四年级上册数学-概念与重要知识点(精华)
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经过两点只能画一条直线。 5.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直 线的距离。
角
1.锐角（大于0 °且小于90°） 2.直角（等于90° ） 3.钝角（大于90°且 小于180 ° ） 4.平角（等于180 ° ） 5.周角（等于360 ° ）
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
相邻计数单位之间的关系
10个一万是十万；
100个十万是一千万
10个十万是一百万； 100个一百万是一亿
10个一百万是一千万； 1000个十万是一亿
10个一千万是一亿；
亿以内数的Байду номын сангаас法：
1）从高位读起，一级一级往下读；
2）读万级的数时，先按照个级 的数的读法来读，然后在后面加 上一个“万”字；
3）每级末尾的0都不读，如果 其他数位有一个或连续几个0， 都只读一个“零”。
②读出两个“0”的数（ ）、（）( 5010038 ) 等等；
③只读出一个“0”的最小七位数是（）
④读出三个“0”的最大七位数是 （ 8050301 ）。
数的大小比较方法：
1）如果位数不同，那么位 数多的数就大；
2）如果位数相同，那么左起第一 位上的数字大的那个数就大；如果 左起第一位上的数字相同，就比较 左起第二位上的数。
百万、千万。……（ × ） 9、100000－1＜99999＋1。…………………（ × ） 10、最小的七位数是。……………（ × ）
自然数
表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、1…2 …都是自然数，一 个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。
线的认识
线段：
(1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。（3） 可以度量
A
B
读作：线段AB（或线段BA）
线的认识
射线：
(1)射线只有一个端点；
(2)射线可以向一个方向无限延伸。
（3）不可以度量
A
B
读作：射线AB
线的认识
直线：
(1)直线没有端点；
(2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不 可以度量。
A
B
读作：直线AB（或直线BA）
概念
• 相交：两条直线交叉于一点，就称为两条 直线相交。
万 位
千 位
百十 位位
个 位
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百十 万万
万
千
百十
个
观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和 亿级 ，每个级别都有4个数位。个、十、百、千、 万、十万是计数单位不是数位。说数位要加个“位” 字。有几个数字就是几位数。比如有8个数字占了8 个位置，是8位数，不是千万位数，它的最高位是 千万位。相邻的计数单位之间的进率是10。
概念与重要知识点集
四年级
背乘法口诀
熟记以下8句话
认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。 大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。 改写单位要细心，去掉“万”字“亿”字零
补充。 四舍五入求近似，找准数位看下一位。
数位顺序表
数级 …
亿级
万级
个级
千 数位 … 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
1）把整万数改写成用“万” 作单位： 把万位后面的四个0去掉，并写上 “万”字。改写前后数的大小不变， 所以用“ = ”表示。
2）省略尾数求近似数：要根据要求 用“四舍五入”的方法省略尾数， 再写上相应的计数单位。这样原数 的大小改变了，所以用“≈”表示。
用万作单位：
50000
＝5万
60926000
• 垂直：当两条直线相交成直角，这两条直 线就互相垂直；交点为垂足。垂线注意别 漏题和少画了垂直符号。
• 平行：在同一平面内不相交的两条直线， 就称这两条直线相互平行
平面内直线的特点：
1.同一平面内，两条直线的关系有两种： 平行或相交。
（垂直是相交的一种特殊的例子） 2.两点之间所有连线中，线段最短。 3.经过一点可以画无数条直线；
三位数乘两位数
• 三位数乘两位数，积可能是三位数也可能 是四位数
• 估算：尽量将数字变成整十或整百，在加 减乘除。（目的接近准确值，计算简便）
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈5061万
40530000
＝4053万
550300
≈55万
6098000
≈610万
30030000
＝3003万
近似数——与实际非常接近的数 求一个数的近似数目前所用的方法是——四舍五入法。 四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9 示范： 28756785 四舍五入到万位，它的意思就是近似成 整“万”数，还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面 的尾数，精确到“万”位。具体做法如下：
第一步先找到“万”位
第二步看万位的下一位千位数字来决定四舍还是五入。 第三步把万后面的数字全部变成0，变成整万数（万位以前的数字照抄下 来即可）。 注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续 进位。例如14999精确到万位。 14999≈10000=1万，一定不能看百位的9五入，然后进位变成15000，再 近似成2万，这是错误的。
• 量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于 检查，还要注意写出角的符号和度数。
• 一对三角板能画的角是四个基本角（30° 、45°、60°、90°）相加减后得到的角 ，列举如下： 15°30°45°60°75°90°105°120°1 35°150°165°180
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
判断题。
1、三万是30个一百。…………………（√ ）
2、四万八千有48个一千。…………（ √ ） 3、读作七千三百零六万零一。…………（ × ） 4、三亿零三百写作： 300000300。…（ √ ） 5、44999≈5万。……………（ × ） 6、94200这个数中的9所在的数位是万位。………（√ ） 7、读作四万三百。……………………（× ） 8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、
大数的写法:先分级，从高位写起，一级
一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写0。
二千三百一十六万二千一百二十三 写作：2316 2123
一亿零四百三十万三千一百三十二 写作：1 0430 3132
难题：
用0，0，0，1，5，3，8这七个数字 按要求组成七位数。 ①最小的七位数是（ 1000358 ）；
垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直 线的距离。
角
1.锐角（大于0 °且小于90°） 2.直角（等于90° ） 3.钝角（大于90°且 小于180 ° ） 4.平角（等于180 ° ） 5.周角（等于360 ° ）
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
相邻计数单位之间的关系
10个一万是十万；
100个十万是一千万
10个十万是一百万； 100个一百万是一亿
10个一百万是一千万； 1000个十万是一亿
10个一千万是一亿；
亿以内数的Байду номын сангаас法：
1）从高位读起，一级一级往下读；
2）读万级的数时，先按照个级 的数的读法来读，然后在后面加 上一个“万”字；
3）每级末尾的0都不读，如果 其他数位有一个或连续几个0， 都只读一个“零”。
②读出两个“0”的数（ ）、（）( 5010038 ) 等等；
③只读出一个“0”的最小七位数是（）
④读出三个“0”的最大七位数是 （ 8050301 ）。
数的大小比较方法：
1）如果位数不同，那么位 数多的数就大；
2）如果位数相同，那么左起第一 位上的数字大的那个数就大；如果 左起第一位上的数字相同，就比较 左起第二位上的数。
百万、千万。……（ × ） 9、100000－1＜99999＋1。…………………（ × ） 10、最小的七位数是。……………（ × ）
自然数
表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、1…2 …都是自然数，一 个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。
线的认识
线段：
(1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。（3） 可以度量
A
B
读作：线段AB（或线段BA）
线的认识
射线：
(1)射线只有一个端点；
(2)射线可以向一个方向无限延伸。
（3）不可以度量
A
B
读作：射线AB
线的认识
直线：
(1)直线没有端点；
(2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不 可以度量。
A
B
读作：直线AB（或直线BA）
概念
• 相交：两条直线交叉于一点，就称为两条 直线相交。
万 位
千 位
百十 位位
个 位
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百十 万万
万
千
百十
个
观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和 亿级 ，每个级别都有4个数位。个、十、百、千、 万、十万是计数单位不是数位。说数位要加个“位” 字。有几个数字就是几位数。比如有8个数字占了8 个位置，是8位数，不是千万位数，它的最高位是 千万位。相邻的计数单位之间的进率是10。
概念与重要知识点集
四年级
背乘法口诀
熟记以下8句话
认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。 大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。 改写单位要细心，去掉“万”字“亿”字零
补充。 四舍五入求近似，找准数位看下一位。
数位顺序表
数级 …
亿级
万级
个级
千 数位 … 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
1）把整万数改写成用“万” 作单位： 把万位后面的四个0去掉，并写上 “万”字。改写前后数的大小不变， 所以用“ = ”表示。
2）省略尾数求近似数：要根据要求 用“四舍五入”的方法省略尾数， 再写上相应的计数单位。这样原数 的大小改变了，所以用“≈”表示。
用万作单位：
50000
＝5万
60926000
• 垂直：当两条直线相交成直角，这两条直 线就互相垂直；交点为垂足。垂线注意别 漏题和少画了垂直符号。
• 平行：在同一平面内不相交的两条直线， 就称这两条直线相互平行
平面内直线的特点：
1.同一平面内，两条直线的关系有两种： 平行或相交。
（垂直是相交的一种特殊的例子） 2.两点之间所有连线中，线段最短。 3.经过一点可以画无数条直线；
三位数乘两位数
• 三位数乘两位数，积可能是三位数也可能 是四位数
• 估算：尽量将数字变成整十或整百，在加 减乘除。（目的接近准确值，计算简便）
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈5061万
40530000
＝4053万
550300
≈55万
6098000
≈610万
30030000
＝3003万
近似数——与实际非常接近的数 求一个数的近似数目前所用的方法是——四舍五入法。 四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9 示范： 28756785 四舍五入到万位，它的意思就是近似成 整“万”数，还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面 的尾数，精确到“万”位。具体做法如下：
第一步先找到“万”位
第二步看万位的下一位千位数字来决定四舍还是五入。 第三步把万后面的数字全部变成0，变成整万数（万位以前的数字照抄下 来即可）。 注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续 进位。例如14999精确到万位。 14999≈10000=1万，一定不能看百位的9五入，然后进位变成15000，再 近似成2万，这是错误的。
• 量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于 检查，还要注意写出角的符号和度数。
• 一对三角板能画的角是四个基本角（30° 、45°、60°、90°）相加减后得到的角 ，列举如下： 15°30°45°60°75°90°105°120°1 35°150°165°180
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
判断题。
1、三万是30个一百。…………………（√ ）
2、四万八千有48个一千。…………（ √ ） 3、读作七千三百零六万零一。…………（ × ） 4、三亿零三百写作： 300000300。…（ √ ） 5、44999≈5万。……………（ × ） 6、94200这个数中的9所在的数位是万位。………（√ ） 7、读作四万三百。……………………（× ） 8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、
大数的写法:先分级，从高位写起，一级
一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写0。
二千三百一十六万二千一百二十三 写作：2316 2123
一亿零四百三十万三千一百三十二 写作：1 0430 3132
难题：
用0，0，0，1，5，3，8这七个数字 按要求组成七位数。 ①最小的七位数是（ 1000358 ）；