四年级上册数学-概念与重要知识点(精华)
四年级上册数学知识点归纳
四年级上册数学知识点归纳必备四年级上册数学知识点归纳知识的积累越多，掌握越熟练，期末考试成绩自然越高。
以下是必备四年级上册数学知识点归纳，希望能帮助到同学们!四年级上册数学知识点归纳篇1第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元【角的度量】1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
人教版小学四年级(上册)数学知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
(完整版)苏教版四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)精选精品第一单元《认识更大的数》1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。
亿级万级个级例如12∕9533∕0000读作：十二亿九千五百三十三万②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；（3）哪一个位置上一个单位也没有，就写占位。
亿级万级个级例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。
④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。
⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位都变成看一位(用四舍五入法确定十位)；四舍五入到一百，百后面就变成看十；四舍五入到一千，一千以后的地方都变成看一百；四舍五入到位，位之后的所有位都变成看1000位；1.一亿以内数的读法。
对于包含10，000，000和100，000，000的数字，必须先读到100，000，000，最后读到10，000。
(即从上往下读)按每一级读几十亿或几万的数的方法，后面是几十亿或几万。
每个阶段末尾的零不读取，每个阶段中间的零必须读取。
不管中间有多少个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小。
如果位数不同，多位数的数就大，少位数的数就小。
如果数字相同，将比较左起第一个数字，哪个数字大，哪个数字就大。
如果左起第一个位置的数字相同，就开始和第二个位置比较，直到测出尺寸。
精选研究资料第1页，共7页4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以5、改写的意义：为了读数、写数方便。
(完整版),青岛版数学四年级上册知识点五四制,推荐文档
四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
小学生数学四年级上册知识点重点(8篇)
小学生数学四年级上册知识点重点篇11、卫星运行 (三位数乘两位数)知识点：估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点：时、分、日之间的单位互化。
1时=60分;1日=24时。
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场(实际生活中的估算)2、知识点 :估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具3、知识点：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。
探索与发现(一)(有趣的算式)4、知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
小学生数学四年级上册知识点重点篇2一、直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。
四年级数学上册第五单元的必背知识点
四年级数学上册第五单元的必背知识点一、几何图形的性质与运算1. 平行与垂直平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a//b，读作a 平行于b。
垂直线：如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，记作a⊥b。
垂足：两条垂直线的交点叫做垂足。
平行线与垂直线的性质：如果两条直线都和第三条直线平行（或垂直），那么这两条直线也互相平行（或垂直）。
2. 平行四边形与梯形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
它的对边平行且相等，对角相等，容易变形，具有不稳定的特性。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的两边叫做梯形的上底和下底，不平行的两边叫做梯形的腰。
特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、面积计算平行四边形的面积：面积= 底×高。
这里的底和高必须是相对应的，即高是从底边的一点垂直到底边所在直线的线段。
梯形的面积：面积= (上底+ 下底) ×高÷2。
三、数学概念与运算多边形内角和：n边形的内角和为(n-2) ×180°，其中n为边数。
这个公式可以用于计算任意多边形的内角和。
图形的密铺：没有重叠、没有空隙地铺在平面上的图形叫做密铺。
密铺可以锻炼学生的空间想象能力和几何图形的认知能力。
四、其他重要概念距离与垂线段：点到直线的距离是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。
垂线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的。
图形的稳定性：三角形具有稳定性，不易变形；而平行四边形等四边形则具有不稳定性，容易变形。
这一性质在日常生活和工程实践中都有广泛应用。
记忆技巧对于平行与垂直的概念，可以通过画图和实际例子来加深理解。
例如，可以让学生在纸上画出平行线和垂直线，并观察它们的特点。
对于面积计算公式，可以通过口诀或图表来记忆。
例如，“平行四边形面积底乘高，梯形面积上底加下底再乘高除二”。
对于多边形内角和的计算公式，可以通过观察图形和推导过程来理解其含义和应用方法。
四年级数学知识点总结[精华15篇]
![四年级数学知识点总结[精华15篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/e482dc0576232f60ddccda38376baf1ffd4fe311.png)
四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
人教版数学四年级上册第一单元知识点归纳
人教版数学四年级上册第一单元知识点归纳大数的认识知识点归纳1、计数单位：一（个）、十、百、千、万亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万万位。
3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：***** 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：***-*****中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如*****读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
知识点归纳写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
(北京市)四年级上册数学各单元知识点整理
四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。
（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。
3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。
（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元（角的度量）知识要点①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。
③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
④射线和线段都是直线的一部分，⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)研究必备，欢迎下载小学数学四年级（上册）知识点。
一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
小学四年级数学知识点重点归纳(8篇)
小学四年级数学知识点重点归纳（8篇）如何掌握重要四年级数学知识点，在学习中，大家最不陌生的就是知识点吧!知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
下面是小编给大家整理的小学四年级数学知识点重点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。
小学四年级数学知识点重点归纳篇1数学四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母，能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上，除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数学好数学的方法和技巧总结主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，要注意培养自学能力，学会看书。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。
自己也要在草稿纸上练。
当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。
听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。
应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。
(北师大版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
人教版四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一(1-3单元)易错点分析与学习建议
四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。
-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。
每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。
如30020005 读作：三千零二万零五。
写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。
-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。
例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。
要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。
-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。
在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。
3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。
如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。
四年级上册数学需背公式整理(人教版)
小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）四上课本需要记背的知识点概念及关系：加法：求两个数的和的运算，叫做加法。
加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率二、单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米面积单位：1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位：t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位：L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。
小学四年级数学上册知识点归纳(苏教版)
小学四年级数学上册知识点归纳（苏教版）【一】升和毫升【认识容量和升】[1]认识“容量”容器所能容纳物体的多少，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升（L）或毫升(mL)。
[2]认识容量单位“升(L)”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”作单位，常用符号“L”表示。
棱长是1分米的正方体容器的容量为1升计量固体体积不能用升作单位[3]加强对“1升（L）”的认识1升（L）水大约能倒满4个纸杯，3升（L）水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升(L)水，1升(L)水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
（1L=1dm³）【认识毫升】[1]认识容量单位“毫升”（mL）计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升(mL)1毫升(mL)大约只有十几滴水的容量[2] 升与毫升的进率升与毫升之间的进率是“1000”，即1升=1000毫升（1L=1000mL）[3]升与毫升的换算“升”与“毫升”之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率（1000）；把低级单位换算成高级单位，除以进率（1000）。
[4]生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升（mL）；一个高压锅大约盛水6升（L）；一个家用水池大约盛水30升(L)，一个脸盆大约盛水10升(L)；一个浴缸大约盛水400升(L)；一个热水瓶的容量大约是2升(L)，一个金鱼缸大约有水30升(L)，一瓶饮料大约是400毫升(mL)，一锅水有5升(L)，一汤勺水有10毫升(mL)。
[5]一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升（mL）。
义务献血者每次献血量一般为200毫升(mL)。
【二】除数是“两位数”的除法【除数是“两位数”的除法】[1]计算除数是“两位数”的除法的步骤：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从最高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相邻计数单位之间的关系
10个一万是十万；
100个十万是一千万
10个十万是一百万； 100个一百万是一亿
10个一百万是一千万； 1000个十万是一亿
10个一千万是一亿；
亿以内数的读法：
1）从高位读起，一级一级往下读；
2）读万级的数时，先按照个级 的数的读法来读，然后在后面加 上一个“万”字；
3）每级末尾的0都不读，如果 其他数位有一个或连续几个0， 都只读一个“零”。
• 垂直：当两条直线相交成直角，这两条直 线就互相垂直；交点为垂足。垂线注意别 漏题和少画了垂直符号。
• 平行：在同一平面内不相交的两条直线， 就称这两条直线相互平行
平面内直线的特点：
1.同一平面内，两条直线的关系有两种： 平行或相交。
（垂直是相交的一种特殊的例子） 2.两点之间所有连线中，线段最短。 3.经过一点可以画无数条直线；
判断题。
1、三万是30个一百。…………………（√ ）
2、四万八千有48个一千。…………（ √ ） 3、读作七千三百零六万零一。…………（ × ） 4、三亿零三百写作： 300000300。…（ √ ） 5、44999≈5万。……………（ × ） 6、94200这个数中的9所在的数位是万位。………（√ ） 7、读作四万三百。……………………（× ） 8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、
大数的写法:先分级，从高位写起，一级
一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写0。
二千三百一十六万二千一百二十三 写作：2316 2123
一亿零四百三十万三千一百三十二 写作：1 0430 3132
难题：
用0，0，0，1，5，3，8这七个数字 按要求组成七位数。 ①最小的七位数是（ 1000358 ）；
②读出两个“0”的数（ ）、（）( 5010038 ) 等等；
③只读出一个“0”的最小七位数是（）
④读出三个“0”的最大七位数是 （ 8050301 ）。
数的大小比较方法：
1）如果位数不同，那么位 数多的数就大；
2）如果位数相同，那么左起第一 位上的数字大的那个数就大；如果 左起第一位上的数字相同，就比较 左起第二位上的数。
万 位
千 位
百十 位位
个 位
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百十 万万
万
千
百十
个
观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和 亿级 ，每个级别都有4个数位。个、十、百、千、 万、十万是计数单位不是数位。说数位要加个“位” 字。有几个数字就是几位数。比如有8个数字占了8 个位置，是8位数，不是千万位数，它的最高位是 千万位。相邻的计数单位之间的进率是10。
第一步先找到“万”位
第二步看万位的下一位千位数字来决定四舍还是五入。 第三步把万后面的数字全部变成0，变成整万数（万位以前的数字照抄下 来即可）。 注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续 进位。例如14999精确到万位。 14999≈10000=1万，一定不能看百位的9五入，然后进位变成15000，再 近似成2万，这是错误的。
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈5061万
40530000
＝4053万
550300
≈55万
6098000
≈610万
30030000
＝3003万
近似数——与实际非常接近的数 求一个数的近似数目前所用的方法是——四舍五入法。 四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9 示范： 28756785 四舍五入到万位，它的意思就是近似成 整“万”数，还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面 的尾数，精确到“万”位。具体做法如下：
三位数乘两位数
• 三位数乘两位数，积可能是三位数也可能 是四位数
• 估算：尽量将数字变成整十或整百，在加 减乘除。（目的接近准确值，计算简便）
1）把整万数改写成用“万” 作单位： 把万位后面的四个0去掉，并写上 “万”字。改写前后数的大小不变， 所以用“ = ”表示。
2）省略尾数求近似数：要根据要求 用“四舍五入”的方法省略尾数， 再写上相应的计数单位。这样原数 的大小改变了，所以用“≈”表示。
用万作单位：
50000
＝5万
60926000
经过两点只能画一条直线。 5.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直 线的距离。
角
1.锐角（大于0 °且小于90°） 2.直角（等于90° ） 3.钝角（大于90°且 小于180 ° ） 4.平角（等于180 ° ） 5.周角（等于360 ° ）
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
• 量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于 检查，还要注意写出角的符号和度数。
• 一对三角板能画的角是四个基本角（30° 、45°、60°、90°）相加减后得到的角 ，列举如下： 15°30°45°60°75°90°105°120°1 35°150°165°180
• 1个平角=2个直角 • 1个周角=2个平角=4个直角
A
B
读作：线段AB（或线段BA）
线的认识
射线：
(1)射线只有一个端点；
(2)射线可以向一个方向无限延伸。
（3）不可以度量
A
B
读作：射线AB
线的认识
直线：
(1)直线没有端点；
(2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不 可以度量。
A
B
读作：直线AB（或直线BA）
概念
• 相交：两条直线交叉于一点，就称为两条 直线相交。
概念与重要知识点集
四年级
背乘法口诀
熟记以下8句话
认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。 大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。 改写单位要细心，去掉“万”字“亿”字零
补充。 四舍五入求近似，找准数位看下一位。
数位顺序表
数级 …
亿级
万级
个级
千 数位 … 亿位百 Nhomakorabea亿 位十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
百万、千万。……（ × ） 9、100000－1＜99999＋1。…………………（ × ） 10、最小的七位数是。……………（ × ）
自然数
表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、1…2 …都是自然数，一 个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。
线的认识
线段：
(1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。（3） 可以度量