小学数学高效课堂教学模式

小学数学高效课堂教学模式
一、高效课堂教学的基本流程
1．创设教学情境
2．找出有价值的数学信息
3．提出有效的数学问题
4．解决数学问题
5．随堂练习（巩固新知）
6．精选作业
二、高效课堂教学的基本流程解析
1．创设教学情境
教学情境必须贴近学生的生活，简洁、易懂，背景丰富，但又不那么直白，与学生已经具备的那些常识性的，不那么严格的数学见解有关，学生已经习得的正规知识能派上用场，能引起思考，能提出问题，容易导向一段发现和活动的过程。

如何创造性的运用教材中的教学情境，提高教学效率？以下是我们课题组的几点总结：（1）把问题情境故事化，使学生乐于学习
根据学生的年龄特征，创设故事情境，让学生从故事中发现问题、带着问题去学习、去思考，可以激发学生的学习兴趣。

（2）把问题情境生活化，使学生乐于学习
创设生活情境，把数学问题置于学生的生活情境之中，让学生知道自己所学习的知识，所要解决的问题就在身边，通过对生活情境的体验，从事理中明确算理。

（3）把问题情境操作化，使学生乐于学习
动手操作让学生多种感官参与学习，充分感知，逐步在头脑中建立起表象，进而将感性认识上升到理性认识。

在操作中，让学生动手、动口、动眼、动脑引导他们观察——抽象——概括——表述，架起感性认识上升为理性认识的桥梁。

（4）把问题情境多变化，使学生乐于学习
创设争辩情境，让学生在民主、平等、和谐的氛围中各抒己见，从不同角度、用不同方法去思考问题，解决问题，既锻炼学生的思维，又锻炼学生语言的表达，使他们在“风口浪尖”上磨练，在“实战”中提高。

（5）把问题情境具备可延性，使学生乐于学习
问题是数学的心脏，有了问题，学生思维才有方向、才有动力；有了问题，学生才能不断思考、不断创新。

通过问题情境的创设给学生一个自主探索的空间，给学生一个自主创新、自我表现的机会，让学生多角度、多层次的去思考，既培养了学生求异思维的能力，又让学生感受到学习数学的乐趣。

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2．找出有关的数学信息
只有找出有关的数学信息才能提出有价值的问题，他们是相辅相成的，要想让学生能够准确、全面的找出数学信息，我们认为应做好以下几点：
（1）识图能力的培养
青岛版数学实验教材与以往教材相比，有一个显著的特点是图变多了。

许多题目的呈现都以图或图文结合的形式代替了单纯的文字。

特别是越往低年级越明显，这样的改动更符合学生的认知规律和年龄特点。

学生的识图能力就成了掌握数学语言的前提，是正确理解题目意思的关键，是顺利进行数学学习活动的重要保证。

课题组针对教材中的图例，结合教学实践谈谈如何培养学生的识图能力。

①调动已有知识经验，再现生活情景画面
为了激发学生的学习兴趣以及相应内容的学习策略，教材注意从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择具有一定数学价值的、学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物作为学习素材，以一幅幅情趣盎然的画面呈现出来。

例如：青岛版二年级（上册）“乘法口诀”的第一个例题，教材呈现了学生玩跷跷板的画面。

学生叙述图意时，可能抓不住重点，会像讲故事一样把看到的、想到的全说出来，教师要注意点拨和引导，促进学生数学思维的发展。

可以在学生充分看图、交流之后，引导学生看图上主要画的是什么——画得比较大的这个物体或人有几个？一组有几人在玩？有几组小朋友？一共有几个小朋友？通过有意识地引导引领学生走进画面。

再逐步要求学生将“数”和“物”连起来说。

这样处理，不仅告诉学生看图要看什么，还帮助学生感受如何运用数学语言把看到的说出来，为学生的思维提供方向。

②依据图中文字提示，寻找所需数学素材
书上很多图都配有文字提示，在一定意义上说，学生对这些图的理解能力要比前面谈到的一些主题图更高。

例如：青岛版一年级（下册）第40页第3题、第46页的例题等，这类图配有文字，教师要引导学生依据文字提示，到图中寻找所需要的数学素材。

例如，第46页例题的“汽车座位”图，虽然图中告诉我们大客车有45座、中巴车有30座，小汽车有3座，但第一个问题问的只是大客车和中巴车一共有多少个座位？如果学生不能根据文字的提示去寻找图中素材，就可能求出“大客车和小轿车一共多少个座位”或“中巴车和小轿车一共有多少个座位”。

值得一提的是，有的教师在指导学生看图时，没有让学生充分看图，就直接从文字提示出发，根据要求问题让学生去寻找图中所需素材。

这种走过场式的看图，不利于学生识图能力的培养，更不利于学生解决问题能力的提高。

③结合画面反思答案，不断提高识图能力
青岛版教材在插图的设计上不仅注意选取密切联系学生生活、生动有趣的素材作为学生学习的内容，还注意艺术的加工和生活的真实有机结合。

“有效课堂教学模式实践与研究”重点学习材料之二
我们在指导学生看图的过程中，不仅要在解题之前先看，更要注意解题之后再看。

例如，一年级（下册）第50页第3题：盘子里有12个苹果，明明已经吃了4个苹果，问妈妈买了多少个苹果。

盘子里的12个苹果其实是明明吃了4个后剩下的，但由于学生顺向思维占主导，有的学生在审题后，受到“吃了”两个字的影响，认为“吃了”就要减去。

因此，教师可以结合学生的生活实际，在学生已经用减法解题后，引导学生进一步看图并思考：“盘子里现在还剩多少个苹果？”“妈妈买8个苹果，会吃了4个后还剩12个吗？”学生恍然大悟。

这里不仅让学生感悟到数学与生活的紧密联系，同时也培养了检验和反思的意识。

教材中还有一些图，旨在提示学生学习、思考或操作的方法，帮助学生降低理解题目的难度。

教师在指导学生看图的时候，要注意看、说、想、做的有机结合，并且要视学生的年龄、认知水平和教学内容灵活安排。

（2）引导学生有序观察，找出有价值的数学信息
现在的教学中，让学生观察信息窗，找出有用的数学信息，提出数学问题。

信息窗中的数学信息往往比较繁多，学生的观察能力又是有限的。

往往不能找出有用、有关联的数学信息。

针对这种情况，我引导学生有序地观察情景图，找出有用、有关联的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题。

3．提出有效的数学问题
“问题是数学的心脏”，小学数学教学是培养学生问题意识的重要渠道，是全面落实课程标准的重点之一。

爱因斯坦强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到答案更为重要。

解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性想象。

”课题组采用板块式结构，昭示师生，发现问题、提出问题、解决问题。

综合情境图→合作探索→自主练习
我学会了吗→丰收园→回顾整理
（1）让学生经历“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展的过程”
教学展开时采取“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”的过程。

这个过程的基本思路是：经比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识或有待于形成的运算技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。

学生在这个过程中体会数学的整体性、体验策略的多样化，初步形成评价与反思的意识，从而提高解决问题的能力。

例如：青岛版三年级下册《我家买新房子啦---长方形和正方形的面积》信息窗2“合作探索”红点问题：“厨房的面积有多大？”其实质就是求长方形的面积。

在探索长方形面积计算的方法时，教师可以引导学生借助面积是1平方厘米的正方形纸片来研究，然后在计算纸片个数的过程中，发现沿着长和宽摆的1平方厘米的正方形纸片个数
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与长方形长和宽的厘米数的关系，从而推测出“长方形面积=长×宽”。

在这个过程中，学生经历了生活问题转化为数学问题的过程，数学建模的过程。

（2）有价值问题的呈现形式
有价值的问题该以怎样的形式呈现？我们认为问题的呈现形式应多样化，可以是表格、图形、漫画、对话、文字等。

新教材在问题的呈现形式上可谓生动活泼，也给我们提供了范例，就几种主要形式简单列举如下。

①表格式。

例如，在教学小数加减计算时，可选取生活中学生常见的购买学习用品
这类是教师自行设计的，另一类表格式更多的是生活中的票据，把这类表格式的票据呈现给学生，能够让学生感受到数学学习与实际生活联系得紧密性。

②文字式。

并非传统上的纯文本形式，而是带有一定的应用文格式，如通知、借条、广告等。

学习了小数加、减法这部分知识后，可设计这样的题目：新华书店门口贴了一则广告：今天新到以下书籍，欢迎购买。

《谈谈新的学习方式》5.35元，《童话大王》3.85元，《脑筋急转弯》11.1元，《新十万个为什么》10.9元，《我们爱科学》8.00元，《趣味数学》6.9元。

请问：①看到这则广告，你首先想到什么？②你最喜欢的两本书是什么？需要多少钱？③哪种书最贵？哪种书最便宜？比一比相差多少。

④你还可以提出哪些数学问题？
③漫画和对话式。

新教材中的问题，大多是以漫画和对话的形式呈现的，非常生动，小学生很喜欢。

④图形式。

这也是新教材中呈现较多的一种形式。

图形，既可以是图画，也可以是真实的图片。

在教学万以内的减法中，教材就借助于云南之游的情境，一方面，为自然地从实际生活中提出数学问题提供了很好的素材，另一方面，也为学生提供了一定的学习地理知识的机会。

如，昆明的标志性旅游景点石林，大理的三塔，丽江的玉龙雪山。

4．解决数学问题
解决数学问题是课堂教学的主体环节。

通过解决数学问题，能够巩固学生数学知识技能，掌握解决问题的思想和方法，从而提高学生解决问题的能力，培养学生的创新精神。

下面从五种课型分别介绍我们在解决数学问题这一环节的研究和探索：（1）探究课
数学新课程标准中明确指出：“有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”通过探究性的数学学习,学生在掌握数学知识的同时，更重要的是感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧，并形成初
“有效课堂教学模式实践与研究”重点学习材料之二
步的研究意识和主动学习的心态，使学生学会学习和掌握科学方法，为学生终身学习和发展奠定基础。

探究课具体是指在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生已有知识经验和生活经验为基础，以现行教材和学习生活、社会生活中的专题为基本探究内容，以类似科学研究的方法为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种形式，尝试解决问题的一种教学模式。

其基本教学流程为：猜测---验证---结论。

即让学生依据自己已知的事实和数学知识、经验、方法，对未知量及其关系等数学问题大胆猜想，寻找方法，合理论证，得出结论。

数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和数学本质时的一种策略。

它是建立在已有事实和经验上，运用非逻辑手段而得到的一种假设，是一种合理推理。

数学方法理论的创造者波利亚曾说，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责人的态度。

高斯也曾说“如无某种大胆果断的猜想，一般是不可能有知识进展的。

”课程标准指出：数学学习内容，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

我们认为数学教学应该组织学生主动参与猜想与验证的数学探究活动，使学生在获得数学事实的同时，也增长数学活动经验。

这样设计，其一，满足了学生的学习需求，遵循了他们的认知规律——迁移，借助猜测这个环节，将学生原始的思维状态暴露，引导他们沟通新旧知识之间的联系，培养了推理能力。

其二，通过证伪、证真这两个活动，以体验为主线，为学生的探究活动提供了广阔的时空。

学生在充足的时间里提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程,对所学知识不仅知其然，更知其所以然。

在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，使学生逐步形成良好的思维方式。

在探究过程中，学生根据已有的知识和经验，借助操作和思维的碰撞，经历了数学知识的形成过程，积累了探究数学问题的经验，获得了研究数学问题的方法，获得了成功的体验，学生的学习积极性和主动性得到了充分发挥。

（2）计算课
计算是数学重要的组成部分，是学生终身发展必备的知识之一。

一般来说，儿童认识数学也是由认数和计算开始的。

由此可见，数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它不仅是小学数学教学的基本内容，也是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，是一个人必备的数学素养之一。

同时，计算教学对于训练学生思维的敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要的意义。

但是，计算教学却得不到师生的青睐：老师不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影；学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题，以至于到最后，计算教学就沦为“题海战”。

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针对这样的现状，我们探索了计算课在解决问题这一环节的具体流程为：列算式---说意义---试做---汇报交流---算法优化。

这里要做到四要：一、算式要学生独立列出，并要讲清列式理由。

二、算法的探究要在个体独立思考的基础上，再由小组合作完成。

三、交流要提倡算法多样化，要让学生讲清算理、算法。

四、哪种算法更好，要通过评价进行优化。

在学生解决问题这一环节，教师首先让学生谈谈列式的理由，加深体会加法的意义，之后让学生开展探究活动，借助学具自己想办法摆一摆、算一算，并把自己的做法同桌交流，在此基础上全班反馈交流。

由于学生知识经验、生活经验都存在个体差异，观察思考问题的角度也会不同，所以产生了多种不同的问题解决方法，此时，教师首先充分尊重学生的个性特征，允许学生采用不同的方式表达自己的想法，但并不简单的追求算法多样化，而是在多样化的基础上，提出了“你最喜欢用哪种方法来计算，为什么”的问题，这样既保护了学生的学习积极性和创新意识，又把学习的探究活动推向了新的高潮，引导学生在交流协商中优化问题解决策略，从而帮助学生逐步优化算法。

这一算法探究活动，实质是一种学生积极有效的学习活动。

通过算法探究，让学生把学习数学看成是一个过程，而不是简单的记忆程序和按程序操作，为学生提供了思维的空间，鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得对数学良好的体验和认识。

（3）解决问题课（两步以上应用题）
“数学知识源于生活，数学教学高于生活。

”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。

解决问题从广义理解是指综合的、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题；从狭义理解是指综合的、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。

它最显著的特点是工具性和应用性。

解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。

解决问题的教学与以往应用题的教学是有区别的，以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。

而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，教学内容的编排则采用分散式，内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一，要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法；解决问题教学具有开放性，主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的，信息内容关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性，让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生的兴趣和探索热情；解
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决问题教学没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性，解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作能力。

解决问题的教学与以往应用题的教学相比更有利于学生综合素质和综合能力的发展表现在：
1、更有利于学生探究性学习。

探究是最能体现人的本性和人的力量的心智活动，是人类认识世界的一种基本方式。

在解决问题的教学过程中，学生不是被动地接受知识，必须充分调动自己已有的知识和经验，充分发挥自己的聪明才智，敏锐的发现问题，积极寻求解决问题的方法和策略，通过自主探索、合作交流等多种形式去解决问题，去寻求答案。

解决问题的过程就是“去探索、去发现，去创造”的探究过程。

2、更有利于发挥学生的主体地位。

建构主义学习观认为：只有当学生积极主动的建构时，才能发生真正意义上的学习。

在解决问题的教学时，才能够体现出学生是真正学习的主人，每个人都想成为探索者、发现者、创造者。

在具体的教学过程中，教师为学生创设主动参与解决问题学习的条件和机会，提供现实的、有意义的和富有挑战性的解决问题内容，促进他们在解决问题的能力上得到主动发展。

3、更有利于激发学生学习的兴趣。

“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。

在解决问题的教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望。

基于以上理论支持、教学内容的特点和学生认知发展规律，我们构建了“三环七步式”教学模式：自主探索（整理有效信息--列式--理由--试做）、合作交流（交流--汇
自主探索：给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，根据有关的信息自主寻找解决问题的途径、方法和策略，形成解决问题的初步方案。

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①整理有效信息：根据要解决的问题从多个信息中选择必需的信息，这是解决问题的基础和关键，信息选择不准确必然导致算式的错误。

选择有效信息的过程可体现出学生对于要解决的问题是否真正理解和明晰。

②列式：根据要解决的问题，结合各个有效信息的内在关系，列出算式。

在分步列式的基础上逐步引导学生列出综合算式。

③理由：让学生解释自己所列的算式，每一步的意义是什么，运用了哪些信息，算式的前后有哪些联系。

解释理由的过程可以进一步加深学生对于所解决问题的理解，并有效的帮助学生及时发现列式中的错误。

④试做：学生独立解答问题，并进行检验。

合作交流：在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法和过程，分享他人的想法，彼此交流、讨论、补充、提示。

在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。

⑤交流：通过小组内交流，彼此分享解决问题的思路、方法、策略，在此基础上，进一步修正、完善自己解决问题的方案。

⑥汇报：小组选派代表在全班汇报交流探究的成果，分享彼此解决问题的方案。

总结提升（优化）：在交流、汇报的基础上，教师引导学生分析各种解决问题方案的特点和优点，激活学生的思维，拓宽学生的思路，进行优化组合，从而达成共识并确定解决此问题的最佳方案。

引导学生在体验解决问题方法多样化的基础上，进一步体会到“要求几份的，先求一份的”这一思路是利于理解并比较实用的。

在运用“三环七步式”教学模式解决问题的过程中，要注意以下几点：
A、在引导学生解决具体问题的同时，更多的是让学生在解决问题的过程中得到发展，其中重要一点是使学生体会一些解决问题的基本方法和策略，体验解决问题方法和策略的多样性，并在此基础上学会更简便实用的解决此类问题的方法和策略。

对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。

他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。

在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。

学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。

教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略“化隐为显”。

在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。

学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化，把解决问题的策略总结出来，由“隐形”变为“显性”。