半导体表面和MIS结构
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半导体表面与MIS结构
28照x射线射线电子射线等原因感应出空间电荷生成曲线2是加正偏加温处理后钠离子移到靠近半导体表面处对cv影响最大cv曲线向左移动到2处再加负偏压下在一定t下退火后钠离子又移到靠近铝和二氧化硅交界处但二氧化硅中保留部分残余钠离子cv特性部分恢复如曲线3所示测出图中1及2平带电压差vfb即可算出二氧化硅中每单位面积上的钠离子电荷量qnac0vfb882c0单位面积二氧化硅电容可算单位面积钠离子数结论高频mos电容电压特性测试时研究mos器件半导体界面特性的重要方法可测试
表面层电势为V的x点（取半导体内电势为零），电子
和 空穴的浓度分别为
EC(x)=EC0-qV(x)
np
NC
exp[
( EC 0
qV (x)) k0T
EF
]
VG>0
多子耗尽
qV
EC
n p0 exp( k0T ) (8 17)
Ei EEFV
qV p p p p0 exp( k0T )
(8 18)
反型层发生在近表面，从反型层到半导体内部还夹 着一层耗尽层。 此时半导体空间电荷层内负电荷由两部分组成， 一是耗尽层中已电离的受主负电荷， 一是反型层中的电子，后者主要堆积在近表面区。
EC Ei EEF V VG>>0
少子反型
归纳：
MI
S
VG<0
多子堆积
VG>0
多子耗尽
第八章 半导体表面与MIS结构
表面态。
Si Si Si
悬挂键的存在，表面可 与体内交换电子和空穴
Si Si Si
获得电子—带负电 获得空穴—带正电
硅表面悬挂键示意图
硅表面原子密度∽1015cm-2,悬挂键密度也应为∽ 1015cm-
表面层电势为V的x点（取半导体内电势为零），电子
和 空穴的浓度分别为
EC(x)=EC0-qV(x)
np
NC
exp[
( EC 0
qV (x)) k0T
EF
]
VG>0
多子耗尽
qV
EC
n p0 exp( k0T ) (8 17)
Ei EEFV
qV p p p p0 exp( k0T )
(8 18)
反型层发生在近表面，从反型层到半导体内部还夹 着一层耗尽层。 此时半导体空间电荷层内负电荷由两部分组成， 一是耗尽层中已电离的受主负电荷， 一是反型层中的电子，后者主要堆积在近表面区。
EC Ei EEF V VG>>0
少子反型
归纳：
MI
S
VG<0
多子堆积
VG>0
多子耗尽
第八章 半导体表面与MIS结构
表面态。
Si Si Si
悬挂键的存在，表面可 与体内交换电子和空穴
Si Si Si
获得电子—带负电 获得空穴—带正电
硅表面悬挂键示意图
硅表面原子密度∽1015cm-2,悬挂键密度也应为∽ 1015cm-
半导体表面与MIS结构
P区
VG N+区
SiO2层
VI
栅控二极管结构示意图
VD为p-n结内建电势
当 Vs~2VB(VG=VT)时，若忽略x方向电势降 qVs~2qVB~VD
• VI = VR < 0（p-n结处于反偏状态）
① VG = 0时
② VG > 0时
• 开启电压VT • 感应结最大
耗尽层宽度
VG=0
栅电极（金属层）
（4）半导体表面氧化层中的陷阱电荷
都对半导体个表面特性产生重大影响。若氧化层中电荷过大， 导致p-n结击穿特性不好而出现低击穿
为了提高器件性能，除去不稳定性，发明种种技术来稳 定 表面性质，这一过程称为表面钝化
（1）在SiO2薄膜上再淀积一层对钠离子有阻挡作用的 钝化膜，
例如磷硅玻璃、氧化铝、氮化硅薄膜等。
界面态分类：一般分为施主（能级被电子占据时呈电 中性，施放电子后呈正电性）和受主（能级空时为电中性， 接受电子后带负电）两种
电子占据施主截面态的分布函数为
fsA( EsA)
1
1
1 exp( EF
EsA )
g
k 0T
单位面积上界面态上的电子数目为
积分后得
n( EsD)
Ns[ 1
1
1 exp( EsD
正常P-n结的反偏电流：为空间电荷区域的激发复合电流 而表面电场作用下，处此之外亦有表面反型层电子所形成 的电流
冶金结耗尽层区的产生电流：
IgM qGMJxDAMJ
场感应结耗尽层区的产生电流：
IgF qGFJxdmAs
当表面耗尽而未反型时表面耗尽区贡献的产生电流：
Igs qGsAs
半导体表面与MIS结构..
② 对多数载流子起散射作用，降低表面迁移率，影响表面电导。 ③ 产生垂直半导体表面的电场，引起表面电场效应。
补充：金属半导体接触及其能级图（复习）
金属和半导体的功函数
功函数：金属中的电子从金属中逸出，需由外界供给它 足够的能量，这个能量的最低值被称为功函数
E0为真空电子能级
金属中的电子势阱
Wm = E0 - (EF)m
表面驰豫：沿垂直表面方向偏离平衡位置 清洁表面
表面重构：沿平行表面方向偏离平衡位置
硅理想表面示意图
表面能级示意图
一定条件下，每个表面原子在禁带中对应一个表面能级
2.表面态
体内：周期性势场因晶体的不完整性（杂质原子或晶格缺陷） 的存在而受到破坏时，会在禁带中出现附加能级。
表面：在垂直表面的方向上破坏了原来三维无限晶格的周期性
绝缘层 外表面吸附的离子 ④ MOS或MIS 结构中，在金属栅极和半导体间施加电压时 ⑤ 离子晶体的表面和晶粒间界
2.空间电荷层和表面势（金属与半导体间加电压）
外加表面电场
空间电荷层
表面势
空间电荷层：为了屏蔽表面电场的作用，半导体表面所形成有一定宽度
的“空间电荷层”或叫“空间电荷区”，其宽度从零点几微米到几个微
米。
MIS结构
表面空间电荷区内能带的弯曲
假设：金半接触的功函数差为零；绝缘层内无电荷； 绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态。
金属中自由电 荷密度高，电 荷分布在一个 原子层的厚度
自由载流子密度要低得多
注意研究的区域
表面电场和表面势
表面势：空间电荷层内的电场从表面到体内逐渐减弱直到为零，电势发生 相应变化，电势变化迭加在电子的电位能上，使得空间电荷层内的能带发 生弯曲，“表面势VS”就是为描述能带变曲的方向和程度而引入的。
补充：金属半导体接触及其能级图（复习）
金属和半导体的功函数
功函数：金属中的电子从金属中逸出，需由外界供给它 足够的能量，这个能量的最低值被称为功函数
E0为真空电子能级
金属中的电子势阱
Wm = E0 - (EF)m
表面驰豫：沿垂直表面方向偏离平衡位置 清洁表面
表面重构：沿平行表面方向偏离平衡位置
硅理想表面示意图
表面能级示意图
一定条件下，每个表面原子在禁带中对应一个表面能级
2.表面态
体内：周期性势场因晶体的不完整性（杂质原子或晶格缺陷） 的存在而受到破坏时，会在禁带中出现附加能级。
表面：在垂直表面的方向上破坏了原来三维无限晶格的周期性
绝缘层 外表面吸附的离子 ④ MOS或MIS 结构中，在金属栅极和半导体间施加电压时 ⑤ 离子晶体的表面和晶粒间界
2.空间电荷层和表面势（金属与半导体间加电压）
外加表面电场
空间电荷层
表面势
空间电荷层：为了屏蔽表面电场的作用，半导体表面所形成有一定宽度
的“空间电荷层”或叫“空间电荷区”，其宽度从零点几微米到几个微
米。
MIS结构
表面空间电荷区内能带的弯曲
假设：金半接触的功函数差为零；绝缘层内无电荷； 绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态。
金属中自由电 荷密度高，电 荷分布在一个 原子层的厚度
自由载流子密度要低得多
注意研究的区域
表面电场和表面势
表面势：空间电荷层内的电场从表面到体内逐渐减弱直到为零，电势发生 相应变化，电势变化迭加在电子的电位能上，使得空间电荷层内的能带发 生弯曲，“表面势VS”就是为描述能带变曲的方向和程度而引入的。
半导体物理第八章
dx2
ρx =−
εrε0
=
−
q εrε0
⎡⎣
pp0
e−qV /k0T −1
− np0
eqV /k0T −1 ⎤⎦
(5)
上式两边乘dV并积分，可得
∫ ∫ [ ( ) ( )] dV dx
dV
d⎜⎛ dV
⎟⎞
=
−
q
0 dx ⎝ dx ⎠ ε rε0
V 0
p p0 e−qV / k0T −1 − n p0 eqV / k0T −1 dV
3、VG > 0,表面处Ei与EF重合，表面本征型
E VG > 0
MI S
Ec Ei
++++++++++
EF
Ev
nS = ni exp[(ESF − Ei )/ kT] pS = pi exp[(Ei − ESF )/ kT]
表面处于本征型, VS >0.
pS = nS = ni
4、VG >>0，表面反型
VG-VT 由绝缘层承受。 ¾应用：MOSFET(MOS场效应晶体管)
¾ 前面讨论的是空间电荷区的平衡态，VG不变或者变化 速率很慢，空间电荷区载流子浓度能跟上VG的变化。
¾ 以下讨论非平衡状态-深耗尽状态， VG为高频信号或 者阶跃脉冲，空间电荷区少子来不及产生和输运。
5、VG >>0，加高频或脉冲电压，表面深耗尽。
¾深耗尽和反型是同一条件下不同时间内的表面状况 ¾深耗尽状态的应用：制备CCD等。
6、平带VS=0
对理想MIS结构VS=0时，处于平带。
8.2.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
ρx =−
εrε0
=
−
q εrε0
⎡⎣
pp0
e−qV /k0T −1
− np0
eqV /k0T −1 ⎤⎦
(5)
上式两边乘dV并积分，可得
∫ ∫ [ ( ) ( )] dV dx
dV
d⎜⎛ dV
⎟⎞
=
−
q
0 dx ⎝ dx ⎠ ε rε0
V 0
p p0 e−qV / k0T −1 − n p0 eqV / k0T −1 dV
3、VG > 0,表面处Ei与EF重合，表面本征型
E VG > 0
MI S
Ec Ei
++++++++++
EF
Ev
nS = ni exp[(ESF − Ei )/ kT] pS = pi exp[(Ei − ESF )/ kT]
表面处于本征型, VS >0.
pS = nS = ni
4、VG >>0，表面反型
VG-VT 由绝缘层承受。 ¾应用：MOSFET(MOS场效应晶体管)
¾ 前面讨论的是空间电荷区的平衡态，VG不变或者变化 速率很慢，空间电荷区载流子浓度能跟上VG的变化。
¾ 以下讨论非平衡状态-深耗尽状态， VG为高频信号或 者阶跃脉冲，空间电荷区少子来不及产生和输运。
5、VG >>0，加高频或脉冲电压，表面深耗尽。
¾深耗尽和反型是同一条件下不同时间内的表面状况 ¾深耗尽状态的应用：制备CCD等。
6、平带VS=0
对理想MIS结构VS=0时，处于平带。
8.2.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。
因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。
达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。
实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。
因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。
图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。
在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。
半导体物理刘恩科8半导体表面与MIS结构
理想表面就是指表面居中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且 表面上不附着任何原子成分子的半无限晶体表面。因晶格在表面处突 然终止，在表面外层的每个原子将有一个未配对的电子，即有一个未 饱和的键，这个键称作悬挂键，与之对应的电子能态就是表面态；
表面有大量的原子键被断开而需要大量的能量，形成表面能； 为降低表面能，表面和近表面的原子层间距发生变化而出现表面弛豫
ei( k )a ei( k )a
1 1
考虑x=0处函数连续得到的系数方程组
eika sin(a) cos(a)
6
如同体内讨论相似，同样可表达为： P sin(a) cos(a) 1 a
满足此方程的E解构成能带，不满足此方程的解构成禁带。在半导体表面
得到的上方程右边为实数，为保证左边也为实数，k只能取(n为整数):
称为德拜长度，引入了F函数
F (x, y) [ex x 1) y(e x x 1)]1/ 2
是表征半导体空间电荷层性质的一个重要参数
16
半导体表面处的电场强度为
Es
2k0T qDL
F( qVs k0T
,
np0 ) pp0
表面的电荷面密度：根据高斯定理得到 Qs r 0 Es
式中的负号是因为规定电场强度指向半导体内部时为正
电荷全由已电离的受主杂质构成，若半导体接杂是均匀的．则空间
电荷层的电荷密度ρ(x)＝一qNA，泊松方程为
d 2V qN A
dx2 r 0
设xd为耗尽层宽度，因半导体内部电场强度为零，由此得边界xd处dV/dx
＝0，上式积分，得
dV dx
qN A r 0
( xd
x)
取半导体内部电势为零，xd处V＝0， V
表面有大量的原子键被断开而需要大量的能量，形成表面能； 为降低表面能，表面和近表面的原子层间距发生变化而出现表面弛豫
ei( k )a ei( k )a
1 1
考虑x=0处函数连续得到的系数方程组
eika sin(a) cos(a)
6
如同体内讨论相似，同样可表达为： P sin(a) cos(a) 1 a
满足此方程的E解构成能带，不满足此方程的解构成禁带。在半导体表面
得到的上方程右边为实数，为保证左边也为实数，k只能取(n为整数):
称为德拜长度，引入了F函数
F (x, y) [ex x 1) y(e x x 1)]1/ 2
是表征半导体空间电荷层性质的一个重要参数
16
半导体表面处的电场强度为
Es
2k0T qDL
F( qVs k0T
,
np0 ) pp0
表面的电荷面密度：根据高斯定理得到 Qs r 0 Es
式中的负号是因为规定电场强度指向半导体内部时为正
电荷全由已电离的受主杂质构成，若半导体接杂是均匀的．则空间
电荷层的电荷密度ρ(x)＝一qNA，泊松方程为
d 2V qN A
dx2 r 0
设xd为耗尽层宽度，因半导体内部电场强度为零，由此得边界xd处dV/dx
＝0，上式积分，得
dV dx
qN A r 0
( xd
x)
取半导体内部电势为零，xd处V＝0， V
《半导体物理》习题答案第八章
第8章 半导体表面与MIS 结构2.对于电阻率为8cm Ω⋅的n 型硅，求当表面势0.24s V V =-时耗尽层的宽度。
解：当8cm ρ=Ω⋅时：由图4-15查得1435.810D N cm -=⨯∵22D d s rs qN x V εε=-，∴1022()rs s d D V x qN εε=-代入数据：11141352219145211.68.85100.24 4.9210()()7.3101.610 5.8109.2710d x cm -----⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯3.对由电阻率为5cm Ω⋅的n 型硅和厚度为100nm 的二氧化硅膜组成的MOS 电容，计算其室温（27℃）下的平带电容0/FB C C 。
解：当5cm ρ=Ω⋅时，由图4-15查得143910D N cm -=⨯；室温下0.026eV kT =，0 3.84r ε=（SiO 2的相对介电系数） 代入数据，得：1141/20002197722110.693.84(11.68.85100.026)11()11.6 1.61010010310FBr rs rs A C C kT q N d εεεε---===⨯⨯⨯+⋅+⨯⨯⨯⨯⨯此结果与图8-11中浓度为1⨯1015/cm 3的曲线在d 0=100nm 的值非常接近。
4. 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表示式。
解：按定义，开启电压U T 定义为半导体表面临界强反型时加在MOS 结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降U o 和半导体表面空间电荷区中的压降U S （表面势）两部分构成，即oST S Q U U C =-+ 式中，Q S 表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C o 单位面积绝缘层的电容，U S 为表面在强反型时的压降。
U S 和Q S 都是温度的函数。
以p 型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组成，且电子密度与受主杂质浓度N A 相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Q S 中只考虑电离受主。
半导体物理西交课件-半导体表面和MSI结构
2
u 'k (0) + i 2π k uk (0)
2
（8-14）
k为复数时波函数特点：
1/ 2 m V E 2 − ( ) 0 0 x ; ( x ≤ 0) A exp h ψ ( x) = i 2π k ' x −2π k " x A u ( x ) e e ;( x ≥ 0) 1 k
x→∞
1/ 2 2m0 (V0 − E ) ψ ( x ) = A exp 波函数有限： 1 h
x （8-4）
x （8-3）
表面态
( x ≥ 0)区域的波函数：
ψ 2 ( x) = A1uk ( x)ei 2π kx + A2u− k ( x)e − i 2π kx
表面电场效应
从理想的MIS结构出发，讨论外加电场作用下， 半导体表面层内发生的现象。 理想MIS结构： 金属与半导体间功函数差为零 绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电 绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态
表面电场效应
MIS结构的一般性静电特性
表面电场效应
表面电场效应
整体电中性： 绝缘层中电场均匀：
但是表面处Ei仍位于费米能级以上：
此时：V、Vs>0，又np0/pp0<<1， np0/pp0和e-qV/k0T均可略去
qVs n p 0 qVs F , = kT p p0 k0T 0
2 k0T 1/ 2 Es = V s LD q
qVs 2ε rsε 0 k0T Qs = exp − qLD 2 k T 0 qVs ε rsε 0 Cs = exp − LD 2k0T
u 'k (0) + i 2π k uk (0)
2
（8-14）
k为复数时波函数特点：
1/ 2 m V E 2 − ( ) 0 0 x ; ( x ≤ 0) A exp h ψ ( x) = i 2π k ' x −2π k " x A u ( x ) e e ;( x ≥ 0) 1 k
x→∞
1/ 2 2m0 (V0 − E ) ψ ( x ) = A exp 波函数有限： 1 h
x （8-4）
x （8-3）
表面态
( x ≥ 0)区域的波函数：
ψ 2 ( x) = A1uk ( x)ei 2π kx + A2u− k ( x)e − i 2π kx
表面电场效应
从理想的MIS结构出发，讨论外加电场作用下， 半导体表面层内发生的现象。 理想MIS结构： 金属与半导体间功函数差为零 绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电 绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态
表面电场效应
MIS结构的一般性静电特性
表面电场效应
表面电场效应
整体电中性： 绝缘层中电场均匀：
但是表面处Ei仍位于费米能级以上：
此时：V、Vs>0，又np0/pp0<<1， np0/pp0和e-qV/k0T均可略去
qVs n p 0 qVs F , = kT p p0 k0T 0
2 k0T 1/ 2 Es = V s LD q
qVs 2ε rsε 0 k0T Qs = exp − qLD 2 k T 0 qVs ε rsε 0 Cs = exp − LD 2k0T
半导体物理 第八章 半导体表面与MIS结构
1. 空间电荷区电容Cs 空间电荷区电势满足泊松方程
d 2V dx2
(x) rs0
总的空间电荷(x)=q(nD+-PA-+Pp-np)
nD+电离施主,PA-电离受主，Pp，np为x点空穴、电子浓度
qV np np0 exp( k0T )
qV pp pp0 exp( k0T )
2 rs 0
( xd
x)2
在表面，X=0， 表面电势
V
qN A
2 rs 0
xd 2
代入耗尽电容 公式中
Cs
( N Aq rs 0 )1/ 2
2Vs
rs 0
xd
Cs
rs 0
xd
相当于一个平行板电容器的电容，表面势Vs增加， 耗尽层宽度加宽。
半导体空间电荷层中单位面积的电量为 Qs=-qNAxd
dQs C0
dVs
则MIS电容 为
C dQM dQs
dVG
dVG
将dVG代入，得
C
dQs dQs C0
dVs
Cs
dQs dVs
dQs dVs
C dQs
1
dQs C0
dVs
1 dQs C0 dVs
设Cs
dQs dVs
dQs dVs
表面能级：由于晶格的不完整性使势场的周期性受到破坏， 在禁带中引入附加能级。
达姆表面能级：晶体自由表面 周期势场发生中断或破坏引入 的附加能级。
悬挂键：晶体自由表面的最外 层原子中有一个未配对的电子， 即未饱和的键。
半导体物理理想MIS结构及其表面电场效应
Cmin Cmin′
D
高频
G
H
Umin
0
+U
2）平带状态
• 当UG＝0，则VS＝0，表面能带不发生弯曲，称 作平带状态。在平带状态，耗尽近似不再成立， 但CSFB≠0,半导体表面仍有一定深度的电荷分布， 因而MIS系统的平带电容CFB既不等于绝缘层的 电容，也不等于零。
• 作为一种微分电容，CSFB需要从表面电荷QS在 UG趋于零时随电压变化的规律来确定。
WM
qVMS WS-qVMS
EF EV
Al SiO2 p-Si (a) UG=0
为了恢复平带状态，必须在铝与硅间加一定的负电压， 抵消由功函数差引起的电场和能带弯曲。这个为恢复平 带状态而加的电压叫做平带电压，以UFB表示
U FB
U ms
Wm
Ws q
E0
WM
EC
WS
EFM
qVFB EFS
EV Al SiO2 p-Si
)1/
2
叫德拜长度
于是，电荷密度分布
(x)
q(
p
p0
)
q 2 P0 kT
VS
exp(
x LD
)
这说明德拜长度表示屏蔽电荷分布的范围。
平带状态下，半导体表面的电容
CSFB
dQ dVS
0
d(x) dx q2 p0 ex/ LD dx rs0
dVS
kT 0
LD
相应的MIS结构的归一化平带电容
在绝缘层两边的金属和半导体表面，MIS结
构的总电容也就等于绝缘层的电容Ci。
QG
C 1
Ci
QG
MIS电容不随电压UG变化。但是，随着反向电压UG减小，累
《半导体物理学》【ch08】半导体表面与MIS 结构 教学课件
半导体表面与MIS 结构
导入
为了解决这一问题，人们对半导体表面，特别是硅一二氧化硅系统进行了广泛的研究工作。这方 面的研究成果使集成电路克服了性能不稳定的障碍，得到进一步的迅速发展，同时也发展了有关 半导体表面的理论。这些事实证明了实践推动理论的发展、理论又反过来指导实践这一辩证关系。 在半导体表面的研究工作中，有理想表面研究和实际表面研究两个方面。本章的讨论将侧重于实 际表面研究方面，包括表面态概念、表面电场效应、硅—二氧化硅系统性质、MISC指金属—绝 缘层一半导体）结构的电容一电压特性、表面电场对pn 结特性影响及其他有关表面效应等。
表面态
上述结论可推广到三维情形，可以证明在三维晶体中，仍是每个表面原子对应禁带中的一个表面能 级，这些表面能级组成表面能带。因单位面积上的原子数约为10 ¹5 cm-² ，故单位表面积上的表面 态数也具有相同的数量级。表面态的概念还可以从化学键方面来说明。以硅晶体为例，因晶格的表 面处突然终止，在表面的最外层的每个硅原子都将有一个未配对的电子，即有一个未饱和的键，这 个键称作悬挂键，与之对应的电子能态就是表面态。因每平方厘米表面约有10 ¹5个原子，故相应的 悬挂键数亦应为约10 ¹5个。表面态的存在是肖克莱等首先从实验上发现的，后来有人在超高真空中 对洁净硅表面进行测量’，证实表面态密度与上述理论结果相符。
表面电场效应
01 空间电荷层及表面势
可归钠为堆积、耗尽和反型三种情况，以下分别加以说明：
2 多数载流子耗尽状态
当金属与半导体间加正电压（指金属接 正）时， 表面势vs为正值，表面处能带 向下弯曲。这时越接近表面，费米能级 离价带顶越远，价带中的空穴浓度越低。 在靠近表面的一定区域内，价带顶位置 比费米能级低得多，根据玻耳兹曼分布， 表面处空穴浓度将较体内空穴浓度低得 多，表面层的负电荷基本上等于电离受 主杂质浓度。表面层的这种状态称作耗 尽。
p型半导体形成的肖特基mis结构的耗尽区宽度 表面势的关系
p型半导体形成的肖特基mis结构的耗尽区宽度表面势的关系1. 引言1.1 概述本文研究的是p型半导体形成的肖特基MIS结构中，耗尽区宽度与表面势之间的关系。
MIS结构作为一种重要的电子器件结构，在微电子领域有着广泛的应用。
了解耗尽区宽度与表面势之间的关系对于设计和优化MIS结构具有重要意义。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行讨论。
首先是引言部分，介绍了文章的背景和目标。
第二部分是肖特基结构和p型半导体的概述，包括肖特基结构的定义、p型半导体的简介以及肖特基结构形成原理。
第三部分是MIS结构介绍，包括MIS结构的定义和组成，以及其工作原理。
同时还简单介绍了耗尽区宽度与表面势之间的关系。
接下来，第四部分将详细探究p型半导体形成的肖特基MIS结构中耗尽区宽度与表面势之间的关系。
该部分将回顾相关研究背景和目的，并详细描述实验设计和方法论。
最后给出实验结果和数据分析。
文章的最后一部分是结论与展望，对实验结果进行总结和归纳，并探讨未来进一步研究的展望和建议。
1.3 目的本文旨在研究p型半导体形成的肖特基MIS结构中耗尽区宽度与表面势之间的关系。
通过深入探究其原理和实验研究，期望能够为MIS结构的设计和优化提供有益参考，同时为进一步探索相关领域的研究方向指明道路。
2. 肖特基结构和p型半导体2.1 肖特基结构概述肖特基结构是一种介电层（通常为氧化铝）与金属之间形成的特殊接触。
在肖特基结构中，金属被联系到p型半导体上，形成一个二极管。
该二极管的一个端口通过金属与p型半导体接触，形成Schottky势垒，另一个端口则通过p-n结与n型半导体连接。
2.2 p型半导体简介p型半导体是一种掺杂有三价元素（如硼、铝等）的半导体材料。
在p型半导体中，掺入的三价元素会提供少数载流子即空穴。
空穴在杂质原子周围存在，并具有正电荷。
2.3 肖特基结构形成原理当金属与p型半导体接触时，由于能带弯曲效应以及能级变化的影响，在接触面附近生成了Schottky势垒。
半导体物理学第八章
理想MOS结构的能带图
热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构，在热平衡情况下Ef = 常数，正如schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此，MOS结构由靠自身结 构首先由非平衡达到平衡的过程将非常漫长，或者需 要通过辅助的导电路径，实现热平衡。 理想MOS的平衡能带图 对于MOS结构，重要的 是了解不同偏置电压下的 能带结构和电荷分布情形
(4)
实际MOS结构及其C-V特性
★ MOS结构的微分电容 ♦ 栅压-- VG= VOX+ VS , ♦ 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度-- QS = QSC = - QG ♦ MOS结构的微分电容— C dQG/dVG
1 dVG dVOX dVS C dQG dQG dQG
VS 0
2 rs 0 LD
♦ 德拜长度
2 rs 0 kT LD e2 N A
对半导体表面空间电荷区电容的小结: ♦ 表面积累, CSC很大
♦ 表面耗尽
CSC
rs 0
d
♦ 表面反型, CSC很大
♦ 表面平带
CSC CFBS
2 rs 0 LD
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是 主流半导体器件CMOS的重要组成部分， 典型 的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示。
d
2 rs 0 VS eN A
QSC eN Ad
Csc
rs 0
d
图8-7
③表面反型(强反型): ♦当VS =2VB 耗尽层宽度达到最大
4 rs 0 d dM VB eN A
第八章半导体表面与MIS结构
小结
1. 半导体材料和绝缘层材料一定，MIS结构 C-V特性由半导体半导体掺杂浓度和绝缘层 厚度决定。
2. 由C-V曲线可得到半导体掺杂浓度和绝缘 层厚度。
二. 金属与半导体功函数差对MIS结构C-V特性的影响
如果Wm<Ws, 当VG=0时，表面能带向下弯曲。 Vms＝(Ws-Wm)/q
平带电压：为了恢复半导体表面平带状态，需外加一 电压，这个电压叫平带电压——VFB。此处VFB为负。
Si-SiO2界面处——快界面态； 快界面态可迅速地和半导体交换电荷。 空气/ SiO2界面处——慢态。
4. SiO2层中的电离陷阱电荷，由各种辐射引起。
Si-SiO2系统中的电荷状态
二. Si-SiO2系统中的电荷的作用：
引起MOS结构C-V特性变化，影响器件性能。
三.减少Si-SiO2系统中的电荷的主要措施：
1. 防止沾污——减少Na+ 等可动离子。 2.退火，热处理——减少固定电荷和陷阱电荷。 3.选[100]晶向的单晶硅——减少界面态。
§ 8.4 表面电导及迁移率
1.表面电导 表面电导取决于表面层载流子浓度及迁移率。 垂直于表面的电场产生表面势，改变载流 子浓度，影响表面电导。
以p型MIS结构为例：
本章小结
1.在电场或其他物理效应作用下，半导体表面层载流子分布 发生变化，产生表面势及电场，导致表面能带弯曲。半导 体表面电场不同，导致表面出现多子的积累、平带、耗尽、 反型或强反型。以下以p型半导体为例：
（1）多子的积累VG < 0，表面能带向上弯曲，表面积累 VS<0
（2）平带状态（ VG=0 ，Vs=0） （3）多子耗尽状态VG >0，能带向下弯曲,表面耗尽VS>0
第8章半导体表面和MIS结构
8.4.1 二氧化硅中的可动离子
二氧化硅中的可动离子有Na、K、H等， 其中最主要而对器件稳定性影响最大的 是Na离子。
来源：使用的试剂、玻璃器皿、高温器 材以及人体沾污等
为什么SiO2层中容易玷污这些正离子而 且易于在其中迁移呢？
二氧化硅结构的基本单元是一个由硅氧 原子组成的四面体，Na离子存在于四面 体之间，使二氧化硅呈现多孔性，从而 导致Na离子易于在二氧化硅中迁移或扩 散。
Vs 2 f
2k0T q
ln
NA ni
8.2.3 各种表面层状态
p型半导体
金属与半导体间加负压，多子堆积 金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽
金属与半导体间加高正压，少子反型
8.2.3 各种表面层状态
n 型半导体
金属与半导体间加正压，多子堆积 金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽
金属与半导体间加高负压，少子反型
Cs
Qs Vs
rs 0
LD
k0T
p p0
k0T
F( qV , np0 )
k0T p p0
单位F/m2。
8.2.3 各种表面层状态
（1）多数载流子堆积状态（积累层）
Ec
VG<0时，电场由体内指向
E fM
Ei
表面，能带向上弯曲，形成
E fs
空穴势阱，多子空穴被吸引
Ev
至表面附近，因而表面空穴 浓度高于体内，形成多子积
（1）积累层（VG＜0） （Vs<0）
累，成为积累层。
表面微分电容
Cs
rs 0
LD
exp
qVs 2k0T
8.2.3 各种表面层状态
（2）平带状态
Ec
8 半导体表面与MIS结构
8
§8.2 表 面 电 场 效 应
1、表面电场效应：
在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生 的 物理现象，主要载流子的输运性质的改变。
可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/ 半接触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等 一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构
4
3、金属半导体接触整流特性：
在金属半导体接触中，金属一侧势垒高度不随外 加电压而变，半导体一侧势垒高度与外加电压相 关。因此，当外加电压使半导体一侧势垒高度降 低时，形成从半导体流向金属的净离子流密度， 且随外加电压而变化； 反之，则是从金属到半导体的离子流密度，该电 流较小。且与外加电压几乎无关。这就是金属半 导体接触整流特性。
27
讨论：（以p型半导体为例）
（a）多子积累时： 外加电压VG＜0 ，即Vs<0, 表面层的电势是负 的，表面电荷是空穴。即Qs>0。
F函数
qV x qV x n p 0 qV x qV x e k0T e k0T 1 1 k0T p p0 k0T
29
以上三式表明多子空穴堆积时的表面电场、表面 电荷和空间电荷电容随表面势的变化关系。表面 电荷随表面势的绝对值的增加指数增长。表面势 越负能带在表面处向上弯曲的越厉害，表面层空 穴浓度急剧增加。
Qs 左图中,可以看出，在负 偏压时，表面电荷的指 数增加。
2VB
Vs
30
22
5代入到方程1
qV x qV x d V q 2 p p 0 e k0T 1 n p 0 e k0T 1 6 dx rs 0 2
§8.2 表 面 电 场 效 应
1、表面电场效应：
在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生 的 物理现象，主要载流子的输运性质的改变。
可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/ 半接触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等 一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构
4
3、金属半导体接触整流特性：
在金属半导体接触中，金属一侧势垒高度不随外 加电压而变，半导体一侧势垒高度与外加电压相 关。因此，当外加电压使半导体一侧势垒高度降 低时，形成从半导体流向金属的净离子流密度， 且随外加电压而变化； 反之，则是从金属到半导体的离子流密度，该电 流较小。且与外加电压几乎无关。这就是金属半 导体接触整流特性。
27
讨论：（以p型半导体为例）
（a）多子积累时： 外加电压VG＜0 ，即Vs<0, 表面层的电势是负 的，表面电荷是空穴。即Qs>0。
F函数
qV x qV x n p 0 qV x qV x e k0T e k0T 1 1 k0T p p0 k0T
29
以上三式表明多子空穴堆积时的表面电场、表面 电荷和空间电荷电容随表面势的变化关系。表面 电荷随表面势的绝对值的增加指数增长。表面势 越负能带在表面处向上弯曲的越厉害，表面层空 穴浓度急剧增加。
Qs 左图中,可以看出，在负 偏压时，表面电荷的指 数增加。
2VB
Vs
30
22
5代入到方程1
qV x qV x d V q 2 p p 0 e k0T 1 n p 0 e k0T 1 6 dx rs 0 2
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平带电压
VFB Q fc C0
单位表面积的固定 正电荷数目 Q fc N fc q
8.4.3在Si-SiO2界面处的快界面态
Si-SiO2系统中位于两者界面处的界面态就是来 自于悬挂键，即所谓塔姆能级。
硅表面的晶格缺陷和损伤，将增加悬挂键的密 度，同样引入界面态。 在硅表面处存在杂质等也可以引入界面态，这 些界面态位于Si-SiO2界面处，所以可以迅速地 和Si半导体内导带或价带交换电荷，故此称为 “快态”。
理想MIS结构:
金属的功函数与半导体相同（Vms=0） 绝缘层中没有电荷存在且绝缘层不导电（Qo=0） 半导体与绝缘层接触界面没有表面态（Qss=0）
M I S
VG
i
MIS结构的微分电容公式:
C 1 CO 1 CO CS
① VG<0 VS<0 表面积累, CS很大, (C/Co)→1, MIS结构的电容呈现为Co
当表面处于深耗尽--随VG增加, d增加 (>dM), MOS结构的电容不再呈现为最小 值.
C 1 CO 1 ro d rs dO
8.3.4 实际MIS结构的C-V特性
(1) 功函数差异的影响 平带电压 ——为了恢复半导体表面平带状态需要 加的电压. 考虑功函数差异的影响: VFB= - Vms
第8章 半导体表面和MIS结构
本章内容： 表面态概念 表面电场效应 MIS结构电容-电压特性 硅-二氧化硅系统性质
8.1表面态
理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内 原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子 的半无限晶体表面。 在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性 被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布 （产生附加能级），这些状态称为表面态或达 姆能级。 清洁表面的表面态所引起的表面能级，彼此 靠得很近，形成准连续的能带，分布在禁带内。
MIS结构的电容-电压特性
MIS结构的微分电容 理想MIS结构的低频C-V特性 理想MIS结构的高频C-V特性 实际MIS结构的C-V特性
8.3.1 MIS结构的微分电容
栅压——VG= VO+ VS 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度 —— QS = - QG MIS结构的微分电容——C dQG/dVG
2VB
Qm qN Adm
1
1/ 2
归一化电容
C CO
L 1 ro D rs d 0
np0 qVs exp p k T p0 0
8.3.3理想MIS结构的高频C-V特性
♦ 表面积累,表面耗尽,高低频特性一样 ♦ VG> VT， VS> 2VB, 表面强反型 高频时,反型层中电子的增减跟不上频率 的变化,空间电荷区电容呈现的是耗尽层电 容最小值 rs 0 CdM dM
C CO
1
ro 2 ro 0Vs 1 rs do N A q
1 2
④ V G> VT, VS> 2VB 表面强反型, CS很大, (C/Co)→1 阈值电压(开启电压)[半导体表面刚达到强反 型时所加的栅压]
Qm VT VO VS COX
Cs
rs 0
xd
8.2.2 各种表面层状态
（4）少数载流子反型状态（反型层， VG＞0 ）
①开始出现反型层的条件：
Ec Ei 0 Ef Ev
Ei EF
Ei Ei 0 (q)V ( x) 1 所以， Vs Ei 0 EF f q
表面势＝费米势时 反型层的条件： Vs f
C CO
1 qVs 1 exp rs 0 2k0T CO LD
② VG=0, VS=0 平带状态，归一化平带电容
CFB CO 1
ro rs 0 k0T 1 2 2 rs 0 q N A d0
1/ 2
③ VG>0, 0<VS< 2VB 表面耗尽
E f Eis Ei 0 E f q f
Ei 0 Eis 2q f
1 由Eis Ei 0 qVs，所以 Vs Ei 0 Eis 2 f ，即： Vs 2 f q
2k0T N A 强反型层条件： Vs 2 f q ln n i
8.2.2 各种表面层状态
（1）多数载流子堆积状态（积累层）
Ec
E fM
Ei E fs Ev
VG<0时，电场由体内指向表
（1）积累层（VG＜0） （Vs<0）
面，能带向上弯曲，形成空 穴势阱，多子空穴被吸引至 表面附近，因而表面空穴浓 度高于体内，形成多子积累， 成为积累层。
表面微分电容
Cs
减少界面态的方法 合理地选择面原子密度小的晶面，如 （100）晶面上生长SiO2，会减小未饱和的 悬挂键的密度，从而使界面态密度下降 通过选择在适当的条件和气氛下对SiSiO2系统进行退火，来降低表面态的密度
8.4.4 SiO2中的陷阱电荷
Si－SiO2系统在器件工艺，测试或应用中常常 会受高能粒子，这些电磁辐射通过氧化层时，可 以在氧化层中产生电子－空穴对。在偏压作用 下，电子－空穴对中的电子容易运动至外加偏臵 电路形成电流，而空穴即被SiO2层中的陷阱陷落 而运动不到电极中去，那么氧化层就带上了正电 荷，这就是陷阱电荷。 Si－SiO2系统C-V特性向负偏压方向平移而出 现平带电压 陷阱电荷在惰性气体中，在 300度以上进行低 温退火，可以很快消除
♦ MIS结构的电容也呈现最小值
——不再随偏压VG呈现显著变化
Cmin 1 1 CO 1 CO 1 ro d M CdM rs dOX
深耗尽状态
当偏压VG的变化十分迅速, 且其正向幅 度大于VT,则: 即使表面势VS>2VB ,反型层也来不及建 立, 耗尽层宽度随偏压幅度的增大而增 大--深耗尽状态
作偏压–温度实验，可以测量二氧化 硅中单位面积上的Na离子电荷量：
QNa Co VFB
单位面积钠离子电荷数：
N Na
QNa q
可动钠离子对器件的稳定性影响最大 （1）漏电增加，击穿性能变坏 （2）平带电压增加 如何解决钠离子玷污的问题 （1）把好清洁关 （2）磷蒸汽处理
8.4.2 二氧化硅中的固定表面 电荷
从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在表面处突然终 止，在表面最外层的每个硅原子将有一个未配对的电子， 即有一个未饱和的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电 子能态就是表面态。 实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的悬挂键大部分 被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。 此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的 表面态；这种表面态的数值与表面经过的处理方法有关。
8.2.2 各种表面层状态
p型半导体
金属与半导体间加负压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽
金属与半导体间加高正压，少子反型
8.2.2 各种表面层状态
n 型半导体
金属与半导体间加正压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽
金属与半导体间加高负压，少子反型
§8.3
1 dVG dVO dVS C dQG dQG dQG
定义 氧化层电容——
dQG ro 0 CO dVO do
空间电荷区电容——
dQS CS dVS
则有
1 1 1 C CO CS
C 1 CO 1 CO CS
8.3.2 理想MIS结构的低频C-V特性
eVs
8.2.2 各种表面层状态
②强反型层出现的条件：Ｐ型衬底表面处的电子密度等于体内 的空穴浓度时。
Ec
Ei 0 Ef Ev
Ef Eis
E f Eis ns ni exp kT E Ef p0 ni exp i 0 kT p0 n s
1.外加电场 表面空间电荷区的形成： 2.接触电势差 3.表面态
外加电场作用于半导体表面
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
电场
电势
电子势能
表面能带
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
表面势：空间电荷层两端的电势差为表 面势，以 Vs 表示之，规定表面电势比内 部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。 三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子 反型。
二氧化硅层中固定电荷有如下特征 电荷面密度是固定的 这些电荷位于Si-SiO2界面200Å 范围以内 固定表面电荷面密度的数值不明显地受 氧化层厚度或硅中杂质类型以及浓度的 影响 固定电荷面密度与氧化和退火条件，以 及硅晶体的取向有很显著的关系
过剩硅离子是固定正电荷的来源
这些电荷出现在Si-SiO2界面200Å范围以内，这个区 域是SiO2与硅结合的地方，极易出现SiO2层中的缺陷及 氧化不充分而缺氧，产生过剩的硅离子 实验证明，若在硅晶体取向分别为[111]、[110]和 [100]三个方向生长SiO2时，他们的硅–二氧化硅结构中 的固定表面电荷密度之比约为3:2:1。 将氧离子注入Si-SiO2系统界面处，在450度进行处 理，发现固定表面电荷密度有所下降 将MOS结构加上负栅偏压进行热处理实验发现，当温度 高出钠离子漂移温度（127度）时，这些固定的表面电荷密 度有所增加。
二氧化硅结构的基本单元是一个由硅氧 原子组成的四面体，Na离子存在于四面 体之间，使二氧化硅呈现多孔性，从而 导致Na离子易于在二氧化硅中迁移或扩 散。 由于Na的扩散系数远远大于其它杂质。 根据爱因斯坦关系，扩散系数跟迁移率 成正比，故Na离子在二氧化硅中的迁移 率也特别大。