过剩空气系数的计算方法

过剩空气系数的计算方法
引言
在燃气燃烧产物（烟气）的计算工作中，过剩空气系数的计算是经常遇到的。

一般用于以下两方面：一为在控制燃烧过程中，需要检测燃烧过程中的过剩空气系数，防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。

一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时，需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数，从而折算成过剩空气系数为1时的有害物含量。

为了简化计算，通常是采用近似的计算公式。

但是这些近似公式都有一定的设定条件。

不考虑设定条件，盲目地使用近似公式，往往会引起较大的偏差，甚至于出现错误。

这也是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。

为了减少读者的查阅资料的时间，本文适当地重复过去推导的公式，强调的是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。

最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式，供有关人士参考。

For personal use only in study and research; not for commercial use
一.根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数
本文讨论的主要是完全燃烧情况下的过剩空气系数。

这里的完全燃烧是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低，例如CO与NO X含量属于ppm级。

在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。

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1.过剩空气的来源
在完全燃烧条件下，燃烧产物中有过剩空气，来源于两个情况。

一为在燃烧过程中混入过多空气，使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气；另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时，混入了周围的空气。

在燃烧以前混入过多的空气，会增加热损失，降低热效率；混入的空气过少（过剩空气系数小于1）也会恶化燃烧，造成污染环境与能源浪费。

为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。

从而做出调整燃烧工况的措施。

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在燃烧以后混入周围的空气大多数是在抽取烟气样时发生的。

为了消除多余空气对烟气样中成分的影响，需要折算到没有多余空气时（过剩空气系数=1）烟气样的成分。

这也需要计算过剩空气系数。

虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况，而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。

但是它们对烟气样的成分的影响是相同的。

都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。

当然这个结论都是在本文的先提条件，完全燃烧的情况下才能成立。

2.根据干烟气中的O2含量计算过剩空气系数
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在燃烧过程中，供给燃烧需要的空气往往会大于燃烧实际需要的空气量。

这样，实际的空气量与燃烧理论需要的空气量的比值即为过剩空气系数。

过剩空气系数a，可用下面公式计算，
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根据以上公式推导，可以看出公式（6）与（7）都是有条件的，要强调指出的是使用这些公式时必须研究其特定的条件。

需要经过验算与分析才能确定公式（7）的使用范围。

参1指出的条件本文将进一步验证。

3.根据干烟气中的CO2含量计算过剩空气系数
公式（10b）中的CO2m可以根据燃气成分计算出来，所以在已知燃气成分条件下，只要测得干烟气中的CO2含量就可以求得过剩空气系数。

根据以前讨论的前提条件，公式（10a）是一个完全燃烧的关系式。

也就是说完全燃烧必然满足公式（10a），公式（10a）也是完全燃烧的判别式。

用公式（10b）计算出过剩空气系数a，其计算结果应该与公式（7）所得的结果是一样的。

再一次提醒读者，以上结论都是在完全燃烧（CO含量属ppm级）条件下成立的。

二.燃烧产物的成分与燃烧三角图
1.城市燃气燃烧产物中的成分
由于城市燃气尤其是天然气中基本上没有氮、硫与氧的成分。

在完全燃烧的条件下，燃烧产物中主要成分是CO2、H2O和N2。

在实际燃烧过程中，燃烧再完全也会有微量不完全燃烧及其他气体，也就是说在烟气样中总会有些CO、NO X等ppm级的微量的气体。

另外，在燃烧过程中，为了使燃气燃烧完全，要求燃气与空气充分混合，为此混入的空气量略大于燃烧需要的空气量。

这就是说完全燃烧条件下，过剩空气系数大于1，烟气样中还应有氧成分O’2。

因此城市燃气完全燃烧下的烟气样中的主要成分为CO2、H2O、O2及 N2；
城市燃气完全燃烧下的干烟气样中的主要成分为CO2、O2及N2。

以后讨论的主要是干烟气（或干燃烧产物）。

上式与公式（10a）相同。

可见无论是根据O2’或是根据 CO2’计算过剩空气系数a，其结果应该是一样的。

都属于近似公式并具有相同的偏差。

三.实例计算
为了检验根据O2’ 和CO2’计算a值的结果的准确性。

用一个实例分别用公式（6）、（7）及（10b）计算a值。

1.实例
设燃烧一种天然气，其CO2m=12%。

燃烧后燃烧产物中CO含量CO a=100ppm（相当于过剩空气系数a=1）。

由于CO含量很低，在烟气样中不考虑CO的成分，即还认为CO2、O2及N2含量的合等于100%。

根据以上条件计算在烟气样中不同O2含量（不同的空气系数）O2‘情况下，用不同公式计算a值的结果如下表。

2.数字分析
根据表中计算，可以看出如下规律：
(1)公式(7)算出的a值是近似值;由公式(6)得到的a’值相当于真值。

由于是完全燃烧，CO’2 与O’2必须符合完全燃烧的判别式，所以，根椐CO2m和O’2值可以算出CO’2。

(2)当O’2=0%时，a=1 ；a’=1。

两者没有偏差。

(3)随着O’2值慢慢增加，偏差也逐渐增加。

当O’2达到%时,偏差达到%。

因此在O’2小于11%（参1）的条件下，才适宜用公式（7）或者(10b)计算过剩空气系数。

(4)O2’值越过%时，过剩空气系数的偏差增加很快。

当O’2增至%（即CO’2接近2%）时,这偏差已经达到%。

很显然CO’2小于2%时是不宜使用公式（7）及（10b）。

(5)在O’2小于%的阶段，随着O’2的增加，(O’2-X)值逐渐加大,结果也就加大a值的偏差。

当O’2超过%时，(O’2-X)值逐渐减少，也就是说O’2接近X。

但是虽然随着O’2的增长，虽然X逐步接近O’2，还是表现出O’2越大，a值的偏差越高。

(6)参1指出的“当干烟气中氮的容积成分接近79%时，可以近似假定N’2接近79%”的条件，正是烟气样中氧含量非常高，并且CO’2与O’2之合接近21%的时候。

此时恰是偏差比较大的条件。

因为在完全燃烧的条件下，烟气样中氮含量越接近79%，则氧含量越接近21%，造成的偏差也越大。

从以上计算可以认为，公式（7）或（10b）的使用范围是有限度的。

只有在烟气样中氧含量小于11%，或二氧化碳含量大于%才可以使用（在允许偏差不大于6%的要求下）。

当然随着偏差要求的变化时，对烟气样中的氧的含量或二氧化碳的含量要求也应随之变化。

3.曲线分析
图2是a’=f（X）的曲线。

如果以O’2代替X.，O’2越大，引起的偏差（a-a’）越大。

但是从曲线走势看，曲线的前一阶段的斜率变化比较缓慢，而后一阶段的斜率急剧增加。

取公式（12）的导数
由于da’/dX永远大于0，所以公式（12）是单调增加函数，这就证明了X或O’2越大，a’值越高的结论。

当da’/dX=1时， X=，也就是说O2’= →11)%代替X时，由于O2’与X的偏差率(O2’-X)/X造成的过
剩空气系数的偏差率(a-a’)/a’是很接近的。

这个论点在计算表中可以证实，既在O’2= →11)%时，两者偏差率都在—的范围内。

当取二阶导数时，
由于X不可能大于，因此其二阶导数也是大于0。

这就证明了公式（12）曲线的斜率也是单增的。

取
四.正确的过剩空气系数计算方法
对于天然气或城市燃气（基本不含O2、N2、及CO2）在完全燃烧条件下，根据烟气样的成分可以用下列方法之一计算过剩空气系数a。

1.根据O’2与CO’2计算a
目前的烟气分析仪可以同时测出烟气样中的O’2与CO’2值。

因此可以直接用公式（6）计算过剩空气系数。

建议同时用公式（10a）验算是否属于完全燃烧。

如果不属于完全燃烧，则应按不完全燃烧公式计算a （见参1与3）。

2.根据O’2计算a
如果只需要根据O’2计算a时，首先要保证属于完全燃烧范围，当不能确定CO’2时可以用其他方法证明是否属于完全燃烧，例如烟气样中CO‘值是否属于微量级等。

当O’2小于11%，并且不要求a值具有较高的精度时，可用公式（7）计算a值；
当O’2大于11%时，建议按下述方法计算a值，
由于是完全燃烧，根据公式（10a）可得
式中的CO2m可以根据燃气的性质决定，是已知值。

这样算出过剩空气系数a，并且比直接用公式（7）计算精确。

如果得不到CO2m时，只能用公式（7）计算。

因为只有公式（7）才能只用一个参数O2’值(不需要CO2m)就可以求出过剩空气系数。

但是，求得的过剩空气大于4-5时，就要考虑此公式具有较大的偏差。

同理，当求得的过剩空气小于2时，可以认为公式（7）的结果还是可以信任的。

3.根据CO’2计算a值
在完全燃烧条件下，用CO2’值计算a值时，建议在CO’2大于%的条件下，用公式（10b）计算a值。

当CO’2小于%时，建议用下述方法计算a值，
由于是完全燃烧，根据公式（10a）得，
五.简要结论
1.在完全燃烧的条件下，烟气样中的CO2和O2的含量必然符合燃烧三角图，也就是说，符合公式（10）。

2.无论是用公式（7）还是用公式（10b）计算过剩空气系数a，都应该要求烟气样中的O2含量小于11%，或
C O2含量大于%。

否则会引起较大的偏差。

3.如果烟气样中只有O2含量，并且过大时，建议用公式（15）或（14）计算过剩空气系数a；当烟气样中只有CO2，并且过小时，建议用公式（18）计算过剩空气系数a。

4.参1 中（包括作者过去写过的文章和著作如参[4]）提到的：”当干烟气中氮的容积成分接近79%时（这相当于CO’2与O’2的含量的合接近21%）,可用公式(7)或（10b）计算过剩空气系数a” 的观点是不确切的，因为此时公式的偏差很大。

5. EN483(参5) 中建议烟气样中的CO2含量小于2%时，使用公式（7）的说法与本文有些矛盾，也是值得商榷的。

我们不能不加验证直接套用国外推荐的公式。

6．最后要强调的是在测试过程中必须保证烟气样是干的，燃气的成分中基本上没有氮气。

参考文献
1.“燃气燃烧及应用”同济大学等中国建筑工业出版社 2000. 12
2.“煤气应用手册”乌铎白歇尔著高等教育出版社 1960. 3
3.“煤气燃烧产物成分测定误差分析”金志刚天津土木学会论文
集 1983. 4.
4.“燃气燃烧产物成分计算与分析”文集、测试、烟气、01
5. EUROPEAN STANDARD prEN
483 January 1997.
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толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
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