ，如果采用时分复用制进行传输，每

路信源采用8位对数PCM 编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度Ts 以及脉冲宽度。

解：对信源频带为W 的信号，抽样频率为2W ；

对信源频带为2W 的信号，抽样频率为4W ； 对信源频带为3W 的信号，抽样频率为6W ； 帧长为 Ts=1/2W 时隙宽度 W

T s 24112==

τ 脉冲宽度 b T =

W

1921

8

=

τ