数字图像处理-5第五章图像增强
数字图像处理 第五章_图像复原与重建
1.退化模型
2.代数恢复方法 3.频率域恢复方法 4.几何校正 5.图像重建
数字图像处理
电子信息与自动化学院
1
第五章
图像复原与重建
什么是图像复原？ 什么是图像重建？ 数字图像如何进行几何变换（缩放、旋转等）
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2
5.1 退化模型
g Hf
g、f都是M维列向量，H是M×M阶矩阵，矩阵中的每一行 元素均相同，只是每行以循环方式右移一位，因此矩阵H 是循环矩阵。循环矩阵相加或相乘得到的还是循环矩阵。
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18
5.1.2 退化的数学模型
二维离散模型 设输入的数字图像f(x, y)大小为A×B，点扩展函数h(x, y)被均 匀采样为C×D大小。为避免交叠误差，仍用添零扩展的方法， 将它们扩展成M=A+C-1和N=B+D-1个元素的周期函数。
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5.1.2 退化的数学模型
退化的数学模型
f (x, y) n (x, y)
h(x,y)
g (x, y)
在时域
g ( x, y) f ( x, y) * h( x, y) n( x, y)
f ( , )h( x , y )dd n( x, y)
二维离散退化模型同样可以表示为：
g Hf
式中，g、 f是MN×1维列向量，H是MN×MN维矩阵。其方法 是将g(x, y)和f(x, y)中的元素排成列向量。
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数字图像处理试题集2（精减版）
数字图像处理试题集2（精减版）第⼀章概述⼀.填空题1. 数字图像是⽤⼀个数字阵列来表⽰的图像。
数字阵列中的每个数字，表⽰数字图像的⼀个最⼩单位，称为__________。
5. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，________________的⽬的是根据⼆维平⾯图像数据构造出三维物体的图像。
解答:1. 像素5. 图像重建第⼆章数字图像处理的基础⼀.填空题1. 量化可以分为均匀量化和________________两⼤类。
3. 图像因其表现⽅式的不同，可以分为连续图像和________________两⼤类。
5. 对应于不同的场景内容，⼀般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩⾊图像三类。
解答:1. ⾮均匀量化 3. 离散图像 5. ⼆值图像⼆.选择题1. ⼀幅数字图像是：( )A、⼀个观测系统。
B、⼀个有许多像素排列⽽成的实体。
C、⼀个2-D数组中的元素。
D、⼀个3-D空间的场景。
3. 图像与灰度直⽅图间的对应关系是：（）A、⼀⼀对应B、多对⼀C、⼀对多D、都不对4. 下列算法中属于局部处理的是：（）A、灰度线性变换B、⼆值化C、傅⽴叶变换D、中值滤波5. ⼀幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB6. ⼀幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A三.判断题1. 可以⽤f(x,y)来表⽰⼀幅2-D数字图像。
（）3. 数字图像坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）4. 矩阵坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。
（）6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质⽽⾔是由于图像的灰度级数不够多造成的。
（）10. 采样是空间离散化的过程。
（）解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的⽑边现象（√）第三章图像⼏何变换⼀.填空题1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。
第五章 图像复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器
最简单的均值滤波器。令Sxy表示中心在点(x,y)、窗 口尺寸为m×n的矩形子图坐标集合，g(x,y)为污染 图像。则复原图像 fˆ 在点(x,y)处的值为区域Sxy内像 素的算术平均值：
ˆ ( x, y) 1 f S g (s, t) mn ( s ,t ) xy
21
5.3.2 统计排序滤波器
回顾：什么是统计排序滤波器？
本节介绍四类统计排序滤波器： 中值滤波器 最大和最小值滤波器 中点滤波器 阿尔法修剪均值滤波器
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5.3.2 统计排序滤波器
中值滤波器 当前像素位置的新灰度值为邻域中像素的 灰度中值：
ˆ f ( x, y) median{g (s, t )}
若b a, 灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
10
5.2 噪声模型
例5.1：样本噪声图 像和它们的直方图
11
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
g ( x, y) f [ x x0 (t ), y y0 (t )]dt
0
35
T
5.6.3 建模法估计退化函数
( s ,t )S xy
尤其适合于脉冲噪声(即冲击噪声或椒盐噪 声)的处理(无论单极或双极)
23
5.3.2 统计排序滤波器
对噪声图像多次应用中值滤波器 (a)由概率Pa=Pb=0.1的椒盐 噪声污染的图像 (b) 用尺寸为3×3的中值滤波 器处理的结果 (c) 用该滤波器处理(b)的结果 (d) 用相同的滤波器处理(c)的 结果 经过多次处理,逐渐消除 噪声；但多次应用中值滤 波器,会使图像模糊
数字图像处理(冈萨雷斯)课件5-频域增强
滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小 的滤波器模板
可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域 使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导
频率域滤波
高斯频率域低通滤波器函数
H u Ae
u 2 / 2 2
对应空间域高斯低通滤波器为 h x 2 Ae 2 x
理想低通滤波器举例——具有振铃现象
结论：半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小
半径是5的理想低通滤 原图 波,滤除8%的总功率， 模糊说明多数尖锐细 节在这8%的功率之内
半径是15的理想低通 滤波,滤除5.4%的总 功率
半径是30的理想低通滤 波,滤除3.6%的总功率
半径是230的理想低通 滤波,滤除0.5%的总功 半径是80的理想低通 滤波,滤除2%的总功率 率，与原图接近说明 边缘信息在0.5%以上 的功率中
2 2
1 2
频率域图像增强
理想低通滤波器
说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤 波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉
频率域图像增强
理想低通滤波器
总图像功率值PT
P T Pu, v
u0 v0
M 1 N 1
Pu, v F u, v Ru, v I u, v
说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得 上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的 乘法
频率域滤波
定义：在(x0,y0)，强度为A的冲激函数表示为
Axx0, y y0 ,定义为
M 1 N 1 x0 y 0
sx, yA x x , y y Asx , y
数字图像处理中的图像增强技术
数字图像处理中的图像增强技术数字图像处理在现代科技中具有重要的地位。
它广泛应用于医学图像、遥感图像、安防监控图像以及各种图像数据分析等领域。
其中，图像增强技术是数字图像处理的重要分支之一。
什么是图像增强技术？图像增强是指通过数字图像处理方法，对原始图像进行改进以满足特定的应用需求。
这种技术可以提高图像的质量、清晰度、对比度和亮度，同时减少图像的噪声和失真，使图像更具辨识度和实用价值。
图像增强技术的基本原理数字图像处理中的图像增强技术有很多种。
它们有的基于像素点的局部特征，有的基于全局的规律和模型。
下面介绍几种典型的图像增强技术：1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种典型的全局图像增强技术，它可以通过对图像灰度值分布进行调整，提高图像的对比度和亮度。
它假设在正常的摄影条件下，灰度级的分布应该是均匀的。
因此，直方图均衡化采用了一种用高频率伸展像素值的方法，将原图像的灰度级转换为更均匀的分布，从而使图像的对比度更加明显。
2. 中值滤波中值滤波是一种局部图像增强技术，是一种基于像素点的影响的方法。
它对图像中每个像素点的灰度值进行排序处理，后选取其中值为该像素点的新灰度值，这样可以消除噪声，使得模糊度和清晰度都有非常明显的改善。
3. 边缘增强边缘增强是一种同时考虑整幅图像的局部特征和全局规律的图像增强技术。
它对图像的边缘部分加权，使边缘区域更加清晰，从而提高了图像的辨识度和可读性。
边缘增强技术既可以提高图像的对比度和亮度，也可针对不同的图像类型和应用需求进行不同的定制化处理。
图像增强技术的应用数字图像处理中的图像增强技术可以广泛应用于各个领域：1. 在医学领域，图像增强技术可以帮助医生诊断疾病、评估治疗效果和进行手术规划等。
2. 在遥感领域，图像增强技术可以帮助解决地图制作中的噪声和失真问题，清晰地显示建筑物、道路和地形地貌等信息，从而提高研究和预测的准确性。
3. 在安防监控领域，图像增强技术可以通过对图像的增强处理，提高视频监控图像的清晰度和鲁棒性，以便更有效地进行安全监管和犯罪侦查。
数字图像处理之频率域图像增强
图像增强技术广泛应用于医学影 像、遥感、安全监控、机器视觉
等领域。
频率域图像增强的概念
01
频率域图像增强是指在频率域 对图像进行操作，通过改变图 像的频率成分来改善图像的质 量。
02
频率域增强方法通常涉及将图 像从空间域转换到频率域，对 频率域中的成分进行操作，然 后再将结果转换回空间域。
直方图规定化
直方图规定化是另一种频率域图像增强 方法，其基本思想是根据特定的需求或 目标，重新定义图像的灰度级分布，以
达到增强图像的目的。
与直方图均衡化不同，直方图规定化可 以根据具体的应用场景和需求，定制不 同的灰度级分布，从而更好地满足特定
的增强需求。
直方图规定化的实现通常需要先对原始 图像进行直方图统计，然后根据规定的 灰度级分布进行像素灰度值的映射和调
灵活性
频率域增强允许用户针对特定频率成 分进行调整，从而实现对图像的精细 控制。例如，可以增强高频细节或降 低噪声。
总结与展望 数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
频谱混叠
在频率域增强过程中，如果不采取适 当的措施，可能会导致频谱混叠现象， 影响图像质量。
计算复杂度
虽然频率域增强可以利用FFT加速， 但对于某些复杂的图像处理任务，其 计算复杂度仍然较高。
傅立叶变换具有线性、平移不变性和周期性等性质，这些性质在图像增强中具有重 要应用。
傅立叶变换的性质
线性性质
傅立叶变换具有线性性质，即两 个函数的和或差经过傅立叶变换 后，等于它们各自经过傅立叶变
换后的结果的和或差。
平移不变性
傅立叶变换具有平移不变性，即 一个函数沿x轴平移a个单位后， 其傅立叶变换的结果也相应地沿
THANKS
5遥感数字图像处理-第五章
☞ 邻域处理
针对一个像元点周围一个小邻域的所有像元而进行，输出 值大小除与像元点在原图像中的灰度值大小有关，还决定于它 邻近像元点灰度值大小。如卷积运算、中值滤波、滑动平均等。
②
图像增强的分类
点处理
点处理
邻域处理
邻域处理
2. 遥感图像的对比度增强
对比度增强的基本原理
人眼对图像的识别主要是基于图像中不同像元的亮度(灰度、
差别为有选择的滑动平均是一种带门限值的滑 动平均处理。
④
有选择的局部平均法
有选择的局部平均法实现步骤：
1. 2. 3. 4. 给定一个判定阈值T 计算模板窗口内像元DN值的均值X 计算窗口中心目标像元的DN值与X的绝对差值D 比较D与T的大小
如D＞T，则窗口中心像元输出DN值等于X
如D＜T，则窗口中心像元DN值保持不变 优点：边缘信息损失减少，减轻输出图像的模糊效应。
中值滤波是一种非线性变换。其优势在于可在平滑的基 础上较大程度地防止边缘模糊。
③
中值滤波
中值滤波窗口可选用模板的不同形式：
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 方形窗口：对线性噪声抑制效果好
○ ○ ○ ○ ○ 十字形窗口：对点性噪声抑制效果好
④
有选择的局部平均法
有选择的局部平均法—其实质为一种滑动平均平滑法。与滑动平均法的
其中，x—原始图像的亮度值
X—线性扩展增强后的亮度值
②
非线性扩展
Ⅱ 对数变换法
X d
c a b x
②
非线性扩展
Ⅲ 三角函数扩展
假定原始图像的灰度范围是（a，b），将原始图像灰度范围扩展为 （c，d），其中c ＜ a，d ＞ b，其正切函数计算公式为：
第五讲 图像增强
g(x, y) M ed f (x, y)
f (x, y)为二维数据序列， g(x, y)为窗口中心点滤波后的值。
图像增强
二维中值滤波比一维的更能抑制噪声。 一维中值滤波窗口比较单一，只是窗口的长度不 同；二维窗口的选择则有多种，如线性、方形、十字 形等。窗口的选择比较重要，不同的窗口有不同的滤 波效果。
图像的邻域平均：对原始图像的待处理像素点取 一个邻域（4像素或8像素），计算邻域内所有像素的 灰度值之和，然后求平均值作为待处理像素点进行邻 域平均运算后的灰度值。
其数学表达式为：
图像增强
gi, j 1 f x, y
M x, y S
f(x,y)为邻域内的像素， g(i,j)为邻域平均后的像 素，M为参与运算的像素的个数，也包括中心点在 内，S为该邻域。
图像增强
PS
S
＝Pr
r
dr dS
r
T
1
s
为了保证图像灰度直方图为均匀分布，即 PS(Biblioteka )=1，则灰度变换公式为：r
s T r pr d 0 r 1
0
图像增强
证明：ds dr
pr r
dr ds
1
pr r
ps s
pr r
1
pr r
r T 1 s
1,
0 s 1
例5－1：已知一幅图灰度级的概率分布密度，对其
令r代表原图像灰度, S代表经直方图修正后的图 像灰度，二者是归一化了的，则：0≤r,S ≤1 。
直方图修正函数可以表示为：S=T(r) 变换函数T(·)满足以下两个条件： 1、在有效区间内为单值单调增加函数；（保持由黑到白） 2、在有效区间内0≤ T(r) ≤1 。（灰度值在允许范围内） （T(r)可逆，r=T-1(S)）
数字图像处理——图像增强
数字图像处理——图像增强图像增强图像增强的⽬的是：改善图像的视觉效果或使图像更适合于⼈或机器的分析处理图像增强空域法点操作直接灰度变换直⽅图修正邻域操作图像平滑图像锐化频域法低通滤波⾼通滤波点操作直接灰度变换g (x ,y )=T [f (x ,y )]T => 灰度映射函数坐标位置 (x ,y ) 为 f 的⾃变量，表⽰当前灰度值，经过函数T 转变为g ，注意在T 函数中f (x ,y )为其⾃变量直接灰度变换⼜可以分为：线性变换分段线性变换⾮线性变换线性变换 & 分段线性变换image.png对于f (x ,y )灰度范围为[a ,b ]的部分，进⾏线性变换g (x ,y )=d −cb −a [f (x ,y )−a ]+c我们可以⽤它来做什么？举个简单的例⼦，我们可以很容易的通过调整灰度分布，使得图⽚⽩的部分更⽩，⿊的部分更⿊效果图：图像增强.png⾮线性灰度变换g (x ,y )=clog 10[1+f (x ,y )]直⽅图{{{{{void increase(Mat &inputImage, Mat& outputImage){outputImage = inputImage.clone();int rows = outputImage.rows;int cols = outputImage.rows;for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 0; j < cols; j++){Vec3b & tmp = outputImage.at<Vec3b>(i, j);for (int k = 0; k < 3; k++){if (tmp[k] < 48)tmp[k] = tmp[k] / 1.5;else if (tmp[k] > 191)tmp[k] = (tmp[k] - 192) * 0.5 + 223;else tmp[k] = (tmp[k] - 38) * 1.33;}}}在数字图像处理中，直⽅图是最简单并且最有⽤的⼯具灰度直⽅图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数横坐标表⽰灰度级，纵坐标表⽰图像中该灰度级出现的像素个数数据表⽰：变量含义n图像的像素总数L灰度级的个数r k第 k 个灰度级n k第 k 个灰度级的像素数p r(r k)该灰度级出现的频率则归⼀化形式：p r(r k)=n kn,k=0,1,2,⋯,L−1公式利于归纳但是不利于理解，我们举个例⼦说明：原始图像数据（每个位置上⾯的数字表⽰灰度级）123456643221166466345666146623136466直⽅图灰度系数123456像素个数5456214归⼀化直⽅图数据1/62/63/64/65/66/65/364/365/366/362/3614/36图像略直⽅图性质1. 直⽅图未反映某⼀灰度级像素所在位置，即丢失了位置信息2. ⼀幅图像对应⼀个灰度直⽅图，但是不同的图像可能有相同的直⽅图3. 灰度直⽅图具有可加性，整幅图像的直⽅图等于素有不重叠⼦区域的直⽅图之和直⽅图⽤途1. 反映图像的亮度、对⽐度、清晰度。
第五章图像增强课件
其中
5.3.1 直方图基本概念
原始图像
直方图
5.3.1 直方图基本概念
不同图像内容具有相同直方图的实例。
由灰度直方图的定义可知，数字图像的灰度直方图具有以下几个特性：
（1）直方图的位置缺失性。
灰度直方图仅仅反映了数字图像中各灰度级出现频数的分布，但对那些
具有同一灰度值的像素在图像中的空间位置一无所知，即灰度直方图具有位
（1）空间域法。
是指在空间域中，直接对图像进行各种线性或非线性运算，对图像的
像素灰度值作增强处理。
（2）频域法。
是在图像的变换域中，把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维
傅立叶变换的信号增强。
二、图像增强分类
点运算
空域法
模板处理
点运算是作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直
方图修正、伪彩色增强等技术；
当邻域为单个像素，即1×1时，输出仅仅依赖 f在(x,y) 处的像素灰度
值，此时的处理方式通常称为点处理。
5.2.2 线性灰度变换
线性变换的表达式
5.2.2 线性灰度变换
[0-32]范围
[0-128]范围
[0-64]范围
[0-256]范围
5.2.2 线性灰度变换
灰度拉伸的范围越小，像素间的灰度值越相近，图像的表现力越差。
（1）在 0 ≤ ≤ 1
区间内， T[r] 为单值单调递增函数；
（2）对于 0 ≤ ≤ 1 ，对 应有0≤s=T[r]≤1 。
变换函数的求解：
5.3.2 直方图均衡化
对于数字图像，其灰度 k 出现的概率可近似表示：
5.3.2 直方图均衡化
利用直方图均衡进行图像增强的过程可分成以下几个步骤：
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
大气
图像
流的
运动
扰动
造成
效应 的模 数字图像处理方法第五章图像复原和重
建
糊
背景知识
几何畸变
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
运动模糊
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
图像复原是试图利用退化过 程的先验知识去除已退化的 图像的退化因素，尽可能恢 复图像本来面目的技术。
g ex ,y fe(m ,n )h e(x m ,y n )ex ,y
m 0 n 0
向量矩阵形式为
gHfn
其中，H为MN×MN的矩阵。
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
主要内容
背景知识 图像退化/复原过程的模型 代数恢复 频域恢复 几何校正
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
图像退化/复原过程的模型
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 反映图像退化原因 通常将成像系统作为线性位移不变系统，点扩散函数用h （x，y）表示，获取退化图像为g（x，y），建立系统退
化模型如下：
退化函数 H
复原滤波
F(u) f(x)ej2uxdx
退化
复原
λ为常数系数（拉格朗日系数），γ为1/ λ 指定不同Q，得到不同复原图像
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
能量约束 Q=I
I表示单位矩阵
解得最佳复原解为
fˆ(H'HI)1H'g
物理意义为在约束条件下复原图像能量 | | fˆ | |2 最小
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
数字图像处理中的图像增强算法技巧
数字图像处理中的图像增强算法技巧图像增强是数字图像处理中的一个重要任务，旨在改善图像的视觉质量并提高图像的可读性。
图像增强算法通过改变图像的像素值，调整图像的对比度、亮度、色彩等属性，以获得更好的视觉效果。
本文将介绍几种常用的图像增强算法技巧，包括直方图均衡化、滤波、锐化和去噪等。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，它根据图像的像素值分布情况，将像素值重新映射到更广的范围内，从而增强图像的对比度。
该方法利用图像的直方图来调整像素值的分布，使得像素值更加均匀分布，提高图像的细节和对比度。
直方图均衡化可以应用于灰度图像和彩色图像，具有简单易实现、计算效率高的优点。
2. 滤波滤波是一种常用的图像增强方法，它通过卷积操作对图像进行平滑和锐化处理。
平滑滤波器可以用来去除图像中的噪声，例如均值滤波器、中值滤波器等。
平滑滤波可以通过对像素周围的邻域像素进行平均或中值操作来实现。
锐化滤波器可以增强图像的边缘和细节，例如拉普拉斯滤波器、Sobel滤波器等。
滤波可以在时域和频域中进行，选择适当的滤波器和参数可以根据图像特点实现不同的增强效果。
3. 锐化锐化是一种图像增强方法，通过增强图像的边缘和细节以提高图像的清晰度和细节显示。
图像锐化可以通过增加图像的高频分量来实现，例如使用拉普拉斯滤波器或高通滤波器。
锐化操作可以使图像的边缘变得更加清晰，增强细节显示。
然而，过度的锐化可能会导致图像的噪声增加和伪影出现，因此，在选择锐化滤波器和参数时需要谨慎。
4. 去噪去噪是一种常用的图像增强方法，它旨在减少图像中的噪声并提高图像的质量。
图像噪声可能由于图像采集过程中的传感器噪声、信号传输过程中的干扰和图像处理过程中的误差等原因引起。
常见的去噪方法包括中值滤波、高斯滤波、小波去噪等。
中值滤波可以有效地去除椒盐噪声，通过对像素周围的邻域像素进行排序并选择中间值来实现。
高斯滤波通过对像素周围的邻域像素进行加权平均来实现，对高斯噪声有较好的去除效果。
数字图像处理方法-图像增强2
求出：k1和k2 求出：l1和l2
第五章 图像增强
23
空域处理—彩色图像增强
彩色平衡实现的算法
9 分别对R、G、B图像实施变换：
*=
+
R(x, y) k1*R(x, y) k 2
B(x, y)* = l1*B(x, y) + l2
G(x, y)* = G(x, y)
9 得到彩色平衡图像
第五章 图像增强
直方图均衡化的技术要点：
公理：直方图p(rk )，为常数的图像对比度最好
目标：寻找一个灰度变换函数T(r)，使结果图像 的直方图p(sk )为一个常数
第五章 图像增强
3
空域处理—直方图增强
直方图均衡—灰度变换函数
1) 求出原图 f 的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向 量。
2) 求出图像 f 的总体像素个数， Nf=m ×n
第五章 图像增强
32
空域处理—彩色图像增强
伪彩色增强
人类可以分辨比灰度层次更多的颜色种类 将灰度图像变换为彩色图像——伪彩色图像 方法：伪彩色变换，密度分割
伪彩色变换法—独立映射表变换法
9对灰度图像 f(x, y)，建立颜色映射表：
IR
=
T (I ) R
IG
=
T (I ) G
I = T (I )
B
B
9形成RGB图像各分量为： R (x , y ) = T R ( f (x , y
))
第五章 图像增强
G (x, y ) = TG( f (x, y ))
B(x, y) = TB( f (x, y
33
))
空域处理—彩色图像增强
伪彩色变换流程
数字图像处理_第五章_图像复原
5.2.4 噪声参数的估计 假设S代代表小带，则：
z P( z )
i i
z iS
2 ( z )2 P( z )
i i
z iS
zi为S中象素灰度值，P ( zi )归一化直方图。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器 1 f ( x, y ) g ( x, y ) mn ( s ,t )S xy S xy 表示大小为m n中心在( x, y )的窗口
谐波均值滤波器 mn ˆ ( x, y ) f
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.2 噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像获取和传输过程。
5.2.1 噪声的空间和频率特性 几个概念和要讨论的问题： 相关性：噪声是否与图像相关 频率特性：噪声在傅立叶域的频率内容 白噪声：谱为常量 本章假设：噪声独立于空间坐标，并与图像本身无关联。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
数字图像处理 图像增强
数字图像处理一．空域图像的平滑和锐化试验方法：对灰度图像加高斯噪声，在空域上对加噪后图像进行3*3均值滤波，用Roberts算子对加噪后图像进行锐化处理。
代码：——平滑————for i=1:M-3for j=1:N-3funBox=X(i:i+3,j:j+3);s=sum(funBox(:));h=s/9;Y(i+2,j+2)=h;end;end;Y=Y/255;subplot(223),imshow(Y),title('对B均值滤波后')；——锐化————f1=im2double(f1);%将uint8图像转为double类型，范围为0-1 [h w r]=size(f1);%返回矩阵I的行列for i=2:h-1for j=2:w-1r(i,j)=abs(f(i+1,j+1)-f(i,j))+abs(f(i+1,j)-f(i,j+1));endendfor i=1:h-1for j=1:w-1if(r(i,j)<0.25)r(i,j)=1;else r(i,j)=0;endendend%Roberts算子锐化处理subplot(224),imshow(r);title('Roberts算子锐化处理B后');结果：二．频域图像的平滑和锐化方法：阶为一的低通巴特沃斯滤波器在高低频率间的过渡比较光滑，所以用巴特沃斯滤波器得到的输出图其振铃效应不明显。
在二阶中振铃通常很微小，但在阶数增高时振铃便成为一个重要因素。
用巴特沃斯滤波器实现对图像的增强N 阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数为：201(,)(,)1[]n H u v D u v D =+式中D0为截止频率距远点距离。
代码：K=imread('D:/J-10.bmp');I=imnoise(K,'salt &pepper');f=double(I);g=fft2(f);%傅里叶变换g=fftshift(g);%转换数据区域[M,V]=size(g);n=2;%一阶d0=50;m=fix(M/2);v=fix(V/2);for i=1:Mfor j=1:Vd=sqrt((i-m)^2+(j-v)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));subplot(2,2,1),imshow(K),title('原图');subplot(2,2,2),imshow(I),title('加椒盐噪声');subplot(2,2,3),imshow(X3),title('butterworth低通滤波'); -—————————————————————————————nn=2;%二阶d0=5;for i=1:M;for j=1:V;d=sqrt((i-m)^2+(j-v)^2);if d==0;h=0;elseh=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));%计算传递函数endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));subplot(2,2,4),imshow(X3);,title('butterworth高通滤波');结果：。
数字图像处理中的图像增强技术研究
数字图像处理中的图像增强技术研究第一章：绪论数字图像处理已经成为现代科技中最为重要的领域之一，在现实生活中，我们经常需要使用数字图像处理技术对各种类型的图像进行增强和改进，这也是数字图像处理技术的一个非常重要的应用领域。
其中，图像增强技术是数字图像处理技术中最常用和最基础的一种技术，它可以消除图像中的噪声和失真，使得图像更加清晰、鲜艳、合适和可读。
本文将重点研究数字图像处理中的图像增强技术，讨论了图像增强技术的研究背景、意义、方法和应用。
第二章：图像增强的意义和背景图像增强技术的意义非常重要，并且与现实生活密不可分。
在现实世界中，我们经常需要将成像设备（例如相机）捕获的图像进行增强处理，以使其更加清晰、明亮、有用和易于观看。
例如，在医学图像处理领域，我们需要使用图像增强技术来改进医学图像的质量和精度，以便更准确地诊断病情。
在安全监控领域，使用图像增强技术还可以改善监控设备的成像效果，并更清晰地显示目标。
图像增强技术的研究背景可以追溯到1950年代早期，当时的研究主要是基于人工处理方法。
随着计算机技术的发展，数字图像处理技术逐渐发展起来，包括了自动图像增强、局部对比度调整、亮度和色彩修正等方面的技术。
现代图像增强技术的研究日益深入，已经发展出了各种各样的方法和算法。
其中最常用的方法为直方图均衡化、灰度拉伸、多尺度分解、小波变换等。
第三章：图像增强技术的方法和技术常见的图像增强方法包括直方图均衡化、灰度拉伸、多尺度分解和小波变换等。
以下将分别介绍各种方法。
1.直方图均衡技术直方图均衡化是图像增强技术中最简单、最常用的一种方法。
该方法利用图像中各个像素灰度级之间的分布来改变图像的对比度和亮度，使得图像更加均匀和易于观看。
其原理是将图像的灰度值重新分布，使得灰度值分布趋向于均匀。
2.灰度拉伸技术灰度拉伸技术主要是针对图像灰度级分布不平衡的问题，可以将像素的灰度级重新映射到更广的范围内，使图像的对比度和亮度得到大幅提升。
数字图像处理(冈萨雷斯)-5.ppt
高斯噪声
瑞利噪声
噪声
指数噪声
椒盐噪声
①高斯噪声 高斯噪声的概率密度函数(PDF)
p( z ) 1 2 e
( z )2 / 2 2
(5.2 1)
灰度值
当z服从上式分布时，其值有70%落在 , ，有95%落 在 2 , 2 范围内。 高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的 传感器噪声。
⑤均匀分布噪声 均匀分布噪声的PDF由下式给出 1 azb p( z ) b a (5.2 11) 其它 0
③伽马（爱尔兰）噪声 伽马（爱尔兰）噪声的PDF a b z b 1 az e za p( z ) (b 1)! (5.2 5) 0 za a 0 scale parameter , b N * shape parameter
b a b (5.2 6) , 2 a
对比度拉伸被认为是一种图像增强，提供给用户喜欢接收的图像； 而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估计值 图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现
图像增强
＊ 不考虑图像降质的原因，只 技术特 将图像中感兴趣的特征有选择 地突出（增强），而衰减其不 点 需要的特征。 ＊ 改善后的图像不一定要去逼 近原图像。 ＊主观过程 主要目 提高图像的可懂度 的 方法 空间域法和频率域法。 空间域法主要是对图像的灰度 进行处理；频率域法主要是滤 波。
2
(5.2 7)
•
伽马噪声应用在激光成像中
④指数分布噪声 指数分布噪声的PDF
ae az z 0 p( z ) (5.2 8) , a 0 z0 0
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观察直方图可以看 出不合适的数字化
边界阈值选取
假设某图象的灰度直方图具有二峰性， 则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区 域可以较好地分离，取这一点为阈值点， 可以得到好的二值处理的效果。
选取146为阈值的二值化
灰度图具有二峰性
具有二峰性的灰度图的2值化
直方图均衡化
2. 原理 首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均
f=rgb2gray(f);
figure;imshow(f);
figure;imhist(f)
f=double(f);
[M,N]=size(f);
fa=35;
%修改fa和fb的值改变窗口
fb=150;
k=255/(fb-fa);
for i=1;M
for j=1;N
255 输出
0
输入
255
255
255
218
32 128 255
128 255
加亮、减暗图像
加暗、减亮图像
亮度调整
非线性拉伸实例1 对比度拉伸
拉伸效果：图像加亮、减暗
非线性拉伸实例2
非线性拉伸实例3
非线性拉伸实例4
非线性拉伸实例5
非线性拉伸实例6
非线性拉伸实例7
f=imread(‘test.tif’); figure subplot(131),imshow(f) F=fft2(f); Fc=fftshift(F); S1=abs(Fc); subplot(132),imshow(S1,[]) S2=log(1+S1); subplot(133),imshow(S2,[])
255
0 255
255
0 255
g(x, y)
线性点运算公式
d
d c b a [ f (x, y) a] c
c
f (x, y) b a f (x, y) b f (x, y) a
(2)分段线性点运算 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制
不感兴趣的灰度区域。
设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度 范围为[0,Mg],分段线性点运算如下图所示:
%γ分别取0.5,1,1.5
(a)原始图像
(b)γ=0.5的变换结果
(c)γ=1.5的变换结果
2. 直方图修正
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图 像中该灰度级的像素个数。即：横坐标表 示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出 现的个数。
1 2 3 45 6 6 4 3 22 1 1 6 6 46 6 3 4 5 66 6 1 4 6 62 3 1 3 6 46 6
（1）线性点运算
输出灰度级与输入灰度级呈线性关系 的点运算。即：
DB f (DA) aDA b
255
DB b
f(DA)=aDA+b
0
DA
255
① 如果a>1，输出图像的对比度增大
255
0 48
218 255
提高对比度
提高对比度举例
② 如果a<1,输出图像的对比度减小
255 142
任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直 方图， 但不同的图像，可能有相同的直方图。也就 是说，图像与直方图之间是多对一的映射关系。如 图就是一个不同图像具有相同直方图的例子。
空间信息丢失
(a)
(b)
图像与直方图间的多对一关系
图像灰度直方图的用途
用于判断图像量化是否恰当
直方图给出了一个简单可见的指示，用 来判断一幅图象是否合理的利用了全部被 允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用 全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于 增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
(a)原始图像
(b)居中的频谱图像
(c)对数变换后的频谱图像
指数变换
g f
1 原图像低灰度区对比度增强 1 原图像高灰度区对比度增强
f=imread('lena.bmp'); figure,imshow(imadjust(f,[],[],0.5)) figure,imshow(imadjust(f,[],[],1)) figure,imshow(imadjust(f,[],[],1.5))
123456 545621
4
灰度直方图
Pr(r)
Pr(r)
0
1r
0
(a)
1r (b)
图像灰度分布概率密度函数
直方图表明每一个灰度有多少个象素
图像灰度直方图的性质
直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次 数（或频数）的统计结果，它只反映该图 像中不同灰度值出现的次数（或频数）， 而未反映某一灰度值像素所在位置。也就 是说，它只包含了该图像中某一灰度值的 像素出现的概率，而丢失了其所在位置的 信息。
if f(i,j)<=fa
g(i,j)=0;
else if f(i,j)>=fb
g(i,j)=0
else
g(i,j)=k*[f(i,j)-fa];
%灰级窗变换
end
end
end
end
figure;imshow(g,[]);
(c)肌肉窗
(a)原始图像 (b)肺窗
(d)骨窗
（3）非线性点运算：输出灰度级与输入灰 度级呈非线性关系的点运算。
第5章 图像增强
5.1 直接灰度变换 5.2 直方图修正 5.3 同态滤波增强 5.4 图像的彩色增强
1. 线性灰度变换
点运算实际上是灰度到灰度的映射过程; 设输入图像为 A(x, y)， 输出图像为 B(x, y)
则点运算可表示为： B(x, y) = f [A(x, y)]
显然点运算不会改变图像内像素点之间的空间位 置关系。
分段线性点运算公式
g(x, y)
Mg d [ f (x, y) b] d
Mf b
d c b a [ f (x, y) a] c
c f (x, y)
a
b f (x, y) M f a f (x, y) b 0 f (x, y) a
f=imread(‘test2.bmp’);
0
255
降低对比度
降低对比度举例
255
0
255
③ 如果a＝1，b≠0，操作仅使所有像素的 灰度值上移或下移，其效果是使整个图像 更暗或更亮
255
255
0
0
整个图像更亮 255
整个图像更暗 255
④如果a＝1，b＝0时，输出、输入图像相同
255
0 255
⑤ 如果a为负值，暗区域将变亮，亮区域将变暗