山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2020-2021学年山西省临汾市临汾一中高一上学期期中语文试题
临汾一中 2020-2021 学年度高一年级第一学期期中考试语文试题（卷）注意事项：1.本试题考试时间为 150 分钟，满分 150 分。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
一、现代文阅读（20 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，6 分）阅读下面的文字，完成 1-3 题。
中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，其中最重要的就是先人正面的思维方式、生活态度和价值追求，这是传统文化的核心精神。
浩如烟海的经、史、子、集各类书籍，便是传统文化精神的重要载体。
然而古籍汗牛充栋，阅读应该从何入手呢?古诗是古人心声的真实记录，是展现先民人生态度的可靠文本，正如清人叶燮所说：“诗是心声，不可违心而出，亦不能违心而出……故每诗以人见，人又以诗见。
”读诗就是读人，阅读那些长篇短什，古人音容笑貌如在目前，这是我们了解前人心态的最佳途径。
清人沈德潜说：“有第一等襟抱，第一等学识，斯有第一等真诗。
”中国古人评价文学家时有一个优良传统，就是人品与文品并重。
经过历代读者集体选择，凡是公认的大诗人，往往都是具备“第一等襟抱”的人物，其作品必然也是第一等真诗，从中可以感受真实心跳和脉搏，从而沦肌浃髓地领会传统文化精神。
从《诗经》《楚辞》到明清诗词，都具有很高的阅读价值，如果兼顾作品的经典意义、阅读难度等因素，唐诗宋词应是我们的首选阅读对象。
唐诗宋词对于现代读者到底有什么价值?中国古典诗歌有一个最古老的纲领，就是“诗言志”。
到了西晋，陆机在《文赋》中又提出“诗缘情”。
有人认为二者是对立关系，但是初唐孔颖达在《左传正义》中说得很清楚：“情志一也”。
情志就是指一个人的内心世界，包括对生活的感受和思考，也包括对万事万物的价值判断。
唐诗宋词的内容跟现代人没有距离，因为诗词中表达的那些内容都是普通人的基本情感、基本人生观和基本价值观。
比如喜怒哀乐，比如对真善美的追求，比如对祖国大好河山的热爱、对保家卫国英雄行为的赞美，唐宋人如此，现代人也如此。
临汾市临汾一中高一数学上学期期中试题
山西省临汾市临汾一中2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．本试题考试时间120分钟，满分150分．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．第Ⅰ卷(选择题 60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选项）1．集合{12},{1}A xx B x x =-≤≤=<∣∣，则()R A C B ⋂=（）A ．{1}xx >∣ B ．{1}x x ≥∣ C ．{12}x x <≤∣ D ．{12}x x ≤≤∣ 2．已知函数243,0()3,0x x x f x x x ⎧++≤=⎨->⎩,则((5))f f =（）A ．1B ．0C ．1-D ．2- 3．已知命题:0,21xp x ∀>>．则p ⌝为( ）A ．0,21xx ∀>≤ B ．0,21xx ∃>≤ C ．0,21xx ∃≤≤ D ．0,21xx ∃>≥4．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．1y x =+ B ．3y x =- C ．||y x x = D ．1y x=5．设,a b R ∈，那么“0a b >>"是“1ab>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知幂函数()223()22nnf x n n x -=+-在(0,)+∞上是减函数，则n 的值为( ）A ．1或3-B ．1C ．3-D ．1-或3 7．已知集合{2,1},{2}A B x ax =-==∣，若A B B ⋂=,则实数a 取值的集合为（ ）A ．{1}-B ．{2}C ．{1,2}-D ．{1,0,2}- 8．设0a b <<，则下列不等式中正确的是（ ） A ．2a ba ab b +<<< B ．2a ba b ab +<<<C ．2a ba ab b +<<< D ．2a bab a b +<<< 9．已知0.30.50.5log 3,2,0.3a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b << 10．已知函数()f x 为奇函数，且0x ≥时,()2xf x x m=++，则(1)f -=（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．211．若函数()f x 的定义域为[1,2]-，则函数(2)()1f xg x x -=-的定义域是（ ）A ．[1,4]B ．(1,4]C ．[1,2]D ．(1,2]12．已知函数,(2)1,1()log ,1aa x x f x x x --≤⎧=⎨>⎩，若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增,实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,2)B ．(2,3]C ．(2,3)D ．(2,)+∞13．已知2()||,()f x x g x x ==，设(),()()()(),()()f x f xg xh x g x f x g x >⎧=⎨≤⎩则函数()h x 大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．14．函数()log (12)af x ax =-在区间[0,1]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ )A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(0,1)D ．(1,)+∞15．设0,1a b >>，若2a b +=，则211a b +-的最小值为（ ） A ．B ．6C ．3+D ．第Ⅱ卷（非选择题 90分）二．填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）16．不等式102x x -<-的解集为__________． 17．函数1()3x f x a+=+（0a >,且1a ≠)过定点___________．18．函数()20.3()log 2f x x x =-的单调递减区间是__________．19．已知命题：“2,210x R ax ax ∃∈+->"是假命题，则实数a 的取值范围是__________．20．已知点(2,9)在函数()xf x a =（0a >且1a ≠）图象上,对于函数()y f x =定义域中的任意()1212,x x xx ≠，有如下结论：其中正确结论的序号是____________．①()()()1212f x x f x f x +=⋅； ②()()()1212f x x f x f x ⋅=+；③()()12120f x f x x x ->-； ④()()121222f x f x x xf ++⎛⎫<⎪⎝⎭三．解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题满分10分）求值（1）1423161)9--⎛⎫++ ⎪⎝⎭；（3分）（2）2log 3491lg 2log 27log 8100--⋅;(3分）(3）若1122xx-+=12212x x x x --+-+-的值．(4分）22．(本小题满分12分)设集合{}2230A x xx =+-<∣,集合{11}B xa x a =--<<-+∣． (1）若3a =，求A B ⋃和A B ⋂；（2)设命题:p x A ∈,命题:Rq x C B ∈，若q 是p 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 23．(本小题满分12分）临汾市某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x 台需另投入成本()C x 元，且210400,040()1000010049800,40100x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≤≤⎪⎩，若每合售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．（1）求制造商所获月利润()L x （元)关于月产量x （台)的函数关系式；(2)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润． 24．（本小题满分12分) 已知不等式94330xx -⋅+≤的解集为A ，函数1()4321,x x f x x A ---=-⋅+∈．(1）求集合A ；（2）求函数()f x 的值域． 25．(本小题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的函数，0x <，有()0f x <,若对于任意的,x y R ∈,都有()()()f x y f x f y +=+，且(2)1f =．（1）用定义证明函数()f x 在R 上是增函数； （2）解不等式：()124loglog 2f x f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭．26．（本小题满分12分) 已知定义域为R 的函数2()21x x af x -+=+是奇函数．（1）求实数a 的值,(2)判断并且用定义证明()f x 的单调性； （3)若不等式()()33920xxx f t f ⋅+-->对任意的0x ≥恒成立，求实数t 的取值范围．临汾一中2020—2021学年度高一年级第一学期期中考试数学答案一．选择题（本大题共15小题，每小题4分,共60分） 1—5．DCBCA 6—10． BDADA 11—15．BBCAC 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)16．(1,2) 17．(1,4)- 18．(0,1) 19．[1,0]- 20．①③④三．解答题(本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．解：(1)原式4133222933112121216444--⎛⎫⎛⎫=++=++=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 3分(2）原式13319723222244=--+-⋅=-=-； 6分 (3）若11226xx-+=则21112222(6)24x x x x --⎛⎫+=+-=-= ⎪⎝⎭，7分()2221224214x x x x --+=+-=-=，8分故122141121424x x x x --+--==+--． 10分22．解：（1）{}2230{31}A xx x x x =+-<=-<<∣∣．2分因为3a =，所以{3131}{42}B x x x x =--<<-+=-<<-∣∣， 3分 所以{41}A B xx ⋃=-<<∣, {32}A B x x ⋂=-<<-∣；6分（2){11}B x a x a =--<<-+∣，{1R C B x x a ∴=≤--∣，或1}x a ≥-+ 8分因为q 是p 成立的必要不充分条件,所以A 是RC B 的真子集, 9分因此有11a --≥或13a -+≤-， 11分 解得：2a ≤-或4a ≥． 12分 23．解:（1)当040x <<时，22()1000104003000106003000L x x x x x x =---=-+-；当40100x 时，10000()1000100498003000L x x x x=--+- 1000068004x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．所以2106003000,040,()1000068004,40100.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎩6分（2）①当040x <<时，2()10(30)6000L x x =--+,所以当30x =时，max()(30)6000L x L ==． 8分②当40100x时，10000()6800468006400L x x x ⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭, 10分当且仅当100004x x =，即50x =时取等号． 11分因为64006000>，所以50x =时，()L x 最大．所以，月产量为50台时，所获的月利润最大，最大月利润为6400元． 12分24．解：（1）由题，94330xx -⋅+≤，()234330x x -⋅+≤，即()()31330x x -⋅-≤，2分得133x≤≤，解得01x ≤≤； 4分故集合[0,1]A =； 5分 (2）()213()43212212xx x x f x -----=-⋅+=-⋅+，6分 令2xt -=，则()f x 可化为23()12g t tt =-+ 7分1[0,1],,12x A t ⎡⎤∈=∴∈⎢⎥⎣⎦8分函数23()12g t tt =-+的对称轴为：31,142t ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦， 9分23()12g t t t =-+在区间13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，在区间3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增；10分故()g t 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为131(1)11222g g ⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭， ()g t 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为3933714162416g ⎛⎫=-⋅+= ⎪⎝⎭， 11分故函数()f x 的值域为71,162⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 12分25．解：(1)证明：在R 上任取12,x x ，并且12xx <， 1分()()()()121222f x f x f x x x f x ∴-=-+-⎡⎤⎣⎦2分()()()1222f x x f x f x =-+- ()12f x x =-4分因为0x <,有12()0f x x x <<，即120x x-<,()120f x x ∴-<，即()()12f x f x < 5分()f x ∴在R 上是增函数．6分(2)()()()211(2)(2)(4)f x y f x f y f f f +=+∴=+=+=， 8分()122241log log 2log log (4)2f x f x f x x f ⎛⎫⎛⎫∴+<∴-+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,21log (4)2f x f ⎛⎫∴< ⎪⎝⎭． 10分∵函数()y f x =在定义域R 上单调递增，221log 4,log 82x x ∴<<，解得802256x <<= ∴不等式的解集为{0256}xx <<∣． 12分 26．（1）因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(0)0f =，即1011a-+=+，解得1a =, 1分 经验证1a =时，21()21x x f x -+=+是定义在R 上的奇函数，故1a =; 2分 (2）212()12121x x x f x -+==-+++，故()f x 在R 上是递减函数． 3分证明：任取12,x xR∈，且12xx <，()()()()()31121212222221121212121x x x x x x f x f x --=-++-=-++++, ()()121212,22,0x x x x f x f x <∴<∴->，即()()12f x f x >,故()f x 是定义在R 上的递减函数． 6分 （3）()()()()33920,3392x x x x x x f t f f t f ⋅+-->∴⋅>---，因为()f x 是R 上的奇函数，()()3392xxx f t f ∴⋅>-++， 7分()f x 是R 上的递减函数，3392x x x t ∴⋅<-++， 8分39221333x x xx xt -++∴<=-++对任意的0x ≥恒成立, 9分设3xm =,且2()1,0g m m x m=+-≥，即min ()t g m <．0,3[1,)x x m ≥∴=∈+∞，2()111g m m m ∴=+-≥= 10分（此处不换元直接求出最小值也可以）(当且仅当2m m =即m =时等号成立）11分1t ∴<．12分。
2020-2021学年山西省某校高一(上)期中数学试卷
2020-2021学年山西省某校高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若全集U ={−1, 0, 1, 2, 3}，集合A ={0, 1, 2}，B ={−1, 0, 1}，则(∁U A)∩B =( ) A.{−1}B.{0, 1}C.{−1, 2, 3}D.{−1, 0, 1, 3}【考点】交、并、补集的混合运算 【解析】由全集U 以及A 求A 的补集，然后根据交集定义得结果．2. 设函数f(x)={x 2+1,x ≤12x,x >1，则f （f(3)）＝（ ）A.139 B.3C.23D.15【考点】 求函数的值 函数的求值 【解析】求出f(3)=23，从而f （f(3)）＝f(23)＝(23)2+1，由此能求出f （f(3)）．3. 已知函数f(x)=√x 2−2x −3，其定义域为（ ） A.{x|x ≥1或x ≤−3} B.{x|−1≤x ≤3} C.{x|x ≥3或x ≤−1} D.{x|−3≤x ≤1}【考点】函数的定义域及其求法 【解析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．4. 已知函数f(x)是奇函数，且当x >0时，f(x)=x 2+1x ，则f(−1)=( )A.−2B.0C.1D.2【考点】函数奇偶性的性质 【解析】由奇函数定义得，f(−1)=−f(1)，根据x >0的解析式，求出f(1)，从而得到f(−1)．5. 若(a +1)12<(3−2a)12，则实数a 的取值范围是（ ）A.[−1,32]B.[−1,23)C.(−∞,23)D.(−∞,32]【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】根据分数指数幂的意义，原不等式等价于{a +1≥03−2a ≥0a +1<3−2a ，求出解集即可．6. 已知x >0，y >0，且9x +1y+1＝2，则x +y 的最小值是（ ）A.5B.6C.7D.8【考点】基本不等式及其应用 【解析】直接利用关系式的变换和基本不等式的应用求出结果．7. 一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+bx +c 在同一坐标系中的图象大致是（ ）A. B. C. D.【考点】二次函数的图象 函数的图象变换 【解析】可先根据一次函数的图象判断a 、b 的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．8. x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，则函数f(x)=x −[x]在R 上（ ） A.为奇函数B.为偶函数C.为增函数D.值域为[0, 1)【考点】函数的值域及其求法 函数奇偶性的性质与判断 【解析】根据题意，分析可得f(x +1)=f(x)，即可得函数的周期，分析区间[0, 1)上f(x)的解析式以及值域，据此可得答案．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．下面命题正确的是（ ）A.“a >1”是“1a <1”的充分不必要条件B.命题p:∃x ∈[−1, 1]，x 2+2x −1≥0，则命题p 的否定为：∀x ∈[−1, 1]，x 2+2x −1<0C.“(a −b)⋅a 2<0”是“a <b ”的必要不充分条件D.设a ，b ∈R ，则“a ≠0”是“ab ≠0”的必要不充分条件 【考点】 命题的否定充分条件、必要条件、充要条件 命题的真假判断与应用 【解析】利用充要条件判断A 、C 、D ，命题的否定形式判断B 即可．已知a <b <0，那么下列不等式成立的是（ ） A.1a <1bB.ab <b 2C.−ab >−a 2D.−1a <−1b【考点】不等式的基本性质 【解析】由不等式的基本性质逐一判断即可．已知函数f(x)={−x 2−ax −5，x ≤1ax，x >1是R 上的增函数，则实数a 的取值可以是（ ）A.0B.−2C.−1D.−3【考点】函数单调性的性质与判断 分段函数的应用 【解析】因为分段函数f(x)={−x 2−ax −5，x ≤1ax ，x >1是R 上的增函数，所以每一段都递增，且x =1处也需递增，列出不等式组，解出a 的取值范围即可．已知关于x 的不等式a ≤34x 2−3x +4≤b ，下列结论正确的是（ ） A.当a <b <1时，不等式a ≤34x 2−3x +4≤b 的解集为⌀B.当a =1，b =4时，不等式a ≤34x 2−3x +4≤b 的解集为{x|0≤x ≤4}C.不等式a ≤34x 2−3x +4≤b 的解集恰好为{x|a ≤x ≤b}，那么b =43 D.不等式a ≤34x 2−3x +4≤b 的解集恰好为{x|a ≤x ≤b}，那么b −a =4 【考点】一元二次不等式的应用 【解析】A ：分析函数f(x)=34x 2−3x +4的最值与a ，b 进行比较即可；B ：结合第一问只需解不等式34x 2−3x +4≤4即可；C ：利用f(x)=34(x −2)2+1的图象与对应不等式的关系解答即可； D ：利用C 结合对称性求解即可．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题后的横线上）已知集合M ={a 2, a −1}，集合N ={0, −1}，若M =N ，则a =________．【考点】 集合的相等 【解析】根据M =N 可得出{a 2＝0a −1＝−1，然后解出a 的值即可．已知f(x +1)=x 2+4x +1，则f(x)=________．【考点】函数解析式的求解及常用方法 【解析】换元：令x +1=t 得x =t −1，将其代入f(x +1)的关系式，从而得到f(t)关于t 的表达式，解出f(x)关于x 的表达式，即可得到答案．函数f(x)=x +√1−2x 的值域是________． 【考点】函数的值域及其求法 【解析】令√1−2x =t(t ≥0)换元，然后利用配方法求二次函数的最值得答案．定义在R 上的函数f(x)满足f(−x)=f(x)，且当x ≥0时，f(x)={−x 2+1，0≤x <11−x,x ≥1，若对任意的x ∈[m, m +1]，不等式f(1−x)≤f(x +m)恒成立，则实数m 的最大值为________． 【考点】分段函数的应用 函数恒成立问题 【解析】先判断函数f(x)的奇偶性和单调性，然后根据f(1−x)≤f(x +m)恒成立，得到关于m 的不等式，再求出m 的最大值即可．四、解答题：本大题共6小题，共70分。
山西省临汾市高一上学期数学期中考试试卷
山西省临汾市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·湖北期中) 下列关系式中，正确的关系式有几个（）（1）∈Q（2）0∉N （3）2∈{1，2} （4）∅={0}．A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2016高一上·金华期中) 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A . ∅∈AB . ∉AC . ∈AD . ∈A3. （2分）集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}的元素个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高一上·南通期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知f(x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sin x ，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x ，则等于（）A . －＋2B . 1C . 3D . ＋26. （2分） (2018高一上·杭州期中) 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·济南月考) 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若a=40.9 ， b=80.48 ， c=0.5﹣1.5则（）A . a＞b＞cB . b＞c＞aC . c＞a＞bD . a＞c＞b9. （2分）已知集合映射满足的映射的个数共有（）个A . 2B . 4C . 6D . 910. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D . {x|2<x<5或x>5}11. （2分）正数a，b满足2a+b=1，且2﹣4a2﹣b2≤t﹣恒成立，则实数t的取值范围是（）A . （﹣∞，]B . [，+∞）C . [﹣，]D . [，+∞）12. （2分） (2017高一上·伊春月考) 当时，函数的值域为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·宁海期中) 已知集合A={|m|，0}，B={﹣2，0，2}，C={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，若A⊆B，则m=________；若集合P满足B⊆P⊆C，则集合P的个数为________个．14. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知幂函数的图象经过点，则的值为________．15. （1分） (2016高一上·锡山期中) 函数y= 的定义域为________16. （1分） (2017高一上·如东月考) 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则 ________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·华安期末) 求值：lg 8 + lg 125 − (1 7 ) − 2 + 16 3 4 + (3 − 1 ) 0（1）（2）18. （10分） (2019高一上·普宁期中) 设全集，集合（1）分别求（2）设且，求集合19. （10分） (2018高一上·哈尔滨月考) 已知函数（1）当时，求函数在上的值域；（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．20. （10分）设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|，x∈R．（1）在区间[﹣2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）写出该函数在R上的单调区间．21. （10分） (2019高一上·屯溪期中) 已知函数 ,函数．（1）若的定义域为 ,求实数的取值范围；（2）当 ,求函数的最小值；（3）是否存在实数 ,使得函数的定义域为 ,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．22. （10分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。
山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中物理答案
解：（1）设木球刚接触水面时的速度为 v ，
由运动学公式得： v2 2gh1 （2 分）
解得： v 10m/s （1 分）
（2）设木球自由落体的时间为 t1 ，根据 v gt1 （1 分）
解得： t1 1s （1 分）
木球在水中运动的时间： t2 1.40 t1 0.40s （1 分）
联立得：t2=0.5 s （2 分） 甲追上足球的最短时间 t= t0+ t2=6.5 s (2)足球距底线的距离 x3=45 m- x0=9 m 设甲运动到底线所需时间为 t3，则 x3= v1t3，解得 t3=1.5 s （2 分）
足球在 t3 时间内发生的位移满足：
（2 分）
联立解得：v=7.5 m/s
木球做匀减速运动过程的加速度： a= 0 v 0 10 25m/s2 （2 分） t2 0.40
游泳池水的深度： h2
0
2
v
t2
2.0m
（2
分）
N2
19．（12 分）
解：（1）以 M 为研究对象，进行受力分析：
由于 M 静止，根据平衡条件有 f= Ff （2 分） N1=mg 滑动摩擦力公式有：Ff=μ1N1=4N 得：f=4N （1 分）
（2 分）
f
Ff
G
N1
（3）如图所示，以 M 为研究对象，进行受力分析：
F= Ff2（2 分）
N2= G+ N1 （2 分）
滑动摩擦力公式有: Ff2=μ2N2=18N （2 分）
F=18N（1 分）
Ff2
20．（12 分）
N2
F G
解析：(1)已知甲的加速度为 a1=2 m/s2，最大速度 v16. 答案： (1)见下图 (2)10.0cm 103N/m（101~105 均正确）
山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一化学上学期期中试题(PDF)
选项
实验操作和现象
结论
A. 向某溶液中滴入 AgNO3 溶液有白色沉淀产生 溶液中一定含有 Cl－
用光洁的铂丝蘸取某无色溶液在无色火焰上灼
B.
一定含有钠盐，可能含有钾盐
烧，直接观察看到火焰呈黄色
C. 向 CuSO4 溶液中加入铁粉，有红色固体析出 Fe2+的氧化性弱于 Cu2+的氧化性
D. 向 H2O2 溶液中滴加 KMnO4 溶液，溶液褪色
第 II 卷（非选择题 46 分）
二、非选择题：本大题共 46 分。
19.（8 分）物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算：
（1）某气体氧化物的化学式为 RO2，在标准状况下，1.28 g 该氧化物的体积为 448 mL，
则该氧化物的摩尔质量为
，R 的相对原子质量为
。
（2）标准状况下，NH3 与 CH4 组成的混合气体的密度为 0.75 g/L，该混合气体的平均摩尔
16. 酸性条件下，可发生如下反应：ClO3－ + 2 M3+ + 4 H2O == M2O7 n- + Cl－ + 8 H+，M2O7 n中 M 的化合价是
A. +4
B. +5
C. +6
D. +7
临汾一中 2020-2021 学年高一年级期中考试化学 第 3页 （共 6页）
17. 根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是
D．宋代《千里江山图》中绿色来自孔雀石颜料[主要成分为 Cu2(OH)2CO3]，该物质属于碱
2．实验室中下列做法错误的是
A. 用石蜡油贮存金属钠
B. 用浓硫酸干燥氯气
C. 用酒精灯直接加热坩埚
山西省临汾市高一上学期期中数学试卷
山西省临汾市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·蓟县期末) 在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设 =x +y （x，y∈R），则x，y的值分别为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·重庆模拟) 如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣3. （2分）函数y=2 在定义域上的单调性为（）A . 在（﹣∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上是增函数B . 减函数C . 在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是减函数D . 增函数4. （2分）若方程有正数解，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，1）B . （﹣∞，﹣2）C . （﹣3，﹣2）D . （﹣3，0）5. （2分）命题“ ，使得”的否定形式是（）A . ∀x∈R，∃n∈N* ，使得 n＜x2B . ∀x∈R，∀n∈N* ，使得 n＜x2C . ∃x∈R，∃n∈N* ，使得 n＜x2D . ∃x∈R，∀n∈N* ，使得 n＜x26. （2分） x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（）A . 14B . 7C . 18D . 137. （2分）(2017·河北模拟) 已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高一下·右玉期中) 已知平面向量、的夹角为60°，则 =（，1），| |=1，则| +2 |═（）A . 2B .C . 2D . 29. （2分）(2017·宿州模拟) 以下四个命题中，正确命题的个数是（）①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题；②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；③直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是；④ ．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二下·江门期中) 设函数f（x）= +lnx，则（）A . x=2为f（x）的极大值点B . x=2为f（x）的极小值点C . x= 为f（x）的极大值点D . x= 为f（x）的极小值点11. （2分）在正项等比数列{an}中a1,,成等差数列，则等于（）A . 3或﹣1B . 9或1C . 1D . 912. （2分）已知，则（）A . n＜m＜1B . m＜n＜1C . 1＜m＜nD . 1＜n＜m二、填空 (共4题；共4分)13. （1分）已知数列{an}的前n项和是，则数a4=________14. （1分） (2019高一下·上海期中) 中国古代数学名著《九章算术》中“竹九节”问题曰：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间两节欲均容各多少？”其意为：“现有一根9节的竹子，自上而下的容积成等差数列，下面3节容量为4升，上面4节容积为3升，问中间2节各多少容积？”则中间2节容积合计________升15. （1分） (2016高一上·公安期中) 已知是R上的增函数，则a的取值范围是________．16. （1分）数列满足：，，则此数列的前32项和=________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下·浦东期中) 已知函数（1）判断f（x）的单调性，说明理由．（2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．18. （10分） (2017高三上·盐城期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，，且．（1）求b的值；（2）求sin（A﹣B）的值．19. （10分）已知函数的定义域为A，函数的定义域为B.（1）求集合（2）若，求实数a的取值范围.20. （5分） (2017高二下·宜昌期中) 已知命题p：函数y=x2﹣4mx+m在[8，+∞）上为增函数；命题q：x2﹣mx+2m﹣3=0有两个不相等的实根，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．21. （5分） (2019高二上·江都月考) 已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．22. （10分） (2019高二上·吉林期中) 已知不等式ax2+3ax+1>0，（1）若不等式的解集是{x|-4<x<1}，求的值；（2）若不等式的解集是R, 求的取值范围.参考答案一、选择 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。
山西省临汾市高一上学期期中数学试卷(理科)
山西省临汾市高一上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·广东月考) 已知集合，则下列式子表示正确的有（）① ；② ；③ ；④ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016高一上·胶州期中) 函数y=（）x（x≥8）的值域是（）A . RB . （0， ]C . （﹣∞， ]D . [ ，+∞）3. （2分） (2016高一上·澄海期中) 下列函数中既是偶函数又是（﹣∞，0）上是增函数的是（）A . y=B .C . y=x﹣2D .4. （2分）(2019高一上·琼海期中) 对记，则函数的最小值是（）A . 4B . 2C . 1D . 05. （2分） (2015高一下·正定开学考) 函数的单调增区间为（）A .B . （3，+∞）C .D . （﹣∞，2）6. （2分）给出以下命题：①若、均为第一象限角，且，且；②若函数的最小正周期是，则；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数的值域是.其中正确命题的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2017高一上·武汉期末) 设a=20.1 ， b=lg ，c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . b＞c＞aB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . a＞b＞c8. （2分） (2015高二下·宁德期中) 函数f（x）=ln（x2+2）﹣ex﹣1的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣1，0）∪（1，+∞）C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D . （0，1）∪（1，+∞）10. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（）A .B .C .D .11. （2分）若定义在R上的函数f(x)的导函数是f'(x)=-x(x+1)，则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是（）A . [-1,0]B .C .D .12. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（）A . {x|﹣1≤x≤2}B . {x|﹣1≤x≤3}C . {x|﹣3＜x≤2}D . {x|0＜x＜1}二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2016·浙江理) 已知a＞b＞1，若logab+logba= ，ab=ba ，则a=________，b=________．14. （1分） (2015高一下·南通开学考) 函数f（x）=asinx+bxcosx﹣2ctanx+x2 ，若f（﹣2）=3，则f （2）=________．15. （1分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），函数，若曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），则________（结果用含有m的式子表示）．16. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高一上·杭州期末) 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m，，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．18. （15分）(2017·枣庄模拟) 已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．19. （10分） (2018高一下·衡阳期末) 已知函数．（1）设．①若，求函数的零点；②若函数存在零点，求的取值范围．（2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围．20. （5分）若，试求a的取值范围．21. （10分） (2017高一上·扶余月考) 已知函数为定义域在上的增函数，且满足，（1）求，的值；（2）如果，求x的取值范围.22. （10分）已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一语文上学期期中试题(PDF)
路上，母亲对我说：“等把羊送到山外，挣了钱，娘给你买热烧饼吃， 再去扯几尺布，给你缝个新书包。”我抿嘴笑着，使劲地摇着羊鞭，撵羊的 劲头更足了。出村不远，从对面的山坡上围过来一群羊。母亲担心两群羊混 杂在一起，叫我盯紧点。原来，那群羊是母亲娘家村的，放羊人是母亲的六 叔，我叫他六姥爷。隔老远，六姥爷就冲母亲打招呼：“是凤英啊，给食品 站送羊啊？”
C.有人认为中国古典诗歌最古老纲领“诗言志”与陆机的“诗缘情”论 是对立的关系，作者对此持反对态度。
D.李白的诗作蕴含强大精神力量，但在以积极的人世精神进行创作、凸现 民族文化性格的形象方面则比杜甫略逊一筹。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(2 分) A.中华优秀传统文化的思想艺术价值非常丰富，本文主要从精神引领和提 升人格境界的角度作了分析。 B.本文认为唐诗宋词应是阅读古籍的首选阅读对象，并从多个方面阐释了 作出这一论断的理由。 C.从中华传统文化到古诗，从唐诗宋词到李杜苏辛，文本的分析范围渐次 缩小，议论却逐层深入。 D.引证是本文的鲜明特色，在论证的各个层次，作者都引述了前人的经典 言论，并表明了自己的看法。
四十只羊就要装完了。母亲凑过去说：“王站长，你刚才拿手电照啥呢？” 王站长不说话，提起一只羊腿让母亲看。 王站长说：“是这样的。上次，我也从山里收了几十只羊，也是雇人送 到这里的，等回到食品站才发现，有一半的羊被人半道上调了包，大的换成 小的，肥的换成瘦的……所以，下午在你们村收羊时，我除了在羊背上涂了 抹子，还在羊肚子上加了个抹子……我这么做也是以防万一，并不是针对大 姐的，哈哈哈……” 好悬啊！我和母亲相视一笑。 王站长掏出十块钱说：“大姐拿着，这是你的工钱。过年我要是去你们 村收羊的话，还雇你送羊。” 母亲掏遍口袋，只掏出一块钱。母亲尴尬地搓着手说：“我零钱不够， 王站长就给八块吧。” 王站长说：“不用找，拿着吧。多出的两块钱，送孩子吧。” 母亲不安地说：“那咋成啊？” 王站长伸手摸摸我的头：“小家伙，饿坏了吧？走，到屋里吃饭去！” 母亲赶忙说：“不了不了，我们这就回去。” 王站长不让，拉着我的手朝屋里走。饭是莜面鱼鱼，我平时吃不到的好 东西，那个香啊，我一气吃下两大碗。 往回走的路上，头顶悬着一轮又圆又大的月亮……
山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学答案
x1 x2
1 2
4 1 14 2
1 4
．
22 解：（1） A x | x2 2x 3 0 x | 3 x 1 .
.....................10 分 ...................2 分
因为 a 3 ，所以 B x 3 1 x 3 1 x 4 x 2 ， .................3 分
所以，月产量为 50 台时，所获的月利润最大，最大月利润为 6400 元．..........12 分
24 解：（1）由题， 9 x 4 3x 3 0 ，
（3x）2 4 3x 3 0 ，即（3x 1）（ 3x 3) 0 ， ..............2 分
得1 3x 3 ，解得 0 x 1 ；
临汾一中 2020-2021 学年度高一年级第一学期期中考试
数学答案
一．选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）
1-5．DCBCA
6-10． BDADA
11-15．BBCAC
二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
16. 1,2 17. 1,4 18. 0，1
故
g(t) 在
1 2
,1
上的最大值为
g(1) 2
g (1)
1
3 2
1
1 2
，
g (t )
在
1 2
,1
上的最小值为
g(3) 4
9 16
3 2
3 4
1
7 16
，
.........11 分
故函数
f
(x)
的值域为
7 16
，1 2
．
....................12 分
2020-2021学年山西省临汾市汾西县第一中学高一数学理联考试题含解析
2020-2021学年山西省临汾市汾西县第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知，则等于（）A．81 B．17 C．24 D．73参考答案：D∵数列{a n}为等比数列，∴成等比数列，即成等比数列，∴，∴．故选D．2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C.D.参考答案：D3. 如果数据的平均数是 x ，方差是，则的平均数和方差分别是A.与B.2 ＋3 和C. 2 ＋3 和 4D. 2＋3 和4＋12S参考答案：C4. 圆与圆的公切线有且仅有（）A．一条B．两条C．三条D．四条参考答案：B略5. 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，则满足f[f（a）+]=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质．【专题】数形结合；分类讨论；转化法；函数的性质及应用．【分析】利用换元法将函方程转化为f（t）=，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：设t=f（a）+，则条件等价为f（t）=，若x≤0，则﹣x≥0，∵当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，∴当﹣x≥0时，f（﹣x）=﹣（﹣x﹣1）2+1=﹣（x+1）2+1，∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=﹣（x+1）2+1=f（x），即f（x）=﹣（x+1）2+1，x≤0，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由﹣（x﹣1）2+1=，得（x﹣1）2=，则x=1+或x=1﹣，∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；综上所述，f（t）=得解为t1=1+或t2=1﹣，t3=﹣1﹣，t4=﹣1+；由t=f（a）+得，若t1=1+，则f（a）+=1+，即f（a）=+＞1，此时a无解，若t2=1﹣，则f（a）+=1﹣，即f（a）=﹣﹣∈（﹣∞，0），此时a有2个解，若t3=﹣1﹣，则f（a）+=﹣1﹣，即f（a）=﹣﹣∈（﹣∞，0），此时a有2个解，若t4=﹣1+，则f（a）+=﹣1+，即f（a）=﹣+∈（﹣∞，0），此时a有2个解，故共有2+2+2=6个解．故选：C．【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用换元法结合数形结合进行求解是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．6. 若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40参考答案：A略7. 的值为()A．B．C．D．参考答案：C略8. 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D.参考答案：D9. 等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A． B． C． D．参考答案：B 解析：10. 如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E 是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．A1C1∥平面AB1ED．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解答】解：因为三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，对于A，CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以A错误；所以对于B，AC与平面ABB1A1斜交，夹角为60°；故B错误；对于C，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故C错误；对于D，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，且AE⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1；故D正确，故选：D．【点评】本题考查了三棱锥的性质；关键是利用正三棱柱的性质得到线线关系、线面关系，利用相关的定理解答．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，a=7，b=4，则△ABC的最小角为弧度．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】由三角形中大边对大角可知，边c所对的角C最小，然后利用余弦定理的推论求得cosC，则答案可求．【解答】解：∵在△ABC中，a=7，b=4，∴由大边对大角可知，边c所对的角C最小，由余弦定理可得：cosC===．∵0＜C＜π，∴C=．故答案为：．12. 的展开式中的第三项的系数为参考答案：6013. 已知函数则_____________；若f(x)=1，则x=___________________．参考答案：4；由题，则若若可得解得舍去）；若可得解得综上可得即答案为4；14. 设a=0.60.2，b=log0.23，c= log0.70.6，则a、b、c用“＜”从小到大排列为▲．参考答案：15. 已知向量若与共线，则。
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山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上
学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 集合，，则（）A．B．C．D．
2. 已知函数，则（）
A．0 B．C．D．1
3. 已知命题.则为（）
A．B．C．D．
4. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）
A．B．
C．D．
5. 设，那么“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 已知幂函数在上是减函数，则的值为（）
A．1或B．1 C．D．或3
7. 已知集合，，若，则实数值集合为（）
A．B．C．D．
8. 设，则下列不等式中正确的是（）
A．B．
C．D．
9. 已知，则（）
A．B．C．D．
10. 已知函数为奇函数，且时，，则
（）
C．D．
A．B．
11. 若函数的定义域为，则函数的定义域是
（）
A．B．C．D．
12. 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
13. 已知，设则函数大致图象是（）
A．B．C．D．
14. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）
C．D．
A．B．
15. 设，，若，则的最小值为（）A．B．6 C．D．
二、填空题
16. 不等式解集为________.
17. 函数（，且）过定点___________.
18. 函数的单调递减区间是_______；
19. 已知命题：“”是假命题，则实数的取值范围是__________.
20. 已知点在函数（且）图象上，对于函数
定义域中的任意，有如下结论：其中正确结论的序号是
____________.
①；②；
③；④
三、解答题
21. 求值：（1）；
（2）；
（3）若，求的值.
22. 设集合，集合.
（1）若，求和；
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
23. 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且
若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．
（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．
24. 已知不等式的解集为，函数. （1）求集合；
（2）求函数的值域.
25. 已知是定义在上的函数，，有，若对于任意的、，都有，且.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）解不等式：.
26. 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断并且用定义证明的单调性；
（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.。