第二章 密码技术和认证技术
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通信保密：此时将公钥作为加密密钥，私钥作 为解密密钥，通信双方不需要交换密钥实现保 密通信。这时，通过公钥或密文分析出明文或 私钥是不可行的。 数字签名：将私钥作为加密密钥，公钥作为解 密密钥，可实现有一个用户对数据加密而是多 个用户解读。 密钥交换：通信双方交换会话密钥，以加密通 信双方后续连接所传输的信息。每次逻辑连接 使用一把新的会话密钥，用完就丢弃。
基于以上两点，提出了分组密码运行模式： DES有四种基本的工作模式： （1）电码本（ECB) （2）密码反馈链接（CBC） （3）密码反馈（CFB) （4）输出反馈（OFB)
（1）电码本模式（ECB)
ECB直接利用DES算法分别对各64bit数 据组加密。 在给定密钥k时，各明文组Pj分别对应不同 的密文组Cj=DESk(Pj)。在给定密钥下， P有264种可能取值，C也有264种可能取值， 各（P,C)对彼此独立，构成了一个巨大的 单表代换密码，因而称其为电码本 （Electronic Code Book）模式。 ECB模式的缺点是，在给定的密钥下同一明 文组总是产生同样的密文，这会暴露明文数 据的格式和统计特征。
给定一个消息，很容易计算出散列值h; 给定散列值h，很难根据H(M)=h计算出消息M; 给定一个消息M，很难找到另一个消息面M’且满足 H(M)=H(M’)
单向散列函数可按照其是否有密钥控制可以划 分为两大类：
（4）输出反馈模式（OFB）
OFB模式也是将DES作为一个密钥流产生器，其 输出的S位密钥直接反馈至DES的输入端，同时， 这新生成的S位密钥和输入的S位明文段对应模2相 加。 OFB模式与CFB模式的最大区别在于OFB模式直 接将DES产生的S位加密函数的输出直接反馈至下 一步的DES输入端，而不像CFB模式下将S位密文 反馈至下一步的DES输入端。 OFB模式能够克服CBC模式和CFB模式中由于错 误传播带来的问题。但对于密文被篡改难以进行检 测。
数据加密方法：明文：M<n 密文：C=Me(mod n) 数据解密的方法：密文：C 明文：M=Cd(mod n)
§2.4 单向散列函数
单向散列函数是将任意长的消息M映射成一个较短 的固定长度m的散列值h的函数，以H表示，即 h=H(M)，且h的长度为定长m 单向散列函数具有以下性质：
Ri-1(32位)
32位
32 4 8 12 16 20 24 28
1 5 9 13 17 21 25 29
扩展变换E的结果
48位
密钥加密运算：将子密钥产生器输出的48位子密 钥与选择扩展运算E输出的48位数据按位模2相加；
选择压缩算法S:将前面送来的48位数据自左至右 分成8组，每组为6位。然后并行送入8个S盒，每 个S盒为一非线性代换网络，有四个输出。这样， 经过S盒后，48位数据压缩成了32位；
第二章 密码技术和认证技术
§2.1. 引言
密码技术是信息交换安全的基础，通过数据加密、 消息摘要、数字签名和密钥交换等技术实现数据机 密性、数据完整性、不可否认性和用户身份真实性 等安全机制，从而保证了网络环境中信息传输和交 换的安全。 密码技术大致可以分为三类：
对称密码算法 非对称密码算法 单向散列算法
§2.3 非对称密码算法
非对称密码算法是指加密和解密数据使用两个不同 的密钥，即加密和解密的密钥是不对称的，这种系 统也称为公钥密码系统PKC(Public Key Cryptosystem) 与对称密码算法不同，非对称密码算法将随机产生 两个密钥：一个是尽人皆知的，叫做公钥；而另一 个只有拥有者才知道叫做私钥。这两种密钥合在一 起称为密钥对。公钥可以解决安全分配密钥问题， 因为它不需要与保密密钥通信，所需传输的只有公 用密钥。这种公钥不需要保密，但对保证其真实性 和完整性却非常重要。
48位输入
来自百度文库
S盒-1
32位输出
置换运算P：对选择压缩算法S输出的32位数据进 行坐标置换，如下图所示：
子密钥产生器：将64位初始密钥经过置换选择PC1、 循环移位置换、置换选择PC2给出每次迭代加密用的 子密钥。在64位初始密钥中有8位是校验位，其位置 号为8、16、32、48、56、64，其余56位为有效 位，用于子密钥计算。将这56位送入置换选择PC1， 经过坐标变换后分成两组，每组为28位，分别送入C 和D寄存器中。在每次迭代中，C和D寄存器分别将 存数送给置换选择PC2，置换选择PC2将C中的第9、 18、22、25位和D中的第7、9、15、26位删去， 并将其余数字置换位置后送出48位作为第i次迭代时 所用的子密钥k(i)。
本章主要按照上述分类展开，同时将讲述基于密码 技术的数字签名和身份认证技术
破译分析
加密变换Ek
解密变换Dk
§2.2 对称密码算法
对称密码算法是指加密和解密数据使用同一个密钥， 即加密和解密是对称的，这种密码系统也称为单密 钥密码系统。 原始数据（即明文）经过对称加密算法处理后，变 成了不可读的密文。如果想解读原文，则需要使用 同样的密码算法和密钥来解密，即信息的加密和解 密使用同样的算法和密钥。 对称密码算法的特点是计算量小、加密速度快。缺 点是加密和解密使用同一个密钥，容易产生发送者 或接收者单方面密钥泄露问题，否则容易被第三方 截获，造成信息失密。
DES正是基于分组密码理论的一种算法。 DES的扩展变换E和置换运算P完成了扩散，S盒完成了混合。扩展变换E和置换运算P是线性 的；S-盒是非线性的。
分组密码的运行模式
（1）分组密码每次加密的明文数据量是固定的 分组长度n，而实际中待加密的数据量是不定的， 数据格式多种多样。因此，需要做一些变通， 灵活地运用分组密码； （2）即使有了安全的分组密码算法，也需要采 用适当的工作模式来隐蔽明文的统计特性、数 据的格式等，以提高整体的安全性；
（3）密码反馈模式（CFB)
CFB模式实际上是将DES作为一个密钥流 产生器，在S位密文反馈下，每次输出S位 密钥，对输入的S位明文进行加密。当S=1 时，就退化为流密码了。 CFB模式和CBC模式的区别是反馈的密文 不再是64位，而是长度为S位，并且不再是 直接与明文相加，而是反馈至密钥产生器。 CFB模式的优点是它特别适合于用户数据格 式的需要。CFB和CBC一样，由于反馈的 作用而能隐蔽明文数据图样。也能检测出对 于密文的篡改。
（2）密码分组链接模式（CBC）
在CBC模式下，每一个明文组Pj加密之前，先与反馈 至输入端的前一组密文Ci-1按位模2求和后，再送至 DES加密。
在CBC模式下，Ci=DESk（Pi⊕Ci-1）； 各密文组Ci不仅与当前明文Pj有关，而且通过反馈作 用还和以前的明文组Pi-1、Pi-2、…、P1有关； 第一组明文加密时尚无反馈密文，为此需要预先存入 一个64位的初始矢量IV。接收双方必须选用同一IV。 此时，有C1=DESk（P1 ⊕ IV）； CBC通过反馈使输入密文不仅与当前明文与密钥相关， 还与以前的明文相关，从而实现了隐蔽明文图样的目 的。
DES解密 在经过所有的代替、置换、异或和循环移 动之后，获得了这样一个非常有用的性质：加 密和解密可使用相同的算法。 DES使得用相同的函数来加密和解密每个 分组成为可能，二者的唯一不同之处是密钥的 次序相反。也就是说，如果各轮的加密密钥分 别是K1，K2，K3…，K16那么解密密码就是 K16，K15，K14，…K1.为各轮产生密钥的 算法也是循环的。密钥向右移动，每次移动个 数为0，1，2，2，2，2，2，2，2，1，2， 2，2，2，2，2，1.
如果一信息用公钥加密，则必须用私钥解密， 这就是实现保密的方法。如果一信息用私钥 加密，那么，它必须用公钥解密。这就是实 现验证的方法。 非对称密码算法的特点是安全性高、密钥易 于管理；缺点是计算量大、加密和解密速度 慢。非对称密码算法比较适合于加密短信息。
公钥密码系统可用于以下三个方面：
乘 积 变 换 框 图
选择扩展运算E:将输入的32位R(i-1)扩展成48 位的输出。令s表示E原输入数据比特的原下标， 则E的输出是将原下标s=0或1(mod4)的各比特 重复一次得到的，即对原第32、1、4、5、8、9、 12、13、16、17、20、21、24、25、28、 29各位都重复一次，实现数据扩展，得到48位输 出；
在实际应用中，通常采用由非对称密码算法 和对称密码算法构成混合密码系统。使用对 称密码算法来加密数据，加密速度快；使用 非对称密码算法来加密对称密码算法的密钥， 形成高安全性的密钥分发信道。
RSA算法（由Rivest、Shamir和 Adleman发明）
是第一个比较完善的非对称密码算法，既可用 于加密数据，又可用于数字签名，并且比较容 易理解和实现； RSA的数学基础是初等数论中的欧拉定理，其 安全性基于大整数因子分解的难度。其公钥和 私钥是一对大素数的函数，从一个公钥和密文 中恢复出明文的难度等价于分解两个大素数之 和；
两个密钥的产生办法：选取两个大素数：p和q，并且 两数的长度相同，以获得最大程度的安全性；
计算两数的乘积：n＝p×q；Φ(n)＝(p－1)(q－1) 随机选取加密密钥e，使e和Φ(n)互质； 计算解密密钥d，d=e-1(mod( Φ(n))); 公钥PK={e,n},私钥Sk={d,p,q};
分组密码的设计思想
扩散（diffusion)
将明文及密钥的影响尽可能迅速地散布到较 多的密文中（将明文冗余度分散到密文中）。产 生扩散的最简单方法是重置换 （Permutation)(比如：重新排列字符）。
混淆（confusion) 其目的在于使作用于明文的密钥和密文之间的 关系复杂化，使明文和密文之间、密文和密钥 之间的统计相关特性极小化，从而使统计分析 攻击不能奏效。通常的方法是“代换 (Substitution)”
密钥
明文
密文
明文
DES(Data Encryption Standard)算法
DES是一种对二元数据进行加密的算法； 数据分组长度为64位，密文分组长度也是64位，使用 的密钥为64位，其中有效密钥长度为56位，有8位用于 奇偶校验； 解密时的过程和加密时相似，但密钥的顺序正好相反； DES的整个体制是公开的，系统的安全性完全靠密钥的 保密。 DES算法的过程：在一个初始置换IP后，明文被分成右 半部和左半部分，每部分32位，以L0和R0表示；然后 是16轮迭代的乘积变换，称为函数f，将数据和密钥结 合起来，16轮之后，左右两部分再连接起来，经过一个 初始逆置换IP(-1)，算法结束。
2 4 6 8 1 3 5 7
57 58 59 60 61 62 63 64
58 60 62 64 57 59 61 63
58 60 62 64 57 59 61 63
2 4 6 8 1 3 5 7
输出(64位)
L0(32位)
R0(32位)
初始置换框图
乘积变换：将经过初始置换IP后的数据分成32 位的左右分组，在迭代过程中彼此左右交换位 置。每次迭代时只对右边的32位进行一系列的 加密交换，在此轮迭代即将结束时，把左边的 32位与右边得到的32位逐位模2相加，作为下 一轮迭代时的右边的段，并将原来右边未经变 换的段直接送到左边的寄存器中作为下一轮迭 代时左边的段。在每一轮迭代时，右边的段要 经过选择扩展运算E、密钥加密运算、选择压缩 运算S、置换运算P和左右混合运算。
64位明文数据
初始置换IP
乘积变换 (在密钥控制 下16次迭代）
逆初始置换IP(-1)
64位密文数据
初始置换IP：将原明文中各字节按列写出，各 列比特先后经过偶采样和奇采样置换后，再对 各行进行逆序。将阵中各行进行逆序。将阵中 元素按行读出构成置换输出。
输入(64位)
1 2 3 4 5 6 7 8
基于以上两点，提出了分组密码运行模式： DES有四种基本的工作模式： （1）电码本（ECB) （2）密码反馈链接（CBC） （3）密码反馈（CFB) （4）输出反馈（OFB)
（1）电码本模式（ECB)
ECB直接利用DES算法分别对各64bit数 据组加密。 在给定密钥k时，各明文组Pj分别对应不同 的密文组Cj=DESk(Pj)。在给定密钥下， P有264种可能取值，C也有264种可能取值， 各（P,C)对彼此独立，构成了一个巨大的 单表代换密码，因而称其为电码本 （Electronic Code Book）模式。 ECB模式的缺点是，在给定的密钥下同一明 文组总是产生同样的密文，这会暴露明文数 据的格式和统计特征。
给定一个消息，很容易计算出散列值h; 给定散列值h，很难根据H(M)=h计算出消息M; 给定一个消息M，很难找到另一个消息面M’且满足 H(M)=H(M’)
单向散列函数可按照其是否有密钥控制可以划 分为两大类：
（4）输出反馈模式（OFB）
OFB模式也是将DES作为一个密钥流产生器，其 输出的S位密钥直接反馈至DES的输入端，同时， 这新生成的S位密钥和输入的S位明文段对应模2相 加。 OFB模式与CFB模式的最大区别在于OFB模式直 接将DES产生的S位加密函数的输出直接反馈至下 一步的DES输入端，而不像CFB模式下将S位密文 反馈至下一步的DES输入端。 OFB模式能够克服CBC模式和CFB模式中由于错 误传播带来的问题。但对于密文被篡改难以进行检 测。
数据加密方法：明文：M<n 密文：C=Me(mod n) 数据解密的方法：密文：C 明文：M=Cd(mod n)
§2.4 单向散列函数
单向散列函数是将任意长的消息M映射成一个较短 的固定长度m的散列值h的函数，以H表示，即 h=H(M)，且h的长度为定长m 单向散列函数具有以下性质：
Ri-1(32位)
32位
32 4 8 12 16 20 24 28
1 5 9 13 17 21 25 29
扩展变换E的结果
48位
密钥加密运算：将子密钥产生器输出的48位子密 钥与选择扩展运算E输出的48位数据按位模2相加；
选择压缩算法S:将前面送来的48位数据自左至右 分成8组，每组为6位。然后并行送入8个S盒，每 个S盒为一非线性代换网络，有四个输出。这样， 经过S盒后，48位数据压缩成了32位；
第二章 密码技术和认证技术
§2.1. 引言
密码技术是信息交换安全的基础，通过数据加密、 消息摘要、数字签名和密钥交换等技术实现数据机 密性、数据完整性、不可否认性和用户身份真实性 等安全机制，从而保证了网络环境中信息传输和交 换的安全。 密码技术大致可以分为三类：
对称密码算法 非对称密码算法 单向散列算法
§2.3 非对称密码算法
非对称密码算法是指加密和解密数据使用两个不同 的密钥，即加密和解密的密钥是不对称的，这种系 统也称为公钥密码系统PKC(Public Key Cryptosystem) 与对称密码算法不同，非对称密码算法将随机产生 两个密钥：一个是尽人皆知的，叫做公钥；而另一 个只有拥有者才知道叫做私钥。这两种密钥合在一 起称为密钥对。公钥可以解决安全分配密钥问题， 因为它不需要与保密密钥通信，所需传输的只有公 用密钥。这种公钥不需要保密，但对保证其真实性 和完整性却非常重要。
48位输入
来自百度文库
S盒-1
32位输出
置换运算P：对选择压缩算法S输出的32位数据进 行坐标置换，如下图所示：
子密钥产生器：将64位初始密钥经过置换选择PC1、 循环移位置换、置换选择PC2给出每次迭代加密用的 子密钥。在64位初始密钥中有8位是校验位，其位置 号为8、16、32、48、56、64，其余56位为有效 位，用于子密钥计算。将这56位送入置换选择PC1， 经过坐标变换后分成两组，每组为28位，分别送入C 和D寄存器中。在每次迭代中，C和D寄存器分别将 存数送给置换选择PC2，置换选择PC2将C中的第9、 18、22、25位和D中的第7、9、15、26位删去， 并将其余数字置换位置后送出48位作为第i次迭代时 所用的子密钥k(i)。
本章主要按照上述分类展开，同时将讲述基于密码 技术的数字签名和身份认证技术
破译分析
加密变换Ek
解密变换Dk
§2.2 对称密码算法
对称密码算法是指加密和解密数据使用同一个密钥， 即加密和解密是对称的，这种密码系统也称为单密 钥密码系统。 原始数据（即明文）经过对称加密算法处理后，变 成了不可读的密文。如果想解读原文，则需要使用 同样的密码算法和密钥来解密，即信息的加密和解 密使用同样的算法和密钥。 对称密码算法的特点是计算量小、加密速度快。缺 点是加密和解密使用同一个密钥，容易产生发送者 或接收者单方面密钥泄露问题，否则容易被第三方 截获，造成信息失密。
DES正是基于分组密码理论的一种算法。 DES的扩展变换E和置换运算P完成了扩散，S盒完成了混合。扩展变换E和置换运算P是线性 的；S-盒是非线性的。
分组密码的运行模式
（1）分组密码每次加密的明文数据量是固定的 分组长度n，而实际中待加密的数据量是不定的， 数据格式多种多样。因此，需要做一些变通， 灵活地运用分组密码； （2）即使有了安全的分组密码算法，也需要采 用适当的工作模式来隐蔽明文的统计特性、数 据的格式等，以提高整体的安全性；
（3）密码反馈模式（CFB)
CFB模式实际上是将DES作为一个密钥流 产生器，在S位密文反馈下，每次输出S位 密钥，对输入的S位明文进行加密。当S=1 时，就退化为流密码了。 CFB模式和CBC模式的区别是反馈的密文 不再是64位，而是长度为S位，并且不再是 直接与明文相加，而是反馈至密钥产生器。 CFB模式的优点是它特别适合于用户数据格 式的需要。CFB和CBC一样，由于反馈的 作用而能隐蔽明文数据图样。也能检测出对 于密文的篡改。
（2）密码分组链接模式（CBC）
在CBC模式下，每一个明文组Pj加密之前，先与反馈 至输入端的前一组密文Ci-1按位模2求和后，再送至 DES加密。
在CBC模式下，Ci=DESk（Pi⊕Ci-1）； 各密文组Ci不仅与当前明文Pj有关，而且通过反馈作 用还和以前的明文组Pi-1、Pi-2、…、P1有关； 第一组明文加密时尚无反馈密文，为此需要预先存入 一个64位的初始矢量IV。接收双方必须选用同一IV。 此时，有C1=DESk（P1 ⊕ IV）； CBC通过反馈使输入密文不仅与当前明文与密钥相关， 还与以前的明文相关，从而实现了隐蔽明文图样的目 的。
DES解密 在经过所有的代替、置换、异或和循环移 动之后，获得了这样一个非常有用的性质：加 密和解密可使用相同的算法。 DES使得用相同的函数来加密和解密每个 分组成为可能，二者的唯一不同之处是密钥的 次序相反。也就是说，如果各轮的加密密钥分 别是K1，K2，K3…，K16那么解密密码就是 K16，K15，K14，…K1.为各轮产生密钥的 算法也是循环的。密钥向右移动，每次移动个 数为0，1，2，2，2，2，2，2，2，1，2， 2，2，2，2，2，1.
如果一信息用公钥加密，则必须用私钥解密， 这就是实现保密的方法。如果一信息用私钥 加密，那么，它必须用公钥解密。这就是实 现验证的方法。 非对称密码算法的特点是安全性高、密钥易 于管理；缺点是计算量大、加密和解密速度 慢。非对称密码算法比较适合于加密短信息。
公钥密码系统可用于以下三个方面：
乘 积 变 换 框 图
选择扩展运算E:将输入的32位R(i-1)扩展成48 位的输出。令s表示E原输入数据比特的原下标， 则E的输出是将原下标s=0或1(mod4)的各比特 重复一次得到的，即对原第32、1、4、5、8、9、 12、13、16、17、20、21、24、25、28、 29各位都重复一次，实现数据扩展，得到48位输 出；
在实际应用中，通常采用由非对称密码算法 和对称密码算法构成混合密码系统。使用对 称密码算法来加密数据，加密速度快；使用 非对称密码算法来加密对称密码算法的密钥， 形成高安全性的密钥分发信道。
RSA算法（由Rivest、Shamir和 Adleman发明）
是第一个比较完善的非对称密码算法，既可用 于加密数据，又可用于数字签名，并且比较容 易理解和实现； RSA的数学基础是初等数论中的欧拉定理，其 安全性基于大整数因子分解的难度。其公钥和 私钥是一对大素数的函数，从一个公钥和密文 中恢复出明文的难度等价于分解两个大素数之 和；
两个密钥的产生办法：选取两个大素数：p和q，并且 两数的长度相同，以获得最大程度的安全性；
计算两数的乘积：n＝p×q；Φ(n)＝(p－1)(q－1) 随机选取加密密钥e，使e和Φ(n)互质； 计算解密密钥d，d=e-1(mod( Φ(n))); 公钥PK={e,n},私钥Sk={d,p,q};
分组密码的设计思想
扩散（diffusion)
将明文及密钥的影响尽可能迅速地散布到较 多的密文中（将明文冗余度分散到密文中）。产 生扩散的最简单方法是重置换 （Permutation)(比如：重新排列字符）。
混淆（confusion) 其目的在于使作用于明文的密钥和密文之间的 关系复杂化，使明文和密文之间、密文和密钥 之间的统计相关特性极小化，从而使统计分析 攻击不能奏效。通常的方法是“代换 (Substitution)”
密钥
明文
密文
明文
DES(Data Encryption Standard)算法
DES是一种对二元数据进行加密的算法； 数据分组长度为64位，密文分组长度也是64位，使用 的密钥为64位，其中有效密钥长度为56位，有8位用于 奇偶校验； 解密时的过程和加密时相似，但密钥的顺序正好相反； DES的整个体制是公开的，系统的安全性完全靠密钥的 保密。 DES算法的过程：在一个初始置换IP后，明文被分成右 半部和左半部分，每部分32位，以L0和R0表示；然后 是16轮迭代的乘积变换，称为函数f，将数据和密钥结 合起来，16轮之后，左右两部分再连接起来，经过一个 初始逆置换IP(-1)，算法结束。
2 4 6 8 1 3 5 7
57 58 59 60 61 62 63 64
58 60 62 64 57 59 61 63
58 60 62 64 57 59 61 63
2 4 6 8 1 3 5 7
输出(64位)
L0(32位)
R0(32位)
初始置换框图
乘积变换：将经过初始置换IP后的数据分成32 位的左右分组，在迭代过程中彼此左右交换位 置。每次迭代时只对右边的32位进行一系列的 加密交换，在此轮迭代即将结束时，把左边的 32位与右边得到的32位逐位模2相加，作为下 一轮迭代时的右边的段，并将原来右边未经变 换的段直接送到左边的寄存器中作为下一轮迭 代时左边的段。在每一轮迭代时，右边的段要 经过选择扩展运算E、密钥加密运算、选择压缩 运算S、置换运算P和左右混合运算。
64位明文数据
初始置换IP
乘积变换 (在密钥控制 下16次迭代）
逆初始置换IP(-1)
64位密文数据
初始置换IP：将原明文中各字节按列写出，各 列比特先后经过偶采样和奇采样置换后，再对 各行进行逆序。将阵中各行进行逆序。将阵中 元素按行读出构成置换输出。
输入(64位)
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