干扰对齐优化方案

干扰对齐优化方案设想以3用户MIMO干扰信道示例

定义

()()()()11

232311

1

323211

11

12[][]123()111

2323111

323211123,,arg max (),,arg min ,k

ij

ij

ij

ij ij ij M m ij m k k ij ij H m m jm F eig E j m F H H F F H H F H j j H j j kk k k

G H U U v v F F F v f F H H F F H H F G G I F F I j

G G G H F G λλλ--====--⎛⎫ ⎪⎡⎤⎡⎤=

⎪⎣⎦⎣⎦

⎪⎝⎭

⎧⎫

=⎨⎬

⎩⎭=====∑∑2

3

12

3

1

1231

31/2

max arg min ()

,,()()arg max ()()

k

k

k M H

kk k k k kk k

G k F

H F

k

H

H

H

kk k k k kk k kk k k k kk k k H H k kk k k kk k k G M H H k kk k k kk H F G G H F A

tr A A G G G tr H F G G H F H F G G H F tr G H F F H G G v H F F H =====-=⎡⎤=--⎣⎦

⎡⎤=⎢⎥

⎣⎦

=∑∑∑∑为发射

机j(j=1，2，．．．，K)与接收机i(i=1，2，．．．，K)之间的信道矩阵，假设信道为平坦瑞利信道，信道中元素独立同分布，服从均值为0和方差为1的复高斯分布。接收机k 接收到的信号(矢量)为：

11,k

k

k kj j j k kk k k kj j j k j j j k

y H F s n H F s H F s n ==≠=+=+

+∑∑

其中，j F 为发射机j 的发送预编码矩阵，j s 为发射机j 的发送信号矢量， k

n 为接受机k 的加性高斯白噪声矢量。上式中已将接收信置号分成有用信号kk k k H F s 和干扰信号

1,k

kj j j j j k

H F s =≠∑

.

传统的干扰对齐方法 干扰对齐需满足

()()1212133211233311322

span H F span H F H F H F H F H F ===

可以化简为

()()()()111

2323111323211

span F span EF F H H F F H H F --===

其中，()()()111

313212132321E H H H H H H ---=。

可见，传统的干扰对齐只是将发射端的预编码矩阵进行了一定条件的限制，从而将每个小区的干扰控制在特定范围内，尽量不去干扰其他小区，对自身干扰的原因没有任何的处理方法。

我们对干扰对齐的优化方案就是让有用的信号在发射端加强，并且让干扰信号远离有用信号所在空间，即从自身和外在减少干扰的影响。

一 对有用信号的加强—干扰抑制矩阵的优化

这个方法的第一步需要选取本小区基站到用户传输信道质量最好的/2M 子信道。然后对本小区基站到用户的信道矩阵kk H ()1,2,3k =做奇异值分解（SVD ），其原理如下：

H kk H U V =∧

[]1

1k k kM mn a U U a ⎛⎫

⎪=•••

⎪ ⎪⎝

⎭ 1H

k H kM

V V ⎛⎫ ⎪

⎪ ⎪⎝⎭

公式中，∧为奇异值从大到小组合而成的对角矩阵，而且其相对应的奇异值为()1,2,3;1,...km a k m M ==；U 和V 分别为奇异值相对应的左右奇异矢量而组成的信道矩阵，并且它相对应的左右奇异矢量分别可以是()1,2,3;1,...km u k m M ==和()1,2,3;1,...km v k m M == ；k 为小区的数目，m 为奇异值从大到小依次排列的数目。()1,2,3;1,.../2km v k m M ==为小区中信道中，质量最好的所需要的特征子

信道。

这样做的目的就是将有用信号聚集到干扰信号的补空间，从而提高有用信号的强度。

二降低干扰信号的干扰作用-预编码矩阵的优化

对信道矩阵

H做奇异值分解，奇异值越大，说明信道质量越好，所以我们ij

要选取奇异值大的信道。

然后再将预编码矩阵F进行优化，得到三个信道分别对应的优化的预编码矩阵的值。这样便可以算出可以使干扰对齐到同一信号子空间的干扰对齐预编码矩阵，从而减少其他干扰信号的影响。

三总结

步骤一和步骤二任何一步都可以将传统的干扰对齐方案进行优化，使其发挥更好的作用，如果同时进行，那么，就可以使在发送端最大化减少干扰，在接收端进一步提高有用信号强度，从而优化了整个通信系统。

仿真部分代码

程序：

信道容量：

close all;

clear all;

clc;

N_loop=100;

EbN0=0:5:25;

N0=1;

Eb=10.^(EbN0/10)*N0;

normalized=sqrt(1/2);

C_norm=zeros(1,length(EbN0));

D=zeros(1,N_loop);

n=[1,2,4,8];

W=3*10^4;

for i=1:4

for ee=1:length(EbN0)

for s=1:N_loop

H=randn(n(i),n(i))+j*randn(n(i),n(i));

Q=H'*H;

m=n(i);