第六题楼梯计算
二年级爬楼梯问题讲解
二年级爬楼梯问题讲解例题1：小明家住在六楼，他从一楼走到六楼要用1分钟，那么他从一楼走到六楼要用几分钟？思考：从一楼走到六楼需要走多少层楼梯呢？【思路点拨】小明从一楼到二楼，想想我们的生活实际，是要走一层楼梯的，那么从一楼走到六楼就是要走5层楼梯的，也就是所走的楼梯层数和所上的楼层数是不相等的。
那么再根据已知条件就能轻松解决了。
列式子如下：6-1=5（层） 1×5=5（分）答：小明从一楼走到六楼要用5分钟。
练一练：（做完再看答案哦）1、张亮家住在四楼，他从一楼走到二楼需要20秒，那么他从一楼走到四楼需要几分钟？2、李明家住在五楼，他从四楼走到五楼需要30秒，那么他从一楼走到五楼需要多少秒？3、小红家住在七楼，她从一楼走到三楼要用2分钟，那么她从一楼走到七楼要几分钟？4、蓉蓉家住的这栋楼一共有七层，每层楼梯有20级台阶，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少台阶才能到自己住的那一层吗？答案：1、1分钟（注意单位统一）2、120秒3、6分钟4、80级下面我们再来看敲钟的问题，敲钟问题要考虑到的问题是敲的次数和敲的间隔数之间的关系。
例题2：时钟在6点整时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？思考：敲6下有几个间隔，12下呢？【思路点拨】联系我们的生活实际，我们知道敲6下有5个间隔，根据题意5个间隔花了10秒，说明每个间隔所用的时间就是10÷5=2（秒），因此我们可以推断敲12下有11个间隔，每个间隔需要2秒，所以总共要用的时间就能知道了。
列式子如下：10÷（6-1）=2（秒）2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。
练一练：（做完再看答案哦）1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？2、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？3、公共汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨6时开出的，6时48分时开出的是第几辆车？4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？参考答案和解析：1、8÷（5-1）=2（秒） 2×（10-1）=18（秒）2、4÷（3-1）=2（秒） 2×（11-1）=20（秒）3、48÷8+1=7（辆）从6时到6时48分，一共是48分钟的时间，因为两辆车开出的时间间隔是8分钟，因此48分钟一共包含了6个时间间隔。
小学六年级奥数题认识简单数列、上楼梯问题、平均数问题
小学六年级奥数题认识简单数列、上楼梯问题、平均数问题1.小学六年级奥数题认识简单数列篇一1、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213……996997998999。
那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？2、标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关。
现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。
小方先拉一下A开关，然后拉B，C，……，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G顺序拉动开关，并依此循环下去。
他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？3、在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到14352。
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少？4、有一列数：1，1989，1988，1，1987，……。
从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。
那么第1989个数是多少？5、在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字都等于它前面两个数之和的个位数字，即得到1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是多少？2.小学六年级奥数题上楼梯问题篇二1、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶答：从1楼到6楼共走80级台阶。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第七单元《植树问题》(解析)
第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。
第六题楼梯计算
第六题(40分)本试题分三个专业(Ⅰ土建工程、Ⅱ工业管道安装工程、Ⅲ电气安装工程)，请选择其中一题作答。
假设选择多提，按所答的第一题(卷面顺序)计分。
Ⅰ.土建工程某专业设施运行控制楼的一端上部设有一室外楼梯。
楼梯主要结构由现浇钢筋混凝土平台梁、平台板、梯梁和踏步板组成，其他部位不考虑。
局部结构布置，如图6-1所示，每个楼梯段梯梁侧面的垂直投影面积(包括平台板下部)可按5.01m2计算。
现浇混凝土强度等级均为C30，采用5～20mm粒径的碎石、中粗砂和42.5的硅酸盐水泥拌制。
【问题】1、按照局部结构布置图，在表6-I工程量计算表中，列式计算楼梯的现浇钢筋混凝土体积工程量。
2、(1)按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，列式计算现浇混凝土直形楼梯的工程量(列出计算过程)。
(2)施工企业按企业定额和市场价格计算出每立方米楼梯现浇混凝土的人工费、材料费、机械使用费分别为165元、356.6元、52.1元，并以人工费、材料费、机械使用费之和为基数计取管理费(费率取9%)和利润(利润率取4%)。
在表6-I-1“工程量清单综合单价分析表〞中，作现浇混凝土直形楼梯的工程量清单综合单价分析(现浇混凝土直形楼梯的项目编码为010406001)。
3、按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，在表6-3“分局部项工程量清单与计价表〞中，编制现浇混凝土直形楼梯工程量清单与计价表。
(注：除现浇混凝土工程量和工程量清单综合单价分析表中数量栏保存三位小数外，其余保存两位小数)现浇混凝土楼梯工程量清单项目设置与工程量计算规那么，应按表6-Ⅰ-1的规定执行。
表6-Ⅰ-1 现浇混凝土楼梯注：整体楼梯(包括直形楼梯、户型楼梯)水平投影面积包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接。
当整体楼梯与先浇筑楼梯板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300 mm为界。
【答案】1. 楼梯现浇钢筋混凝土体积工程量：(1) 平台梁：0.35×0.55×2.2×3+0.35×0.55×1.1×2=1.694(m3)。
【机构秘籍思维导引】数学六年级第14讲计数综合三(教师版+学生版,含详细解析)全国通用
第14讲 计数综合三兴趣篇1. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？ 【分析】 例如登上一级台阶有1种走法，登上第二级台阶有2种走法(一步走两级或者走两步每步走一级)；由此得出登上第三级台阶的走法数为123+=．又知道走上第四级台阶的走法总数也等于登上第三级和第二级台阶的走法总数之和，又可以算出登上235+=2. 小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？ 【分析】 递推法。
吃1块只有1种吃法，吃2块有11+和2两种吃法，吃3块有1+1+1,1+2，2+1,3共4种吃法，吃4块有：1+1+1+1；1+1+2；1+2+1；2+1+1；2+2；1+3；3+1共7种；吃5块有2+4+7=13种吃法，吃6块有4+7+13=24种吃法……事实上，吃n 块巧克力，吃最后一块前，吃掉的块数是在第1n -块或2n -块或n -3块上，所以吃n 块巧克力的吃法数相当于吃第1n -块和第2n -块以及第n -3块的总和。
依照这一规律，列表写出吃1到10块各块的吃法数。
最后递推得到吃第10块巧克力有274种吃法。
3. 用⨯12的小方格覆盖⨯27的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】 递推法．若用12⨯的小长方形去覆盖2n ⨯的方格网，设方法数为n A ，那么11A =，22A =．当3n ≥时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个12⨯的小长方形竖着覆盖，那么剩下的()21n ⨯-的方格网有1n A -种方法；⑵用2个12⨯的小长方形横着覆盖，那么剩下的()22n ⨯-的方格网有2n A -种方法，根据加法原理，可得12n n n A A A --=+．递推可得到3123A =+=，4235A =+=，5358A =+=，65813A =+=，781321A =+=，所以覆盖27⨯的方格网共有21种不同方法．4. 如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？ 【分析】 一条直线时，分平面内为2个部分；增加一条直线，即2条时，显然它应该与原来那条直线相交才能把平面分的多，这是增加了2部分，总数2+2；再增加1条时，同理应该与前两条都相交，这时增加了3部分，总数2+2+3； 增加到4条时，分平面增加4部分，总数2+2+3+4；由此我们发现，每增加一条直线，多分平面部分逐个递增，即n 条直线最多分平面(1)223412n n n ++++++=+。
年龄、排队、锯木头、爬楼梯问题,一年级数学思维拓展练习题
一年级数学思维拓展练习题年龄、排队、锯木头、爬楼梯问题1、一本书，小红第一天读10页，以后每天都比前一天多读一页，到第四天，一共读了（）页。
2、小明从一楼上到二楼用了1分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟？3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬（）级楼梯。
4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟？5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了？6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁？7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁？8、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人？9、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米，请问：蜗牛几天后能爬出枯井？10、学校插了16面旗，在两面红旗之间又插了黄旗，黄旗插了（）面。
参考答案1、10+11+12+13=46（页）。
2、一楼到二楼实际上只要爬一层楼梯，所以一层楼梯1分钟，一楼到六楼实际上是五层楼梯，所以是5分钟。
3、4楼实际上只有3层楼梯，题中得知每一层楼梯有7级楼梯，所以是21级楼梯。
4、锯成2段用了2分钟，说明锯1次需要2分钟，6段要锯5次，所以5个2分钟就是10分钟。
5、32-24=8，因为要一样多，所以要给4张。
6、不管过多少年，她妈妈永远都比她大25岁。
7、不管过多少年，她妈妈永远都比她大23岁。
8、35+1+21=57。
9、求高度即可.第一天：白天爬3米,晚上掉到3-2=1米第二天：白天爬1+3=4米,晚上掉到4-2=2米第三天：白天爬2+3=5米,晚上掉到5-2=3米第四天：白天爬3+3=6米,晚上掉到6-2=4米第五天：早上到4+3=7米,爬出井口因此答案是5天。
10、算式：16—1=15(面）。
〖整理〗《三年级数学有趣经典的奥数及答案解析》优秀教学教案6
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树2021，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：20214=50 （棵）（202100）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：20214=50 （棵），总共的天数是：（202100）÷50=12 （天）．2还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：268=34（只）第2个笼子：26-86=24（只）第3个笼子：26-6=2021）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×215×3=158（枚）。
上楼梯的数学题
上楼梯的数学题一、基础篇1. 小明从一楼走到二楼需要15 秒，照这样的速度，他从一楼走到五楼需要多少秒？-解析：从一楼到二楼走了一层楼梯，用时15 秒。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以用时为15×4 = 60 秒。
2. 小红走一层楼梯需要20 秒，她从三楼走到六楼需要多长时间？-解析：从三楼到六楼走了三层楼梯，每层用时20 秒，总共用时20×3 = 60 秒。
二、提高篇3. 小刚从一楼开始往上走，每分钟走30 级台阶，走了4 分钟到达五楼，那么每层楼有多少级台阶？-解析：4 分钟走的台阶数为30×4 = 120 级。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以每层楼的台阶数为120÷4 = 30 级。
4. 一座高楼共有10 层，小李从一楼走到四楼用了36 秒，照这样计算，他从一楼走到十楼需要多少秒？-解析：从一楼到四楼走了三层楼梯，用时36 秒，那么走一层用时36÷3 = 12 秒。
从一楼到十楼走了九层楼梯，所以用时为12×9 = 108 秒。
三、拓展篇5. 小强和小亮比赛上楼梯，小强从一楼走到三楼用了30 秒，小亮从一楼走到四楼用了40 秒，谁的速度快？-解析：小强从一楼到三楼走了两层楼梯，用时30 秒，所以走一层用时30÷2 = 15 秒。
小亮从一楼到四楼走了三层楼梯，用时40 秒，走一层用时40÷3≈13.3 秒。
因为13.3＜15，所以小亮的速度快。
6. 有一个楼梯，每次只能上一级或两级台阶，从一楼到十楼一共有多少种不同的走法？-解析：这是一个斐波那契数列问题。
到第一层只有1 种走法；到第二层有2 种走法（一步一级或一步两级）；到第三层可以从第一层走上来，也可以从第二层走上来，所以有1+2=3 种走法；到第四层可以从第二层走上来（2 种走法），也可以从第三层走上来（3 种走法），所以有2+3=5 种走法……依次类推，到第十层的走法数为斐波那契数列的第十项。
楼梯标准构造详图及钢筋计算
图6-9楼梯第一跑与基础连接构造
任务2 楼梯标准构造详图
四 、 楼 梯 示 例
6-10楼梯示例
任务2 楼梯标准构造详图
四 、 楼 梯 示 例
6-11楼梯示例
图6-8不同踏步位置推高与高度减小构造 图中＆1为第一级与中间各级踏步整体竖向推高值
hs1为第一级（推高后）踏步的结林高度 hs2为最上一级（减小后）踏步的结构高度
△1为第一级踏步根部面层厚度 △2为中间各级踏步的面层厚度 △3为最上一级踏步（板）面层厚度
任务2 楼梯标准构造详图
二、不同踏步位置推高与高度减少构造
任务2 楼梯标准构造详图
一、AT型与ATC型楼梯配筋构造
2. AT型楼梯与ATc比较。ATc是抗震板式楼梯， 厚度按计算确定，且≥140mm,双层配筋。梯板两 侧设置边缘构件（暗梁），边缘构件的宽度取 1.5倍板厚；边缘构件纵筋数量，当抗震等级为 ； 一、二级时不少于6根，当抗震等级为三、四级 时不少于4根；纵筋直径不小于 12且不小于梯 板纵向受力钢筋的直径且不小于梯板纵向受力钢 筋的直径；箍筋直径不小于 6，间距不大于 200。
（3）梯段与平台交界处，钢筋在内折角内侧断 开，伸到底板分别锚固la。
图6-7 BT型楼梯板配筋构造
任务2 楼梯标准构造详图
二、不同踏步位置推高与高度减少构造
当第一级踏步根部面层厚度与中间踏
步及最上一级踏步建筑面层做法厚度不一
致时，需调整踏步混凝土浇筑高度，如图
；
6-8所示。第一步踏步应推高＆1，＆ 1=△1-△2，hs1=hs+（△1-△2），而最上一 个踏步高度降低△3-△2，hs2=hs +（△3△2）。当楼梯及楼面做法一致时，不会存 在这种问题。
【奥数小神童】二年级上册数学奥数试题-第五节 爬楼梯问题(无答案)全国通用
第五节爬楼梯问题【知识要点】爬楼梯、种树、锯木头、敲钟等日常生活问题中，都有间隔问题。
一般来说：层数=楼梯数＋1锯的段数=锯的次数＋1敲钟的次数=时间间隔数+1【典型例题】# 例1 豆豆家住在四楼，她从一楼到二楼要走20级台阶，那么她从一楼到四楼一共要走多少级台阶？# 例2 松果老师家住在六楼，她从一楼到三楼用了2分钟，如果速度不变，松果老师从一楼走到六楼共用几分钟？# 例3 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？# 例4把一根钢材锯成4段用了18分钟，用同样的速度锯成5段，需要多少分钟？例5 一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，全部锯完，一共需要多少分钟？例6 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么5点钟敲5下，几秒钟敲完？* 例7 东东和西西两人爬楼梯比赛，东东跑到第四楼时，西西跑到第五楼，照这样计算，当东东跑到第十楼时，西西跑到了第几楼？【小试锋芒】# 1．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走30级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？# 2．一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成8段需要多少分钟？# 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？# 4．李叔叔要到商贸大厦的第8楼办事，现在他从一楼走到四楼花了3分钟，如果用同样的速度往上走到八楼，一共需要几分钟能到达？# 5．苏苏小朋友从一楼上到二楼要走10级台阶，他家住在5楼一共要走多少级台阶？6．冬瓜和西瓜同住在同一幢大楼里，冬瓜住六楼，西瓜住四楼，西瓜每天回家要走60级台阶，冬瓜回家要走多少级台阶？7．时钟6点钟敲6下，用了10秒，10点钟敲10下，要用多少秒？8．李师傅把一根铝合金材料锯成3段用了6分钟，他一共用了18分钟把这根铝合金材料锯成同样的长度。
你知道这根铝合金材料被锯成了多少小段吗？* 9．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到13楼时，乙跑到多少楼？* 10．小明家住五楼，他从一楼到三楼要用3分钟，那么他从一楼走到五楼要用多少分钟？【大显身手】#1．想想家住七楼，她从一楼到三楼要用2分钟，那么她从一楼到七楼要用多少分钟？# 2．鳗鱼老师家住在八楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到鳗鱼老师家要走多少级台阶吗？# 3．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？4．把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？5．时钟6点钟敲6下，5秒钟敲完，那么这只钟12点钟敲12下，多少秒敲完？* 6．红猫家和蓝兔家住在同一栋楼，红猫家住在三楼，蓝兔家住在六楼，蓝兔对红猫说：“我走的楼梯是你走的2倍。
三年级数学奥数题(有答案)
三年级数学奥数题(有答案)1) 工程问题绿化队种树任务，前四天种了200棵，还剩下400棵需要种。
根据这个工作效率，需要多少天才能完成任务？解答：先计算出一天能种多少棵树：200÷4=50棵。
然后计算总共需要的天数：(200+400)÷50=12天。
小结】归一思想，先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
单一数：200÷4=50棵，总共的天数是：(200+400)÷50=12天。
2) 还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉。
如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。
求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：三个班级每天共叠千纸鹤2400只，所以每个班级平均每天叠800只。
根据“相同时间”计算，三(一)班和三(二)班分别叠了2430只和2370只，共用了6天。
因此，三(一)班每天叠的个数是2430÷6=405只，三(二)班每天叠的个数是2370÷6=395只。
3) 楼梯问题1) 上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，但电梯停电不能用。
如果从1层走到4层需要48秒，那么以同样的速度走到八层，需要多少秒？解答：上一层楼梯需要的时间是48÷(4-1)=16秒。
从4楼走到8楼共走4层楼梯，所以还需要的时间是16×4=64秒。
答：还需要64秒才能到达8层。
2) 楼梯问题晶晶从1楼走到3楼需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有36÷(3-1)=18级台阶。
晶晶从1层走到6层需要走18×(6-1)=90级台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
3) 页码问题1) 黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
上楼梯问题(整理0)
上楼梯问题楼梯每个人都走过，但是楼梯中也有数学问题，这你想过吗?例如家住在六楼，每层楼梯有l6级，每次回家共要走多少级楼梯?叉如一个台阶共有5级，从下面走到最上面，每次只能走1级或2级，共有多少种不同的走法?这一讲向大家介绍这方面知识。
例1、小明家住在6楼，小华家住在4楼，每层楼之间楼梯的级数都相同。
小华回家共要走48级楼梯，问小明明回家要走多少级楼梯?分析由于楼房中的一楼不必走楼梯，所以小华回家只要走4-1=3(层)楼梯。
再根据小华共走了48级楼梯;可知每一层楼梯级数为48÷3=16(级)，小明家住在6楼，他只需要走6-1=5(层)楼梯，所以小明回家要走16X5=80(级)楼梯。
例2、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层?分析从条件可知道当甲跑了3层楼梯的时间;乙可跑5层楼梯，甲、乙两人跑楼梯的速度之比为3:5，那么甲跑到10层楼时，甲跑了10-1=9(层)楼梯，乙可跑楼梯的层数为: 3÷=，所以这时乙巳跑到了l5+l = l6(层)9155随堂练习：(1)有一高楼，每上一层需要2分钟，每下一层需要1分钟30秒。
小张于12点开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走(中途没有停留)，13点零3分返回底层，这座高楼一共有多少层?(2)佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，他从第一层到第15层用了7分钟，他又往上登了几层后，感到很累就往下走，当他走到第5层时共用了30分钟，如果佳佳上下楼梯的速度相同，(楼梯转弯走过道的时间忽略不计)问:佳佳走到第几层开始往下走的?例3、有一幢28层的高楼，这幢楼的每两层之间有18级楼梯，张欣住在这幢楼内，他到自己家要走全部楼梯的79，张欣住在几层楼？分析这幢高楼共有楼梯18×(28-l)= 486(级)，张欣到自己的家要走486×79= 378(级)楼梯。
数学思维导引-六年级-计算综合三 (13)
第14讲计数综合三兴趣篇1.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？【分析】例如登上一级台阶有1种走法，登上第二级台阶有2种走法(一步走两级或者走两步每步走一级)；由此得出登上第三级台阶的走法数为123+=．又知道走上第四级台阶的走法总数也等于登上第三级和第二级台阶的走法总数之和，又可以算出登上第四级台阶共有235+=种方法，依此类推：1级2级3级4级5级6级7级8级9级10级123581321345589所以，登上第10级台阶的走法数为89．2.小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？【分析】递推法。
吃1块只有1种吃法，吃2块有11+和2两种吃法，吃3块有1+1+1,1+2，2+1,3共4种吃法，吃4块有：1+1+1+1；1+1+2；1+2+1；2+1+1；2+2；1+3；3+1共7种；吃5块有2+4+7=13种吃法，吃6块有4+7+13=24种吃法……事实上，吃n 块巧克力，吃最后一块前，吃掉的块数是在第1n -块或2n -块或n -3块上，所以吃n 块巧克力的吃法数相当于吃第1n -块和第2n -块以及第n -3块的总和。
依照这一规律，列表写出吃1到10块各块的吃法数。
最后递推得到吃第10块巧克力有274种吃法。
123456789101247132444811492743.用⨯12的小方格覆盖⨯27的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】递推法．若用12⨯的小长方形去覆盖2n ⨯的方格网，设方法数为n A ，那么11A =，22A =．当3n ≥时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个12⨯的小长方形竖着覆盖，那么剩下的()21n ⨯-的方格网有1n A -种方法；⑵用2个12⨯的小长方形横着覆盖，那么剩下的()22n ⨯-的方格网有2n A -种方法，根据加法原理，可得12n n n A A A --=+．递推可得到3123A =+=，4235A =+=，5358A =+=，65813A =+=，781321A =+=，所以覆盖27⨯的方格网共有21种不同方法．4.如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？【分析】一条直线时，分平面内为2个部分；增加一条直线，即2条时，显然它应该与原来那条直线相交才能把平面分的多，这是增加了2部分，总数2+2；再增加1条时，同理应该与前两条都相交，这时增加了3部分，总数2+2+3；增加到4条时，分平面增加4部分，总数2+2+3+4；由此我们发现，每增加一条直线，多分平面部分逐个递增，即n 条直线最多分平面(1)223412n n n ++++++=+ 。
二年级思维拓展专题六爬楼梯问题
专题六爬楼梯问题一、知识要点底楼没有楼梯，不能按照层数直接进行计算，求出走的段数才是关键。
走的楼梯段数=高楼层－低楼层总时间=每层时间×层数层数=高－低从一楼开始爬：层数=要到的楼层－1A类题型（A类）1、小明家住九楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？（A类）2、小红家住八楼，她从7楼走到八楼要用1分钟，那么她从底楼走到八楼要用几分钟?（A类）3、王师傅家住在6楼，他从底楼走到3楼要用2分钟。
那么他从底楼到6楼要几分钟？（A类）4、晨晨家住10楼，她从一楼爬到二楼用了2分钟，那么她从一楼到家要多久？（A类）5、小丽家住在5楼，她上一层楼需要2分钟，那么她从一楼到家一共需要多少分钟？（A类）6、爷爷从一楼到三楼用了6分钟,那么他从一楼到六楼需要多少分钟?（A类）7、李强与爷爷一起上楼,李强走得快,爷爷上一层,他能上两层。
当李强到五楼时,爷爷到几楼? （A类）8、王明家住五楼,他从四楼到五楼需要2分钟,那么他从一楼到五楼需要多少分钟?（A类）9、小明家住七楼,他从一楼到二楼用3分钟,那么他从一楼到七楼用多少分钟?（A类）10、红红住的这幢楼共七层,每层有9级楼梯,他家住在五楼,你知道红红从一楼到家共要走多少级楼梯?B类题型（B类）1、开心果一边上楼一边数台阶，他走到2楼时，有20级台阶，他家住11楼，一共有多少级台阶？（B类）2、荣荣家住的这栋楼共七层，每层楼有20级台阶，她家住在5楼，荣荣从底楼开始，往上走多少级台阶才能到自己住的那一层？（B类）3、小东住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那么他要走多少级台阶才能从底楼走到自己住的那一层？（B类）4、小樱从底楼到5楼共爬了36级楼梯，那她从10楼到19楼要爬多少级？（B类）5、乐乐家住的居民楼，每层有9 级台阶，她住在8楼，乐乐每天放学回家要走多少级台阶?（B类）6、红红住的这幢楼共七层，每层有9级楼梯，他家住在五楼，你知道红红从一楼到家共要走多少级楼梯？（B类）7、小明家住在四楼，他每上一层楼要走8级台阶，小明从一楼到四楼要走多少级台阶？（B类）8、小东家住在大厦6层，他数了5层到6层有10级台阶，你能算出层一楼到小东家有多少级台阶吗？（B类）9、喵喵住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道喵喵走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？（B类）10、东东和西西两人爬楼梯比赛，东东跑到第四楼时，西西跑到第五楼，照这样计算，当东东跑到第十楼时，西西跑到了第几楼？C类题型（c类）1、小明和小红同住一栋楼，小红家住3楼，小明家住6楼，小明说：“我走的台阶数是小红的2倍。
二年级上册数学奥数试题：第五节 爬楼梯问题_全国通用
第五节爬楼梯问题【知识要点】爬楼梯、种树、锯木头、敲钟等日常生活问题中，都有间隔问题。
一般来说：层数=楼梯数＋1锯的段数=锯的次数＋1敲钟的次数=时间间隔数+1【典型例题】# 例1 豆豆家住在四楼，她从一楼到二楼要走20级台阶，那么她从一楼到四楼一共要走多少级台阶？# 例2 松果老师家住在六楼，她从一楼到三楼用了2分钟，如果速度不变，松果老师从一楼走到六楼共用几分钟？# 例3 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？# 例4把一根钢材锯成4段用了18分钟，用同样的速度锯成5段，需要多少分钟？例5 一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，全部锯完，一共需要多少分钟？例6 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么5点钟敲5下，几秒钟敲完？* 例7 东东和西西两人爬楼梯比赛，东东跑到第四楼时，西西跑到第五楼，照这样计算，当东东跑到第十楼时，西西跑到了第几楼？【小试锋芒】# 1．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走30级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？# 2．一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成8段需要多少分钟？# 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？# 4．李叔叔要到商贸大厦的第8楼办事，现在他从一楼走到四楼花了3分钟，如果用同样的速度往上走到八楼，一共需要几分钟能到达？# 5．苏苏小朋友从一楼上到二楼要走10级台阶，他家住在5楼一共要走多少级台阶？6．冬瓜和西瓜同住在同一幢大楼里，冬瓜住六楼，西瓜住四楼，西瓜每天回家要走60级台阶，冬瓜回家要走多少级台阶？7．时钟6点钟敲6下，用了10秒，10点钟敲10下，要用多少秒？8．李师傅把一根铝合金材料锯成3段用了6分钟，他一共用了18分钟把这根铝合金材料锯成同样的长度。
你知道这根铝合金材料被锯成了多少小段吗？* 9．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到13楼时，乙跑到多少楼？* 10．小明家住五楼，他从一楼到三楼要用3分钟，那么他从一楼走到五楼要用多少分钟？【大显身手】#1．想想家住七楼，她从一楼到三楼要用2分钟，那么她从一楼到七楼要用多少分钟？# 2．鳗鱼老师家住在八楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到鳗鱼老师家要走多少级台阶吗？# 3．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？4．把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？5．时钟6点钟敲6下，5秒钟敲完，那么这只钟12点钟敲12下，多少秒敲完？* 6．红猫家和蓝兔家住在同一栋楼，红猫家住在三楼，蓝兔家住在六楼，蓝兔对红猫说：“我走的楼梯是你走的2倍。
6楼梯上的数学
第八讲：楼梯上的数学上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例1】聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？【分析与解】聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。
每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。
（1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。
【巩固训练】冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？【例2】小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？【分析与解】从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
（1）从底楼到六楼要爬几层楼梯？（2）从底楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用分钟。
【巩固训练】许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？【例3】把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？【分析与解】要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）把木料锯成5段，要锯几次？（2）一共要锯多少分钟？答：一共要用分钟。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
【分层作业】5.1 求一个数是另一个数的几倍(同步练习) 三年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案
第五单元倍的认识5.1 求一个数是另一个数的几倍【基础巩固】一、选择题1．小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（）倍。
A．3 B．4 C．52．妈妈今年35岁，豆豆今年5岁，明年妈妈的年龄是豆豆的（）倍。
A．4 B．5 C．6 D．73．三年级某班教室图书角里的绘画书和科技书一共有36本，其中绘画书有6本。
科技书的本数是绘画书的（）倍。
A．30 B．6 C．54．○○○●○○○●○○○●○○○●○○○●。
○的个数是●的（）倍。
A．3 B．5 C．155．盒子里有10粒白棋子，2粒黑棋子，白棋子的粒数是黑棋子的（）倍。
A．2 B．4 C．5二、填空题6．12里面有( )个6，12就是6的( )倍。
7．根据图意计算。
的数量是的( )倍。
一共有多少个？算式是：________________________8．松鼠的只数是小白兔的多少倍？要求松鼠的只数是小白兔的多少倍，就是求( )里有几个( )，用( )法计算，算式是( )。
9．想一想，填一填。
8里面有( )个4，的数量是的( )倍。
10．学校舞蹈队有男生6人，女生24人，女生人数是男生的( )倍。
三、看图列式计算11．看图列式。
南瓜的质量是红萝卜的几倍？12．看图列式。
□○□＝□【能力提升】四、解答题13．大恐龙的身长是小恐龙身长的多少倍？14．一本故事书的价钱是一支钢笔的几倍？一架玩具飞机的价钱是一只钢笔的几倍？【拓展实践】15．（1）买3个羽毛球要多少元？答：买3个羽毛球要（）元。
（2）篮球的价格是跳绳的几倍？答：篮球的价格是跳绳的（）倍。
16．（1）1个篮球的价格是1支钢笔的多少倍？（2）李老师要买8支钢笔，付给售货员50元，应找回多少钱？（3）请再提一个用乘法或除法解决数学问题，并尝试解答！参考答案1．C【分析】小强住六楼，他回家要走6－1＝5层楼梯；小红住二楼，她回家要走2－1＝1层楼梯；用除法计算可求出小强走的楼梯是小红的几倍，以此解答。
楼梯体积计算范文
楼梯体积计算范文
在计算楼梯体积之前，需要先确定楼梯的几个关键参数，包括楼梯的
高度、宽度、踏步深度和踏步高度。
楼梯的高度指的是楼梯从一个楼层到
达另一个楼层的垂直距离；宽度指的是楼梯的水平距离；踏步深度指的是
楼梯每个踏步的前后距离；踏步高度指的是楼梯每个踏步的垂直距离。
楼梯的体积可以通过以下公式计算：楼梯体积=楼梯宽度×楼梯高度
×楼梯深度
具体计算步骤如下：
1.确定楼梯的高度。
可以使用测量工具（如测量尺）测量楼梯从一个
楼层到另一个楼层的垂直距离，通常以米为单位。
2.确定楼梯的宽度。
可以使用测量工具测量楼梯的水平距离，通常以
米为单位。
3.确定楼梯的踏步深度和踏步高度。
可以使用测量工具测量楼梯每个
踏步的前后距离和垂直距离，通常以米为单位。
注意，踏步深度和踏步高
度应该是相等的，以确保楼梯的舒适度和安全性。
4.使用公式计算楼梯的体积。
将楼梯的宽度、高度和深度代入公式，
计算得出楼梯的体积。
注意，结果以立方米为单位。
例如，假设有一个楼梯，其高度为3米，宽度为1.2米，踏步深度和
踏步高度都为0.3米。
根据上述计算步骤，可以计算出该楼梯的体积如下：楼梯体积=1.2米×3米×0.3米=1.08立方米
因此，该楼梯的体积为1.08立方米。
需要注意的是，楼梯体积的计算只考虑了楼梯自身所占据的空间，而没有考虑到楼梯周围的空间需求和安全间距。
在实际应用中，需要根据楼梯的用途和建筑规范的要求，对楼梯的设计和布局进行合理调整。
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第六题(40分)
本试题分三个专业(Ⅰ土建工程、Ⅱ工业管道安装工程、Ⅲ电气安装工程)，请选择其中一题作答。
若选择多提，按所答的第一题(卷面顺序)计分。
Ⅰ.土建工程
某专业设施运行控制楼的一端上部设有一室外楼梯。
楼梯主要结构由现浇钢筋混凝土平台梁、平台板、梯梁和踏步板组成，其他部位不考虑。
局部结构布置，如图6-1所示，每个楼梯段梯梁侧面的垂直投影面积(包括平台板下部)可按5.01m2计算。
现浇混凝土强度等级均为C30，采用5～20mm粒径的碎石、中粗砂和42.5的硅酸盐水泥拌制。
【问题】
1、按照局部结构布置图，在表6-I工程量计算表中，列式计算楼梯的现浇钢筋混凝土体积工程量。
2、(1)按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB 50500—2008)的规定，列式计算现浇混凝土直形楼梯的工程量(列出计算过程)。
(2)施工企业按企业定额和市场价格计算出每立方米楼梯现浇混凝土的人工费、材料费、机械使用费分别为165元、356.6元、52.1元，并以人工费、材料费、机械使用费之和为基数计取管理费(费率取9%)和利润(利润率取4%)。
在表6-I-1“工程量清单综合单价分析表”中，作现浇混凝土直形楼梯的工程量清单综合单价分析(现浇混凝土直形楼梯的项目编码为010406001)。
3、按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB 50500—2008)的规定，在表6-3“分部分项工程量清单与计价表”中，编制现浇混凝土直形楼梯工程量清单及计价表。
(注：除现浇混凝土工程量和工程量清单综合单价分析表中数量栏保留三位小数外，其余保留两位小数)
现浇混凝土楼梯工程量清单项目设置及工程量计算规则，应按表6-Ⅰ-1的规定执行。
表6-Ⅰ-1 现浇混凝土楼梯
注：整体楼梯(包括直形楼梯、户型楼梯)水平投影面积包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接。
当整体楼梯与先浇筑楼梯板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300 mm为界。
【答案】
1. 楼梯现浇钢筋混凝土体积工程量：
(1) 平台梁：0.35×0.55×2.2×3+0.35×0.55×1.1×2=1.694(m3)。
(2) 平台板：0.1×1.85×2.2×3+0.1×1.85×1.1×2=1.628(m3)。
(3) 梯梁：5.01×0.25×4=5.010(m3)。
(4) 踏步：0.3×0.1×1.1×17×4=2.244(m3)。
合计：1.694+1.628+5.010+2.244=10.576(m3)。
2.(1)现浇混凝土直形楼梯的工程量：
(5.10+1.85×2)×2.20×2=38.72(m2)
(2)人工费：10.576×165/38.72=45.068(元/m2);
材料费：10.576×356.6/38.72=97.402(元/m2);
机械费：10.576×52.1/38.72=14.231(元/m2);
管理费和利润：(45.068+97.402+14.231)×(9%+4%)=20.371(元/m2) 表6-Ⅰ-1 工程量清单综合单价分析表
1. 编制现浇混凝土直形楼梯工程量清单及计价表。
表6-Ⅰ-2 现浇混凝土直形楼梯工程量清单及计价表
【解析】
本案例第1问主要考查工程量计算。
根据《建设工程工程量清单计价规范》，结合本案例背景资料和局部结构布置图，楼梯的现浇钢筋混凝土体积工程量计算如下：平台梁:0.35×0.55×2.2×3+0.35×0.55×1.1×2=1.694(m3);平台板：0.1×1.85×2.2×3+0.1×1.85×1.1×2=1.=628(m3);梯梁：5.Ol×0.25×4=5.Ol0(m3);踏步：0.3×0.1×1.1×17×4= 2. 244(m3)。
合计：1.694+1.628+5.010+2.244= 10.576(m3)。
本案例第2问主要考查分部分项工程量的计算及工程量清单综合单价分析表的编制、按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)的规定及结构布置图尺寸，计算现浇混凝土直形楼梯的工程量，室外楼梯工程量=(5.10+1.85×2)×2.2×2=38.72(m2)。
本案例背景资料中，施工企业按企业定额和市场价格计算出每立方米楼梯现浇混凝土的人工费、材料费、机械使用费分别为：165元、356.6元、52.1元，并以人工费、材料费、机械费之和为基数计取管理费(费率取9%)和利润(利润率取4%)，故人工费=10.576×165/38.72=45.06
8(元/m2);材料费=10.576×356.6/38.72 97.402 (元/m2);机械费=10.576×52.1/38.72= 1 4.231 (元/m2);管理费和利润= (45.068+97.402+14.231 )×(9% +4%)=20.371(元/m2)，现浇混凝土直形楼梯的项目编码为010406001，所以现浇混凝土直形楼梯的工程量清单综合单价分析见表6-I-1。
本案例第3问主要考查现浇混凝土直形楼梯工程量清单及计价表的编制。
按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)的规定，结合题表6-I-1现浇混凝土楼梯计价规则，在上述结果的基础上编制现浇混凝土直形楼梯的工程量清单及计价表见表6-1-2。