比的基本性质教学重难点突破方案

比的基本性质教学重难点突破方案
突破建议：
1、引导学生利用已有知识进行比的基本性质的推导。

商不变性质和分数的基本性质都是学生学过的知识，比与除法、分数之间的关系也已经形成进一步的理解，因此，教学要激发学生对已有知识的回忆，唤起对先前知识学习的经验与方法，引导学生自主探索，并逐步抽象概括出比的基本性质，建立起新的知识结构。

例如在教学比的基本性质时，可直接提出问题：6:8和12:16的比值相等吗？如何证明？组织学生自主探索、合作交流，利用已有知识进行类比推理。

在具体例证的基础上，再引导学生归纳出一般性的基本性质，并注意到相关的限制条件同时乘或除以的数不能是0。

2、灵活应用比的基本性质。

在化简比时，要基于比的前项、后项数据的特点，灵活应用比的基本性质选择化简的方法。

有时会利用比的基本性质，把非整数的比转化为整数比，再化简；但也有的可直接利用比的意义，把比转化成分数，求出比值，把比值转化成最简分数。

但这种方法只适用于化简两个数组成的比，对于三个数组成的连比就不适用。

因此，利用比的基本性质化简更是一般的方法。

在特殊方法与一般方法的比较中，灵活选择合理运用，既加强了学生思维的发散性，体会到方法的多样性，也加深了学生对比的基本性质的理解，进一步揭示了比的基本性质的本质。