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项目决策分析
Decision making
1
.
具体研究内容
§1 不确定情况下的决策 §2 风险型情况下的决策 §3 综合评价方法介绍
2
.
§1 不确定情况下的决策
3
.
特征： 1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益
值已知； 3、自然状态发生不确定。不能确定
各种自然状况发生的概率。
4
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
16
.
四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)
决策者取乐观准则和悲观准则的折衷，先 确定一个乐观系数 （01），然后计算：
CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)]
从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，
从而确定行动方案。
取 = 0.7
17
.
在例1中取 = 0.7，则有：
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
CVi
19.2(max) 13.4 8.5
18
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观系数决 策准则，其该如何决策？ = 0.7
20
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
源自文库
N1(需求量大) 30
S2(中批量生产)
20
S3(小批量生产)
10
N2(需求量小) -6 -2 5
21
.
用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
23
.
§2 风险型情况下的决策
24
.
特征：
1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收
益值已知； 3、自然状态发生的概率分布已知。
25
.
一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，
11
.
用(Si, Nj)表示收益值
自然状 态
行动方案
N1
N2
Max [(Si,Nj)]
（需求量大） （需求量小） 1j 2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
30(max)
-2
20
5
10
12
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观决策准 则，其该如何决策？
基本决策方法：
最大最小准则（悲观准则）、
最大最大准则（乐观准则）、 等可能性准则(Laplace准则)、 乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)、 后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
5
.
例：某公司需要对某新产品生产 批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如 下表（收益矩阵）：
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
19
.
五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
决策者从后悔的角度去考虑问题，把在 不同自然状态下的最大收益值作为理想目标， 把各方案的收益值与这个最大收益值的差称 为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案 最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。
0 (30,理想值) 10 (30-20) 20 (30-10)
11 [5-(-6)] 7 [5-(-2)] 0 (5,理想值)
Max aij'
1j 2
11 10 (min)
20
22
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用后悔值决策 准则，其该如何决策？
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
10
.
二、最大最大准则（乐观准则） 决策者从最有利的角度去考虑问题，
先选出每个方案在不同自然状态下的最大 收益值（最乐观），然后从这些最大收益 值中取最大的，从而确定行动方案。
.
8
若用(Si, Nj)表示收益值，则有：
自然状 态
N1
N2
Min [(Si,Nj)]
行动方案
（需求量大） （需求量小） 1 j 2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
-6
-2
-2
5
5(max)
9
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用悲观决策准 则，其该如何决策？
6
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 30
S2(中批量生产)
20
S3(小批量生产)
10
N2(需求量小) -6 -2 5
7
.
一、最大最小准则（悲观准则） 决策者从最不利的角度去考虑问题，先选
出每个方案在不同自然状态下的最小收益值 （最保险），然后从这些最小收益值中取最大 的，从而确定行动方案。
取概率最大的自然状态，按照确定型 问题进行讨论。
26
.
自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
13
.
三、等可能性准则(Laplace准则) 决策者把各自然状态发生的机会看成
是等可能的，设每个自然状态发生的概率 为1/事件数 ，然后计算各行动方案的收 益期望值。
14
.
用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
自然状 态 N1
N2
（需求量大） （需求量小）
行动方案
p =1/2 p =1/2
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
收益期望值 E (Si)
12(max) 9 7.5
15
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用等可能决策 准则，其该如何决策？
Decision making
1
.
具体研究内容
§1 不确定情况下的决策 §2 风险型情况下的决策 §3 综合评价方法介绍
2
.
§1 不确定情况下的决策
3
.
特征： 1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益
值已知； 3、自然状态发生不确定。不能确定
各种自然状况发生的概率。
4
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
16
.
四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)
决策者取乐观准则和悲观准则的折衷，先 确定一个乐观系数 （01），然后计算：
CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)]
从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，
从而确定行动方案。
取 = 0.7
17
.
在例1中取 = 0.7，则有：
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
CVi
19.2(max) 13.4 8.5
18
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观系数决 策准则，其该如何决策？ = 0.7
20
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
源自文库
N1(需求量大) 30
S2(中批量生产)
20
S3(小批量生产)
10
N2(需求量小) -6 -2 5
21
.
用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：
自然状 态
N1
N2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产）
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
23
.
§2 风险型情况下的决策
24
.
特征：
1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收
益值已知； 3、自然状态发生的概率分布已知。
25
.
一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，
11
.
用(Si, Nj)表示收益值
自然状 态
行动方案
N1
N2
Max [(Si,Nj)]
（需求量大） （需求量小） 1j 2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
30(max)
-2
20
5
10
12
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练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观决策准 则，其该如何决策？
基本决策方法：
最大最小准则（悲观准则）、
最大最大准则（乐观准则）、 等可能性准则(Laplace准则)、 乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)、 后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
5
.
例：某公司需要对某新产品生产 批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如 下表（收益矩阵）：
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
19
.
五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
决策者从后悔的角度去考虑问题，把在 不同自然状态下的最大收益值作为理想目标， 把各方案的收益值与这个最大收益值的差称 为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案 最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。
0 (30,理想值) 10 (30-20) 20 (30-10)
11 [5-(-6)] 7 [5-(-2)] 0 (5,理想值)
Max aij'
1j 2
11 10 (min)
20
22
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用后悔值决策 准则，其该如何决策？
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
10
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二、最大最大准则（乐观准则） 决策者从最有利的角度去考虑问题，
先选出每个方案在不同自然状态下的最大 收益值（最乐观），然后从这些最大收益 值中取最大的，从而确定行动方案。
.
8
若用(Si, Nj)表示收益值，则有：
自然状 态
N1
N2
Min [(Si,Nj)]
行动方案
（需求量大） （需求量小） 1 j 2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
-6
-2
-2
5
5(max)
9
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用悲观决策准 则，其该如何决策？
6
.
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 30
S2(中批量生产)
20
S3(小批量生产)
10
N2(需求量小) -6 -2 5
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一、最大最小准则（悲观准则） 决策者从最不利的角度去考虑问题，先选
出每个方案在不同自然状态下的最小收益值 （最保险），然后从这些最小收益值中取最大 的，从而确定行动方案。
取概率最大的自然状态，按照确定型 问题进行讨论。
26
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自然状 态
N1
（需求量大）
行动方案
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
自然状态 公司收益 行动方案
S1(大批量生产)
N1(需求量大) 35
S2(中批量生产)
25
S3(小批量生产)
15
N2(需求量小) -8 -4 10
13
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三、等可能性准则(Laplace准则) 决策者把各自然状态发生的机会看成
是等可能的，设每个自然状态发生的概率 为1/事件数 ，然后计算各行动方案的收 益期望值。
14
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用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
自然状 态 N1
N2
（需求量大） （需求量小）
行动方案
p =1/2 p =1/2
S1（大批量生产）
30
-6
S2（中批量生产）
20
-2
S3（小批量生产）
10
5
收益期望值 E (Si)
12(max) 9 7.5
15
.
练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批 量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用等可能决策 准则，其该如何决策？